数学 第二册（五年制高职）教案 3.6两条直线平行的条件_第1页
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文档简介

江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）教案课题8.6两条直线平行的条件授课时间学习目标1.能描述两直线平行的性质和判定定理；2.能根据两直线的斜率识别两直线是否平行；3.会根据条件求与已知直线平行的直线方程。教学重点两直线平行时斜率相等教学难点运用平行直线的斜率相等解决问题教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括三、例题讲析教师活动一、问题探究斗拱是中国建筑特有的一种结构.在斗拱的设计中,可以抽象出许多直线,其中有很多直线是相互平行的.在平面直角坐标系中，直线的斜率刻画了直线的倾斜程度.那么能否利用两条直线的斜率来判断它们是否平行？二、抽象概括一般地，如果两条直线的方程分别是：，：，有l1∥l2注意：若且，则两直线重合.三、例题讲析例1判断下列直线是否平行，并说明理由:(1)l1:y=-3x+5,l2:y=-3x-5；(2)l1:2x-4y+5=0,l2:y=2x-1；(2)l1:x-y=0,l2:2x-2y-3=0.例2求过点,且与直线平行的直线的方程.学生活动引导学生探索、体会两直线平行与直线斜率和截距的关系理解、思考、领会、分析利用条件，判断斜率是否相等思考、分析、解决、交流教学过程教学内容教师活动学生活动四、合作交流五、思维拓展六、课内练习七、探索新知四、合作交流1.如果直线，的斜率都不存在,那么它们的位置关系是怎样的?2.如果两条平行直线的方程分别是,那么它们的系数有怎样的关系？思维拓展老旧小区改造是国家近两年高度重视的民生工程和发展工程.在某一施工过程中，施工人员测得A、B、C、D点的坐标如图所示.你能帮助施工人员判断AB与CD是否平行吗?六、课内练习1.判断下列直线是否平行，并说明理由:(1)l1:x+2y=0,l2:2x+4y-13=0；(2)l1:,l2:x-y-5=0.2.求过点(2,-1),且与直线x-7y-10=0平行的直线的方程.七、探索新知对于两条直线，如果系数,中有为0的情况，那么直线与坐标轴垂直，此时容易判断这两条直线的位置关系.一般地，如果两条直线的方程分别是有l1∥l2.思考、动手、求解、交流练习理解、思考、领会、分析八、例题讲析九、课内练习十、课堂小结另外，若，则两条直线不平行；若，则两条直线重合.八、例题讲析例3判断下列直线是否平行:(1)直线l1:2x-3y+9=0,l2:4x-6y-5=0；(2)直线l1:3x-5y+6=0,l2:6x-10y+12=0；(3)直线l1:,l2:.例4求过点A(-3,1),且与直线平行的直线的方程.九、课内练习1.判断下列直线是否平行:(1)直线l1：3x+4y=0,l2:6x+8y-13=0；(2)直线l1：,l2:.2.已知点A(2,-4),B(-,-4),C(0,1),D(4,1),判断直线AB与CD的位置.3.求过点P(-2,3),且与直线3x-2y-10=0平行的直线的方程.课

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