《高考备考指南 理科综合 物理》课件-第4章 第4讲

曲线运动万有引力与航天第四章第4讲万有引力与航天栏目导航01知识梳理回顾03随堂限时集训02考点各个击破04配套训练知识梳理回顾1一、开普勒三定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．(椭圆轨道定律)2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．(等面积定律)椭圆焦点面积公转周期的二次方夯基题组1．(2017届新疆模拟)关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是(

)A．所有行星围绕太阳运动的轨道都是圆B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆C．所有行星的轨道半径的二次方跟它的公转周期成正比D．所有行星的轨道半径跟它的公转周期的二次方成正比【答案】B【解析】根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．故A错误，B正确．根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故C、D错误．质量的乘积距离的二次方6.67×10－11N·m2/kg2卡文迪许质点万有引力

gR2

夯基题组2．(多选)(2017届广西模拟)如图为绕太阳运转的各行星轨道示意图，假设图中各行星只受太阳引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是(

)A．各行星运行的线速度相同B．各行星运行的角速度相同C．离太阳越近的行星运行周期越小D．离太阳越近的行星向心加速度越大【答案】CD3．(多选)如图所示，O是地球球心，轨道a在赤道面上，下列说法正确的是(

)A．同步卫星轨道只能与轨道a共面B．同步卫星轨道只能与轨道d共面C．卫星可能的轨道为c、dD．卫星可能的轨道为a、b【答案】AC【解析】同步卫星的特点是只能处于赤道平面的轨道上，具有相等的速度、高度、周期等，故A正确，B错误；所有卫星的向心力都是由万有引力提供的，所以它们的轨道平面必须要过地球的球心．故C正确，D错误．三、三种宇宙速度宇宙速度数值/(km·s－1)意义第一宇宙速度7.9卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度．若________≤v<__________，物体绕__________运行(环绕速度)第二宇宙速度11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．若__________≤v<__________，物体绕__________运行(脱离速度)第三宇宙速度16.7物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．若v≥__________，物体将脱离__________在宇宙空间运行(逃逸速度)7.9km/s

11.2km/s

地球11.2km/s16.7km/s太阳16.7km/s太阳系三种宇宙速度均是指发射速度，而不是环绕速度，第一宇宙速度是最小发射速度，也是最大环绕速度．思考：三种宇宙速度是环绕速度还是发射速度？发射卫星的最小速度是多大？卫星绕地球运行的最大速度为多大？夯基题组4．(2017届南京模拟)2016年3月30日，我国再次成功将一颗北斗导航卫星发射升空，并送入绕地球的椭圆轨道．该卫星发射速度v大小的范围是(

)A．v＜7.9km/s

B．7.9km/s＜v＜11.2km/sC．11.2km/s＜v＜16.7km/s

D．v＞16.7km/s【答案】B【解析】发射近地卫星的速度，即为第一宇宙速度7.9km/s，卫星上升的高度越高，克服地球引力作用越多，需要的能量越大，故发射越高需要的发射速度越大，故发射速度应大于7.9km/s.发射速度如果大于第二宇宙速度11.2km/s，卫星将要脱离地球束缚，绕太阳运动，故发射速度应小于11.2km/s.故卫星发射速度v大小的范围是7.9km/s＜v＜11.2km/s，故B正确，A、C、D错误．考点各个击破2例1

(2017届栖霞模拟)随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城．远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d(D＞d)，是太空城的生活区．同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉．已知地球半径R，表面重力加速度为g，地球自转周期为T，空间站轨道半径r.下列说法中正确的是(

)考点1万有引力定律在天体运行中的应用【答案】B考点2宇宙飞船、卫星的运行和变轨问题例2

(2017届河南一模)航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图，则关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有(

)A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的速度大于在轨道Ⅰ上经过A的速度C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度练2

(多选)(2017年漳州一模)“嫦娥三号”经过地月转移轨道在P点调整后进入环月圆轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2.如图，有关“嫦娥三号”，下列说法正确的是(

)A．在地球的发射速度一定大于第二宇宙速度B．由轨道1进入轨道2需要在P点处减速C．在轨道2经过P点时速度大于Q点速度D．分别由轨道1与轨道2经过P点时，向心加速度相同【答案】BD【解析】嫦娥三号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥三号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故A错误．卫星在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，故B正确．卫星做椭圆轨道运动时，从远月点P向近月点Q运动中，月球对卫星的引力做正功，故速度增大，即在轨道2经过P点时速度小于Q点速度，故C错误．在P点嫦娥三号卫星产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故D正确．练3

(2017届桂林模拟)美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将陨落在水星表面，工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月．这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氮气来提升轨道．如图所示，设释放氮气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氮气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力．则下列说法正确的是(

)A．探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点加速度大小不同B．探测器在轨道Ⅰ上A点运行速度小于在轨道Ⅱ上B点速率C．探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率D．探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，引力势能和动能都减少【答案】C同步卫星指定位于赤道上空一定高度上环绕地球做圆周运动的航天器，其运行周期和角速度都等于地球自转周期和角速度，所以相对于地球静止不动．同步卫星受到的万有引力全部提供其向心力．例3

(2017届广西模拟)关于地球同步卫星，下列说法中正确的是(

)A．卫星的轨道半径可以不同B．卫星的速率可以不同C．卫星的质量可以不同D．卫星的周期可以不同考点3同步卫星练4

(2017届江西自主招生)1984年我国第一颗试验同步卫星发射成功到2003年“神舟五号”载人飞行，我国的航天事业实现了两次质的飞跃．“神舟五号”历经21小时27分37秒，绕地球运行14圈安全着陆，神舟五号与同步卫星相比(

)A．“神舟五号”比同步卫星运行时的加速度小B．“神舟五号”比同步卫星运行时的速度大C．“神舟五号”比同步卫星离地高度大D．“神舟五号”与同步卫星在同一轨道平面内【答案】B1．天体中两颗恒星质量相差不大，相距较近且它们离其他星球都较远，它们绕两者连线中的某一点分别做圆周运动，这样的两颗恒星叫双星．2．模型特点(1)两星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，这是一对相互作用力．(2)两星都绕它们连线上的某一点做圆周运动，故它们的周期、角速度相等．(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L，计算万有引力和向心力时特别要注意．微讲堂＋双星模型例4

(2017届泰州三模)在离地球十几亿光年的遥远星系中有两个黑洞A、B，其质量分别为太阳质量的36倍和29倍，A、B绕它们连线上某点以相同周期转动组成双星系统．在漫长的演变过程中，A、B缓慢靠近，最后并合为一个黑洞，释放出巨大能量，则(

)A．A、B所受万有引力之比为36∶29B．A、B做圆周运动的半径之比为29∶36C．A、B缓慢靠近过程中势能增大D．A、B缓慢靠近过程中动能减小练5

(2017届漯河模拟)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了“GW150914”是两个黑洞并合的事件．“GW150914”是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件．假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是(

)A．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等B．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等C．36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞运行的线速度大小之比为36∶29D．随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小【答案】D解答双星问题应注意“两等”“两不等”1．双星问题的“两等”(1)它们的角速度相