人教版高中物理精讲精练-必修3第11讲：导体的电阻（原卷版）

第11讲：导体的电阻

【考点梳理】

考点一：电阻

1．电阻的概念：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比．

U

2．定义式：R＝.

I

3．单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1Ω＝10－3kΩ＝10－6MΩ.

4．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．

5．导体U－I图像的斜率反映电阻大小．

考点二：影响导体电阻的因素与导体的电阻率

1．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材

料有关．

l

(2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率．

S

2．电阻率

(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．

(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.

(3)电阻率往往随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大．

(4)应用：电阻温度计、标准电阻等．

(5)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻降为0的现象．

Ul

重难点技巧：R＝与R＝ρ的区别

IS

两个公式Ul

R＝R＝ρ

区别与联系IS

适用于粗细均匀的金属导体或浓度

区别适用于纯电阻元件

均匀的电解液、等离子体

lU

R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而

联系SI

是取决于导体本身的材料、长度和横截面积

导体的伏安特性曲线

1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性

曲线．

2．线性元件和非线性元件：(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件，如金属导

体、电解质溶液．

(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件，如图如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)

和半导体元件．

注意：如图所示，I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.

【题型归纳】

题型一：电阻定律的有关问题

1．（2022秋·福建福州·高二校联考期中）对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（）

A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R

B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为原来的二分之一

U

C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U，则任一状态下的比值一定不变

I

D．常温下，若将金属丝对折后再对折，电阻变为原来的十六分之一

2．（2023春·陕西榆林·高二统考期末）随着集成电路的广泛应用，对集成度的要求越来越高，集成度越高，各种电

子元件越微型化，图中R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体．R1的边长是R2边长的5倍，通过两

导体电流方向如图，下列说法正确的是（）

A．电阻R1R2B．电阻R15R2C．电阻R125R2D．电阻R25R1

3．（2023秋·高二校考单元测试）欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分

布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。相同大小的电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻两端电压最小的

是（）

A．B．C．D．

题型二：伏安特性曲线

4．（2022秋·福建莆田·高二福建省仙游县华侨中学校考期中）两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知

（）

A．当U=1V时，R2的电阻小于R1的电阻

B．R1的电阻R1=tan45°Ω=1Ω

C．R2的电阻随电压的增大而减小

D．R1的电阻为2Ω

5．（2023秋·湖北襄阳·高二襄阳五中校考开学考试）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中

正确的是（）

A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻

B．所加电压为5V时，导体的电阻是5Ω

C．所加电压为12V时，导体的电阻是14Ω

D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

题型三：计算电阻率

6．（2022秋·山西太原·高二山西大附中校考期中）如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α=45°，关于两电

阻的描述正确的是（）

A．电阻a的阻值随电流的增大而增大

1

B．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R1.0Ω

tan

C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值

D．在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是4A

7．（2022秋·贵州毕节·高二统考阶段练习）图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，容器长a1m，

宽b0.2m，高c0.1m，当容器里面注满某电解液，且在P、Q间加上电压后，其UI图线如图乙所示，当U10V

时，该电解液的电阻率为（）

A．40mB．20mC．60mD．80m

8．（2022秋·浙江杭州·高二萧山中学期中）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c、电流沿AB

方向时测得样品的电阻为R，则下列选项中不．正．确．的是（）

bc

A．该样品的电阻率是R

a

2

b

B．当电流沿CD方向时，可测得样品的电阻为R

a

C．不论电流沿AB方向还是沿CD方向样品的电阻率都不变

D．当电流沿AB方向，且保持样品的长宽相等（即ab），测得样品的电阻会随着a、b值的增大而增大

9．（2022秋·浙江·高二统考阶段练习）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方

向时测得样品的电阻为R，则（）

Racbc

A．样品的电阻率B．样品的电阻率

bRa

b2bc

C．若电流沿CD方向，样品的电阻RRD．若电流沿CD方向，样品的电阻RR

a2a2

题型四：伏安法测量未知电阻

10．（2022秋·山东淄博·高二校考阶段练习）如图所示，用电压表和电流表测电阻，Rx为待测电阻，如果电压表的

读数是2.70V，电流表的读数是10.0mA，电压表的内阻是3.00kΩ，电流表的内阻是10Ω，那么Rx的精确值最接近

（）

A．297ΩB．270ΩC．260ΩD．280Ω

11．（2022·河北邯郸·高二邯郸一中校考学业考试）如图所示为用电压表（内阻RV）、电流表（内阻RA）测量电阻

Rx的两种电路图。用电路甲测得阻值为R1，用电路乙测得阻值为R2。下列说法正确的是（）

A．R1>Rx>R2

B．R2>Rx>R1

C．若RxRA，则用电路乙测量更精确

D．若RVRx，则用电路甲测量更精确

12．（2022秋·吉林白山·高二统考期末）图甲和图乙分别是用内接法和外接法测量同一电阻Rx的电路图，已知两电

路的路端电压U10V恒定不变，两图中的电压表和电流表均不是理想电表，图甲电路中电流表的示数为0.4A，则

下列说法正确的是（）

A．图甲中电压表的示数为10VB．图乙中电压表的示数可能为10V

C．图乙中电流表的示数可能为0.38AD．理论上Rx的阻值略大于25Ω

题型五：伏安特性曲线的探究实验

13．（2023春·江西宜春·高二江西省宜丰中学校）某同学想要描绘标有“3.8V，0.3A”字样的小灯泡L的伏安特性曲线，

要求测量数据、绘制曲线尽量准确。可供选择的器材除小灯泡、开关、导线外，还有：

电压表V，量程0~3V，内阻Rv为3kΩ

电流表A1，量程0~500mA，内阻RA约0.5Ω

滑动变阻器Rs，最大阻值10Ω，额定电流2.0A

直流电源E，电动势约5V，内阻可忽略不计

定值电阻若干

（1）上述器材中，需要将电压表V改装成为0-4V的电压表，则需要联一个阻值R为Ω的

电阻。

（2）该同学通过实验得出了小灯泡的I—U图像如题图甲所示。由图甲可知，随着电压的增加，小灯泡的电阻逐渐

（选填“增大”或“减小”）；当小灯泡上的电压为2.00V时，小灯泡的电阻是Ω（结果保留2位有效数字）。

（3）该同学用（图乙或图丙）测量小灯泡的电阻，测量小灯泡电阻的表达式（用电压表

读数U、电流表读数I、Rv、R表示）

14．（2023春·四川凉山·高二校联考期末）一个实验小组用“伏安法”测量某材料的电阻，做实验之前，小组成员先在

网上查阅资料，发现该材料的电阻大约在6Ω左右，并设计出用伏安法测电阻的a图、b图两幅原理图，实验室中除

了直流电源（电动势为3V，内阻约0.5Ω）、滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω）、开关、导线外还有以下实验器材：

A．电压表V1（量程3V，内阻约为2kΩ）

B．电压表V2（量程15V，内阻约为10kΩ）

C．电流表A1（量程0.6A，内阻为1Ω）

D．电流表A2（量程100mA，内阻为0.5Ω）

（1）该实验小组在选择电压表时应选用（填写器材前面的字母），在选择电流表时应选用（填写

器材前面的字母）。

（2）实验时，分别利用a图和b图，改变滑动变阻器阻值，分别得到两组U和I，利用计算机拟合成如图甲和乙两

条直线，请分析乙直线对应的原理图为（填“a图”或“b图”）

（3）在c图中，I甲0.17U甲和I乙0.16U乙分别表示甲、乙两直线的函数关系，比较甲、乙两种情况误差后，利用

误差较小的一组数据，可得被测电阻的测量值为Ω（保留两位有效数字）

15．（2023春·安徽·高二校联考期中）已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。某同学利用图甲的电路测量其阻

值随温度变化的关系，其中电压表的量程为0~3V，内阻为1200，电流表的量程为0~6.0mA，内阻未知。

（1）实验中需要利用电压表和定值电阻串联，使量程扩大为5V。现有两个定值电阻R1600，R2800，为达

到上述要求，定值电阻应选择（选填“R1”或“R2”）；

（2）要求热敏电阻两端的电压从零开始调节，则甲图中的A、B之间（选填“应该”或“不应该”）用导线相连；

（3）正确连接电路后，若某次测量时，电压表的指针位置如图乙，热敏电阻两端的电压为V；

（4）利用该热敏电阻制作高温温控报警器，其电路的一部分如图丙，M、N其中一处连接热敏电阻，另外一处连接

电阻箱，当输出电压增大到某一数值，便触发报警器（图中未画出）报警，则（选填“M”或“N”）处连接热敏

电阻。为了提高报警器的灵敏度，即要把报警温度调低，电阻箱的阻值应调（选填“大”或“小”）。

【双基达标】

一、单选题

16．（2023秋·河北邯郸·高二武安市第三中学校考开学考试）2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备

出具有较高电导率的砷化银纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒

1

数，即。下列说法正确的是（）

A．电导率的单位是Ω·m

B．材料的电导率越大，其导电性能越强

C．材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关

D．材料的电导率大小与材料的长度、横截面积等因素有关

17．（2023春·北京东城·高二北京市第五中学校考期中）随着集成电路的广泛应用，对集成度的要求越来越高，集

成度越高，各种电子元件越微型化，图中R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体。R1的边长是R2边

长的10倍，通过两导体电流方向如图，下列说法正确的是（）

A．电阻R1R2B．电阻R110R2

C．电阻R1100R2D．电阻R1R2

18．（2023春·北京海淀·高二人大附中校考期中）如图所示为热敏电阻和金属热电阻的电阻值R随温度T变化的图

线，下列说法正确的是（）

A．图线1是热敏电阻的R-T图线，它一般由绝缘材料制成

B．图线2是热敏电阻的R-T图线，它一般由金属材料制成

C．图线1的材料化学稳定性好，测温范围大，灵敏度低

D．图线2的材料化学稳定性好，测温范围大，灵敏度低

19．（2023·湖南·高二学业考试）如图所示是长、宽、高分别为3m、2m、1m的长方体导体，当电流从面B流入时，

导体电阻为R，则当电流从侧面C流入时，其电阻为（）

312

A．RB．RC．RD．4R

263

20．（2022秋·湖南娄底·高二统考期中）隔壁小李家的房子装修，买了一卷铜导线，用来安装空调专用线路，给额

定功率为1.5kW的空调供电．实际施工时接入电路中的有效通电导线总长为50m，安装完毕后进行调试，发现空调

正常制冷时，铜导线上损失的功率约为16W，已知铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，则该铜导线的横截面积约为（）

A．0.05mm2B．2.5mm2C．25mm2D．50mm2

21．（2022秋·四川内江·高二四川省资中县第二中学校考阶段练习）某实验小组通过测绘小灯泡的I—U图线来研究

小灯泡的电阻随电压的变化规律。所用的实验器材如下：

A．小灯泡（额定电压2.8V，额定电流0.5A）；

B．电压表（量程3V，内阻约3kΩ；量程15V，内阻约15kΩ）；

C．电流表（量程0.6A，内阻约1.0Ω；量程3A，内阻约0.2Ω）；

D．滑动变阻器（0~10Ω）；

E．蓄电池（电动势4V，内阻不计）；

F．开关一个、导线若干。

（1）请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整；

（2）该实验小组得出小灯泡的伏安特性图线如图乙所示。由图可知，随着小灯泡两端电压增大，小灯泡的电阻

（填“增大”“不变”或“减小”），P点处小灯泡的电阻为Ω；

22．（2023春·四川宜宾·高二校考阶段练习）某同学用图甲所示的电路描绘额定电压为3.0V小灯泡的伏安特性图线，

并研究小灯泡实际功率及灯丝温度等问题。

（1）按照图甲连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是（填正

确答案标号）。

A．电流表短路

B．滑动变阻器的滑片接触不良

C．滑动变阻器滑片的初始位置在b端

（2）已知小灯泡的灯丝在27C时的电阻是1.5Ω，并且小灯泡灯丝电阻值与灯丝温度的关系为Rk(273t)，k为

比例常数。根据图丙小灯泡的IU图线，灯泡正常工作时的电阻为Ω，估算小灯泡正常工作时灯丝的

温度约为℃。

（3）根据图丙可知，当小灯泡的电压为U0时，功率为P0，当电压为2U0时（小于额定电压），实际功率（选

填“大于”“等于”或“小于”）4P0。

【高分突破】

一、单选题

23．（2023·全国·高二随堂练习）如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的IU图如图，则下面说法

正确的是（）

A．它的电阻为R3

B．它的电阻为R0.25

1

C．将它拉长为2L，则截面积变为原来，电阻变为1Ω

2

1

D．将它拉长，使半径变为原来一半，则截面积变为原来，长度为4L，电阻变为64Ω

4

24．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二黑龙江实验中学校考期中）两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知

（）

A．R2的电阻随电压的增大而减小

B．R1的电阻R1tan451

C．当U1V时，R2的电阻小于R1的电阻

D．当U1V时，R2的电阻等于R1的电阻

25．（2023秋·陕西榆林·高二统考期末）一根长为L、横截面半径为r的金属棒，其材料的电阻率为，金属棒内单

位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，金属棒内产生电流。下列说法错误的

是（）

LUr

A．金属棒的电阻RB．通过金属棒的电流I

r2L

UU

C．金属棒内部的电场大小ED．自由电子定向运动的平均速率v

LLne

26．（2022秋·湖南娄底·高二统考期中）一长方体金属电阻，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流分别沿以下图

方向流过该金属电阻，则（）

A．（1）（2）（3）图电阻相等B．（1）图电阻最小

C．（2）图电阻最小D．（3）图电阻最小

27．（2023秋·山东菏泽·高二统考期末）如图所示为一块均匀的长方体金属导体，长为a，宽为b，厚为c。在导体MN

两侧加上电压U，导体中的自由电子在电场力的作用下开始定向移动，形成电流。根据电荷守恒定律，单位时间内

通过导体横截面的电荷量应相同。设电子的带电量为e，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均

速率为v，下列说法正确的是（）

U

A．金属导体的电阻率为

neav

U

B．金属导体的电阻率为

nebv

C．在时间Δt内，通过长方体金属导体样品的自由电子数目为NnvabΔt

nvab

D．在时间Δt内，通过长方体金属导体样品的自由电子数目为N

Δt

28．（2023秋·甘肃武威·高二天祝藏族自治县第一中学校考期末）某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积

的变化规律。他拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他量得盐

水柱的长度是30cm，并测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40cm。如

果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于（）

16R4R4R16R

A．B．C．D．

9393

二、多选题

29．（2023秋·高二单元测试）对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（）

A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R

1

B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R

4

U

C．若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的的值不变

I

D．若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零

30．（2023秋·山西朔州·高二校考期末）我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将

逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α

角，A点的切线与横轴成β角，则（）

A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ

U0

C．在A点，白炽灯的电功率小于U0I0D．在A点，白炽灯的电阻可表示为

I0

31．（2023·全国·高二课堂例题）两电阻丝R1、R2的UI图线如图所示，下列说法正确的是（）

A．R1的电阻率一定比R2大

B．R1的电阻比R2大

R

C．若将电阻为R的电阻丝对折，其电阻将变为1

14

D．若将电阻为R2的电阻丝的长度拉伸为原来的2倍，其电阻将变为2R2

32．（2023·全国·高二课堂例题）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，横截面积之比

1819

Sa:Sb1:2，已知5s内有510个自由电子通过导线a的横截面，电子的电荷量e1.610C，下列说法正确的

是（）

A．流经导线a的电流为0.16AB．流经导线b的电流为0.32A

C．导线a、b的电阻之比Ra:Rb2:1D．导线a、b两端的电压之比Ua:Ub1:2

33．（2022秋·福建泉州·高二校考期中）如图所示，一粗细均匀的金属导线横截面积为S，单位体积内有n个自由电

子，每个自由电子的电荷量为e。下面说法正确的是（）

A．金属导线中的电流方向与自由电子定向移动的方向相反

B．时间t内流过该导线某一横截面的电荷量为et

I

C．导线内的电流强度为I时，电子定向移动的速率为

eS

D．将金属丝接入电路，随着温度的升高，其电阻变大

34．（2022秋·广西桂林·高二桂林十八中校考期中）某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I曲线如图所示。图像A

点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（）

A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小

B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ

U

C．在A点，白炽灯的电阻可表示为0

I0

D．白炽灯的电阻随电压的增大而增大

35．（2022秋·重庆沙坪坝·高二期中）一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，

1

导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上

3

电压3U0，则（）

I

A．通过导线的电流为0

9

I

B．通过导线的电流为0

27

v

C．导线中自由电子定向移动的平均速率为

3

D．导线中自由电子定向移动的平均速率为v

36．（2023秋·宁夏银川·高二银川一中校考期末）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的

电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a40cm，b20cm，c10cm，把容器里注满待测电解液，在X、

Y间加上不同电压后，其UI图像如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，下列说法正确的是（）

A．电压为15V时，电解液的电阻是1103

B．电压为15V时，电解液的电阻是3103

C．电压为15V时，电解液的电阻率是150Ω·m

D．电压U增大时，电解液的电阻率将增大

37．（2022·全国·高二假期作业）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c，电流沿AB方向时测

得该样品电阻为R，则下列说法正确的是（）

bcR

A．该材料的电阻率为

a

B．温度不变，减小沿AB方向的电流时，该材料的电阻率变大

c2

C．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R

a2

b2

D．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R

a2

38．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期中）如图所示是厚度不变的均匀的长薄片合金电阻板abcd（电

阻率不随温度变化），ab边长为