第一篇 大单元设计一 专题1 力与物体的平衡-2025版高考物理二轮复习

12专题1力与物体的平衡考向一力学中平衡角度1静态平衡特点物体静止或匀速直线运动研究对象单个物体(隔离法)或多个物体(整体法)方法技巧【典题例析】[典例1](2024·河北选择考)如图,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体[1],球体静止于带有固定挡板的斜面上[2],斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向[3],读数为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体支持力的大小为[4]()A.33NB.1.0NC.233N【题眼破译】[1]不考虑摩擦。[2]球体处于平衡状态。[3]弹力方向与重力方向相反。[4]分析球体受力。【解析】选A。对球体受力分析如图所示,由几何关系得力FN1、FN2与竖直方向的夹角均为30°,因此由正交分解方程可得FN2sin30°=FN1sin30°,FN2cos30°+FN1cos30°+F=mg,解得FN2=FN1=33[预测1]如图所示,三根细线a、b、c将重力均为G的小球1和2悬挂起来。静止时细线a与竖直方向的夹角和细线c与水平方向的夹角均为30°。则()A.细线a的拉力大小为B.细线b的拉力大小为GC.细线b与水平方向的夹角为45°D.细线c的拉力大于细线b的拉力【解析】选B。将两小球看成一个整体,该整体受重力2G,细线a的拉力Fa,细线c的拉力Fc,受力如图所示:可得Facos30°+Fccos60°=2G,Fasin30°=Fcsin60°,联立解得Fa=3G,Fc=G,故A错误;以小球1为研究对象,设细线b与水平方向的夹角为θ,受力分析Fasin30°=Fbcosθ,Facos30°=Fbsinθ+G,联立解得Fb=G,θ=30°,故B正确,C错误;综上所述,有Fb=Fc=G【模型图解】模型图示模型剖析单体平衡由正交分解法得Tsinθ=F,Tcosθ=mg,解得F=mgtanθ多体平衡由正交分解法得FBcosα=mgFBsinα=F由力的合成法得FA=2mgcosθ,F=2mg角度2动态平衡关键词缓慢移动指导思想化“动”为“静”,“静”中求“动”方法技巧【典题例析】[典例2](2024·佛山二模)如图,用AB与AC两根绳悬挂一质量分布不均(重心偏左)的矩形画框,画框底部需保持与水平地面平行。若保持AB绳长不变,将C端左移,AC绳缩短至某一长度(但AC绳仍长于AB绳)后悬挂画框,画框保持原状态不动,则改变AC绳长前后()A.AB绳的拉力大小总等于AC绳的拉力大小B.AB绳的拉力大小总小于AC绳的拉力大小C.AB绳的拉力大小不变D.AC绳的拉力大小可能相等【思路导引】解答本题要抓住“两法”【解析】选D。对画框受力分析如图甲所示,设AB绳上的拉力与水平方向的夹角为θ1,AC绳上的拉力与水平方向的夹角为θ2,根据题意,保持AB绳长不变,将C端左移,AC绳缩短至某一长度(但AC绳仍长于AB绳),则可知该过程中θ1始终不变,且根据几何关系,始终有θ1>θ2,则在水平方向根据平衡条件有FABcosθ1=FACcosθ2,由于θ1始终大于θ2,因此FAB始终大于FAC,选项A、B错误;重力为恒力,AB绳上力的方向始终不变,作出力的矢量三角形如图乙所示,可知,随着AC绳将C端向左移动,绳AC与竖直方向的夹角在减小,该过程中绳AC上的拉力可能先减小后增大,当绳AC垂直于绳AB时,绳AC上的拉力有最小值,因此改变AC绳长前后AC绳的拉力大小可能相等,该过程中绳AB上的拉力FAB逐渐减小,但始终大于绳AC上的拉力FAC,选项C错误,D正确。[预测2](2024·运城模拟)在光滑竖直板上用网兜把足球挂在A点,足球与板的接触点为B。绳与板的夹角为α,网兜的质量不计。现保持α不变,以板的底边为轴向右缓慢转至板水平,下列说法正确的是()A.绳对足球的拉力先减小后增大B.绳对足球的拉力一直增大C.板对足球的支持力先增大后减小D.板对足球的支持力一直减小【解析】选C。足球的受力如图甲所示,因为绳与板的夹角α不变,三力首尾相接可得:FT与FN的夹角θ=90°-α不变,即它们的矢量图被限制在一个外接圆上移动,如图乙所示。可见绳对足球的拉力一直减小,板对足球的支持力先增大后减小,选项C正确。【模型图解】模型图示模型分析木板从图示位置开始缓慢转到水平位置b点上下移动或者b板左右移动sinθ=dL,F=mg2cosθ,b点上下移动,力缓慢拉动小球mgBO=FNAO=FTAB,则F框架整体在竖直面内绕Q点逆时针缓慢转动90°,∠PON大小不变ON的拉力先变大后变小,OP的拉力变小角度3临界极值问题关键词恰好出现、恰好不出现、刚好、恰好、最大值和最小值等常用方法(1)极限法:找出平衡的临界点和极值点,把某个物理量推向极端,即极大和极小。(2)数学分析法:根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。(3)物理分析方法:作出力的矢量图,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值一般步骤【典题例析】[典例3](一题多解)(2022·浙江1月选考)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时[1],两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,则下列说法正确的是()A.轻绳的合拉力[2]大小为μmgB.轻绳的合拉力大小为μmgC.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小[3]【题眼破译】[1]石墩处于平衡状态,受力满足平衡条件[2]轻绳对石墩作用力的合力[3]滑动摩擦力可以用公式计算,也可以用平衡条件计算【解析】选B。对石墩受力分析,由平衡条件可知Tcosθ=f,f=μN,Tsinθ+N=mg,联立解得T=μmgcosθ+μsinθ,A错误,B正确;拉力的大小为T=μmgcosθ+μsinθ=μmg1+μ2sin(θ+φ),其中tanφ=1[一题多解]受力图过程分析随着θ角的增大,轻绳的合拉力F先减小后增大,当F与F合垂直,即θ=φ时,F有最小值,最小值为mgsinφ。减小夹角θ,如果θ>φ,则F先减小后增大;如果θ<φ,则F增大,C错误根据共点力平衡的条件,地面对石墩的摩擦力Ff等于F在水平方向上的分力,由图可以看出,随着θ角的增大,F在水平方向上的分力逐渐减小,即Ff逐渐减小,在F与F合垂直的位置(F最小),Ff并不是最小值,D错误[预测3](2024·聊城一模)春秋末年,齐国著作《考工记》中记载“马力既竭,辀(zhōu,指车辕)犹能一取焉”,揭示了一些初步的力学原理。如图甲所示,车辕是马车车身上伸出的两根直木,它是驾在马上拉车的把手。如图乙为马拉车时的简化模型,车辕前端距车轴的高度H约为1m,马拉车的力可视为沿车辕方向,马车的车轮与地面间的摩擦力大小是其对地面压力的33倍,若想让马拉着车在水平面上匀速前进且尽可能省力,则车辕的长度约为(A.2mB.3mC.3mD.2m【解析】选D。设车辕与水平方向夹角为θ,则当车匀速前进时Fcosθ=33(mg-Fsinθ),解得F=33mgcosθ+33sinθ,而cosθ+33sinθ=2【模型图解】模型图示模型分析F与细线方向垂直时,F最小为Fmin=3mgsinθ设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行由平衡条件得:Fcosα=mgsinα+Ff'FN'=mgcosα+FsinαFf'=μFN',解得F=mg当cosα-μsinα=0,即tanα=1μ时,F→∞,即不论水平恒力F考向二电磁学中平衡指导思想电磁平衡,力学方法三力特点方法技巧【典题例析】[典例4](2022·湖南选择考)如图甲,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化[1],其截面图如图乙所示。导线通以电流I,静止后,轻绳偏离竖直方向的夹角为θ[2]。下列说法正确的是()

A.当导线静止在图甲右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对轻绳的拉力不变C.tanθ与电流I成正比[3]D.sinθ与电流I成正比【题眼破译】[1]与OO'等距离位置安培力大小不变,且与轻绳的拉力垂直[2]分析直导线MN受力情况[3]需写出I与sinθ或tanθ有关的表达式【解析】选D。【模型图解】模型情境模型分析金属杆ab的质量为m,长为l,通过的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面成θ角斜向上,ab静止于水平导轨上(1)金属杆ab所