冀教版数学六年级下册全册课件（2025年）

冀教版六年级下册数学全册教学课件

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第1课时天气预报中的负数生活中的负数一义务教育冀教版六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识情境导入1下面是某年春节这天四个城市的天气预报。你能当天气预报员，播报上面四个城市的天气情况吗？多云：-3℃～5℃北京哈尔滨晴：-15℃～-10℃晴：4℃～17℃昆明海口多云：19℃～25℃

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知多云：-3℃～5℃北京℃℃北京多云，零下3度到5度。“℃”是表示温度的符号。读作“摄氏度”，简称“度”。“-3℃”表示零下3度。小组活动：1.同桌间相互说一说其他三个城市的天气情况。2.按从北方到南方的顺序整理四个城市的天气

预报信息。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识按从北方到南方的顺序把四个城市天气预报中的信息整理如下。城市天气最高气温最低气温哈尔滨晴-10℃-15℃北京多云5℃-3℃昆明晴17℃4℃海口多云25℃19℃

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识议议一（1）这天的最高气温、最低气温各指的是什么？城市天气最高气温最低气温哈尔滨晴-10℃-15℃北京多云5℃-3℃昆明晴17℃4℃海口多云25℃19℃最高气温：这天中出现的最高温度。最低气温：这天中出现的最低温度。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）-15℃和-3℃，哪个温度低，低多少度？-15℃表示比0℃低15度。-3℃表示比0℃低3度。15－3＝12

答：-15℃温度低，-15℃比-3℃低12度。“-”后面的数字越大，温度越低。

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把北京、哈尔滨、昆明、海口四个城市的最低气温从低到高排列一下。-15℃＜-3℃＜4℃＜19℃在地图上找出这几个城市，看一看：地理位置与气温有关系吗？试一试

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练一练(教材P2T1)1.观察下面某天的天气预报图，请你当预报员。北京天津：长春：济南：石家庄：太原：呼和浩特：

武汉：2℃～13℃

上海：3℃～12℃-12℃～-5℃-2℃～5℃-1℃～6℃0℃～6℃-2℃～4℃-5℃～1℃（同桌间相互说一说）你还能提出哪些数学问题？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(选自《课课练》)2.下面是某年11月30日我国部分城市的气温统计。北京：-1℃～11℃深圳：5℃～13℃昆明：6℃～17℃沈阳：-8℃～8℃（1）整理信息，填写下表。北京深圳昆明沈阳最高气温（℃）最低气温（℃）-88617135-111

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识北京深圳昆明沈阳最高气温（℃）最低气温（℃）-88617135-111（2）（

）这天的最高气温最高；（

）这天的最低气温最低。（3）北京的最低气温和沈阳的最低气温相比较，（

）的气温低，低（

）℃。（4）把这几个城市这天的最低气温按从高到低的顺序排列一下。昆明沈阳沈阳76℃＞5℃＞-1℃＞-8℃

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第2课时认识负数和整数生活中的负数一义务教育冀教版六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识课堂导入你知道这是什么吗，会使用吗？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识这是测量气温的温度计。0℃，读作零摄氏度。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识℃表示摄氏温度,读作“摄氏度”。

℉表示华氏温度，读作“华氏度”。我国用摄氏度来计量温度。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识为什么测量人体体温的温度计没有零下度数？人体温度的变化一般在35℃到42℃之间。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知2读出下面温度计上的温度。﹣10℃0℃﹣5℃10℃

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识﹣10℃0℃﹣5℃10℃-10℃和-5℃都是比0℃低的温度。-10、-5叫做负数，它们都是比0小的数。“-”是负号。-10读作负十，-5读作负五。观察以上四个温度，你有什么发现？请你写出几个负数，并读给大家听。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识我们以前学过的数，除0以外都是正数。如：12摄氏度可以写作+12℃。

+12是正数，“+”是正号，在写数时，可以省略“+”。正数都比0大。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识小结比0大的数是正数，比0小的数是负数。那么0是正数还是负数呢？0既不是正数，也不是负数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3零下温度零上温度0一个小格表示1摄氏度。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识012345-5-4-3-2-1越来越大越来越小负数都在0的左边0正数都在0的右边分界线观察横放的温度计，看一看上面的刻度是怎样排列的。把温度计上的数用直线上的点表示出来。3

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识012345-5-4-3-2-1直线上的0，－1，－2，1，2……都是整数。0左边的数叫做负整数，0右边的数叫做正整数。负整数：整数正整数：

零：-1，-2，-3……1，2，3……0

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识－4○4 2

○－3

－90

○

0－35

○－21

○－100 29

○－29在圈里填上＞或＜。<><<>>试一试

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练一练1.先读一读，再把下面各数填入合适的圈内。

-5+268-40-120+1030正数负数8，+26，+103-5，-40，-120

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P5T1)2.在括号里填上合适的数。-6（）（）-3-2-101

（）（）4-5-423

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.把下面的数按从大到小的顺序排列出来。-68

16

0

-33

3-8

(教材P5T2)16＞3＞0＞-8＞-33＞-68

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.下面说法错误的有（

）个。A.1B.2C.3D.4①0℃表示没有温度。②一个数不是正数就是负数。③9，+2，+7，12，0都是正数。④写负数时，“-”不能省略。×××C

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第3课时用正、负数表示意义相反的量生活中的负数一义务教育冀教版六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识情境导入在实际生活中，有许多地方用到负数。如，吐鲁番盆地比海平面大约低155米，记作-155米。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识楼房的地下室也可以用负数表示。把什么看作“0层”线？把地面看作“0层”线。低于地面用负数表示，高于地面用正数表示。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知在日常生活中，有许多意思相反的量可以用正数和负数表示。前进50米，记作+50米；后退50米，记作-50米。赢利80元，记作+80元；亏损80元，记作-80元。水温上升10摄氏度，记作+10℃；水温下降10摄氏度，记作-10℃。你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数表示？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4帮妈妈设计记事卡。下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记录。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识小组活动：1.读一读：读红红妈妈做的收支记录。2.说一说：获得哪些信息，你有什么感受？3.讨论：还可以怎样表示收入和支出的钱数？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4帮妈妈设计记事卡。下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记录。妈妈这样记录太麻烦啦！

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识日期收支情况（元）12月6日+360012月7日-280结余12月11日-65012月15日+336012月19日-24012月25日-1320-3812月28日-48012月31日-1750具有相反意义的量。收入记为正数；支出记为负数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你能尝试算出红红家这个月结余多少元钱吗？结余＝总收入－总支出3600＋3360＝6960（元）280＋650＋240＋1320＋38＋480＋1750＝4758（元）6960－4758＝2202（元）2202

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练一练(教材P7T1)1.填空。（1）体重减少3千克，可以记作（

）；

体重增加2千克，可以记作（

）。-3千克（2）河水下降10毫米，可以记作（

）；

河水上涨15毫米，可以记作（

）。+2千克-10毫米+15毫米

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P7T2)工资伙食费奖金水电费买书结余+5800-1850+600-240-200

根据下表写出亮亮家9月份的收支情况。爸爸妈妈的工资___________，伙食费___________，奖金____________，水电费_____________，买书___________。4110收入5800元支出1850元收入600元支出240元支出200元单位：元

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识奶奶从银行的自动取款机取出1000元，屏幕上显示“结余-200元”。“结余－200元”是什么意思？结余-200元的意思是透支了200元。思考：奶奶的银行卡原有多少钱？取出1000元，剩余负200元，说明原有800元。问题讨论

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第4课时用正、负数表示事物生活中的负数一义务教育冀教版六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识复习导入下面存折中用蓝色线框框出的数各表示什么？存入2000元。取出500元。

取出132元。

存入500元。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知5某班利用课外活动时间举办“兔博士”数学竞赛。答对1题得10分，答错1题扣10分，不回答得0分。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识下面是聪聪记录的三个队前5道题的答题结果。第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队猜一猜上面的这些表情都代表什么意思。代表答对了代表答错了代表没有回答

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）用正数和负数表示每个队的答题结果。题号12345第一队第二队第三队+10-10+10+10+10+10-10+100-10+10-100+10-10

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。第一队得_____分，第二队得_____分，第三队得_____分。把你的算法和同学交流一下。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。第一队得_____分，第二队得_____分，第三队得_____分。10第一队：得到的分：10+10+10＝30（分）扣掉的分：10+10＝20（分）最后得分：30-20＝10（分）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。第一队得_____分，第二队得_____分，第三队得_____分。1020第二队：得到的分：10+10+10＝30（分）扣掉的分：10分最后得分：30-10＝20（分）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。第一队得_____分，第二队得_____分，第三队得_____分。10200第三队：得到的分：10+10＝20（分）扣掉的分：10+10＝20（分）最后得分：20-20＝0（分）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识指的是这袋盐的标准质量是500克。比标准质量多5克或者少5克都在合格范围。净重500g±5g你知道包装袋上“±5g”表示什么意思吗？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克。质检人员抽取了7袋进行检测，结果如下：袋号1234567质量（克）456453455458455454457说一说：每袋白糖的质量与标准质量相差多少克？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识袋号1234567质量（克）456453455458455454457

用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示。填写下表。袋号1234567与标准质量相比（克）+1-20+30-1+2标准质量为每袋455克。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练一练(教材P9T1)1.六（1）班第一组6名同学的体重如下。姓名郭亚男王子光李红燕刘超马宁王君怡体重（千克）423637403835（1）这6名同学的平均体重是多少千克？（42+36+37+40+38+35）÷6＝38（千克）答：这6名同学的平均体重是38千克。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）用正数、负数或0表示出每个人的体重与平均体重相比的结果。姓名郭亚男王子光李红燕刘超马宁王君怡与平均体重相比（千克）这6名同学的平均体重是38千克。+4-2-1+20-3

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P9T2)2.算出你们小组几名同学的平均身高（保留整厘米），并用正数、负数或0表示出每个人的身高与平均身高相比的结果。姓名与平均身高相比（厘米）（根据实际情况填一填）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第5课时用正、负数表示事物的变化生活中的负数一义务教育冀教版六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识课堂导入同学们，今天我们一起做一个小实验。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识实验要求：①小组内分工合作。

②做好实验记录，完成记录表。甲杯乙杯温度（℃）变化情况（℃）温度（℃）变化情况（℃）开始第一分钟后第二分钟后第三分钟后第四分钟后第五分钟后温度时间

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知7小实验。（1）取两个杯子，各加半杯水，分别测量并记录水的温度。甲乙把测量结果记录在表格中。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）往甲杯中加开水，往乙杯中加冰块。乙甲想一想：两个杯子中水的温度会有什么变化？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识甲杯乙杯温度（℃）变化情况（℃）温度（℃）变化情况（℃）开始第一分钟后第二分钟后第三分钟后第四分钟后第五分钟后温度时间（3）用正数表示上升的温度，用负数表示下降的温度，把水温的变化情况记录在下表中。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识说说一通过实验，你发现了什么现象？往甲杯中加开水，往乙杯中加冰块后，甲杯中水的温度会升高，乙杯中水的温度会降低，但不管是加开水还是冰块，水温的变化都是越来越慢。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练一练(教材P11T1)1.某天早上7时气温是8度，到中午12时上升了4度；从中午到晚上8时下降了2度。中午12时和晚上8时的气温各是多少度？时间早上7时中午12时晚上8时变化（℃）气温（℃）＋4－281210

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.（1）电梯从1层上升到5层，又从5层下降到1层，然后又上升到3层，再下降到1层。请你把这个过程记录在下表中。（2）电梯从1层上升到6层，然后又下降了2层。现在电梯在几层？顺序第一次第二次第三次第四次移动层数+4-4+2-26－2＝4（层）答：现在电梯在4层。(教材P11T2)

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P11T3)3.蜗牛从10米深的井底往上爬，它每天白天向上爬4米，晚上向下滑2米。想一想：蜗牛第几天可以爬到地面？第一天第二天第三天白天晚上白天晚上白天晚上+4米-2米+2米+4米-2米+2米+4米-2米+2米答：蜗牛第四天可以爬到地面。

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选择一个休息日，测量一天中下面几个时刻的气温，并用正数、负数或0表示气温的变化情况。时刻8:0010:0012:0013:0015:0017:00气温(℃)变化(℃)实践活动

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识义务教育冀教版六年级下册记录天气

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识课堂导入你从中了解到哪些信息？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知你一般通过什么途径了解天气情况？活动1：用自己的方式记录当地7天的天气情况。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识看电视读报纸上网查询114查询手机查询……（1）获取天气情况的途径。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）用自己的方式记录天气。记录天气应该记录哪些内容呢？要记录每天的天气情况(如阴、晴、多云、小雨、暴雨等)，最高、最低气温。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）小组交流收集天气情况的途径。（2）展示并介绍自己的记录结果。活动2：交流记录情况。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（3）小组交流从活动记录中学到了哪些知识？认识了许多天气符号。

天气预报对我们的生活很重要，我可以根据天气情况提前做好准备。……

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识把记录的天气情况整理在下表中，试着算出每天的温差。

天气情况

最高气温(℃)

最低气温(℃)

温差(℃)

活动3：整理记录。日期温差指一天当中的最低气温与最高气温的温度差。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识问题讨论1.预报的天气情况是每天的实际情况吗？答：预报的天气情况基本上反映了每天的实际情况，但也有可能出现误差，天气预报是对未来的天气的预测，有时会与实际情况有偏差。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.为什么有些同学记录的同一天的天气情况不一样？答:查询的途径或查询的时间不同。不同途径可能查询的结果不同，即使相同途径，查询的时间不同也可能结果不同，当天查询的结果要比提前几天查询的结果更准确。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.某天天气的冷、热和这天的温差有关系吗？自己举例说一说。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第1课时认识数对位置二义务教育冀教版六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识情境导入你知道如何描述同学的位置吗？观察红红他们班同学在教室里的座位示意图。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知1观察红红他们班同学在教室里的座位示意图。竖行叫作列，横行叫作排。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第1列第2列第4列第5列第6列第3列第7列第8列第1排第2排第3排第4排第5排说说一红红和亮亮分别坐在第几列，第几排？从左往右数从前往后数

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教室里，每个同学的位置都可以用第几列、第几排的两个数表示。红红在第2列、第3排的位置，可以用数对（2，3）表示。如何表示？（7，4）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2，3）（7，4）你能用数对表示其他同学的位置吗？试一试。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2，3）（7，4）（8，5）（5，1）（3，4）（8，2）（3，2）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2，3）（3，2）讨论：1.两个数对表示的位置一样吗？

2.同一个位置可以用其他数对表示吗？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（

a

，b）数对两个数之间用逗号隔开

描述物体的位置时，一般说它在“第几列第几排”。表示一个位置的数对是唯一的。小结列排

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练一练(教材P15T1)1.（5，12)用数对表示座位。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P15T2)2.（3，8）等十六个方格已经涂上色，请你根据给出的数对将相应的方格涂色。（4，7）（7，10）（10，7）（7，4）（5，2）（3，4）（5，6）（2，9）（4，11）（6，9）（9，12）（11，10）（9，8）（12，5）（10，3）（8，5）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P15T3)3.在庆祝六一儿童节的活动中，有一个“15×10”的表演方队，队员每人头顶一块图板。部分队员表演时将拼成“六一”两个字。请你设计一下这些队员的位置，在相应的方格中涂上红色，然后用数对表示他们的位置。（自己涂一涂）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识义务教育冀教版六年级下册第2课时用数对表示位置位置二

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识复习导入那边天春我语喜学好中上吗第名欢一是不来周五名数今蹈做气真美学我喜欢数学文字解谜找一找这些位置上的字。123456（列）2345（排）（5,5）

（1,4）

（4,3）（5,2）

（6,1）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知2（1）游乐场平面图。大门和各场馆分别在游乐场的什么位置？说说一

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识儿童乐园在游乐场的西面；大门在游乐场的南面；自控飞车在游乐场的东面；水上游乐场在游乐场的东北方向；旱冰场在游乐场的北面；超级秋千在游乐场的西面。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）观察画在方格图中的游乐场平面图。上节课的数对着方格，这节课的数对着格线。0既是横线上数的起点，也是竖线上的起点。游乐场的大门和各场馆都在格线的交点上。和上节课的方格图有什么不同？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你能用数对表示游乐场各场馆和大门的位置吗？列排（4,2）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（5,5）（9,4）（4,2）（12,2）儿童乐园的位置怎么表示？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（5,5）（9,4）（4,2）（12,2）（0,3）大门的位置用（7,0）表示，对吗？（7,0）正确

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识用数对表示方格图中四处建筑物所在的位置。电视塔（）图书馆（）小明家（）百货大楼（）6，62，31，111，1试一试

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练一练(教材P17T1)1.在右面的方格图中表示下面各点。

A（3，5）

B(2，4)

C(4，2)

D(5，1)

E

(4，5)

F

(3，3)AEBFCD

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P17T2)2.先根据数对在方格图中描出A、B、C、D、E、F各点，再顺次连接A

B

C

D

E

F

D

A，看一看连成的是什么图形。A（3，3）B（7，6）C（11，3）D（7，3）E（9，1）F（5，1）012345678910111213147654321AEBFCD连成的是风筝(或鱼)的图形。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P17T3)3.将长方形ABCD向右平移6个方格后，得到图形A'B'C'D'。（1）用数对表示图形移动前后各个顶点的位置。（2）比较这些数对，你发现了什么？A（2，5）→A′(8，5)B（2，2）→B′(8，2)C（4，2）→C′(10，2)D（4，5）→D′(10，5)01234567891011127654321ADBCA′D′B′C′答：我发现了移动前后的点排数不变，列数都加了6。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第1课时成正比例的量正比例

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识情境导入下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。8724km8814km你获得了哪些信息？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知1下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。8724km8814km（1）汽车1小时行驶了多少千米？8814－8724＝90（千米）答：汽车1小时行驶了90千米。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。时间（时）23456路程（千米5＝45045090×6＝540540路程＝速度×时间

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？1802＝902703＝903604＝904505＝905406＝90路程和时间的比值相等，可以说比值一定。（比值一定）路程时间＝速度

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识议议一在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？时间越长,汽车行驶的路程越长；在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。路程越远，需要的时间越长。我们说路程和时间这两种量成正比例。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识自动笔的单价为1.6元，请完成下表。2数量（支）2345678总价（元）3.24.86.489.611.212.8总价＝单价×数量

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识从上表中你发现了什么规律？买自动笔的数量越多，花的钱数就越多。单价一定，也就是花的钱数和买自动笔数量的比值一定。总价数量＝单价（一定）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识议议一花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？成正比例。因为花的钱数和买自动笔的数量是两种相关联的量，单价一定，总价随着买自动笔数量的变化而变化，变化过程中,单价、总价和数量之间的关系:总价÷数量＝单价(比值一定)。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。总价数量＝单价（一定）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。（3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。成正比例，因为

。路程时间＝速度（一定）成正比例，因为

。付出的钱数买苹果的数量＝每千克苹果的价钱（一定）不成正比例，因为每月支出的钱数＋剩下的钱数＝每月收入，和一定，不是比值一定。试一试

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练一练(教材P19)一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。时间（天）1234567生产量（吨）80160240320400480560（1）表中有哪两种相关联的量？答：表中有生产量和时间这两种相关联的量。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P19)一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。时间（天）1234567生产量（吨）80160240320400480560（2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？801＝801602＝80时间和生产量成正比例，因为生产量时间＝生产效率（一定）。2403＝80……

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第2课时画图表示成正比例的量正比例

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识复习导入判断下面每题中两种量是不是成正比例，成正比例的画“√”，不成正比例的画“×”。（1）长方形的长一定，它的面积和宽。（

）（2）一本书，已看的页数和未看的页数。（

）（3）正方体的表面积与它的一个面的面积。（

）√×√

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知3根据彩带的单价完成下表。每米4元购买长度（米）01234567应付钱数（元）0481216202428

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？成正比例，因为

应付钱数购买长度＝彩带单价（一定）。应付钱数和购买长度的比值都是4，正好是彩带的单价。在计算比值时不考虑。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）图中的红点表示什么，是怎样画出来的？当购买长度是0米时，应付钱数0元。当购买长度是1米时，应付钱数4元。当购买长度是2米时，应付钱数8元。……把红点用数对表示出来，“列”对应购买长度，“排”对应应付钱数。（0,0）（1,4）（2,8）（3,12）（4,16）（5,20）（6,24）（7,28）然后依次连线画出图形。说说一

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）表示正比例关系的图像有什么特点？是从横轴和竖轴的交点画出的一条射线。购买长度和应付钱数两种量的所有对应点都在这条射线上。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（3）不计算，看图估计一下：买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？答：估计购买1.5米彩带需要6元，购买5.5米彩带需要22元。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你还能提出哪些数学问题？付26元可以买多少米彩带？答：付26元可以买6.5米彩带。（合理即可）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练一练(教材P21T1)1.一辆汽车平均每小时行驶80千米。（1）照上面的速度计算，完成下表。时间（时）01234567路程（千米）080160240320400480560

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（3）看图估计一下：这辆汽车3.5小时行驶多少千米？6.5小时呢？答：估计这辆汽车3.5小时行驶280千米，6.5小时行驶520千米。

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（4）自己提出数学问题，并解答。这辆汽车行驶360千米需要多少小时？答：这辆汽车行驶360千米需要4.5小时。（合理即可）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）一辆货车的载重是12吨，照这样计算，完成下表。（2）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。运送次数(次)123456运送数量(吨)122436486072(教材P21T2)

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P21T3)调查一种商品的单价，完成下表，并在方格纸上画图表示出来。购买数量()2345678应付钱数(元)商品名称：

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第3课时成反比例的量正比例

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识情境导入亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。亮亮红红聪聪丫丫每天看的页数（页）12151820需要的天数（天）1512109你获取了什么信息？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知4亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。亮亮红红聪聪丫丫每天看的页数（页）12151820需要的天数（天）1512109他们4人看的是一本书。观察表中的数据，你发现了什么规律？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识每天看的页数×需要的天数＝总页数（一定）亮亮红红聪聪丫丫每天看的页数（页）12151820需要的天数（天）151210912×15＝18015×12＝18018×10＝18020×9＝180

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识每天看的页数×需要的天数＝总页数（一定）在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两种相关联的量。需要的天数随着每天看的页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定（这本书的总页数一定）。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。520102面值张数（张）10050完成上表，你发现了什么规律？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识零钱的面值×零钱的张数＝10元把10元钱换成零钱，零钱的面值越小，换的张数就越多。零钱的面值越大，换的张数就越少。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识议议一零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？成反比例，因为：零钱的面值×张数＝总钱数（一定）。像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示。先用数对把对应数据表述出来。再用平滑的曲线依次连接。（20,60）（30,40）（40,30）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。（1）路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。成反比例，因为：速度×时间＝路程（一定）。（2）聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。成反比例，因为：单价×数量＝总价（一定）。（3）三角形的面积一定，它的底和高。成反比例，因为：底×高÷2＝面积（一定）。试一试

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练一练(教材P23T1)判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。成反比例，因为：每盒装的个数×需要的盒数＝总个数（一定）。成反比例，因为：长×宽＝面积（一定）。（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。不成比例，因为：（长＋宽）×2＝周长。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（4）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。（6）全班人数一定，男生人数和女生人数。不成比例，因为：男生人数＋女生人数＝全班人数。成正比例，因为：路程时间＝速度（一定）。成正比例，因为：

＝每小时织布的米数（一定）。织布的总米数

时间

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(教材P24T3)每本页数(页)2530405060装订本书(本)24002000（3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算)成反比例。15001200100025×2400÷32＝1875（张)2.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。（1）照上面计算，完成上表。（2）每本的页数和装订的本数成什么比例？答：这批纸一共有1875张。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第4课时整理与复习正比例

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识知识巩固1.观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。数量（包）51015总价（元）7.51522.5（1）上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们成什么比例？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识数量（包）51015总价（元）7.51522.57.5÷5＝1.515÷10＝1.522.5÷15＝1.5购买方便面的数量越多，总价也越多。购买方便面的数量和总价成正比例。总价数量＝单价（一定）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识单价（元/包）1.21.82.4数量（包）302015上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？（2）购买方便面的单价越高，数量就越少。30×1.2＝3620×1.8＝3615×2.4＝36单价×数量＝总价（一定）购买方便面的单价和数量成反比例。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识议议一当总价一定时，单价和数量成什么比例？当数量一定时，总价和单价成什么比例？当单价一定时，总价和数量成什么比例？单价×数量＝总价（一定）当总价一定时，单价和数量成反比例。当数量一定时，总价和单价成正比例。＝数量（一定）总价单价总价数量＝单价（一定）当单价一定时，总价和数量成正比例。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。时间（分）810204060路程（千米）22.551015（1）路程和时间成什么比例？2÷8＝0.252.5÷10＝0.255÷20＝0.2510÷40＝0.2515÷60＝0.25＝速度（一定），路程时间路程和时间成正比例。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由。时间×速度＝路程（一定）当路程一定时，时间和速度成反比例。当时间一定时，路程和速度成正比例。＝时间（一定）路程速度路程时间＝速度（一定）当速度一定时，路程和时间成正比例。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识小结如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示。正比例x•y＝k＝kyx反比例（商一定）（积一定）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识综合应用(教材P26T1)1.汽车每次运货的吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？每次运货的吨数×运货的次数＝运货的总吨数（一定）当运货的总吨数一定时，每次运货的吨数和运货的次数成反比例。当运货的次数一定时，运货的总吨数和每次运货的吨数成正比例。＝运货的次数（一定）运货的总吨数每次运货的吨数当每次运货的吨数一定时，运货的总吨数和运货的次数成正比例。＝每次运货的吨数（一定）运货的总吨数运货的次数

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。(教材P26T2)（1）题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？每台榨油机每天榨油的吨数是一定的。答：榨油机的台数和榨油的吨数是相关联的量。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。（2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什么？＝每台榨油机每天榨油的吨数（一定）每天榨油的吨数榨油机的台数成正比例，因为：

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（3）照这样计算，6台这样的榨油机每天榨油多少吨？2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。36÷4＝9（吨）9×6＝54（吨）答：6台这样的榨油机每天榨油54吨。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（4）把榨油机的台数和每天榨油的吨数在下面的方格纸上表示出来。2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.看图填表并回答问题。大齿轮的转数（转）1234小齿轮的转数（转）3大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？6912大齿轮的转数随小齿轮的转数增加而增加，大齿轮的转数与小齿轮的转数的比值一定，所以成正比例。(教材P26T4)

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识第1课时圆柱和圆柱的侧面积圆柱和圆锥四义务教育冀教版六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识复习导入曲奇饼干高级碳素墨水8214这些物体分别是什么形状的？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探究新知1认识圆柱。下面哪些物体的形状是圆柱？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？……

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识拿一个圆柱形的物体，先观察，再用手摸一摸它的表面。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识说说一圆柱有几个面？各有什么特点？

圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间的距离叫做高。高底面侧面底面

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2观察一个罐头盒。高侧面底面指出它的底面、侧面和高。想一想：商标纸展开是什么形状？底面

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识把罐头盒的商标纸像下面那样，沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。圆柱的侧面展开图是长方形

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识说说一（1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高长方形的长＝圆柱底面的周长

宽＝圆柱的高

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？罐头盒的侧面积＝长方形纸的面积底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高

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