2025版人教版高中物理精讲精练必修1第18讲：牛顿运动定律的应用 解析版

第18讲：牛顿运动定律的应用【考点归纳】考点一、牛顿定律和直线运动（简单过程）考点二、牛顿定律和直线运动（复杂过程）考点三、物体在斜面上的运动考点四、物体在外力作用下的运动考点五：含有斜面连接体物体问题考点六：整体法和隔离法在连接体的应用考点七:细绳或弹簧链接的连接体问题考点八：含悬架小球的连接体问题考点九：传送带问题考点十：滑板问题【知识归纳】知识点01、力和运动的关系牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同．物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中：知识点02、从受力确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下：已知物体受力情况eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up30(由\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(,02)＝2ax))))求得x、v0、v、t知识点03、．从运动情况确定受力1．从运动情况确定受力的基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下：eq\x(已知物体运动情况)eq\o(→,\s\up7(由运动学公式))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(确定物体受力)2．从运动情况确定受力的解题步骤(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．(4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．【题型归纳】题型一、牛顿定律和直线运动（简单过程）1．（2024·四川泸州·三模）静置于水平地面上质量为m的物体，受一竖直向上的恒力F作用，从静止开始向上运动。经时间t后撤去F，又经时间t物体刚好落回地面。不计空气阻力，重力加速度为g，则恒力F等于（）A． B． C． D．【答案】A【详解】在第一个t时间内，根据牛顿第二定律有根据位移公式有根据速度公式有在第二个t时间内，根据位移公式有解得故选A。2．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图所示，质量为30kg的物体A静止在光滑水平面上，若对A施加两个大小都是60N且互成120°角的水平力，则2s末时物体A的速度大小为（

）A．0 B．4m/s C．6m/s D．m/s【答案】B【详解】两个力的合力为F=2×60×cos60°=60N加速度则2s末时物体A的速度大小为v=at=4m/s故选B。3．（2023·河北·模拟预测）如图所示，一个质量为的儿童玩具静止在水平地面上，在一个与水平面成角，大小为的恒力作用下沿水平面运动．经过时间，玩具运动的距离为，此时撤去拉力，玩具又运动了一段距离后停下。下列说法错误的是（

）A．玩具刚开始运动时的加速度大小为B．全过程中玩具运动的最大速度是C．撤去拉力后玩具继续运动后停下D．玩具与地面的动摩擦因数为0.3【答案】D【详解】A．玩具由静止经过时间t=2.0s，玩具移动了x=6.0m，则根据匀变速直线运动规律有解得刚开始运动时的加速度大小为故A正确不符合题意；B．全过程玩具运动的最大速度为故B正确不符合题意；CD．开始时对玩具受力分析，如下图所示根据牛顿第二定律可得在竖直方向有又联立解得，玩具与地面的摩擦因数为小孩松开手，玩具受力如图所示根据牛顿第二定律可得在竖直方向有又联立解得此时玩具的加速度大小为则根据匀变速直线运动规律有解得，松开手后玩具还能运动的距离为故C正确不符合题意，D错误符合题意。故选D。题型二、牛顿定律和直线运动（复杂过程）4．（23-24高一上·浙江丽水·期末）一质量为1kg的物块在粗糙水平面上以v0=8m/s的速度向左运动，现对其施加一水平向右的恒力F=2N，已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，则下列说法正确的是（）A．此时物块所受合力为零，将做匀速直线运动B．此时物块所受摩擦力大小为2N，方向水平向左C．此时仅将F方向反向，物块将做匀速直线运动D．F作用5s后，物块将以12m/s的速度向右运动【答案】C【详解】B．物块在粗糙水平面上以v0=8m/s的速度向左运动，受向右的摩擦力，有B错误；A．此时物块所受合力合力方向水平向右，物块将做匀减速直线运动，A错误；D．根据牛顿定律有解得物块减速到0的时间由于之后物块静止，D错误；C．若此时仅将F方向反向，则物块将做匀速直线运动，C正确。故选C。5．（23-24高一上·广东中山·阶段练习）如图，水平地面上有一个质量的小铁块，与地面之间的动摩擦因数为，某时刻开始用一个水平向右的拉力，重力加速度g取，从静止开始拉动小铁块，经过时间，拉力大小不变，方向变成水平向左，再作用时间，此刻小铁块的速度是（

）

A．，向左 B．，向左 C．，向左 D．，向右【答案】B【详解】当施加水平向右的拉力时，由牛顿第二定律得经过时间后的速度为解得当拉力大小不变，方向变成水平向左时，由牛顿第二定律得解得当铁块速度减为零时，所用时间为此后小铁块开始向左加速，有牛顿第二定律得解得再经过的速度为解得方向向左。故选B。6．（24-25高一上·全国·单元测试）潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，潜艇如同汽车掉下悬崖那样下沉，称之为“掉深”。某潜艇总质量，在水面下的海水高密度区域沿水平方向缓慢潜航，当该潜艇驶入海水低密度区域时，浮力突然降为，潜艇立即匀加速下沉，10s后，潜艇工作人员迅速对潜艇减重（排水），此后潜艇以大小为1m/s2的加速度匀减速下沉，速度减为零后上浮至水面。重力加速度，不计潜艇减重的时间和水的粘滞阻力。求：(1)潜艇“掉深”达到的最大深度（自水面算起）；(2)潜艇从开始“掉深”到升至水面所用的总时间；（，结果保留三位有效数字）(3)潜艇减重后的质量。（结果保留三位有效数字）【答案】(1)480m(2)61.0s(3)2.18×106kg【详解】（1）在潜艇匀加速下沉过程中，根据牛顿第二定律得此过程下沉距离

此过程结束时潜艇的速度大小

潜艇匀减速下沉的距离

潜艇“掉深”达到的最大深度

联立解得（2）潜艇匀减速下沉所用的时间潜艇匀加速上浮所用的时间

潜艇从开始“掉深”到升至水面所用的总时间

解得（3）在潜艇匀减速下沉过程中，根据牛顿第二定律得解得潜艇减重后的质量题型三、物体在斜面上的运动7．（22-23高一上·河北邢台·期末）为了探究滑雪者（视为质点）在直线滑道上滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图所示的示意图，是滑道的竖直高度，点是上的一点，且有，滑雪者从坡顶A点由静止开始沿滑道向下滑动，取重力加速度大小，不计摩擦，则滑雪者在滑道上滑行的时间为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】设斜面坡角为θ，则物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有根据速度位移公式，有解得故选D。8．（23-24高一上·全国·课后作业）如图所示，一个物体由点出发分别沿三条光滑轨道到达、、，则（）

A．物体到达点时的速度最大B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C．在上运动的加速度最小D．物体到达的时间最短【答案】D【详解】AC．对物体受力分析，由牛顿第二定律可得，物体在斜面上的加速度为因为所以物体到达点时的加速度最大。由运动学公式其中可得所以物体到、、时速度大小相等，故AC错误；BD．由运动学公式其中，可得因为所以所以物体到达的时间最短，故B错误，D正确。故选D。9．（24-25高一上·全国·单元测试）如图甲所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m的小木块在沿斜面向下的恒力F作用下沿斜面下滑，小木块与斜面间的动摩擦因数为0.25.若取沿斜面向下为正方向，当恒力F取不同数值时，小木块的加速度a不同，如图乙所示。取，。下列说法正确的是（）A．小木块的质量为7.5kg B．小木块的质量为5kgC．斜面倾角为 D．斜面倾角为【答案】A【详解】根据题意，以小木块为研究对象，根据牛顿第二定律有则由由题图乙可知纵截距解得，故选A。题型四、物体在外力作用下的运动10．（23-24高一上·湖南·阶段练习）如图所示，质量为的物体放到倾角为的斜面上，物体沿斜面下滑，则（）A．若物体匀速下滑，则在物体上再叠放一个相同的物体，物体将加速下滑B．若物体匀速下滑，则在物体上施加大小为、方向竖直向下的作用力，物体将加速下滑C．若物体匀加速下滑，则在物体上再叠放一个相同的物体，物体将以更大的加速度下滑D．若物体匀加速下滑，则在物体上施加大小为、方向竖直向下的作用力，物体将以更大的加速度下滑【答案】D【详解】A．物体匀速下滑，根据受力平衡可知叠放物体后依然有则物体仍然匀速下滑，故A错误；B．同理施加作用力后有物体仍然匀速下滑，故B错误；C．若未加物体匀加速下滑，则有叠放物体后有可知物体以原来的加速度下滑，故C错误；D．若未加物体匀加速下滑，则有则施加作用力后有可知物体将以更大的加速度下滑，故D正确。故选D。11．（22-23高一上·云南玉溪·阶段练习）如图所示，质量为的木块放在倾角为的足够长、固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑。若用水平推力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上匀加速运动，经过时间木块沿斜面向上运动，则推力F约为（g取，）（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】物体沿斜面向下匀速运动，由平衡条件得f=mgsinθ滑动摩擦力f=μFN=μmgcosθ解得动摩擦因数μ=0.75经过时间木块沿斜面向上运动，根据得，加速度垂直于斜面的方向沿斜面方向解得故选D。12．（21-22高三上·安徽池州·阶段练习）如图所示，倾角为的斜面A放在粗糙水平面上，当质量为m的滑块B以速度v沿斜面匀速下滑时，在滑块上突然加上平行于斜面向下的恒力F，且，物体继续沿斜面滑动距离L到达斜面底端，重力加速度大小为g。则（）A．滑块到达斜面底端时的速度大小为B．斜面A受到地面的摩擦力为C．如果将恒力F方向改为竖直向下，滑块受到的合力为零D．如果将恒力F方向改为竖直向下，滑块将加速下滑【答案】C【详解】A．未加力F时，物体匀速下滑，故有当加上力F后，根据受力分析可知且解得故物体做加速度为g的匀加速运动，到达底端时，有解得滑块到达斜面底端时的速度为故A错误；B．物体B匀速下滑时对斜面的压力和摩擦力的合力大小等于其重力，方向竖直向下；加上F后，物体B对斜面的作用力并没有改变，故斜面没有受到地面的摩擦力作用，故B错误；CD．如果将力F方向改为竖直向下，对物块受力分析解得故物体仍将做匀速运动；故C正确，D错误。故选C。题型五：含有斜面连接体物体问题13．（23-24高一上·江西宜春）如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）（）A．绳的拉力大小为30NB．绳的拉力大小为6NC．物块B的加速度大小为6m/s2D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30N的力，对物块A的运动没有影响【答案】C【详解】ABC．将AB整体受力分析，结合牛顿第二定律可得解得单独对B受力分析可得作用在绳子上的拉力代入数据解得绳子上的拉力大小为AB错误，C正确；D．若用一个向下的30N的力，则物体A的加速度为解得A的运动情况发生改变，D错误。故选C。14．（22-23高一下·山西大同·期中）如图所示，固定的光滑斜面其倾角为30°，斜面顶端固定一小定滑轮，两个小物块P和Q用细线绕过定滑轮相连，细线平行于斜面，P、Q的质量分别为3m和m，在手的作用下保持静止。现在松手释放该系统，则细线的拉力为（  ）A． B． C． D．【答案】D【详解】P沿斜面向下的分力为，整个系统沿绳子的合外力为，则系统的加速度为，对Q由牛顿第二定律得得故选D。15．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图，固定光滑直角斜面，倾角分别为53°和37°。质量分别都为m的滑块A和B，用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑定滑轮连接。开始按住A使两滑块静止，绳子刚好伸直。松手后，滑块A将沿斜面向下加速，重力加速度为g，下列正确的是（）A．A、B的加速度大小为0.1gB．A、B的加速度大小为0.8gC．绳上的张力大小为mgD．绳子对滑轮的作用力为2mg【答案】A【详解】对滑块A分析，设绳上张力为T，根据牛顿第二定律可得对滑块B联立解得根据力的合成可知，绳对滑轮的作用力为故选A。题型六：整体法和隔离法在连接体的应用16．（2024·江苏镇江·一模）如图所示，质量为5kg的物块A与水平地面的动摩擦因数，质量为3kg的物块B与地面间无摩擦，在水平力F的作用下，A、B一起做加速运动，已知F=26N。则下列说法中正确的是（g取10）（）A．A、B的加速度均为B．A、B的加速度均为C．A对B的作用力为9.75ND．A对B的作用力为6N【答案】D【详解】AB．对物块A、B整体受力分析，由牛顿第二定律代入数据解得故AB错误；CD．对物块B受力分析，由牛顿第二定律故C错误，D正确。故选D。17．（23-24高一上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有质量分别为和的A、B两物块用轻绳连接，现用沿斜面的力使两物块一起向上加速运动，则轻绳的拉力为（取）（）A． B． C． D．【答案】C【详解】以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得以B为对象，根据牛顿第二定律可得联立解得轻绳的拉力为故选C。18．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是（

）A．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为【答案】A【详解】设1、2木块之间的作用力为，每块木块的质量为，与地面间的动摩擦因数为，则以所有木块为研究对象，根据牛顿第二定律以右边的4块木块为研究对象解得设2、3木块之间的作用力为，以右边的3块木块为研究对象解得同理可得，设3、4木块之间的作用力为，4、5木块之间的作用力为，故选A。题型七:细绳或弹簧链接的连接体问题19．（23-24高一下·安徽）如图所示的斜面体固定在水平面上，顶端固定一光滑的定滑轮，两质量相等的物体a、b分别放在左右两侧的斜面体上，并用轻绳拴接跨过光滑的定滑轮，整个装置刚好静止。已知左侧的斜面与物体a的下表面粗糙，右侧的斜面与物体b的下表面光滑，左右斜面的倾角分别为37°、53°，重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6。则下列说法正确的是（）A．物体a与左侧斜面体间的动摩擦因数为0.2B．剪断细绳后，物体a仍能静止C．若将物体a、b对调，则a、b的加速度大小为D．若将物体a、b对调，则轻绳的拉力与物体的重力之比为7∶10【答案】D【详解】A．系统处于平衡状态，对物体b由力的平衡条件得轻绳的拉力为F＝mgsin53°＝0.8mg物体a的重力沿斜面向下的分力为则物体a所受的摩擦力沿斜面向下，又系统刚好静止，则此时的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，则由力的平衡条件得解得A错误；B．剪断轻绳，对物体a有解得所以物体a沿斜面向下做加速运动，B错误；CD．若将物体a、b对调，对物体a由牛顿第二定律得对物体b由牛顿第二定律得解得F′＝0.7mg即C错误，D正确。故选D。20．（23-24高一上·安徽宿州·期末）质量分别为和的物块放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今用大小为作用在上使相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确的是（）A．弹簧的弹力大小等于B．弹簧的弹力大小等于C．突然撤去瞬间，的加速度大小为D．突然撤去瞬间，的加速度大小为【答案】C【详解】AB．设弹簧弹力为，对整体和物体分别用牛顿第二定律有代入数值解得故AB错误；C．突然撤去F瞬间，弹簧的弹力仍保持不变，则A的加速度大小为故C正确；D．突然撤去F瞬间，弹簧的弹力仍保持不变，则B的加速度大小为故D错误；故选C。21．（23-24高一上·陕西西安·期末）如图所示，水平面上有一质量为2m的物体A，左端用跨过定滑轮的细线连接着物体B，B、C物体的质量均为m，用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上，不计一切摩擦。开始时，物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．在细线被烧断的瞬间，A的加速度大小为gsinθB．在细线被烧断的瞬间，B的加速度大小为3gsinθC．剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为gsinθD．突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为gsinθ【答案】A【详解】A．在细线被烧断前，以A、B、C及弹簧为整体进行受力分析，根据共点力平衡得在细线被烧断的瞬间，根据牛顿第二定律得故A正确；B．在细线被烧断前，对A、B、弹簧进行受力分析，根据共点力平衡得细绳得拉力在细线被烧断的瞬间对B进行受力分析，根据牛顿第二定律解得故B错误；C．剪断弹簧的瞬间，设此时细绳上得拉力为F2，对A由牛顿第二定律得对B由牛顿第二定律得解得故C错误；D．突然撤去外力F的瞬间，这一瞬间弹簧的弹力不变，A、B具有共同的加速度，以A、B为整体根据牛顿第二定律解得故D错误。故选A。题型八：含悬架小球的连接体问题22．（23-24高一上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，在水平轨道运动的小车中悬挂一小球，小球的质量为，小球随小车一起运动，悬线与竖直方向的偏角，由此可知（）A．悬线的张力大小为 B．小车一定向左运动C．小车的加速为 D．若增大，悬线的张力在竖直方向的分量不变【答案】D【详解】A．小球随小车一起运动，竖直方向有解得悬线的张力大小为故A错误；B．由图可知小球有向左的加速度，小车可能向左做加速运动，也可能向右做减速运动，故B错误；C．根据牛顿第二定律解得小车的加速为故C错误；D．小球竖直方向受力平衡，若增大，悬线的张力在竖直方向的分量仍与小球重力平衡，故悬线的张力在竖直方向的分量不变，故D正确。故选D。23．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，细线一端系着质量为m的小球，另一端系在车厢顶部，小车在水平推力的作用下在水平面上做直线运动，细线与竖直方向的夹角保持不变，且放在小车上质量为M的木块也与车厢保持相对静止。已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，则下列说法正确的是（）A．小车不可能向左运动B．此时小球的加速度大小为C．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右D．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右【答案】D【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，水平方向上，由牛顿第二定律有竖直方向上，由平衡条件有联立解得方向水平向右，则小车可能向左减速，也可能向右加速，故AB错误；CD．小车上质量为M的木块与车厢保持相对静止，设木块受到的摩擦力大小为，由牛顿第二定律有方向水平向右，故C错误，D正确。故选D。24．（23-24高一上·河南南阳·期末）如图，小车向右运动的过程中，车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车相静止，悬线与竖直方向的夹角为，已知小球和物块的质量分别为和M，B与车底板间的动摩擦因数为0.75，若B所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取，，下述判断中正确的是（

）A．小车一定在向右做匀加速直线运动B．此时悬线对小球的拉力大小为C．物块B受到的摩擦力大小为，方向向右D．要使A、B和车保持相对静止，最大为【答案】D【详解】A．由图可知，小球A受合外力向左，则小车的加速度向左，则小车可能在向左做匀加速直线运动，也可能向右做匀减速运动，选项A错误；B．此时悬线对小球的拉力大小为选项B错误；C．对小球对物块B即物块B受到的摩擦力大小为，方向向左，选项C错误；D．要使B和车保持相对静止，则对小球解得选项D正确。故选D。题型九：传送带问题25．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度一时间图像如图乙所示，物块可视为质点，（重力加速度g=10m/s2）则（）A．传送带的长度为24mB．物块相对于传送带滑动的距离8mC．物块运动的位移大小是12mD．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2【答案】B【详解】AC．由图得AB长度为物块的位移16m故整个传送带的总长不小于，故AC错误；B．6s内传送带的路程为物块相对于传送带滑动的距离故B正确；D．由图可知，物块的加速度为对物块用牛顿第二定律得解得故D错误。故选B。26．（24-25高一上·四川广元·阶段练习）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v−t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则（）A．传送带底端到顶端的距离为12mB．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5D．0~1s内物块受到的摩擦力大小等于1~2s内的摩擦力大小【答案】D【详解】A．物块运动的位移大小等于v−t图线与坐标轴所围图形的面积大小，为所以传送带底端到顶端的距离为10m，故A错误；BD．由题图乙可知，在0~1s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反；1~2s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，由于物块对传送带的压力相等，根据摩擦力公式可知两段时间内摩擦力大小相等，故B错误，D正确；C．在0~1s内物块的加速度大小为由牛顿第二定律得解得故C错误。故选D。27．（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向的夹角均为37°，传送带乙顶端到底端的长度为4m，传送带甲顶端到底端的距离比乙长0.45m，两传送带均以3m/s的速度逆时针匀速转动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；(2)物块A、B在传送带上的划痕长度之比。【答案】(1)1.3s(2)1∶1【详解】（1）对物块A由牛顿第二定律得代入数值解得设经时间t1物块A与传送带共速，则由运动学规律知解得此过程中物块A的位移为物块A与传送带共速后，由牛顿第二定律得代入数值解得由运动学规律知代入数值解得所以物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间为（2）在物块A的第一个加速过程中，物块A在传送带上向上的划痕长度为在物块A的第二个加速过程中，物块A在传送带上向下的划痕长度为所以物块A在传送带上的划痕长度为对物块B分析知，物块B的加速度与物块A在第二个加速过程中的加速度相同，从传送带顶端加速到底端所需时间与t2相等，所以物块B在传送带上的划痕长度为故物块A、B在传送带上的划痕长度之比为题型十：滑板问题28．（23-24高一上·江苏徐州·阶段练习）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，物块刚好未滑离木板，物块和木板的速度一时间图像如图乙所示，，结合图像，下列说法正确的是（

）A．可求得物块在前内的位移B．可求得物块与木板间的动摩擦因数C．可求解物块的质量D．可求解木板的长度【答案】C【详解】A．物块在前2s内的位移故A错误；BC．由运动学图像知，两物体加速度大小相同，设物块加速度大小为，木板加速度大小为，则有则解得故B错误，C正确；D．由乙图可知1s末两者相对静止，且物块刚好未滑离木板，由图像面积可得木板长度故D错误。故选C。29．（23-24高一上·辽宁沈阳·期中）如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一长木板B，在其上叠放着木块A，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，，则下列说法中正确的是（）A．木板B与地面间的最大静摩擦力为N B．物体A、B的总质量为C．A、B间的动摩擦因数为 D．长木板B与地面间动摩擦因数为【答案】B【详解】A．由图可知，、二者开始时对地静止，当拉力为时开始AB一起运动，故B与地面间的最大静摩擦力为A错误；C．当拉力为时，、发生相对滑动，此时的加速度为当拉力为13N时，的加速度为相对于滑动时，由牛顿第二定律，对有联立解得AB之间的动摩擦因数为C错误B．对于，根据牛顿第二定律有对整体有联立解得物体、的总质量为，B正确；D．由乙图可知解得与地面间的动摩擦因数为D错误。故选B。30．（23-24高一上·江苏无锡·期末）如图甲所示，粗糙水平地面上有一质量M=6kg的足够长木板B，将一质量m=2kg的小物块A（视为质点）轻放在木板B的右端，从t=0时刻起对B施加一水平向右的水平恒力F，经过t=4s后撤去恒力F，用传感器测得A、B的速度-时间图像如图乙所示，取g=10m/s2。求：（1）A、B间的动摩擦因数μ1；（2）B与地面间的动摩擦因数μ2，恒力F的大小；（3）A、B均停止运动后A到B右端的距离L。【答案】（1）0.1；（2）0.35；45N；（3）5.38m【详解】（1）物块A在B上做加速运动，加速度为根据可得μ1=0.1（2）力F作用于木板B时的加速度由牛顿第二定律撤去F后木板B的加速度大小由牛顿第二定律联立解得μ2=0.35F=45N（3）由图像可知5s时AB速度相等v=5m/s，此时A相对B向后的位移，即A距离B右端的距离为AB速度相等以后，A做减速运动，加速度为；B减速运动的加速度速度减为零时的位移A速度减为零时的位移A、B均停止运动后A到B右端的距离【高分达标】一、单选题31．（23-24高一下·湖北黄冈）一个滑块在倾角为θ的斜面上恰好匀速下滑，若该滑块以某一较大的初速度从斜面底端冲上斜面，则在滑块向上运动的过程中，滑块的加速度大小是（）A．gsinθ B．gcosθ C．2gsinθ D．2gcosθ【答案】C【详解】设滑块质量为m，斜面摩擦力为f，滑块在倾角为θ的斜面上恰好匀速下滑，则有当滑块向上运动的过程中，摩擦力反向，则有解得a=2gsinθ故选C。32．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，A、B两轮间的距离为4m，在右端一物块以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（）A．物块能滑过B轮B．物块经速度减为零C．物块返回到A轮时的速度大小仍是3m/sD．物块在皮带上滑动时加速度的大小是【答案】B【详解】ABD．根据牛顿第二定律可得，物块在水平皮带上运动时加速度的大小为物块速度减为零所用的时间为该过程物块的位移大小为由于因此物块不能滑过B轮，故AD错误，B正确；C．由于因此物块返回A轮时最终会和皮带达到共速，之后和皮带保持相对静止到达A轮，即物块返回到A轮时的速度大小仍是2m/s，故C错误。故选B。33．（23-24高一上·山西长治·期末）如图所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、2、3，已知木块1、2、3的质量分别为m、2m、3m，每个木块与水平面间的动摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力F推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】将三个木块1、2、3看作整体，由牛顿第二定律得解得将木块2、3看作整体，由牛顿第二定律得解得对木块3，由牛顿第二定律得解得则有故选B。34．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）在一个粗糙水平桌面上物块A、B用轻质弹簧连接，在拉力F作用下加速运动，弹簧始终在弹性限度内，若要使弹簧伸长，则下列操作正确的是（）A．在物块B上粘一块橡皮泥 B．增加A的质量C．改用劲度系数更大的弹簧 D．减小拉力【答案】A【详解】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律以物体B为研究对象，根据牛顿第二定律解得根据胡克定律得弹簧的伸长量为所以，要使弹簧伸长可以增大B的质量，减小A的质量，改用劲度系数小的弹簧，增大拉力。故选A。35．（23-24高一上·河南洛阳·期末）12月14日洛阳突降暴雪，小朋友带着滑板在户外滑雪，如图所示小朋友和滑板以相同加速度一起沿斜坡加速滑下，小朋友和滑板质量分别为和，滑板和斜坡间动摩擦因数为，小朋友和滑板间动摩擦因数为，斜坡倾角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．B．小孩对滑板摩擦力方向沿斜面向上C．小朋友所受的摩擦力大小为D．小朋友所受的摩擦力大小为【答案】C【详解】A．小朋友和滑板以相同加速度一起沿斜坡加速滑下，则有可得故A错误；B．小孩受到滑板的摩擦力方向沿斜面向上，则小孩对滑板摩擦力方向沿斜面向下，故B错误；CD．以小朋友和滑板为整体，根据牛顿第二定律可得以小朋友为对象，根据牛顿第二定律可得联立解得小朋友所受的摩擦力大小为故C正确，D错误。故选C。36．（23-24高一上·陕西渭南·期末）如图，质量为2kg的物体A放在光滑平台上，通过轻绳跨过光滑的固定滑轮与质量为0.5kg的物体B相连。释放物体B，二者共同运动，g取。物体A与滑轮碰撞前的运动过程中，轻绳对A的拉力为（）A．2N B．3N C．4N D．5N【答案】C【详解】以A为对象，根据牛顿第二定律可得以B为对象，根据牛顿第二定律可得联立解得轻绳对A的拉力为故选C。37．（23-24高一上·吉林·期末）神舟十七号飞船于2023年10月26日11时14分在酒泉发射成功，飞行任务的航天员乘组由汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员组成。如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，其推进器的平均推力为1280N，在飞船与空间站对接后，推进器工作7s内，测出飞船和空间站速度变化是。下列正确的是（

）A．飞船与空间站对接前的加速度为B．飞船与空间站对接后的加速度为C．空间站质量为D．空间站质量为【答案】C【详解】A．根据牛顿第二定律，飞船与空间站对接前的加速度为故A错误；B．飞船与空间站对接后的加速度为故B错误；CD．以飞船与空间站为整体，根据牛顿第二定律可得解得空间站质量为故C正确，D错误。故选C。38．（23-24高一上·浙江温州·期末）如图所示，四个灯笼静止悬于轻质弹性竹竿顶端，灯笼间用不可伸长的轻绳连接，从上到下依次编号为1、2、3、4。已知四个灯笼质量均为m。若连接3、4号灯笼的绳子突然断裂，则在断裂后瞬间（）A．4号灯笼的加速度为0B．3号灯笼的加速度大小为gC．2、3号灯笼间绳子的张力大小为2mgD．1号灯笼与竹竿间绳子的张力大小为4mg【答案】D【详解】A．在断裂后瞬间，对4号灯笼进行分析，4号灯笼只受到重力作用，所以加速度大小为g，故A错误；BD．在绳子断裂前，设竹竿对灯笼的作用力为，对整体有绳子突然断裂的一瞬间，竹竿对灯笼的作用力不变，则1号灯笼与竹竿间绳子的张力大小为；对1、2、3号灯笼整体分析可得联立解得方向竖直向上，故B错误，D正确；C．设2号灯笼对3号灯笼的作用力，以3号灯笼为对象，有解得故C错误。故选D。39．（23-24高一上·江苏盐城·期末）如图甲，一物块在光滑斜面上，受到沿斜面向上的力F作用，由静止开始沿斜面向上运动。物块的速度—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．0~2s内，力F逐渐变小 B．0~2s内，力F逐渐变大C．2s~4s内，力F一定为零 D．4s~6s内，力F一定不为零【答案】A【详解】AB．由图像任意点切线的斜率表示该点的瞬时加速度可知，0~2s内，物块的加速度逐渐变小，由牛顿第二定律有得可知力F逐渐变小，故A正确，B错误；C．2s~4s内，物块做匀速直线运动，则所以力F一定不为零，故C错误；D．4s~6s内，取运动方向为正，物块做匀减速直线运动，加速度保持不变，对物块由牛顿第二定律有当时，加速度为也符合运动规律，可知力F可能为零，故D错误。故选A。40．（23-24高一上·江苏南京·期末）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角，以恒定的速率逆时针匀速转动。小砖块以初速度沿平行于传送带方向从传送带底端滑上传送带，其与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度。下列说法正确的是（）A．砖块刚滑上传送带时的加速度大小为B．砖块在传送带上向上滑行的最远距离为C．若增为，砖块返回出发点时间变长D．若增为，砖块在传送带上留下的痕迹变长【答案】D【详解】A．砖块刚滑上传送带时，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得解得砖块刚滑上传送带时的加速度大小为故A错误；B．砖块在传送带上向上滑行的最远距离为故B错误；C．砖块到达最高点后，继续以相同的加速度向下加速运动到与传送带共速，之后由于则共速后一起做匀速运动回到出发点；上滑时间为向下加速到与传送带共速所用时间和加速阶段的位移分别为，则匀速阶段时间为则总时间为根据数学知识可知，当时，所用时间最短，则若增为，砖块返回出发点时间变短，故C错误；D．在砖块与传送带共速前，砖块一直相对于传送带向上运动，砖块在传送带上留下的痕迹长度为若增为，砖块在传送带上留下的痕迹变长，故D正确。故选D。二、多选题41．（24-25高一上·重庆沙坪坝·阶段练习）如图所示，小车运动时，看到摆球悬线与竖直方向成角并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是（）A．小车可能向右加速运动，加速度为B．小车可能向右减速运动，加速度为C．小车可能向左加速运动，加速度为D．小车可能向左减速运动，加速度为【答案】BC【详解】以小球为研究对象进行受力分析：受重力、线的拉力，根据牛顿第二定律可得，在水平方向有在竖直方向有联立解得方向向左，故则小车可能向左做加速运动，加速度为gtanθ，也可能向右做减速运动，加速度为gtanθ。故选BC。42．（24-25高三上·甘肃白银·期中）如图甲所示，长木板固定在光滑水平面上，可视为质点的物体静止叠放在木板的最左端。从时刻起，用的水平恒力向右拉，经过，运动到的最右端，物体的图像如图乙所示。已知、的质量分别为、，、间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（

）A．木板的长度为B．、间的动摩擦因数为0.2C．若不固定，的加速度大小为D．若不固定，运动到的最右端所用的时间为10s【答案】BC【详解】A．根据图像与时间轴围成的面积代表位移，可知木板的长度故A错误；B．根据图像的斜率代表加速度，可知物体的加速度对物体受力分析，由牛顿第二定律有解得故B正确；C．若不固定，对受力分析，由牛顿第二定律有解得故C正确；D．若不固定，运动到的最右端的过程，由运动学公式有解得故D错误。故选BC。43．（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，质量为的木块和质量为的长木板叠放在水平地面上。现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则（

）A．B．无法确定和的大小关系C．若改变F的大小，当时，长木板将开始运动D．若将F作用于长木板上，当时，长木板与木块发生相对滑动【答案】BD【详解】AB.对质量为的长木板在水平方向上进行受力分析不能得到和的大小关系，A错误，B正确；C.无论F变为多大，木块与长木板之间的滑动摩擦力都不变，长木板仍不会滑动，C错误；D.将F作用于长木板上时，若木块相对长木板滑动，对质量为的木块有对质量为的长木板有且联立解得D正确。故选BD。44．（23-24高一上·云南德宏·期末）如图所示，质量为的木板静止在光滑的水平面上，木板上左端静止放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为，小滑块与木板之间的动摩擦因数为。若用水平向左的拉力作用在木板上，取，则下列说法正确的是（）A．小滑块能达到的最大加速度为B．若时，小滑块和木板之间摩擦力为6NC．若时，小滑块与木板刚好要发生相对滑动D．若时，小滑块的加速度大小为，木板的加速度大小为【答案】ACD【详解】A．以小滑块为研究对象，由牛顿第二定律解得小滑块的最大加速度为故A正确；BC．把小滑块和木板看成整体为研究对象，小滑块在木板上滑动时的最小拉力为解得若时，小滑块相对木板静止，把小滑块和木板看成一个整体时，由牛顿第二定律有解得对木板进行分析，由牛顿第二定律有解得小滑块和木板之间摩擦力为若时，由于得小滑块与木板刚好要发生相对滑动，故B错误，C正确；D．若时，由于可知小滑块在木板上滑动，对小滑块进行分析，由A可知加速度大小为，对木板进行分析，由牛顿第二定律有解得故D正确。故选ACD。45．（23-24高一上·江西上饶·期末）如图所示，质量为的长木板位于光滑水平面上，质量为的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力。现对物块施加一个水平向右力的作用。下列说法正确的是（）A．物块m相对M不发生相对运动B．物块m的加速度大小为C．物块m受到的摩擦力大小为3.2ND．物块m受到的摩擦力大小为4N【答案】AC【详解】木板和物块之间的最大静摩擦力大小为设物块m相对M不发生相对运动，以木板和物块为整体，根据牛顿第二定律可得解得以木板为对象，根据牛顿第二定律可得解得假设成立。故选AC。46．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，现有质量为（可视为质点）的物块，以水平向右的速度为从左端滑上小车，物块最后刚好停在小车最右端。物块与小车的上表面间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为，下列说法正确的是（）A．小车长为B．物块在小车上滑行的时间为C．物块滑上小车后，小车的加速度大小为D．物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为【答案】BD【详解】C．对物块，根据牛顿第二定律对小车，根据牛顿第二定律解得，故C错误；B．设物块经过时间后共速，则解得，故B正确；D．小车的位移为故D正确；A．物块的位移为则，小车的长度为故A错误。故选BD。47．（23-24高一上·广西柳州·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静止放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略不计，两个物体的质量mA=4kg，mB=6kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB后分别作用于A、B上，FA、FB随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（

）A．1s-3s时间内A的加速度一直在减小B．2s-4s时间内B的加速度一直在增加C．t=4s时A速度达到最大值D．加速度等于2m/s2时，A、B两物体恰好分离【答案】BC【详解】A．在A、B两个物体分离前，A、B两个物体，根据牛顿第二定律解得即，分离前合力不变，加速度不变，在分离瞬间，对B有解得，A、B两个物体分离的时间为所以，时间内A的加速度不变，时间内A的加速度减小，故A错误；B．由选项A得，两物体在时分离，即时间内B的加速度增加，故B正确；C．在时间内，A物体以的加速度加速，在时间内，对A有可得，A的加速度在减小，但仍然做的是加速运动，即A在时间内做匀加速直线运动；在时间内，做加速度减小的变加速直线运动，在时加速度减小到零，速度达到最大，故C正确；D．由选项A得，A、B两物体分离时的加速度为，故D错误。故选BC。48．（23-24高一上·安徽黄山·期末）如图所示，在粗糙的水平面上，P、Q两物块之间用轻弹簧相连．在水平向右、大小恒定的推力作用下，P、Q一起向右做匀加速运动。已知P、Q的质量分别为，与水平面间的动摩擦因数相同，则（

）A．弹簧弹力的大小为 B．若仅减小水平面的粗糙程度，弹簧的弹力变小C．若水平面光滑弹簧弹力大小为 D．若增大推力，则弹簧的压缩量增大【答案】CD【详解】AB．对PQ整体由牛顿第二定律可知对Q解得弹簧弹力的大小为则若仅减小水平面的粗糙程度，弹簧的弹力不变，选项AB错误；C．若水平面光滑，对PQ整体由牛顿第二定律可知对Q弹簧弹力大小为D．综上所述，无论是水平面是否光滑，则弹簧的压缩量均为，若增大推力，弹簧的压缩量增大，选项D正确。故选CD。三、解答题49．（24-25高一上·江苏扬州·期中）如图所示，一位滑雪者从倾角θ=37°的斜坡上A处由静止开始自由下滑，经过4s滑至坡底B后进入水平雪道（B处有一光滑小圆弧与两雪道平滑连接），最终停在C处；已知滑雪板与斜坡雪地间的动摩擦因数，BC的长度为64m，（不计空气阻力，取，，），求：(1)滑雪者在倾斜雪道上的加速度的大小；(2)滑雪者在倾斜雪道上的末速度大小v及位移大小；(3)滑雪板与水平雪地间的动摩擦因数。【答案】(1)(2)v=16m/s

(3)【详解】（1）对滑雪者受力分析如图所示沿斜坡和垂直斜坡方向分别有又解得（2）由匀变速直线运动的规律得解得v=16m/s由匀变速直线运动的规律得解得（3）设滑雪者在水平雪道上滑行的加速度大小为，由匀变速直线运动的规律得解得由牛顿第二定律得解得50．（24-25高一上·北京东城·阶段练习）如图所示，足够长的倾角的斜面体固定在水平地面上，一物块放在斜面上恰能沿斜面匀速下滑，物块到达斜面底端时给物块一沿斜面向上的初速度，使其又沿斜面上滑。已知重力加速度，，。求：(1)物块与斜面间的动摩擦因数；(2)求物块沿斜面上滑的加速度大小。(3)沿斜面向上运动的最大距离。【答案】(1)(2)(3)。【详解】（1）设物块与斜面间的动摩擦因数为，设物体质量为m，题意知物块放在斜面上恰能沿斜面匀速下滑，则由平衡条件有解得（2）物块沿斜面上滑时，由牛顿第二定律可得联立以上解得（3）分析可知物体沿斜面向上做减速运动到速度为零时，运动距离最大，则由匀变速直线运动速度位移关系，可得