中考数学一轮复习备考专题14：三角形及其全等（基础训练）

专题十四三角形及其全等（基础训练）——中考数学一轮复习备考合集1.已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是()A.16 B.11 C.3 D.62.一副三角板按如图所示方式叠放在一起,则图中等于()A.105° B.115° C.120° D.125°3.如图；平分,于点F,点D在上,于点H,若,,,则的长为()A. B.5 C.7 D.4.如图,在中,,,,为边的垂直平分线,点D为直线上一动点,则的周长的最小值为()A.10 B.12 C.14 D.155.如图,在中,,以点B为圆心,的长为半径画弧交于点C、E,再分别以点C与点E为圆心,大于长的一半为半径画弧,两弧交于点F,连接交于点D,若,则的度数是()A. B. C. D.6.如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,,,要使,不可添加条件()A. B. C. D.7.如图,,,E、F分别为线段和射线上的一点,若点E从点B出发向点A运动,同时点F从点B出发向点D运动,二者速度之比为,运动到某时刻同时停止,在射线上取一点G,使与全等,则的长为()A.2 B.3 C.2或3 D.2或68.如图,在平面直角坐标系中,的顶点,,点C在第四象限,且,,则点C的坐标是()A. B. C. D.9.如图所示,要使一个六边形木架在同一平面内不变形,至少还要再钉上______根木条.10.如图,在中,,点D在上,将沿折叠,点A落在上的点E处,若,则的度数为______.11.如图,在中,,,于D,E和F分别在线段和上运动,且.当最小时,的度数是____________.12.如图,在中,的平分线与的平分线相交于点F,过点F作,交于点D,交于点E,下列结论：；；点F一定在的垂直平分线上；点F到,,三边的距离相等；其中所有正确的结论是______.(填序号)13.如图,点P是的外角的角平分线上任意一点(点P不与点A重合),点D是射线上一点,且.(1)求证：；(2)判断与的大小,并说明理由.14.已知,点D、F分别为线段、上两点,连接、交于点E.(1)若,,如图1所示,______度；(2)若平分,平分,如图2所示,试说明此时与的数量关系；(3)在(2)的条件下,若,试说明：.

答案以及解析1.答案：D解析：设第三边的长度为x,由题意得：,即：,故选：D.2.答案：A解析：根据三角板角度的特殊性可知,,∵是的外角,∴.故选：A.3.答案：D解析：作于N,平分,,,,,,解得,,故选：D.4.答案：C解析：连接,如图,依题意,为边的垂直平分线,的周长,故选：C.5.答案：B解析：∵在中,,,∴,∵,∴,由作图可得：平分,且,∴(三线合一),∴,∴.故选：B.6.答案：B解析：∵∴∵∴,即,A、添加条件：,则,则可由判定,故此选项不符合题意；B、添加条件：,则两三角形中,有两边及一边对角对应相等级,不能判定,所以不能添加,故此选项符合题意；C、添加条件：,则可由判定,故此选项不符合题意；D、添加条件：,则可由判定,故此选项不符合题意；故选：B.7.答案：D解析：设运动的时间为t秒,则,,,则,若,则有,则,解得：,此时；若,则有,则,解得：,此时,综上所述,如果使与全等,则的长为2或6.故选：D.8.答案：B解析：如图,过点C作y轴的垂线段,交y轴于点E,,,,,,,在与中,,,,,,,,,.故选：B.9.答案：3解析：根据三角形的稳定性,要使六边形木架不变形,至少再钉上3根格.10.答案：/22.5度解析：∵折叠,∴,∵是的一个外角,∴,∵,∴,∴,故答案为：.11.答案：/77度解析：∵,,∴,在下方作,使,∵,∴,∴,,∴,∴当A,F,H三点共线时,最小,此时点F到达点的位置,点E到达点的位置,∵,∴,∴,,∴,∴；故答案为：.12.答案：①④/④①解析：如图所示,∵的平分线与的平分线相交于点F,∴,∵∴,∴,∴,∴,故①正确；∵的平分线与的平分线相交于点F,∴,∴∴,故②错误；∵和不一定相等∴点F不一定在的垂直平分线上,故③错误；∵的平分线与的平分线相交于点F,∴由角平分线的性质得,点F到,,三边的距离相等,故④正确.综上所述,其中所有正确的结论是①④.故答案为：①④.13.答案：(1)见解析(2).理由见解析解析：(1)证明：∵,,∴,∵平分,∴,∵,∴；(2).理由如下,∵,∴,,∴