中考数学高频考点专项练习：专题13 考点28 特殊三角形 (2)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十三考点28特殊三角形1.如图，已知中，，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点M、N；②作直线交于点D，连接.若，，则的面积等于()A.4 B. C.3 D.22.如图，坐标平面内一点，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()A.2 B.3 C.4 D.53.中，，，点D在线段BC上，若为直角三角形时的度数为()A. B. C.或 D.或4.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至，且，B，三点共线.若，则()A. B. C. D.5.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是()A. B. C. D.6.如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为、上的点，且，，在上有一动点E，则的最小值为()A.7 B.8 C.10 D.127.如图，在等边QUOTE中，AD、CE是QUOTE的两条中线，，P是AD上一个动点，则最小值的是()A.2.5 B.5 C.7.5 D.108.已知如图四边形，连接、BD，是等边三角形，，，则的面积为()A. B. C. D.9.如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤.则上列说法中正确的个数是()A.2 B.3 C.4 D.510.如图.在中，，.以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G.若，则的周长等于______cm.11.如图，已知，点P在边OA上，，点E，F在边OB上，，.若点D是边OB上一动点，则时，DF的长为_____.12.如图，点A、B、C分别在边长为1的正方形网格图顶点，则_____.13.如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边.若F是DE的中点，当CF取最小值时，的周长为____________.14.如图，在中，.(1)尺规作图：在边上作出一点E，使点E到边的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的结果下，若，，求的周长.15.如图，在QUOTE中，，D是的中点，垂直平分，交于点E，交于点F，M是直线上的动点.（1）当时.①若，则点M到的距离为________；②若，，求的周长；（2）若，且QUOTE的面积为40，则的周长的最小值为________.

答案以及解析1.答案：A解析：连接，由作图可知：垂直平分，，，，，又，的面积为，故选：A.2.答案：C解析：以O点为圆心，OA为半径作圆与x轴有两交点，这两点符合题意.以A点为圆心，OA为半径作圆与x轴交于两点（O点除外）.作线段OA的垂直平分线与x轴有一交点.如图所示：共4个点符合，故选C.3.答案：D解析：在中，，，，点D在BC边上，为直角三角形，如图1，当时，则，如图2，图2当时，则.综上所述，的度数是或.故选：D.4.答案：C解析：由旋转可得：，，，，，，，，，.故选：C.5.答案：B解析：过点C作，如下图：

则由题意可得：，，，，，，C点的坐标为，故选：B.6.答案：C解析：如图，是等边三角形，，又D为边中点，，，,，作点Q关于的对称点，连接交于E，连接，此时的值最小.最小值，，，，，，，是等边三角形，，的最小值为10.故选：C.7.答案：B解析：连结PC，为等边三角形，，为中线，，，点P在AD上，，，C、P、E三点共线时，为的中线，，，为等边三角形，，，，在和中，，，的最小值为5.故选择B.8.答案：C解析：如图所示，将绕点B逆时针旋转至与重合，得，连接，过点E作与点F，过点A作与点G，是等边三角形，，根据旋转可得，，则，，，旋转至，旋转至，，，，在图形中，，，图形是等边三角形，即点C，D，E三点共线，在等边中，，，在中，，则，，，，，，故选：C.9.答案：B解析：如图，连接、，，为的平分线，，又，，是的垂直平分线，，，，为的平分线，，，，故①正确；，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，，，，不是等边三角形，故③错误；在和中，，，故④正确；，，在中，，，故⑤正确；根据现有条件无法确定、是否相等，，故②错误，故选：B.10.答案：8解析：根据题意，在中，，，由角平分线的性质，得，的周长为：.故答案为：8.11.答案：4或10解析：如图，过点P作于点H，，，，，，当点D运动到点F右侧时，，，，；当点D运动到点F左侧时，.所以DF的长为4或10.故答案为4或10.12.答案：45°解析：连接AC，根据题意，可知：，，.，，为等腰直角三角形，.故答案为：45°.13.答案：18解析：如图，连接BF，是等边三角形，点F是DE的中点，，又，，即射线BF的位置是固定的，当时，CF最短，此时，，.在中，，，，，，，设，则，，即，解得，，的周长为18.故填：18.14.答案：(1)见解析(2)解析：（1）如图所示，点E即为所求.（2）由题意可知，是的平分线，，，.在中，，的周长是.15.答案：（1）①1②18（2）14解析：（1）①如图1，作于N，，D是BC的中点，是的垂直平分线，，，，，，，，在QUOTE和QUOTE中，，.故