倍数与因数-探索活动：3的倍数的特征(教学设计)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

倍数与因数——探索活动：3的倍数的特征(教学设计)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）倍数与因数——探索活动：3的倍数的特征(教学设计)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版教学内容分析1.本节课的主要教学内容为：探索3的倍数的特征。

2.教学内容与学生已有知识的联系：结合学生已掌握的2、5的倍数的特征，引导学生观察、比较，总结出3的倍数的特征。教材章节为五年级上册《数学》北师大版，具体内容涉及因数和倍数的概念及性质。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过探索3的倍数的特征，学生能够理解数学与生活的联系，提高观察、比较、分析问题的能力。同时，通过数学活动，培养学生的合作意识、创新精神和实践能力。重点难点及解决办法1.重点：掌握3的倍数的特征。

难点来源：学生需要从多个数字中找出共同的规律，并抽象出数学特征。

解决办法：通过小组合作、动手操作等活动，让学生在实践中观察、比较，逐步总结出3的倍数的特征。教师引导，帮助学生从具体到抽象，从个别到一般，形成概念。

2.重点：运用3的倍数的特征解决问题。

难点来源：学生需要将抽象的数学特征应用到具体的实际问题中，提高解决问题的能力。

解决办法：设计层次分明的练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握运用特征解决问题的方法。教师通过及时反馈，帮助学生梳理思路，突破思维障碍。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实例，讲解3的倍数的特征，帮助学生建立概念。

2.讨论法：组织学生小组讨论，通过合作学习，共同探索和总结特征。

3.实验法：通过动手操作，让学生在游戏中发现3的倍数的特征。

教学手段：

1.多媒体课件：展示数字规律，直观展示3的倍数的特征。

2.教学软件：使用数学软件，进行互动练习，巩固学生所学知识。

3.实物教具：利用数字卡片、骰子等实物，让学生在操作中理解特征。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“3的倍数的特征”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“你能找出3的倍数吗？它们有什么共同点？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解3的倍数的特征。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事“阿凡提的神奇口袋”，引出“3的倍数的特征”，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解“3的倍数的特征”，结合实例“为什么3、6、9是3的倍数？”帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论“如何快速判断一个数是否是3的倍数？”，让学生在实践中掌握特征。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问“为什么9的倍数都有三个数字？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验3的倍数特征的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，如“9的倍数为什么都有三个数字？”勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解3的倍数的特征。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握特征。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置“找出班级中所有同学的学号，看看哪些是3的倍数”的作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供“3的倍数在生活中的应用”相关书籍、网站，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的资源，了解3的倍数在生活中的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握情况

通过本节课的学习，学生能够掌握以下知识点：

-理解并描述3的倍数的特征。

-能够识别并判断一个数是否是3的倍数。

-理解3的倍数在数学中的重要性，以及它们在实际生活中的应用。

2.技能提升

在本节课的学习过程中，学生的以下技能得到了提升：

-观察能力：通过观察数字特征，学生能够发现并总结出3的倍数的规律。

-分析能力：学生能够分析3的倍数的特征，并运用到实际问题中。

-解决问题的能力：学生通过解决与3的倍数相关的问题，提高了解决问题的能力。

-合作能力：在小组讨论中，学生学会了如何与他人合作，共同完成任务。

3.思维发展

本节课的学习有助于学生的以下思维发展：

-抽象思维：学生通过从具体事例中抽象出3的倍数的特征，发展了抽象思维能力。

-逻辑推理能力：学生通过观察、比较、分析等活动，提高了逻辑推理能力。

-创新思维：在探索3的倍数的特征时，学生可能会提出一些新颖的想法，这有助于培养创新思维。

4.情感态度价值观

在本节课的学习中，学生的以下情感态度价值观得到了培养：

-对数学的兴趣：通过有趣的数学活动，学生能够体验到数学的乐趣，从而提高对数学的兴趣。

-自主学习意识：学生在预习和课堂学习中，养成了自主学习的习惯，提高了自主学习意识。

-团队合作精神：在小组讨论中，学生学会了尊重他人、倾听他人意见，培养了团队合作精神。

-坚持不懈的精神：在面对困难时，学生能够坚持不懈地探索，培养了坚持不懈的精神。

5.学习习惯养成

本节课的学习有助于学生以下学习习惯的养成：

-认真听讲的习惯：学生在课堂上认真听讲，积极思考，养成了认真听讲的习惯。

-主动提问的习惯：学生在遇到问题时，能够主动提问，寻求帮助，养成了主动提问的习惯。

-做好笔记的习惯：学生在课堂上做好笔记，有助于课后复习，养成了做好笔记的习惯。

-反思总结的习惯：学生在课后对自己的学习过程和成果进行反思总结，养成了反思总结的习惯。

6.实践应用能力

本节课的学习有助于学生以下实践应用能力的提升：

-在日常生活中，学生能够运用3的倍数的特征来判断商品价格、物品数量等。

-在解决数学问题时，学生能够运用3的倍数的特征简化问题，提高解题效率。

-在进行科学探究时，学生能够运用3的倍数的特征来分析实验数据，得出结论。重点题型整理1.题型一：判断题

题目：一个数各位数之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。

答案：正确。因为如果一个数的各位数之和是3的倍数，那么这个数除以3的余数也是0，即这个数是3的倍数。

2.题型二：选择题

题目：下列哪个数是3的倍数？

A.12

B.15

C.18

D.21

答案：A,C,D。因为12、18和21都是3的倍数，而15不是。

3.题型三：填空题

题目：如果一个三位数的百位、十位和个位数字分别是a、b、c，且a+b+c是3的倍数，那么这个三位数一定是______的倍数。

答案：3。因为如果一个三位数的各位数字之和是3的倍数，那么这个数本身也是3的倍数。

4.题型四：应用题

题目：小华有一个数，他想知道这个数是否是3的倍数。已知这个数的各位数字之和是15，请判断这个数是否是3的倍数。

答案：是3的倍数。因为15是3的倍数，所以这个数也是3的倍数。

5.题型五：探究题

题目：探究并证明以下结论：一个数的各位数字之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。

答案：

-假设一个数的各位数字之和是3的倍数，设这个和为3k（k为整数）。

-设这个数为n，则n可以表示为n=100a+10b+c，其中a、b、c分别为百位、十位和个位上的数字。

-因为100、10和1都是3的倍数，所以n可以表示为n=3(33a+3b+c)。

-因此，n也是3的倍数，证明了结论的正确性。板书设计①重点知识点：

-3的倍数的特征

-各位数之和

-3的倍数的识别

②关键词：

-3的倍数

-各位数字

-和

-余数

③重点句：

-3的倍数的特征：一个数的各位数之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。

-判断一个数是否是3的倍数的方法：计算这个数的各位数之和，如果和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。

-举例说明：例如，数字123的各位数之和为1+2+3=6，6是3的倍数，因此123也是3的倍数。教学反思与改进教学反思是教师专业成长的重要环节，通过反思，我们可以更好地了解自己的教学效果，识别不足，并制定改进措施。以下是我对“倍数与因数——探索活动：3的倍数的特征”这一节课的教学反思：

1.教学效果评估

-学生对3的倍数的特征理解程度：通过课堂提问和作业反馈，我发现大部分学生能够理解并描述3的倍数的特征，但在实际应用中，部分学生仍然存在困难。

-学生参与度：课堂活动中学生参与度较高，但在小组讨论环节，部分学生较为被动，需要进一步激发他们的参与热情。

-学生解决问题的能力：学生在解决与3的倍数相关的问题时，能够运用所学知识，但有时会陷入思维定势，需要引导他们发散思维。

2.教学不足分析

-教学方法单一：本节课主要采用讲授法和实践活动法，缺乏多样化的教学方法，可能导致部分学生兴趣不高。

-课堂互动不足：在课堂互动环节，教师提问较少，学生回答的机会有限，需要增加师生互动，提高学生的参与度。

-教学资源利用不足：本节课主要利用了黑板和多媒体课件，未能充分利用其他教学资源，如实物教具、网络资源等。

3.改进措施与计划

-丰富教学方法：在教学中，我将尝试采用游戏法、故事法、竞赛法等多