湖南省永州市零陵区2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

永州市零陵区2024-2025学年七年级上学期12月月考数学测试卷时量：120分钟满分：120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作+500元，则支出237元记作（）A.－273元 B.－237元 C.0元D.－474元2.2024年贵州省政府工作报告重点民生事业取得突破，新增高等教育学位63500个,省属高校“一校一址”布局调整基本完成，民生福祉持续提升，63500用科学记数法表示为（）A.6.35×103 B.0.635×105 C.6.35×104 D.63.5×1033.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.已知下列各数：，，，，，0，其中是非负数的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.关于单项式－，下列说法中正确的是（）A.系数是－ B.次数是4 C.系数是－D.次数是26.已知多项式ax3y2+3x2＋5x2－7与多项式－x3y＋bx2－7相等，则a，b的值分别为（）A.1，8 B.－1，3C.1，5 D.－1，87.是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列是()A. B.C. D.8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A.a2－aB.a2－a2C.a2－2D.a2－2a9.小明下五子棋的时候，用棋子按一定的规律摆了如下三个图形，请你猜测一下，若小明继续摆下去，第n个图形需要的棋子是（）．（用含n的代数式表示）A．4n＋5B.4n＋1C.5n＋1D.5n－110.观察下列等式：，，，，，，，……，则的个位数字是（）A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.比较大小：－|－8|_____－（－6）（填“＞”或“＜号”）12.某旅游景点月日的最高气温为，最低气温，那么该景点这天的温差是______．13.若3a2b2与是同类项，则n＝______.14.已知，则a＋b的值为_____．15.把多项式4x－5x2＋7－3x3按字母x的降幂排列为.16．在如图的计算程序中，若输入的值为2，则输出的结果为17.已知关于x的多项式（2m＋3）x3＋x－xn－5是二次三项式，则mn＝.18.用“◎”表示一种运算，对于任意数m，n都有．例如：．则＝．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：-（-1），0，-2.5，3，-（+5），|-2|，再按照从小到大的顺序用“<”连接起来．20.（6分）计算：（1）－12024＋2×32－4÷（-2）；（2）（-24）×（）21.（8分）先化简，再求值：，其中a＝－1，b＝2．22.（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m绝对值为3，则的值是多少？23.（8分）某检修小组乘汽车自地出发，检修东西走向供电线路，向东记为正，向西记为负．一天所走路程（单位：千米）为：，，，，，,，．问：（1）最后他们是否回到出发地？若没有，则在地的什么方向？距离地多远？（2）若每千米需耗油升，则这一天共耗油多少升？24.（9分）已知，，（1）化简（2）若的值与a无关，求的值．25.（9分）【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：【尝试应用】（1）把看成一个整体，合并的结果为______．（2）已知，求的值．【拓展探索】（3）已知，求的值．26．（12分）数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离表示为．如：点A表示的数为2，点B表示的数为3，则．(1)问题提出：如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为13，A、B两点之间的距离______．(2)拓展探究：若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发．以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t>0）①用含t的式子表示：t秒后，点Р表示的数为______；点Q表示的数为______；②求当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出相遇点所表示的数．(3)类比延伸：在（2）的条件下，如果P、Q两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段AB的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段AB上做往复运动，那么再经过多长时间P、Q两点第二次相遇．请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数.

永州市零陵区2024-2025学年七年级上学期12月月考数学答案一、选择题（30分）12345678910BCDCADBCBA二、填空题（24分）11.12.1013.114.－115.－3x3－5x2＋4x＋716.4217.18.－2119.解：（4分）－（＋5）＜－2.5＜0＜－（－1）＜|－2|＜3（6分）20，（1）解：原式＝－1＋18＋2＝19（3分）（2）解：原式＝×（－24）×（－24）×（－24）＝－6＋4＋（－16）＝－18（6分）21.解：原式＝6a2b－2ab2－ab2－6a2b＝－3ab2（5分）当a＝－1，b＝2时，原式＝－3×（－1）×22＝12（8分）22.解：由题意可得：a＋b＝0，cd＝1，m＝3，（3分）当m＝3时，＝－3－1＝－4（5分）当m＝－3时，＝－（－3）－1＝2（7分）∴的值为－4或2.（8分）23.解：（1）10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋16＋（－2）＋（－5）＝10（km）答：他们没有回到出发地A，在A地的东边，距离A地10km处。（4分）（2）|10|＋|－3|＋|4|＋|－2|＋|－8|＋|16|＋|－2|＋|－5|＝50（km）50×0.08＝4（L）答：这一天共耗油4L.（8分）24.解：（1）3A－2B＝3（2a2－3ab＋2a－1）－2（3a2＋ab－2）＝6a2－9ab＋6a－3－6a2－2ab＋4＝－11ab＋6a＋1（5分）（2）∵3A－2B的值与a无关，∴3A－2B＝－11ab＋6a＋1＝（－11b＋6）a＋1∴－11b＋6＝0∴b＝（9分）25.解：（1）－（x－y）2(2分)（2）∵a2－2b＝2∴4a2－8b－9＝4（a2－2b）－9＝4×2－9＝－1（5分）（3）∵，∴．(9分)26.解：（1）15（1分）（2）①−2＋3t；13−2t．（5分）②根据题意得：−2＋3t＝13−2t，解得t＝3，相遇点所表示的数为−2＋3×3＝7；