人教版高中物理精讲精练-选择性必修35.3　核力与结合能 解析版

5.3核力与结合能

【考点归纳】

考点一：核力的性质

考点二：结合能和比结合能

考点三：平均质量曲线

考点四：比结合能曲线

考点五：质能方程

考点六：核能的计算

【知识归纳】

知识点一、核力与四种基本相互作用

1．核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成

稳定的原子核．这种作用称为强相互作用．

2．强相互作用的特点

(1)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15m.

(2)距离增大时，强相互作用急剧减小．超过10－15m，相互作用不存在．

3．弱相互作用

(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因．

(2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18m.

4．四种基本相互作用

知识点二、结合能

1．结合能

原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．

2．比结合能

原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，

原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．

技巧归纳、结合能和比结合能

把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放

结合能

出的能量

等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了

比结合能

原子核的稳定程度

不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示

比结合能曲线

从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核

的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小

知识点三、质量亏损

1．质能方程

物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2.

2．质量亏损

原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．

技巧归纳：质量亏损

1．质量亏损Δm的理解

所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把

原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．

2．质能方程E＝mc2的理解

(1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之

减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.

(2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位制单位．但在微观领域，用国际单位制

单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1u对应931.5MeV能

量．

技巧归纳：核能的计算方法

1．根据质量亏损计算

(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.

(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．

①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳．

②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5

MeV.(1u相当于931.5MeV)

2．利用比结合能来计算核能

原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新

核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．

【题型归纳】

题型一：核力的性质

1．（20-21高二下·江西·期中）关于核力，下列说法正确的是（）

A．核力的作用范围只有约1015mB．核力本质上属于电磁相互作用

C．中子和中子之间不会有核力作用D．核力减小是发生衰变的原因

【答案】A

【详解】A．核力是短程力，作用范围在原子核内部，作用范围只有约1015m，选项A正确；

B．核力属于强相互作用，不属于电磁相互作用，选项B错误；

C．核力存在于核子之间，质子与质子，质子与中子，中子与中子之间均存在核力，选项C错误；

D．弱相互作用才是引起衰变的原因，选项D错误

故选A。

2．（2021·山东济南·模拟预测）2019年9月26日，中国散裂中子源开始新一轮开放运行。散裂中子源是研究中子

特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。下列说法正确的是（）

A．中子是组成原子核的最小粒子之一

B．中子与其他核子之间不存在库仑力，但中子与相邻核子之间存在相互作用的核力

C．核子之间相互作用的核力不可能为斥力

D．卢瑟福预言并通过实验证实了中子的存在

【答案】B

【详解】A．中子仍可分，并不是组成原子核的最小粒子之一，故A错误；

B．中子不带电，因此与其他核子间无库仑力，但无论核子是否带电，相邻核子间都存在强大的核力，故B正确；

C．核子间距离在一定范围内，核力表现为引力，当核子间距离小于一定值时，核力表现为斥力，故C错误；

D．卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过实验验证了中子的存在，故D错误。

故选B。

3．（2021高三·全国·专题练习）关于核力的说法正确的是（）

A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用

B．核力就是电磁力

C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内

D．核力与电荷有关

【答案】C

【详解】AB．核力存在于核子之间，核力与万有引力、电磁力不同，故选项A、B错误；

C．核力是短程力，超过1.5×10－15m。核力急剧下降几乎消失，故选项C正确；

D．核力存在与核子之间，与电荷无关。故选项D错误。

故选C。

题型二：结合能和比结合能

4．（22-23高二下·云南普洱·期末）下列关于结合能和比结合能的说法正确的是（）

A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能

B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大

C．重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大

D．中等质量的原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大

【答案】D

【详解】

A．核子结合成原子核要放出能量，原子核拆解成核子要吸收能量，将原子核拆散成核子所吸收的能量与核子结合

成原子核所放出的能量叫结合能，故A错误；

B．比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，中等质量原子核的比结合能比

重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，故B错误；

C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能大，而比结合能比较小，故C错误；

D．中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核的多，所以结合能比轻核的也大，故D正确。

故选D。

4

5．（22-23高二下·重庆沙坪坝·期末）已知中子的质量为1.0087u，质子的质量为1.0073u，氦核（2He）的质量是

4.0026u，1u的质量对应的核能为931.5MeV。则氦核的比结合能约为（）

A．3.4MeVB．6.8MeVC．13.5MeVD．27MeV

【答案】B

【详解】核子结合成原子核的过程中，质量亏损为

m1.0087u21.0073u24.0026u0.0294u

所以比结合能为

1

Em931.5MeV6.8465MeV

4

故选B。

6．（22-23高二下·北京西城·期末）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的是（）

4

A．2He核结合能约为7MeV

46

B．2He核结合能比3Li核结合能更大

24

C．两个1H结合成2He时释放能量

23589

D．92U中核子的平均质量比36Kr中核子的平均质量小

【答案】C

4

【详解】A．由题图可知，2He核的比结合能约为7MeV，氦核的核子数为4，因此结合能约为4×7MeV=28MeV，

故A错误；

6646

B．由题图可知，3Li核比结合能约为5MeV，则有3Li核结合能约为6×5MeV=30MeV，可知2He核结合能比3Li核

结合能小，故B错误；

24

C．两个1H结合成2He时，产生聚变反应，有质量亏损，由质能方程可知，因此释放能量，故C正确；

23589

D．由题图可知，92U中核子的比结合能比36Kr中核子的比结合能小，由于平均质量越小的原子核，其比结合能越

23589

大，因此92U中核子的平均质量比36Kr中核子的平均质量大，故D错误。

故选C。

题型三：平均质量曲线

7．（20-21高二下·内蒙古赤峰·阶段练习）人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）

与原子序数有如图所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法错误的是（）

A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损要放出能量

B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能

C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光

电子的最大初动能增大

D．核电站中的核反应堆是利用核裂变的原理工作的

【答案】C

【详解】A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损要放出能量，A正确，不符合题意；

B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能，B正确，不符合题意；

C．光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，C错误，符合题意；

D．由于核裂变成熟、可控，核电站中的核反应堆是利用核裂变的原理工作的，D正确，不符合题意。

故选C。

8．（20-21高二下·江苏南通·阶段练习）人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）

与原子序数有如图所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法不正确的是（）

A．在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏。

B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能

C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电

子的最大初动能增大。

D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度

【答案】C

【详解】A．在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏，选项A正确，不符合题意；

B．由图可知，A的核子平均质量大于B与C核子的平均质量，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要

放出核能，选项B正确，不符合题意；

C．根据光电效应方程EkmhW0知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项C

错误，符合题意；

D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度，选项D正确，不符合题意。

故选C。

9．（2017·福建泉州·一模）人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数

有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法正确的是()

A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要吸收能量

B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能

C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电

子的最大初动能增大

D．卢瑟福提出的原子核式结构模型，可以解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征

【答案】B

【详解】A．由图象可知，D和E核子的平均质量大于F核子的平均质量，原子核D和E聚变成原子核F时，核

子总质量减小，存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程：

Emc2

可知要释放出核能，故A错误；

B．由图象可知，A的核子平均质量大于B与C核子的平均质量，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，

要放出核能，故B正确；

C．根据光电效应方程：

EkhW0

则知光电子的最大初动能是由入射光的频率决定的，与入射光的强度无关，增加γ射线强度，逸出的光电子的最大

初动能不变，故C错误；

D．玻尔提出的原子模型，可以解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征，故D错误。

题型四：比结合能曲线

10．（23-24高二下·河北·期中）不同原子核的比结合能是不一样的，如图是按照实际测量结果画出的图线，下列说

法正确的是（）

23589

A．铀核92U比氪核36Kr的结合能小，平均核子质量大

2

B．1H的结合能约为1MeV

424

C．2He核拆分成两个1H核时吸收的能量恰好等于2He的结合能

46

D．2He核的结合能比3Li核的小，比结合能大

【答案】D

23589

【详解】A．铀核92U核子数比氪核36Kr的核子数多，结合能大，平均核子质量大，故A错误；

2

B．1H的比结合能约为1MeV，结合能约为2MeV，故B错误；

44

C．2He核拆分成两个质子、两个中子时吸收的能量恰好等于2He的结合能，故C错误；

66

D．3Li核的比结合能约为5.5MeV，3Li核有6个核子，结合能约为

4

5.56MeV33MeV2He核的比结合能约为7MeV，结合能约为

74MeV28MeV

46

则2He核的结合能比3Li核的小，比结合能大，故D正确。

故选D。

11．（21-22高二下·河南南阳·期末）如图所示是原子核的平均结合能（也称比结合能）与质量数的关系图像，通过

164

该图像可以得出一些原子核的平均结合能，如8O的核子平均结合能约为8MeV，2He的核子平均结合能约为

7MeV，根据该图像判断下列说法不正确的是（）

A．随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能先增大后减小

56

B．26Fe核的平均结合能最大，最稳定

16164

C．把8O分成8个质子和8个中子比把8O分成4个2He要多提供约16MeV的能量

164

D．把8O分成4个2He要提供约16MeV的能量

【答案】C

【详解】A．由图像可知，随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能先增大后减小，故A正确；

56

B．由图像可知，26Fe核的平均结合能最大，原子核最稳定，故B正确；

16

CD．把8O分成8个质子和8个中子需要提供的能量约为

E1168MeV128MeV

4

将质子和中子结合成一个2He所放出的能量约为

E247MeV28MeV

164

则8O将分为4个2He需要提供的能量约为

（）

E3E14E2128428MeV16MeV

故要多提供的能量为

（）

E1E312816MeV112MeV

故C错误；D正确。

本题选错误的，故选C。

12．（22-23高二下·辽宁鞍山·期末）原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（）

4

A．2He核的结合能约为7MeV

464

B．2He核比3Li核的比结合能大，所以2He核更不稳定

24

C．两个1H核结合成2He核时释放能量

23589

D．92U核中核子的比结合能比36Kr核中的大

【答案】C

【详解】

4

A．由图知2He核的比结合能约为7MeV，所以结合能约为

4×7MeV=28MeV

故A错误；

4646

B．2He核比3Li核的比结合能大，所以2He核比3Li核更稳定，故B错误；

24

C．两个1H核结合成2He核时，即由比结合能小的反应生成比结合能大的释放能量，故C正确；

23589

D．由图知92U核中核子的平均结合能比36Kr核中的小，故D错误。

故选C。

题型五：质能方程

13．（21-22高二下·天津南开·期末）通过检测发现三星堆遗址出土的文物，年代从公元前3000年延续至公元前1200

1414

年，跨越了近2000年，用实物展示了连绵5000年的中华文化。考古通常用6C年代检测法推算出土文物的年代。6C

1414

的衰变方程为6C7N+X，下列说法正确的是（）

A．衰变方程中的X是中子

14

B．文物所埋藏的环境会影响6C的半衰期，进而对推算年代造成影响

1414142

C．若6C、7N、X的质量分别是m1、m2、m3，则一个6C发生衰变时，释放的能量为（m1-m2-m3）c

1414

D．7N与X的质量之和等于6C的质量

【答案】C

【详解】

0

A．根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒，可知X为1e，即X是电子，故A错误；

14

B．文物所埋藏的环境不会影响6C的半衰期，不会对推算年代造成影响，故B错误；

141414

C．若6C、7N、X的质量分别是m1、m2、m3，则一个6C发生衰变时，释放的能量

22

Qmc=（m1-m2-m3）c

故C正确；

1414

D．由于在衰变过程中要释放能量，质量要亏损，则7N与X的质量之和小于6C的质量，故D错误。

故选C。

14．（22-23高二下·辽宁大连·期末）真空中静止的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知X核、Y核和α粒子

的质量分别为mX、mY和mα，且mYm，光速为c，若释放的核能全部转化为Y核和α粒子的动能。则（）

A．X核的中子数与Y核的中子数相同

2

B．该反应释放的核能为(mX-mY)c

C．Y核和α粒子的动量大小之比为1:1

D．Y核和α粒子的动能大小之比为1:1

【答案】C

【详解】A．原子核X发生α衰变后变成新原子核Y，α粒子有两个质子和两个中子，所以，X核的中子数比Y核的

中子数多2，A错误；

B．质量亏损为

mmXmYm

该反应释放的核能为

2

EmXmYmc

B错误；

C．根据动量守恒定律，Y核和α粒子的动量大小之比为1:1，C正确；

D．根据

p2

E

k2m

可知Y核和α粒子的动能大小之比

Em

kYα

EkαmY

D错误。

故选C。

2323

15．（22-23高二下·江苏南京·期末）11Na俘获1个粒子后生成X并放出1个质子，已知11Na、、X的核子平均

质量分别为m1、m2、m3，质子质量为m4。则该核反应放出的核能为（）

22

A．m1m2m3m4cB．11m12m213m3m4c

22

C．23m14m2m3m4cD．23m14m226m3m4c

【答案】D

【详解】根据质量数和电荷数守恒可知X的质量数为26；根据爱因斯坦质能方程可知，释放的能量是

2

E23m14m226m3m4c

故选D。

题型六：核能的计算

16．（21-22高二下·江苏苏州·期中）我国重大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。核

221

聚变反应的方程为；1H+1Hx0n。已知氘核的质量为m1，比结合能为E，中子的质量为m2，反应中释放的

核能为E，光速为c，求

（1）x核的质量mx；

（2）x的比结合能Ex。

E4EΔE

【答案】（1）2mm；（2）

12c23

【详解】（1）根据质能方程得

22

Emc(2m1m2mx)c

解得

E

m2mm

x12c2

（2）根据质量数守恒，x的质量数为

2+2-1=3x的比结合能

4EΔE

Ex=

3

241241

17．（22-23高一下·宁夏银川·期末）12Mg经中子0n照射后发生反应，最终生成11Na并释放一粒子X，若已知0n、

2424

12Mg、11Na和X的质量分别为1.0087u、23.9850u、23.9910u、1.0078u、（1u相当于931.5MeV的能量）。

（1）写出核反应方程（标上质量数和电荷数）；

（2）通过计算判断这一核反应使吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？（小数点后保留两位）

241241

【答案】（1）12Mg+0n11Na1H；（2）反应吸收能量，吸收4.75MeV能量

【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒可知核反应方程为

241241

12Mg+0n11Na1H

（2）根据爱因斯坦质能方程可得

ΔEΔmc21.008723.985023.99101.0078931.5MeV4.75MeV

可知该反应吸收能量，吸收4.75MeV能量。

6

18．（22-23高二下·山东威海·阶段练习）用中子轰击锂核3Li发生核反应，生成氚核和粒子，并释放出核能。已

知中子、氚核、粒子、锂核的质量分别是mn1.0087u，mH3.0160u，ma4.0026u，mLi6.0151u，质量亏损

1u释放的核能为931.5MeV。

（1）请写出核反应方程；

（2）设放出的能量全部由质量亏损获得，试求释放的核能；（结果保留一位小数）

（3）若反应前中子以0.3MeV的动能和锂核正碰，且碰撞前二者具有等大反向的动量，核反应中放出的核能全部转

化动能，求反应后生成的粒子和氚核的动能为多少MeV？

6134

【答案】（1）3Li+0n1H+2He；（2）4.8MeV；（3）2.21MeV，2.94MeV

【详解】（1）根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为

6134

3Li+0n1H+2He

（2）该核反应的质量亏损为

mmnmLimHmα

释放的核能

Em931.5MeV

解得

E4.8438MeV4.8MeV

（3）根据

pmv

1

Emv2

k2

则有

p2

Ekn

2mn

p2

EkLi

2mLi

则有

mn1

EkLiEknEkn0.05MeV

mLi6

由于中子和锂核碰撞前二者具有等大反向的动量，即总动量为0，令反应后生成的粒子和氚核的动能分别为Ekα、

EkH，则有

02mEk2mHEkH

可得

Em3

kH

EkHm4

又

EkEkHEEknEkLi

解得

Ek2.21MeV

EkH2.94MeV

【课堂过关精练】

一、单选题

238

19．（23-24高二下·河北保定）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将94Pu衰变释放的核能一部

238238X4

分转换成电能。94Pu的衰变方程为94Pu92U+2He，则下列说法中正确的是（）

A．衰变方程中的X等于233

238

B．94Pu发生β衰变

238X

C．94Pu比92U的比结合能大

238

D．月夜的寒冷不会导致94Pu的半衰期发生变化

【答案】D

【详解】A．由核反应中质量数守恒可得衰变方程中的X为

X=238-4=234

故A错误；

B．该衰变中产生粒子，是衰变，故B错误；

238X

C．比结合能越大，原子核越稳定，衰变反应后的新核应比反应前的原子核更稳定，94Pu比92U的比结合能小，故

C错误；

238

D．半衰期由原子核本身决定的，与所处的物理环境无关，即与温度无关，月夜的寒冷不会导致94Pu的半衰期发

生变化，故D正确。

故选D。

20．（2024·陕西安康·三模）2023年8月24日，日本政府不顾国际社会的反对，一意孤行向海洋排放福岛核电站的

137

核废水。核废水中含有多种放射性元素，这些放射性元素将对人类环境造成重大破坏。核废水中铯55Cs的半衰期

137

大约为30年，已知55Cs发生β衰变的同时生成新核，以下说法正确的是（）

A．铯的半衰期会随温度升高而变大

137

B．55Cs的比结合能大于其衰变生成新核的比结合能

C．衰变过程质量数、电荷数和质量都守恒

D．衰变生成新核的中子数为81

【答案】D

【详解】A．半衰期只由原子核自身决定，与环境温度无关，所以铯的半衰期不会随温度升高而变大，故A错误；

137137

B．衰变过程产生能量，衰变生成的新核比55Cs更稳定，所以55Cs的比结合能小于其衰变生成新核的比结合能，

故B错误；

C．衰变过程质量数、电荷数都守恒，但衰变过程产生能量，存在质量亏损，故C错误；

137

D．衰变过程满足质量数和电荷数守恒，可知55Cs发生β衰变生成新核的质量数为137，电荷数为56，则中子数为

1375681

故D正确。

故选D。

21．（23-24高三上·浙江嘉兴·期末）在三星堆考古发现中，考古人员对“祭祀坑”中出土的碳屑样本通过

14C年代检

141414

测，推算出文物的年代。其中

C的衰变方程为

6C7NX，则（）

141414

A．6C发生的是α衰变B．6C的比结合能比7N的要小

C．X是来源于原子外层的电子D．文物长时间埋在地下会导致

14C的半衰期变大

【答案】B

14014

【详解】A．6C衰变时电荷数和质量数都守恒，由此可知X为1e，所以6C发生的是β衰变，故A错误；

141414141414

B．6C衰变成7N，故7N比6C更稳定，可知6C的比结合能比7N的要小，故B正确；

C．射线的电子是由原子核内中子转化为质子释放出来的，不是来源于原子外层的电子，故C错误；

D．半衰期是由核内部自身的因素决定的，与原子所处的化学状态和外部条件均无关，故D错误。

故选B。

22．（22-23高二下·全国·课前预习）对公式Emc2的理解错误是（）

A．如果物体的能量减少了E，它的质量也一定相应地减少m

B．如果物体的质量增加了m，它的能量也一定相应地增加mc2

C．m是某原子核在衰变过程中增加的质量

D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是E，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是m

【答案】C

【详解】AB．一定的质量对应一定的能量，物体的能量减少或增加了E，它的质量也一定相应地减少或增加m；

如果物体的质量增加了m，它的能量也一定相应地增加mc2，选项AB正确；

C．原子核衰变时，放出能量E，一定发生质量亏损，即衰变过程中减小的质量为m，选项C错误。

D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子与组成的原子核的质量之差就是Δm，即发生质量

亏损为Δm，故D正确。

此题选择错误的，故选C。

23．（22-23高二下·全国·课时练习）太阳是一个巨大的热核反应堆，其中一个中子与一个质子发生核反应，生成一

个氘核，该反应放出的能量为E1，其中一类为：一个氕核与一个氘核发生核反应，生成一个氦核，其核反应方程

1233

为1H1H2He。若该核反应放出的核能为E，则2He核的比结合能为（）

EEEEEE

A．EEB．1C．1D．1

1234

【答案】C

【详解】一个中子和一个质子结合成两个氘核放出的能量为E1，一个氕核与一个氘核结合成氦核放出的能量为

3

E，核子结合成氦核释放的能量为EE1，氦核的核子数等于3，则2He核的比结合能为

EE1

3

故选C。

24．（22-23高二下·陕西宝鸡·期末）如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核

Y。下列说法正确的是（）

A．此过程发生了7次α衰变

B．此过程发生了8次β衰变

C．原子核X发生α衰变的半衰期与温度有关

D．原子核Y比原子核X的比结合能小

【答案】A

【详解】AB．根据图和题意，设经过m次衰变，n次β衰变，则衰变的整个过程为

23420640

90X82Ym2Hem1e

根据质量数守恒和电荷数守恒

2342064m，90822mn

解得

m7，n6

故A正确，B错误；

C．放射性元素的半衰期与原子核所处的温度、压力以及原子所处的化学状态无关，故C错误；

D．根据衰变的定义可知，衰变是由不稳定的原子核在放射出粒子及能量后变得较为稳定的过程，则衰变后原子核

稳定，比结合能大，则原子核Y比原子核X的比结合能大，故D错误。

故选A。

25．（22-23高三下·黑龙江大庆·开学考试）太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看作是4个

140

氢核1H结合成一个氦核2He，同时释放出正电子1e，已知氢核的质量为mp，氦核的质量为m，正电子的质

量为me，真空中光速为c．试根据以上数据：

（1）写出此核反应方程式；

（2）求每次核反应中的质量亏损；

（3）求氦核的比结合能．

2

1404mpm2mec

【答案】（1）41H2He21e；（2）4mpm2me；（3）

4

【详解】（1）根据氢核的聚变过程中，质量数和电荷数守恒可知其反应方程为

140

41H2He21e

（2）（3）反应过程中的质量亏损为

Δm4mpm2me

导致反应后核子的平均质量小于反应前核子的平均质量，根据质能方程可得

2

ΔE4mpm2mec

氦核的比结合能为

2

4mpm2mec

E

04

226α

26．（22-23高二下·宁夏石嘴山·期末）镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知88Ra能自发放出

226α

粒子而变成新核Rn，已知88Ra的质量m1226.0207u，Rn的质量m2222.0101u，粒子的质量mα4.0026u。

如图所示，一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直（涉及比值时，质量可取整

数）求：

（1）α粒子与Rn核在磁场中运动的半径之比和周期之比；

（2）衰变过程中放出的能量（1u931.5MeV）。

4386

【答案】（1），；（2）7.452MeV

1111

【详解】（1）静止的镭核衰变时动量守恒，α粒子与Rn核运动方向相反，因此均带正电，在磁场中所受洛伦兹力方

向相反，偏转方向相反；又因粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，故两粒子的运动轨迹为两外切圆，由动量守恒知

0mαvαm2v2

由

mv2

qvB

R

可得

mv

R

qB

由电荷数守恒可知Rn核的电荷量为

q288e2e86e

可知粒子与Rn核在磁场中运动的半径之比

Rq86e43

α2

R2qα2e1

由周期公式

2m

T

qB

可知粒子与Rn核在磁场中运动的周期之比为

Tmq486e86

αα2

T2m2qα2222e111

（2）衰变过程中的质量亏损

mm1m2mα0.008u

衰变过程中放出的能量为

Emc20.008931.5MeV7.452MeV

【高分突破精练】

一、单选题

239

27．（22-23高二下·天津和平·期末）中国实验快堆是第四代核能系统的优选堆型，采用钚（94Pu）做燃料，在堆心

238

燃料钚的外围再生区里放置不易发生裂变的铀（92U），钚239裂变释放出的快中子被再生区内的铀238吸收，转

变为铀239，铀239极不稳定，经过衰变，进一步转变为易裂变的钚239，从而实现核燃料的“增殖”。下列说法正

确的是（）

A．铀239转变为钚239，需要经过1次α衰变

B．钚239发生裂变过程中，亏损的质量转化为核能释放出去

C．铀239发生衰变的实质是高速氦核流从原子核中飞出

239

D．钚（94Pu）裂变生成两个中等质量的核，钚核的比结合能小于生成的两个核的比结合能

【答案】D

【详解】A．根据质量数与电荷数守恒有

2392390

92U94Pu21e

可知，铀239转变为钚239，需要经过2次β衰变，故A错误；

B．钚239发生裂变过程中，释放出能量，存在质量亏损，但是不能认为亏损的质量转化为核能释放出去，只能认

为亏损的质量以能量的形式被辐射出去，故B错误；

C．根据质量数与电荷数守恒有

2392390

92U94Pu21e

发生的是β衰变，本质是核内一个中子转变成一个质子与一个电子，电子从原子核内飞出，因此铀239发生衰变的

实质是高速电子流从原子核中飞出，故C错误；

239

D．钚（94Pu）裂变生成两个中等质量的核，同时释放出能量，表明生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比

结合能越大，即钚核的比结合能小于生成的两个核的比结合能，故D正确。

故选