湖南省永州市道县2024-2025学年七年级上学期第二次学情监测数学试卷(含答案)

2024年第二次学情监测七年级数学（试题卷）温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．3.本试卷满分120分，考试时间120分钟，共26个小题．如有缺页，考生须声明．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）1.如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，其中对应的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.3.“中国脐橙之乡”道县21.7万亩脐橙预计2024年产量达29.12万吨，即291200000千克，数据291200000用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.4.下列说法正确的是（）A.的系数为2B.表示负数C.单项式的系数与次数都是1D.是整式5.下列计算正确的是（）A.B.C.D.6.如果和是同类项，那么（）A.1B.3C.D.27.将多项式按的降幂排列的结果为（）A.B.C.D.8.已知，，且，则的值为（）A.6B.C.6或D.10或9.若关于的方程组的解满足，则的值为（）A.B.C.D.10.当时，代数式，则当时，代数式的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡的答案栏内）11.比较大小：___________（填“”，“”）12.己知，，则___________．13.已知、互为相反数，、互为倒数，，则___________．14.多项式中，不含项，则___________．15.由方程可得到y用x表示的式子是___________．16.2024年“奔跑吧•少年”道县青少年篮球赛中，初中组有12支球队参加比赛，采用单循环赛制（每两个球队之间都要进行一场比赛），胜一场积2分，负一场积1分，最终甲球队以总积分20分获得第一名，那么甲球队的获胜场数为___________．17.已知，，则的值是___________．18.有一列按一定规律给出的单项式为：a，，，，……，则它的第个数是（是正整数）___________．三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）计算：20.（6分）先化简，再求值：，其中，．21.（8分）解方程（组）：（1）（2）22.（8分）2024年家电“以旧换新”促消费活动正火热进行中，凡购买一级能效家电可获得的财政补贴，小张购买了一台甲品牌的一级能效家电，小刘购买了一台乙品牌的一级能效家电，两人一共得到财政补贴1120元，且乙品牌比甲品牌售价多400元．（1）购买的甲、乙品牌的一级能效家电售价各是多少元？（2）小张和小刘除财政补贴外实际各需付款多少元？23.（8分）已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值．24.（8分）某校的多功能报告厅，为了获得较佳的观看效果，第一排设计个座位，后面每排比前一排多个座位，共设计座位排．（1）用含的代数式表示最后一排的座位数；（2）若最后一排座位数为个，求第一排的座位数．25.（10分）已知关于的方程组（1）请直接写出方程的所有正整数解；（2）无论数取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解；（3）若方程组的解中恰为整数，也为整数，求的值．26.（12分）已知，数轴上A，B两点所对应的数分别是和.（1）则___________，___________；（2）若有两个动点P、Q均从点A出发，沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．若点P出发2秒后点Q再出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动．设点P运动时间为t秒，运动过程中点P表示的数为m，点Q表示的数为n．求t为何值时，．___________；（3）若有一个动点P从点A出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动．①求点P从点A运动到点B所需的时间．②当点P到达点B时，数轴上另一动点Q从原点O出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴运动，试求点Q第一次与继续运动的点P相遇时所在位置对应的数．2024年第二次学情质量监测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案；请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDCBDBDDC二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.<12.713.14.215.16.917.1或18.三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）（解答题有其它解法，请阅卷老师合议后酌情给分）19.（本小题满分6分）20.（本小题满分6分）当时，原式．21.（本小题满分8分）（1）去分母，得：去括号，得：移项并合并同类项，得：两边都除以2，得：；（2）两式相加得：移项得：两边除以8得：将代入方程，得：解得：因此，是原二元一次方程组的解．22.（本小题满分8分）（1）设甲品牌的一级能效家电售价为元，乙品牌的一级能效家电的售价为元，根据题意，得，解得，所以甲，乙品牌一级能效家电的售价分别为2600元和3000元；（2）（元），所以小张实际付款2080元，小刘实际付款2400元．23.（本小题满分8分）多项式减去的差是一个单项式，是一个单项式，或，或．24.（本小题满分8分）（1）第一排有个座位，那么第二排就有个座位，第三排有个座位；第四排有个座位；……第20排的座位数是：，答：最后一排的座位数可以表示为个．（2）由题意可知：，解得：，答：若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位．25.（本小题满分10分）（1）方程，，当时，；当时，，方程的所有正整数解为：．（2），，当时，，即固定的解为：．（3）解：，①-②得：，，，恰为整数，也为整数，是3的约数，或，或3，或．故或3或，或5.26.（本小题满分12分）（1）则，（2）点表示的数为，点表示的数为9，线段的长度为，当点到达点时，点运动的时间为（秒），，①当时，点没有运动，．此时，．据题意，．，解得：②当时，据题意，．当时，，解得：不符题意，舍去．当时，，解得：综上所述，或时，（3）①点从点运动到点运动了15个单位长度相当于向右运动了次，而第一次运动1秒，第二次运动2秒，