公务员考试-逻辑推理模拟题-数理逻辑-集合论的基数与序数

PAGE1.以下哪个集合的基数与自然数集相同？

-A.整数集

-B.实数集

-C.无理数集

-D.复数集

**参考答案**:A

**解析**:整数集与自然数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

2.以下哪个集合的基数大于自然数集？

-A.有理数集

-B.整数集

-C.实数集

-D.自然数集

**参考答案**:C

**解析**:实数集的基数是不可数的，大于自然数集的基数。

3.以下哪个序数表示自然数集的序型？

-A.ω

-B.ω+1

-C.ω^2

-D.ω^ω

**参考答案**:A

**解析**:ω表示自然数集的序型，即最小的无限序数。

4.以下哪个序数表示自然数集的序型加上一个元素？

-A.ω

-B.ω+1

-C.ω^2

-D.ω^ω

**参考答案**:B

**解析**:ω+1表示在自然数集的序型后添加一个元素。

5.以下哪个集合的基数与有理数集相同？

-A.自然数集

-B.整数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:B

**解析**:有理数集与整数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

6.以下哪个序数表示自然数集的序型乘以2？

-A.ω

-B.ω+1

-C.ω^2

-D.ω^ω

**参考答案**:C

**解析**:ω^2表示自然数集的序型乘以2。

7.以下哪个集合的基数与自然数集的基数不同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.自然数集

**参考答案**:C

**解析**:实数集的基数是不可数的，与自然数集的基数不同。

8.以下哪个序数表示自然数集的序型的平方？

-A.ω

-B.ω+1

-C.ω^2

-D.ω^ω

**参考答案**:C

**解析**:ω^2表示自然数集的序型的平方。

9.以下哪个集合的基数与自然数集的基数相同？

-A.有理数集

-B.整数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:B

**解析**:整数集与自然数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

10.以下哪个序数表示自然数集的序型的幂？

-A.ω

-B.ω+1

-C.ω^2

-D.ω^ω

**参考答案**:D

**解析**:ω^ω表示自然数集的序型的幂。

11.以下哪个集合的基数与自然数集的基数不同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.自然数集

**参考答案**:C

**解析**:实数集的基数是不可数的，与自然数集的基数不同。

12.以下哪个序数表示自然数集的序型的立方？

-A.ω

-B.ω+1

-C.ω^2

-D.ω^ω

**参考答案**:C

**解析**:ω^2表示自然数集的序型的立方。

13.以下哪个集合的基数与自然数集的基数相同？

-A.有理数集

-B.整数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:B

**解析**:整数集与自然数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

14.以下哪个序数表示自然数集的序型的四次方？

-A.ω

-B.ω+1

-C.ω^2

-D.ω^ω

**参考答案**:C

**解析**:ω^2表示自然数集的序型的四次方。

15.以下哪个集合的基数与自然数集的基数不同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.自然数集

**参考答案**:C

**解析**:实数集的基数是不可数的，与自然数集的基数不同。

16.以下哪个序数表示自然数集的序型的五次方？

-A.ω

-B.ω+1

-C.ω^2

-D.ω^ω

**参考答案**:C

**解析**:ω^2表示自然数集的序型的五次方。

17.以下哪个集合的基数与自然数集的基数相同？

-A.有理数集

-B.整数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:B

**解析**:整数集与自然数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

18.以下哪个序数表示自然数集的序型的六次方？

-A.ω

-B.ω+1

-C.ω^2

-D.ω^ω

**参考答案**:C

**解析**:ω^2表示自然数集的序型的六次方。

19.以下哪个集合的基数与自然数集的基数不同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.自然数集

**参考答案**:C

**解析**:实数集的基数是不可数的，与自然数集的基数不同。

20.以下哪个序数表示自然数集的序型的七次方？

-A.ω

-B.ω+1

-C.ω^2

-D.ω^ω

**参考答案**:C

**解析**:ω^2表示自然数集的序型的七次方。

21.以下哪个集合的基数与自然数集相同？

-A.整数集

-B.实数集

-C.有理数集

-D.无理数集

**参考答案**:A

**解析**:整数集与自然数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

22.以下哪个集合的基数大于自然数集？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.自然数集

**参考答案**:C

**解析**:实数集的基数大于自然数集，因为实数集是不可数的。

23.以下哪个集合的基数与有理数集相同？

-A.整数集

-B.自然数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:B

**解析**:有理数集与自然数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

24.以下哪个集合的基数与无理数集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.自然数集

**参考答案**:C

**解析**:无理数集的基数与实数集相同，因为无理数集是实数集的子集且基数相同。

25.以下哪个集合的基数与自然数集的幂集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:C

**解析**:自然数集的幂集的基数与实数集相同，因为两者都是不可数的且基数相同。

26.以下哪个集合的基数与自然数集的笛卡尔积相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:B

**解析**:自然数集的笛卡尔积与有理数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

27.以下哪个集合的基数与自然数集的并集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:A

**解析**:自然数集的并集与整数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

28.以下哪个集合的基数与自然数集的交集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:D

**解析**:自然数集的交集与无理数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

29.以下哪个集合的基数与自然数集的差集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:B

**解析**:自然数集的差集与有理数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

30.以下哪个集合的基数与自然数集的补集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:C

**解析**:自然数集的补集与实数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

31.以下哪个集合的基数与自然数集的幂集的幂集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:C

**解析**:自然数集的幂集的幂集的基数与实数集相同，因为两者都是不可数的且基数相同。

32.以下哪个集合的基数与自然数集的笛卡尔积的笛卡尔积相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:B

**解析**:自然数集的笛卡尔积的笛卡尔积与有理数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

33.以下哪个集合的基数与自然数集的并集的并集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:A

**解析**:自然数集的并集的并集与整数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

34.以下哪个集合的基数与自然数集的交集的交集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:D

**解析**:自然数集的交集的交集与无理数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

35.以下哪个集合的基数与自然数集的差集的差集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:B

**解析**:自然数集的差集的差集与有理数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

36.以下哪个集合的基数与自然数集的补集的补集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:C

**解析**:自然数集的补集的补集与实数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

37.以下哪个集合的基数与自然数集的幂集的幂集的幂集相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:C

**解析**:自然数集的幂集的幂集的幂集的基数与实数集相同，因为两者都是不可数的且基数相同。

38.以下哪个集合的基数与自然数集的笛卡尔积的笛卡尔积的笛卡尔积相同？

-A.整数集

-B.有理数集

-C.实数集

-D.无理数集

**参考答案**:B

**解析**:自然数集的笛卡尔积的笛卡尔积的笛卡尔积与有理数集之间存在一一对应关系，因此它们的基数相同。

39.以下哪个集合的基数与自然数集的并集的并集的并集相同