第9章 平面直角坐标系 七年级下册人教版数学百题能力训练(含答案)

（3）平面直角坐标系—七年级下册人教版数学优选百题能力训练38.如图，一艘船在B处遇险后向相距50海里位于A处的救生船报警.用方向和距离描述B处相对于A处的位置是()A.南偏西，50海里 B.南偏西，50海里C.北偏东，50海里 D.北偏东，50海里39.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是()A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F40.中国象棋有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.在棋战中，人们可以从攻与防、虚与实、整体与局部等复杂关系的变化中提升思维能力.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为()

A. B. C. D.41.在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标为()A. B. C. D.42.已知点在第三象限，则m的取值范围是()A. B. C. D.43.在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()A. B. C. D.44.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为()A.3 B.4 C.5 D.645.如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2022次跳动至点的坐标是()A. B. C. D.46.已知m为实数，则点一定在第_____象限.47.住在巨龙花园小区的小明点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为，饭店的坐标为，则小明家点B的坐标为_______.48.已知点，线段，轴，那么点B的坐标为______.49.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段AB平移，使其一个端点到，则平移后另一个端点的坐标为__________.50.如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，解答以下问题：(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；(2)若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置.51.如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到.（1）请画出平移后的图形；（2）并写出各顶点的坐标；（3）求出的面积.52.在平面直角坐标系中，已知点，点.（1）若M在x轴上，求m的值；（2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；（3）若轴，点M在点N的上方且，求n的值.53.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移，得到线段（点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），线段上任一点在平移后的对应点为，其中，.（1）若点C与点B恰好重合，则___________，___________；（2）若，且平移后三角形的面积最大，则此时___________，___________.

答案以及解析38.答案：C解析：由图知，遇险船B相对于救生船A的位置是北偏东，50海里，故选C.39.答案：D解析：目标B用表示，目标D用表示，第一个数表示距观察站的圈数的10倍，第二个数表示度数，表示为的目标是F，故选：D.40.答案：A解析：∵“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，建立坐标系如图所示，∴表示棋子“車”的点的坐标为，故选：A.41.答案：A解析：∵点在第二象限，∴；∵点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，∴，∴点的坐标为；故选：A.42.答案：D解析：由题意得：，解得：，故选：D.43.答案：C解析：将点向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是，故选：C.44.答案：A解析：∵，，，，∴线段向右平移1个单位，向上平移1个单位至，∴，，∴，故选：A.45.答案：B解析：设第n次跳动至点A，观察，发现：，，，，，，，，，，…，，，，（n为自然数）.，，即.故选：B.46.答案：四解析：，，点一定在第四象限.故答案为：四.47.答案：解析：由骑手A点的坐标为，饭店C的坐标为可建如下坐标系：小明家点B的坐标为，故答案为.48.答案：或解析：点，线段，轴，点B的纵坐标为，横坐标为：或，点B的坐标为或，故答案为：或.49.答案：或解析：①如图(1)，当A平移到点C时，因为，，，所以平移方式为向上平移2个单位，向右平移1个单位，所以平移后的点B坐标为；②如图(2)，当B平移到点C时，因为，，，所以平移方式为向上平移1个单位，向右平移3个单位，所以平移后的点A坐标为.故答案为或.50.答案：(1)作图见详解，(2)作图见详解解析：（1）已知，建立平面直角坐标系如图所示，∴；（2）根据题意，体育馆C的位置如图所示，51.答案：（1）见解析（2），，（3）的面积为6解析：（1）如图：即为所求（2）由（1）中的图形，可得，，；（3），即的面积为6.52.答案：（1）（2）或（3）4解析：（1）点在x轴上，，解得；（2）点到x轴，y轴距离相等，，即或，解得或.（3）轴，且，点，点，，，解得，.53.答案：（1）4；2（2）0；6解析：（1）点C与点B恰好重合，线段向右平移4个单位，向下平移2个单位得到线段，线段上任一点在平移后的对应点为，，；故答案为：4；2；（2）线段上任