有效复习统计师考试试题及答案

有效复习统计师考试试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.统计师考试中，以下哪个概念属于描述数据的集中趋势？

A.方差

B.标准差

C.离散系数

D.平均数

2.在进行数据分析时，哪个统计量可以用来衡量数据分布的离散程度？

A.中位数

B.众数

C.均值

D.四分位数

3.以下哪个方法不属于假设检验的范畴？

A.z检验

B.t检验

C.卡方检验

D.线性回归分析

4.在统计师考试中，以下哪个指标表示样本与总体之间的差异？

A.样本误差

B.样本容量

C.样本方差

D.样本均值

5.在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法是最常用的？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

6.在统计师考试中，以下哪个概念表示总体中某个变量的分布？

A.频率分布

B.频数分布

C.概率分布

D.概率密度分布

7.在进行统计分析时，以下哪个指标表示样本的代表性？

A.样本均值

B.样本方差

C.样本标准差

D.样本变异系数

8.在统计师考试中，以下哪个概念表示样本中某个变量的分布？

A.频率分布

B.频数分布

C.概率分布

D.概率密度分布

9.在进行数据分析时，以下哪个指标表示数据集中趋势的离散程度？

A.离散系数

B.标准差

C.方差

D.中位数

10.在统计师考试中，以下哪个指标表示样本与总体之间的差异？

A.样本误差

B.样本容量

C.样本方差

D.样本均值

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.以下哪些方法属于统计推断？

A.参数估计

B.假设检验

C.预测分析

D.线性回归分析

2.在统计师考试中，以下哪些指标属于描述数据集中趋势的？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.离散系数

3.以下哪些统计量属于描述数据离散程度的？

A.方差

B.标准差

C.离散系数

D.中位数

4.在进行数据分析时，以下哪些方法属于假设检验？

A.t检验

B.z检验

C.卡方检验

D.线性回归分析

5.以下哪些抽样方法属于概率抽样？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计师考试中，方差和标准差都是描述数据集中趋势的指标。（）

2.在进行数据分析时，中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标。（）

3.在统计师考试中，标准差和离散系数都是描述数据离散程度的指标。（）

4.在进行数据分析时，方差和标准差都是描述数据离散程度的指标。（）

5.在统计师考试中，卡方检验是一种描述数据集中趋势的指标。（）

6.在进行数据分析时，t检验和z检验都是描述数据集中趋势的指标。（）

7.在统计师考试中，样本容量和样本误差都是描述数据集中趋势的指标。（）

8.在进行数据分析时，样本方差和样本标准差都是描述数据离散程度的指标。（）

9.在统计师考试中，频率分布和频数分布都是描述数据集中趋势的指标。（）

10.在进行数据分析时，概率分布和概率密度分布都是描述数据集中趋势的指标。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.简述统计推断的基本步骤，并解释每个步骤的作用。

答案：

统计推断的基本步骤包括：

（1）提出假设：根据问题背景和已知信息，提出关于总体参数的假设。

（2）选择检验统计量：根据假设和样本数据，选择一个合适的检验统计量。

（3）确定显著性水平：设定显著性水平α，通常取0.05或0.01。

（4）计算检验统计量的值：根据样本数据，计算检验统计量的具体数值。

（5）作出决策：根据检验统计量的值和显著性水平，判断是否拒绝原假设。

每个步骤的作用如下：

（1）提出假设：为后续的检验和分析提供依据。

（2）选择检验统计量：保证检验结果的准确性和可靠性。

（3）确定显著性水平：控制犯错的概率，即拒绝原假设的准确性。

（4）计算检验统计量的值：反映样本数据与原假设的差异程度。

（5）作出决策：根据检验结果，得出关于总体参数的结论。

2.解释什么是参数估计，并说明在统计师考试中如何应用参数估计。

答案：

参数估计是指通过对样本数据的分析，估计总体参数的方法。在统计师考试中，参数估计的应用主要体现在以下几个方面：

（1）估计总体均值：通过样本均值来估计总体均值，即总体中所有观测值的平均值。

（2）估计总体方差：通过样本方差来估计总体方差，即总体中所有观测值与其均值之差的平方的平均值。

（3）估计总体比例：通过样本比例来估计总体比例，即总体中某个事件发生的频率。

（4）估计总体分布：通过样本分布来估计总体分布，即总体中观测值分布的形态。

参数估计在统计师考试中的应用有助于我们对总体进行推断和分析，从而为决策提供依据。

3.简述分层抽样的优点，并说明在哪些情况下适用分层抽样。

答案：

分层抽样的优点包括：

（1）提高抽样效率：通过将总体划分为若干层，可以更精确地估计每层的参数，从而提高抽样效率。

（2）减少抽样误差：分层抽样可以降低抽样误差，提高估计结果的准确性。

（3）便于数据分析和处理：分层抽样便于对数据进行分类、比较和分析，便于后续处理。

分层抽样适用于以下情况：

（1）总体异质性较大：当总体由多个具有不同特征的子群组成时，分层抽样有助于提高估计结果的准确性。

（2）样本量较小：当样本量较小时，分层抽样可以降低抽样误差，提高估计结果的可靠性。

（3）需要分别估计不同层的数据：在需要对总体进行分层分析时，分层抽样可以满足这一需求。

五、论述题

题目：在统计师考试中，如何正确理解和使用假设检验？

答案：

在统计师考试中，正确理解和使用假设检验是至关重要的。以下是对假设检验的理解和使用的一些关键点：

1.**理解假设检验的目的**：

假设检验的主要目的是通过样本数据来判断总体参数是否符合某个特定的假设。它帮助我们确定样本观察结果是否具有统计显著性，从而对总体作出合理的推断。

2.**明确假设检验的类型**：

假设检验通常分为两类：参数检验和非参数检验。参数检验涉及对总体参数的具体假设，如均值或比例；非参数检验则不依赖于对总体分布的具体假设。

3.**设定假设**：

在进行假设检验之前，必须明确两个假设：原假设（nullhypothesis，通常表示为H0）和备择假设（alternativehypothesis，通常表示为H1）。原假设通常表示没有效应或差异，而备择假设则表示存在效应或差异。

4.**选择适当的检验统计量**：

根据假设检验的类型和数据的性质，选择合适的检验统计量。例如，对于总体均值差异的检验，可能使用t检验或z检验。

5.**确定显著性水平**：

显著性水平α（alpha）是预先设定的，表示我们愿意接受犯第一类错误（即错误地拒绝原假设）的概率。通常α设为0.05或0.01。

6.**计算检验统计量的值**：

使用样本数据计算检验统计量的值，这个值将帮助我们判断是否拒绝原假设。

7.**作出决策**：

根据检验统计量的值和显著性水平，决定是否拒绝原假设。如果检验统计量的值落在拒绝域内，我们拒绝原假设，接受备择假设；如果不在拒绝域内，我们无法拒绝原假设。

8.**注意统计功效**：

统计功效（power）是指正确拒绝错误原假设的能力。在实际应用中，应确保检验具有足够的功效，以避免漏检（即错误地接受原假设）。

9.**考虑多重比较问题**：

在进行多个假设检验时，需要注意多重比较问题，以避免I型错误（错误地拒绝原假设）的增加。

10.**理解结果的解释**：

在统计师考试中，正确解释假设检验的结果同样重要。应确保对结果的解释与数据和假设检验的背景相一致。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：描述数据集中趋势的指标包括均值、中位数和众数，而平均数是均值的另一种说法，故选D。

2.A

解析思路：方差和标准差都是描述数据离散程度的指标，而中位数是描述数据集中趋势的指标，故选A。

3.D

解析思路：假设检验主要包括t检验、z检验和卡方检验，而线性回归分析是一种回归分析方法，不属于假设检验的范畴，故选D。

4.A

解析思路：样本误差表示样本统计量与总体参数之间的差异，故选A。

5.A

解析思路：简单随机抽样是最基本的抽样方法，每个个体都有相同的概率被选中，故选A。

6.C

解析思路：概率分布表示总体中某个变量的所有可能取值及其对应的概率，故选C。

7.A

解析思路：样本均值表示样本中所有观测值的平均值，故选A。

8.B

解析思路：样本中某个变量的分布可以通过频数分布来表示，故选B。

9.B

解析思路：标准差是描述数据集中趋势的离散程度的指标，故选B。

10.A

解析思路：样本误差表示样本统计量与总体参数之间的差异，故选A。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.AB

解析思路：统计推断包括参数估计和假设检验，故选AB。

2.ABC

解析思路：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，故选ABC。

3.ABC

解析思路：方差、标准差和离散系数都是描述数据离散程度的指标，故选ABC。

4.ABC

解析思路：t检验、z检验和卡方检验都是假设检验的方法，故选ABC。

5.ABCD

解析思路：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样都是概率抽样的方法，故选ABCD。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：方差和标准差都是描述数据离散程度的指标，而不是描述数据集中趋势的指标，故判断为错。

2.×

解析思路：中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，而不是描述数据离散程度的指标，故判断为错。

3.×

解析思路：标准差和离散系数都是描述数据离散程度的指标，而不是描述数据集中趋势的指标，故判断为错。

4.×

解析思路：方差和标准差都是描述数据离散程度的指标，而不是描述数据集中趋势的指标，故判断为错。

5.×

解析思路：卡方检验是一种描述数据集中趋势的指标，而不是描述数据离散程度的指标，故判断为错。

6.×

解析思路：t检验和z检验都是假设检验的方法，而不是描述数据集中趋势的指标，故判断为错。