2023七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.4 平移教学实录 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移教学实录（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课内容选自《2023七年级数学下册》第五章“相交线与平行线”中的5.4节“平移”。该节教材以生活中的实例引入，通过观察、操作、探究等活动，让学生了解平移的性质，并掌握平移在解决实际问题中的应用。教学设计紧密围绕教材内容，注重培养学生空间观念和动手操作能力，符合七年级学生的认知水平和实际需求。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过平移性质的学习，学生能够理解几何变换的抽象概念，发展逻辑推理能力；通过实际操作，学生能够建立数学模型，提高直观想象能力；同时，通过解决实际问题，学生能够将数学知识与现实生活相结合，提升应用意识和解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握平移的概念及其基本性质；

②能够识别和应用平移在图形变换中的实际操作，如平移后的坐标变化和图形形状不变性。

2.教学难点，

①正确判断图形平移的方向和距离，尤其是对于非水平或非垂直平移的情况；

②建立坐标系并利用坐标系描述和分析平移，特别是在解决实际问题时如何合理设置坐标系统；

③将平移性质应用于解决几何问题和实际问题，如计算图形的面积、体积等，并理解其背后的数学原理。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023七年级数学下册》教材，以便跟随教材内容进行学习。

2.辅助材料：准备与平移相关的图片、图表，以及演示平移性质的视频，帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备硬纸板、直尺、铅笔等，供学生进行平移操作实验。

4.教室布置：设置小组讨论区，安排实验操作台，确保学生有足够的空间进行动手操作和讨论。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的平移现象，如电梯上升、火车行驶等，提问学生：“你们在日常生活中见过哪些平移现象？”

-回顾旧知：引导学生回顾平面几何中的基本概念，如点、线、面等，以及之前学过的图形变换知识。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解平移的概念、性质以及平移后的坐标变化。通过板书和多媒体展示，帮助学生建立清晰的认知。

-举例说明：以生活中的实例为例，如电梯上升、火车行驶等，说明平移在实际问题中的应用。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，要求他们分析实例中的平移现象，并总结出平移的性质。

3.实践操作（约20分钟）

-学生活动：发放硬纸板、直尺、铅笔等实验器材，让学生进行平移操作实验。要求学生独立完成实验，并记录实验结果。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的实验过程，对有困难的学生给予个别指导。

4.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：布置课后练习题，让学生独立完成。练习题包括基础题、应用题和拓展题，以检验学生对平移知识的掌握程度。

-教师指导：在学生完成练习题后，进行讲解和点评。对学生的错误进行纠正，并强调重点和难点。

5.总结与反思（约5分钟）

-教师总结：回顾本节课的主要内容，强调平移的概念、性质以及应用。鼓励学生在生活中发现平移现象，并尝试运用所学知识解决实际问题。

-学生反思：引导学生思考本节课的学习收获，鼓励他们在课后继续探索和研究平移知识。

6.作业布置（约2分钟）

-布置课后作业，要求学生完成教材中的相关练习题，以巩固所学知识。

教学过程中，注重培养学生的自主学习能力、动手操作能力和团队合作精神。通过多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高教学质量。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-几何变换的历史背景：介绍几何变换的历史起源，如古希腊数学家对图形变换的研究，以及平移变换在现代数学中的应用。

-平移变换的数学应用：探讨平移变换在建筑设计、城市规划、地图制作等领域的应用实例。

-数学与艺术：展示平移变换在艺术创作中的应用，如拼贴艺术、剪纸艺术等，以及这些艺术作品如何体现数学的美。

-技术应用：介绍计算机辅助设计（CAD）软件中平移变换的应用，以及如何利用这些工具进行图形设计和分析。

2.拓展建议：

-鼓励学生收集生活中的平移现象图片或视频，如交通工具、建筑结构等，分析这些现象背后的数学原理。

-组织学生参观城市规划展览或建筑工地，观察并讨论平移变换在实际工程中的应用。

-引导学生利用互联网资源，如数学论坛、教育网站等，寻找与平移变换相关的拓展内容。

-建议学生尝试自己动手制作简单的几何变换模型，如使用纸板进行图形的折叠和平移，加深对平移变换的理解。

-提供一些拓展阅读材料，如数学科普书籍、几何变换相关的学术论文等，帮助学生深入探索平移变换的数学内涵。

-组织学生参与数学竞赛或创新活动，如几何变换设计比赛，激发学生对数学学习的兴趣和创造力。

-建议学生尝试将平移变换与其他几何变换（如旋转、对称）结合，探索它们之间的联系和区别。

-引导学生思考平移变换在科学实验中的应用，如光学实验、力学实验等，了解数学知识在科学领域的价值。

-鼓励学生参与数学研究项目，如研究几何变换在不同学科中的应用，提升学生的研究能力和创新思维。七、教学反思与改进亲爱的同事们，教学是一项充满挑战和收获的事业。每节课结束后，我都会进行一番反思，思考如何提高教学质量，以下是我对这节课的几点反思与改进措施。

首先，我觉得在导入环节，可以通过更多的互动来激发学生的兴趣。虽然我通过展示生活中的平移现象来引入课题，但感觉学生的参与度还不够。未来，我打算尝试更多元化的导入方式，比如让学生自己举例说明生活中的平移现象，或者通过一个小游戏来激发他们的好奇心。

其次，新课呈现环节，我发现有些学生对于平移的性质理解不够深刻。在讲解时，我可能过于注重理论的阐述，而忽略了学生的实际操作。因此，我计划在未来的教学中，增加更多动手操作的机会，让学生在操作中感知和理解平移的性质。

再者，实践操作环节，虽然大部分学生都能按照要求完成实验，但仍有部分学生在操作过程中遇到了困难。这让我意识到，在实验前应该提供更详细的指导，让学生明确实验目的和步骤。同时，我也需要加强对学生的个别指导，确保每个学生都能顺利完成实验。

在巩固练习环节，我发现有些学生的练习答案不够准确，这可能是因为他们对知识的掌握还不够牢固。为了解决这个问题，我打算在课后提供更多的练习题，让学生有更多的机会练习和应用所学知识。

最后，关于作业布置，我注意到有些学生的作业质量不高，可能是他们对课后作业的重视程度不够。为了提高作业质量，我打算在布置作业时，明确作业要求，并提供一些作业提示，帮助学生更好地完成作业。

1.优化导入环节，提高学生的参与度。

2.增加实践操作机会，让学生在操作中理解知识。

3.加强个别指导，确保每个学生都能顺利完成实验。

4.提供更多练习机会，帮助学生巩固所学知识。

5.重视总结与反思环节，帮助学生消化和吸收知识。

6.明确作业要求，提高作业质量。

我相信，通过不断反思和改进，我们的教学质量一定会得到提升。让我们一起努力，为学生的成长助力！八、典型例题讲解1.例题：已知点A(2,3)沿x轴向右平移3个单位，求平移后点A'的坐标。

解答：点A沿x轴向右平移3个单位，其横坐标增加3，纵坐标不变。因此，点A'的坐标为(2+3,3)，即A'(5,3)。

2.例题：在平面直角坐标系中，点B的坐标为(4,-2)，如果点B沿y轴正方向平移4个单位，求点B'的坐标。

解答：点B沿y轴正方向平移4个单位，其横坐标不变，纵坐标增加4。因此，点B'的坐标为(4,-2+4)，即B'(4,2)。

3.例题：在平面直角坐标系中，点C的坐标为(-1,5)，如果点C先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，求点C'的坐标。

解答：首先，点C沿x轴向右平移2个单位，其横坐标增加2，变为-1+2=-1。然后，点C沿y轴负方向平移3个单位，其纵坐标减少3，变为5-3=2。因此，点C'的坐标为(-1,2)。

4.例题：在平面直角坐标系中，点D的坐标为(3,0)，如果点D先沿x轴负方向平移5个单位，再沿y轴正方向平移3个单位，求点D'的坐标。

解答：首先，点D沿x轴负方向平移5个单位，其横坐标减少5，变为3-5=-2。然后，点D沿y轴正方向平移3个单位，其纵坐标增加3，变为0+3=3。因此，点D'的坐标为(-2,3)。

5.例题：在平面直角坐标系中，点E的坐标为(0,-4)，如果点E先沿y轴负方向平移2个单位，再沿x轴正方向平移3个单位，求点E'的坐标。

解答：首先，点E沿y轴负方向平移2个单位，其纵坐标减少2，变为-4-2=-6。然后，点E沿x轴正方向平移3个单位，其横坐标增加3，变为0+3=3。因此，点E'的坐标为(3,-6)。作业布置与反馈作业布置：

为了帮助学生巩固本节课所学的平移性质，我将布置以下作业：

1.完成教材中关于平移变换的练习题，包括基础题和应用题，共10题。

2.选择生活中常见的平移现象，如电梯、火车、滑梯等，画出相应的平移图形，并标注出平移前后的坐标变化。

3.设计一个简单的几何图形，并尝试通过平移变换得到一个新的几何图形，要求写出变换前后的坐标变化。

作业反馈：

对于学生的作业，我将按照以下步骤进行批改和反馈：

1.仔细检查每位学生的作业完成情况，确保他们能够正确理解和应用平移变换的概念。

2.对于基础题，重点关注学生是否能够准确计算出平移后的坐标，以及是否理解了坐标变化的规律。

3.对于应用题，评估学生是否能够将平移变换应用于实际问题，如计算图形的面积、体积等。

4.对于设计题，观察学生是否能够创