公务员考试-逻辑推理模拟题-谓词逻辑的可判定性

PAGE1.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-B.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

-C.∀x(P(x)→∃yQ(y))

-D.∃x(P(x)∧∀yQ(y))

**参考答案**:A

**解析**:一阶逻辑的某些片段是可判定的，如只包含一元谓词的公式。选项A中的公式只涉及一元谓词，因此是可判定的。

2.在谓词逻辑中，以下哪个公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:C

**解析**:一阶逻辑的完全形式是不可判定的，选项C中的公式涉及二元谓词和量词的嵌套，因此是不可判定的。

3.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:A

**解析**:选项A中的公式只涉及一元谓词和简单的逻辑连接词，因此是可判定的。

4.在谓词逻辑中，以下哪个公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:C

**解析**:选项C中的公式涉及二元谓词和量词的嵌套，因此是不可判定的。

5.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:A

**解析**:选项A中的公式只涉及一元谓词和简单的逻辑连接词，因此是可判定的。

6.在谓词逻辑中，以下哪个公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:C

**解析**:选项C中的公式涉及二元谓词和量词的嵌套，因此是不可判定的。

7.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:A

**解析**:选项A中的公式只涉及一元谓词和简单的逻辑连接词，因此是可判定的。

8.在谓词逻辑中，以下哪个公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:C

**解析**:选项C中的公式涉及二元谓词和量词的嵌套，因此是不可判定的。

9.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:A

**解析**:选项A中的公式只涉及一元谓词和简单的逻辑连接词，因此是可判定的。

10.在谓词逻辑中，以下哪个公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:C

**解析**:选项C中的公式涉及二元谓词和量词的嵌套，因此是不可判定的。

11.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:A

**解析**:选项A中的公式只涉及一元谓词和简单的逻辑连接词，因此是可判定的。

12.在谓词逻辑中，以下哪个公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:C

**解析**:选项C中的公式涉及二元谓词和量词的嵌套，因此是不可判定的。

13.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:A

**解析**:选项A中的公式只涉及一元谓词和简单的逻辑连接词，因此是可判定的。

14.在谓词逻辑中，以下哪个公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:C

**解析**:选项C中的公式涉及二元谓词和量词的嵌套，因此是不可判定的。

15.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:A

**解析**:选项A中的公式只涉及一元谓词和简单的逻辑连接词，因此是可判定的。

16.在谓词逻辑中，以下哪个公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:C

**解析**:选项C中的公式涉及二元谓词和量词的嵌套，因此是不可判定的。

17.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:A

**解析**:选项A中的公式只涉及一元谓词和简单的逻辑连接词，因此是可判定的。

18.在谓词逻辑中，以下哪个公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:C

**解析**:选项C中的公式涉及二元谓词和量词的嵌套，因此是不可判定的。

19.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:A

**解析**:选项A中的公式只涉及一元谓词和简单的逻辑连接词，因此是可判定的。

20.在谓词逻辑中，以下哪个公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∃x(P(x)∧Q(x))

-C.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-D.∃x∀y(P(x)∨Q(y))

**参考答案**:C

**解析**:选项C中的公式涉及二元谓词和量词的嵌套，因此是不可判定的。

21.以下哪个命题逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:A

**解析**:命题逻辑公式是可判定的，因为命题逻辑本身是可判定的。而其他选项涉及量词和谓词，属于谓词逻辑，不一定可判定。

22.以下哪个谓词逻辑公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:C

**解析**:涉及多个量词的谓词逻辑公式通常是不可判定的，特别是当存在嵌套量词时。

23.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:A

**解析**:仅包含全称量词的谓词逻辑公式在某些情况下是可判定的，特别是当公式的结构较为简单时。

24.以下哪个谓词逻辑公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:D

**解析**:涉及存在量词的谓词逻辑公式通常是不可判定的，特别是当存在量词嵌套在全称量词中时。

25.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:B

**解析**:仅包含存在量词的谓词逻辑公式在某些情况下是可判定的，特别是当公式的结构较为简单时。

26.以下哪个谓词逻辑公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:C

**解析**:涉及多个量词的谓词逻辑公式通常是不可判定的，特别是当存在嵌套量词时。

27.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:A

**解析**:仅包含全称量词的谓词逻辑公式在某些情况下是可判定的，特别是当公式的结构较为简单时。

28.以下哪个谓词逻辑公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:D

**解析**:涉及存在量词的谓词逻辑公式通常是不可判定的，特别是当存在量词嵌套在全称量词中时。

29.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:B

**解析**:仅包含存在量词的谓词逻辑公式在某些情况下是可判定的，特别是当公式的结构较为简单时。

30.以下哪个谓词逻辑公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:C

**解析**:涉及多个量词的谓词逻辑公式通常是不可判定的，特别是当存在嵌套量词时。

31.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:A

**解析**:仅包含全称量词的谓词逻辑公式在某些情况下是可判定的，特别是当公式的结构较为简单时。

32.以下哪个谓词逻辑公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:D

**解析**:涉及存在量词的谓词逻辑公式通常是不可判定的，特别是当存在量词嵌套在全称量词中时。

33.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:B

**解析**:仅包含存在量词的谓词逻辑公式在某些情况下是可判定的，特别是当公式的结构较为简单时。

34.以下哪个谓词逻辑公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:C

**解析**:涉及多个量词的谓词逻辑公式通常是不可判定的，特别是当存在嵌套量词时。

35.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:A

**解析**:仅包含全称量词的谓词逻辑公式在某些情况下是可判定的，特别是当公式的结构较为简单时。

36.以下哪个谓词逻辑公式是不可判定的？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∃x(P(x)∨Q(x))

-C.∀x∃y(P(x,y)→Q(y))

-D.∀x(P(x)→∃yQ(x,y))

**参考答案**:D

**解析**:涉及存在量词的谓词逻辑公式通常是不可判定的，特别是当存在量词嵌套在全称量词中时。

37.以下哪个谓词逻辑公式是可判定的？

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