2025版人教版高中物理精讲精练必修1专题强化03：水平和倾斜传送带模型 解析版

专题强化03：水平和倾斜传送带模型【题型归纳】题型01：物体在水平传送带的运动题型02：物体在倾斜传送带的运动题型03：物体传带上最小运动时间题型04：物体在传送带上的划痕长度问题题型05：传送带模型的综合问题【技巧归纳】技巧01．水平传送带情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速先加速后匀速v0<v时，一直加速v0<v时，先加速再匀速v0>v时，一直减速v0>v时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端．若v0<v返回到左端时速度为v0，若v0>v返回到左端时速度为v.技巧02．倾斜传送带情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速(一定满足关系gsinθ<μgcosθ)先加速后匀速一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后匀速若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0<v时，一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v时，一直减速(加速度为gsinθ－μgcosθ)若μ≥tanθ，先减速后匀速；若μ<tanθ，先以a1减速，后以a2加速(摩擦力方向一定沿斜面向上)gsinθ>μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直匀速gsinθ<μgcosθ，一直减速先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动)【题型归纳】题型一：物体在水平传送带的运动1．（24-25高一上·江苏苏州·期中）传送带是现代生活中应用比较广泛的装置，如图所示。相同的物体由静止被轻轻放在水平匀速转动的传送带左端，到达最右端前物体与传送带已达到相对静止。下列说法正确的是（

）A．物体在传送带上受到竖直向上的弹力是由物体向下形变产生的B．物体放上传送带时，传送带受到物体水平向右的摩擦力C．物体在传送带上先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变【答案】D【详解】A．物体在传送带上受到竖直向上的弹力是由传送带向下形变产生的，故A错误；BC．物体放上传送带时，物体的速度小于传送带速度，传送带受到物体水平向左的摩擦力，而物体受到向右的滑动摩擦力，做匀加速直线运动；过一段时间物体与传送带相对静止，一起做匀速直线运动，受到的摩擦力为零，故BC错误；D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，物体与传送带间的摩擦因数不变，压力不变，根据可知物体受到的摩擦力大小不变，故D正确。故选D。2．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图甲为应用于地铁站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带以的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，A，B间的距离为2m，g取。假设无论传送带速度多大，乘客把行李放到传送带的同时，都以与传送带相同的恒定速率运动到B处取行李，则（）A．乘客与行李同时到达B处B．乘客提前0.2s到达B处C．若将传送带的速率增至，行李将比乘客提前到达B处D．若将传送带的速率增至，乘客与行李到达B处的时间差将增大【答案】D【详解】AB．行李在传送带上相对滑动时，对行李，由牛顿第二定律得行李在传送带上加速到与传送带速度相等需要的时间行李加速运动的位移行李匀速运动到B端需要的时间行李到达B端需要的时间乘客到达B端的时间乘客比行李提前到达B处的时间故AB错误；CD．传送带速度增至时，行李在传送带上加速到与传送带速度相等需要的时间行李加速运动的位移行李匀速运动到B端需要的时间行李到达B端需要的时间乘客到达B端的时间乘客比行李提前到达B处的时间传送带的速率增至2m/s时，乘客比行李提前到达B处，乘客与行李到达B处的时间差将增大，故C错误，D正确。故选D。3．（24-25高一上·江苏南京·期中）如图甲所示，传送带以速率顺时针匀速转动，将小滑块A轻放在传送带的左端M，A由静止加速直至与皮带共速，在右端N与静止在光滑水平面上的小滑块B发生碰撞。已知M、N间距离，小滑块A与传送带相对滑动过程中加速度大小始终为，且方向水平向右，A、B运动的速度随时间如图乙所示。(1)求A由左端M运动到右端N所用的时间；(2)若碰撞后A以速率反向弹回，B以速率向右匀速运动，求：①A、B之间的最大距离；②A再次追上B所用的时间。【答案】(1)4s(2)①，②【详解】（1）由图像可知，物体A加速到速度时，设用时,则此时物体A运动的位移之后，物体A与传送带共速运动到N，用时故A由左端M运动到右端N所用的时（2）①结合图形可知，物体A、B碰后，物体A先向左做匀减速直线运动后向右做匀加速直线运动，物体B向右以做匀速直线运动，分析可知二者共速时间距最大，设时间后共速，规定向右为正方向，则解得②物体A反弹后，分析可知物体A再次回到右端N时速度为，设用时为，则因为当物体A追上物体B时二者位移相等，则解得题型二：物体在倾斜传送带的运动4．（23-24高一上·吉林长春·期末）如图所示，传送带与水平成，传送带、间距，传送带始终以速度顺时针转动，将一小物体轻轻释放在处，小物体与传送带间动摩擦因数为取g=10m/s2试求：（1）刚释放时，小物体加速度的大小？（2）小物体从运动到所需时间？（3）小物体从运动到的过程中，物块与传送带的相对位移是多少？【答案】（1）；（2）1.4s；（3）0.2m【详解】（1）受力分析，正交分解根据牛顿第二定律可知解得（2）物块加速到的位移运动的时间又因故物块先以加速，再以加速通过的位移为根据位移时间公式可知解得经历的总时间为（3）在内传送带运动位移为在内传送带的位移为所以小物体从A运动到B的过程中，物块与传送带的相对位移是5．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带，其速度v=5m/s，传送带与水平面间的夹角为θ=37°，现将一质量m=1.5kg的物块轻放在其底端（物块可视为质点），与此同时，给物块沿传送带方向向上的恒力F=11.7N，经过一段时间，物块运动到了离地面高为h=3m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。（1）分析物块在传送带的摩擦力的大小和方向；（2）求物块在传送带上开始运动时的加速度；（3）求物块从传送带底端运动到平台上所用的时间。【答案】（1）开始时受滑动摩擦力4.8N，方向沿斜面向上；后来受静摩擦力2.7N，方向沿斜面向下；（2）5m/s2；（3）1.5s【详解】（1）对物块受力分析如图所示由平衡得又知解得方向沿斜面向上；物块与传送带共速后，对物块进行受力分析可知，物块受到的摩擦力的方向改变，因为F=11.7N，而重力沿传送带向下的分力为9N，两者之差小于最大静摩擦力4.8N，所以物块不能相对传送带产生滑动，物块将随传送带匀速上升，次摩擦力为静摩擦力，大小为2.7N，方向沿传送带向下；（2）物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速度为零的匀加速运动，直至速度与传送带的速度相同由牛顿第二定律得代入数据解得=5m/s2.（3）物块加速过程所用的时间=1s运动的距离=2.5m物块与传送带共速后，对物块进行受力分析可知，物块受到的摩擦力的方向改变，因为F=11.7N，而重力沿传送带向下的分力和最大静摩擦力之和为20.7N，所以物块不能相对传送带向上加速，物块将随传送带匀速上升，传送带长度为=5m物块随传送带做匀速运动的时间=0.5s故物块从传送带底端运动到平台上所用的时间=1.5s6．（23-24高一上·安徽合肥·期末）某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，该装置由水平传送带AB和倾斜传送带CD组成。水平传送带A、B两端相距L1=6m，以v=6m/s的速率顺时针转动；倾斜传送带C、D两端相距L2=3m，倾角θ=30°，B、C相距很近，工件从B到C过程速度大小不变。现将质量m的工件无初速地轻放至A端，已知工件与传送带AB间的动摩擦因数μ1=0.6，与传送带CD间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2。（1）求工件从A端运动到B端所用的时间；（2）若倾斜传送带保持静止，求工件在倾斜传送带上向上滑行的最大距离x；（3）若要求工件能到达D端，求倾斜传送带CD向上运动的最小速率vm。【答案】（1）1.5s；（2）2.25m；（3）2m/s【详解】（1）令工件在水平传送带上的加速度大小为，根据牛顿第二定律有经历一段时间，工件与传送带共速，则有解得此过程的位移之后工件做匀速直线运动，匀速过程有则工件在水平传送带上的运动时间（2）设工件在静止的倾斜传送带上的加速度大小为a2，在倾斜传送带上，对工件分析有，，解得倾斜传送带静止，工件向上做匀减速直线运动，利用逆向思维，根据位移与速度的关系式有解得（3）设倾斜传送带向上的最小速度为vm，工件先在倾斜传送带上以加速度大小为a2匀减速到速度vm，利用逆向思维，此过程有由于工件重力沿倾斜传送带向下的分力大于滑动摩擦力，可知，工件与传送带不能够保持相对静止，之后，工件再以加速度大小为a3匀减速到速度为零恰好到达D点，且加速度大小为此过程，利用逆向思维有根据题意有解得题型三：物体传带上最小运动时间7．（18-19高一上·福建福州·期末）如图所示，水平传送带以v＝2m/s的速度匀速转动，传送带两端的长度L＝8m．现在传送带左端A无初速度竖直释放某一物块，t1＝2s时物块的速度与传送带的速度相同，试求：(g＝10m/s2)

(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ；(2)物块由传送带左端A运动到右端B的时间t；(3)若传送带匀速转动的速度可调，则传送带至少以多大速度vmin运行，物块从A端到B端运动时间才最短？【答案】（1）=0.1

（2）5s

（3）4m/s【分析】（1）物块在传送带上先做初速度为零的匀加速运动，根据速度时间公式求出加速度的大小，根据牛顿第二定律即可求出动摩擦因数；（2）先分析当物块加速的位移与传送带的长度关系，从而得出传送带的运动情况，再根据运动规律求出时间；（3）当物块一直加速时，时间最短，根据速度位移公式求出最小速度．【详解】(1)依题意知：物块运动的加速度大小为：物块被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为：物块与传送带间的动摩擦因数(2)在时间内工件运动的位移故物块达到与传送带相同的速度后与传送带相对静止，一起匀速运动至B端．经过时间后，物块做匀速运动的时间为物块由传送带左端运动到右端共用时间为（3）当物块一直加速时，时间最短，则传送带的最小速度解得：【点睛】解决本题的关键理清物块在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．8．（19-20高一上·北京东城·期末）如图所示，水平传送带A、B两端相距s=2m，工件（可以看作质点）与传送带间的滑动摩擦因数μ=0.1。（g=10m/s2）问：（1）若传送带不转动，要使工件达到B端，工件水平滑上A端瞬时速度至少多大？（2）若传送带以v=1m/s的速度顺时针匀速转动，将工件轻轻放于传送带A端，则工件由A端被传送到B端所用时间为多少？（3）调节传送带的速度v可以改变工件从A端被传送到B端所用的时间t，在忽略工件轻放于A端速度的条件下，定性说明时间t与传送带速度v的关系，并且若要用最短时间t传送工件，计算传送带匀速转动时速度v的最小值。【答案】（1）2m/s；（2）2.5s；（3）2m/s。【详解】只要工件相对于传送带相对运动，工件的加速度大小不变，设工件加速度大小为a，根据牛顿第二定律可得：解得：a=1m/s2（1）若传送带不转动，要使工件达到B端，工件在A端的速度最小时达到B端速度为零，根据速度位移关系可得：解得：vA=2m/s（2）若传送带以v=1m/s的速度顺时针匀速转动，将工件轻轻放于传送带A端，则达到与传送带速度相等经过的时间s此过程的位移：m匀速运动的时间为：s所以工件由A端被传送到B端所用时间为：s（3）在忽略工件轻放于A端速度的条件下，随着传送带的速度增大，到达B端的时间减小；但传送带速度达到一定值时，传送带速度增加，达到B端的时间不变；若要用最短时间传送工件，传送带匀速转动时速度的最小值为vmin，此时工件一直加速到与传送带速度相等达到B端。根据速度位移关系可得：解得：m/s9．（21-22高一上·广东深圳·期末）2020年年初，突如其来的“新冠肺炎”使得口罩需求量大增。图甲为某口罩生产车间实景图，图乙为车间中两段传送带截面图，1为长度的水平传送带，2为长度、倾角的倾斜传送带。现将质量的口罩盒（包括口罩）从静止开始轻轻地放在传送带1的右端点a，到达b处刚好与传送带l的速度相等。口罩盒与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为，。口罩盒在连接点b处速度大小不变从水平滑上斜面，两传送带均做逆时针转动。已知，，重力加速度取。求：(1)传送带1的速度的大小；(2)要使口罩盒能够运送至c点，则传送带2的最小速度大小；(3)改变传送带1、2的速度，则口罩从a到达c的最短时间。【答案】(1)；(2)；(3)【详解】(1)口罩盒（包括口罩）放上传送带1后一直做匀加速直线根据牛顿第二定律，有解得根据运动学公式，有解得(2)若传送带不转动，则口罩盒（包括口罩）向上运动的加速度一直保持最远距离为口罩盒（包括口罩）无法运动到c点，若传送带2的速度大于，则口罩盒（包括口罩）向上运动的加速度一直保持最远距离为口罩盒运动到c点时速度不为零。设传送带2的速度为v时，恰好能将口罩盒运送至c点。据以上信息可知，v的值一定在之间，口罩盒在传送带2上先做匀减速直线运动，当速度相等时，改做的匀减速直线运动，到达c点时速度恰好为零。由逆向思维法，有，，解得(3)口罩在传送带1中的时间不随传送带的速度变化而变化所以当传送带速度足够大，口罩在传送带2上一直做加速度大小为的匀减速直线运动，所以最短时间为题型四:物体在传送带上的划痕长度问题10．（22-23高一上·江苏宿迁·期末）如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=4m/s的恒定速率顺时针转动。一质量m=1kg的煤块以初速度v0=14m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图所示，g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．煤块上升的最大位移为9mB．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为D．煤块在皮带上留下的划痕为【答案】D【详解】A．v-t图像中图线与时间轴所围的面积为煤块的位移，由此分析可知在t=3s时煤块具有上升的最大位移故A错误；B．在0~1s内，煤块受到沿传送带向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得由图像可知此时煤块的加速度大小在1s~3s内，煤块受到沿传送带向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得由图像可知此时煤块的加速度大小联立解得故B错误；C．煤块在3s后将向下做匀加速直线运动，由匀变速直线运动位移与时间关系式有解得因此煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为选项C错误；D．在0~1s内，煤块相对于传送带向上运动，此时留下的划痕长度在内，煤块相对于传送带向下运动，最后煤块回到A端，因此传送带向上位移这段时间内煤块在传送带留下的划痕长度由于因此煤块在皮带上留下的划痕为，故D正确。故选D。11．（22-23高一上·吉林长春·期末）如图所示为某建筑工地的传送装置，传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率逆时针转动，质量的炭块无初速地放在传送带的顶端P，经时间炭块的速度达到2m/s，此后再经过的时间，炭块运动到传动带的底端Q，且到底端时的速度为。重力加速度g取10，则下列说法正确的是（）A．炭块从无初速地放在传送带的顶端P到运动到Q端，一直做匀变速直线运动B．传送带与水平面的倾角为C．传送带的长度为D．炭块在传送带上留下的划痕的长度为1.2m【答案】B【详解】A．由题可知炭块在前0.2s内的加速度在后1.0s内的加速度则从无初速地放在传送带的顶端P到运动到Q端，炭块不是一直做匀变速直线运动，选项A错误；B．炭块在前0.2s内根据牛顿第二定律有在后1.0s内有代入数据联立解得，选项B正确；C．传送带的长度为选项C错误；D．在前0.2s内炭块与传送带的相对位移在后1.0s内炭块与传送带的相对位移因两部分有重叠，则炭块在传送带上留下的划痕的长度为1m，选项D错误。故选B。12．（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，与水平面的夹角的传送带以速率顺时针运行，其上端P与下端Q间的距离，一煤块（视为质点）以速率从上端P处沿传送带下滑，在传送带上会留下痕迹。煤块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，。（1）请通过计算判断煤块是否与传送带达到共同速度；（2）求煤块在传送带上运动的时间t；（3）求煤块在传送带上留下的痕迹的长度L。【答案】（1）能；（2）1.1s；（3）1m【详解】（1）开始时煤块受摩擦力沿传送带向下，则由牛顿第二定律解得a1=10m/s2达到与传送带共速时，根据解得x=0.15m<d可知煤块能与传送带达到共同速度；（2）共速之前运动的时间共速后物块下滑的加速度解得a2=2m/s2则根据解得t2=1s则煤块在传送带上运动的时间t=t1+t2=1.1s（3）共速前的划痕长共速后的划痕长共速后的划痕覆盖共速前的划痕，可知划痕长为1m。题型五:传送带模型的综合问题13．（23-24高一上·江西宜春·期末）如图所示，有一条沿顺时针方向转动的传送带，传送带速度恒定，传送带与水平面的夹角，现将质量的小物块无初速度地轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力。已知传送带从底端到顶端的距离，物块与传送带之间的动摩擦因数，g取，，。求：（1）小物块刚放在传送带上时的加速度大小；（2）小物块从传送带底端运动到顶端的时间，以及该过程在传送带上留下的划痕长度。【答案】（1）；（2）【详解】（1）对物块受力分析，由牛顿第二定律可得解得小物块刚放在传送带上时的加速度大小（2）设物块经t1时间与传送带共速，这一过程，当物块加速至与传送带共速后，物块所受摩擦力方向沿传送带向下，对物块受力分析可得解得物块剩下距离为物块继续向上加速，由解得则物块从底端到顶端时间为在t1内物块相对传送带向下运动，此时留下的痕迹长度为在t2内物块相对传送带向上运动，此时留下的痕迹长度为因为>痕迹有覆盖，故划痕长度为14．（23-24高一上·江苏徐州·期末）传送带在物流仓储、港口和机场等场合应用广泛。如图所示，倾角θ＝30°、足够长的传送带以的速度逆时针匀速转动，其左侧光滑水平地面上放有一质量M＝4kg、长L＝15m木板，木板上表面与传送带底端等高。一质量m＝1kg的物块（可视为质点）在传送带顶端由静止释放，然后滑上木板（不考虑物块在传送带和木板衔接处速度的损失）。已知物块与传送带和木板间的动摩擦因数分别为和。重力加速度g取，求：（1）物块刚达到传送带速度所需的时间；（2）物块从木板上滑离时的速度；（3）若物块刚滑上长木板右端时，在长木板的左端施加一水平向左的恒力，使得物块刚好不能从长木板上滑出，求水平恒力F。

【答案】（1）1s；（2）6m/s；（3）【详解】（1）物块刚放上传送带上时，由牛顿第二定律有与传送带共速时，有（2）与传送带共速后，由于说明物块此后做匀速运动，则物块滑上木板瞬间，对于物块，有对于木板有3滑离木板时解得（另一个不符题意）此时滑块速度（3）长木板的左端施加一水平向左的恒力F后，木板加速度根据，解得15．（23-24高一上·浙江宁波·期末）如图甲所示的输送机广泛用于物料出入库和装卸，它由一台由水平传送带、一台倾角的传送带以及水平平台组成，示意图如图乙所示。已知，货物与间的动摩擦因数均为，与间的动摩擦因数为，可视为质点的货物从端无初速度释放，最后恰好停在平台的右端点。两条传送带均沿顺时针方向转动，水平传送带的速度始终为。货物经过各连接处时速度大小不变，且始终不会离开接触面。（1）求货物在上运动的时间；（2）若倾斜传送带的速度，则距离的高度为多少；（3）若倾斜传送带的速度，货物在经过点时由于外包装破损，在传送带上留下了一道划痕（不影响动摩擦因数），求划痕的长度。【答案】（1）4s；（2）3m；（3）2m【详解】（1）货物在传送带上的加速度为货物在上加速运动的时间加速运动的位移为因此货物在上先加速度后匀速，匀速运动时间为货物在上运动的时间（2）货物在平台上做匀减速直线运动到达D点速度为货物滑上的速度货物在上受到的摩擦力且所以货物在传送带上一直加速到达端，货物加速位移为距离的高度为（3）由于因此货物在传送带上仍然一直加速到端，该过程与传送带发生相对滑动，所以划痕是货物加速时与间相对滑动产生的，有划痕为【专项训练】一、单选题16．（22-23高一上·全国·期末）一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，则（）A．传送带底端到顶端的距离为12mB．物块与传送带间的动摩擦因数为C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相同D．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反【答案】B【详解】A．图像的斜率表示加速度，根据图乙可知，1s前物块的加速度大于1s后的加速度，表明1s时，物块的速度恰好与传送带的速度相等，即传送带的速度传送带底端到顶端的距离等于物块的总位移，则有故A错误；CD．1s前物块速度大于传送带速度，物块所受摩擦力方向沿传送带向下，1s后，物块速度小于传送带速度，物块所受摩擦力方向沿传送带向上，即1s前摩擦力方向与物块运动方向相反，1s后摩擦力方向与物块运动方向相同，故CD错误；B．结合上述，1s前有解得故B正确。故选B。17．（23-24高一上·广东汕头·期末）斜坡式传送带在装卸货物时能极大地减少人力、提高装卸效率。在某次卸货过程中，货物M从顶端以速度开始向下运动，若传送带静止不转动，M匀速下滑；若传送带沿顺时针匀速率转动，如图所示，与不转动时相比，传送带转动后，（）A．M将做匀减速运动B．M离开传送带时的速度不变C．M到传送带底端的时间变长D．M在传送带上留下的痕迹长度不变【答案】B【详解】ABC．启动前后，物体受力没变仍然平衡匀速运动，所以M运动到传送带底端的时间不变，故AC错误，B正确；D．M在传送带上留下的痕迹长度变长，因为启动后留下的痕迹等于传送带位移与物体位移之和，而没启动，痕迹等于物体位移，即传送带长度，故D错误。故选B。18．（22-23高一下·江苏无锡·期末）如图所示，飞机场运输行李的传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，送入货舱前行李箱已做匀速运动。已知行李箱与传送带之间动摩擦因数为，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（）A．运输行李时该传送带的倾角必须小于B．提高传送带的运转速度，传送时间不变C．匀速阶段行李箱不受摩擦力D．重的行李箱比轻的行李箱加速阶段用时短些【答案】A【详解】A．将行李箱无初速度地放在传送带底端，一开始行李箱向上加速运动，合力方向沿传送带向上，受到的滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，即可得可得运输行李时该传送带的倾角必须满足，故A正确；C．匀速阶段，根据受力平衡可知，行李箱受到静摩擦力作用，大小等于重力沿传送带向下的分力，故C错误；D．根据牛顿第二定律可得可得加速度大小为可知行李箱的加速度与行李箱的质量无关，则重的行李箱与轻的行李箱加速阶段用时相等，故D错误；B．设传送带提速前的速度为，则行李箱加速阶段所用时间和位移分别为，提高传送带的运转速度，由于加速阶段行李箱的加速度不变，则行李箱加速到提速前传送带速度过程所用时间不变，通过的位移不变，但提速后行李箱继续加速运动再匀速运动，则之后的运动过程，提速后所用时间更短，则提高传送带的运转速度，传送时间变短，故B错误。故选A。19．（23-24高一上·浙江衢州·期末）如图甲是机场和火车站对行李进行安检的水平传送带，如图乙是其简化图。已知传送带以速度大小匀速运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，、间的距离。行李（可视为质点）无初速度地放在处，则下列说法不正确的是（）A．起始时行李的加速度大小为B．行李经过到达处C．行李到达处时速度大小为D．行李相对传送带滑过的距离为【答案】C【详解】A．起始时，对行李由牛顿第二定律可得代入数据解得加速度大小为A正确，不符合题意；BC．设行李与传送带达到共速所用时间为t1，可得行李做加速运动的位移行李与传送带共速后，行李随传送带一起做匀速运动，速度大小为v，则有行李做匀速运动的时间为行李从到达处的时间B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D．行李做加速运动的时间内，传送带运动的位移大小行李相对传送带滑过的距离为D正确，不符合题意。故选C。20．（23-24高一上·江苏宿迁·期末）如图所示，传送带与地面的夹角为37°，其顶端A到底端B的距离为4m，传送带始终以的速率逆时针转动。在传送带顶端A轻放一小煤块，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．煤块下滑过程中先加速后匀速B．煤块从传送带顶端A运动到底端B所用的时间为1.05sC．煤块在传送带上留下的滑动痕迹为1.5mD．煤块在传送带上留下的滑动痕迹为1.25m【答案】D【详解】AB．根据题意可得，小物块初始状态速度为0，传送带速度沿斜面向下，所以初始时，小物块受到传送带给的沿传送带向下的滑动摩擦力的作用。根据牛顿第二定律可得解得煤块的加速度方向沿斜面向下。从开始到煤块与传送带共速的时间为煤块走过的路程为煤块与传送带共速瞬间摩擦力突变，因为所以摩擦力突变为沿传送带向上的滑动摩擦力，则第二阶段解得方向沿斜面向下。所以煤块下滑过程中一直加速。剩余的位移为根据匀加速直线运动规律可知剩余阶段解得或（舍弃）煤块从传送带顶端A运动到底端B所用的时间为故AB错误；CD．煤块与传送带共速前，传送带速度较快，痕迹在煤块前方，此阶段传送带的位移为痕迹的长度为共速后煤块速度较快，所以痕迹会在煤块后方。此阶段传送带的位移为则煤块与传送带之间的位移差为因为共速后的痕迹会被共速前的痕迹覆盖，所以煤块在传送带上留下的滑动痕迹为1.25m。故C错误，D正确。故选D。21．（23-24高一上·广东惠州·期末）图（a）为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为图（b）所示的模型。紧朋的传送带始终以的恒定速率运行，旅客将行李无初速度地放在处时，也以的恒定速度平行于传送带运动到处取行李，、间的距离为，行李与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取，则（）A．行李在传送带上一直做匀加速直线运动B．乘客与行李同时到达处C．乘客提前到达处D．行李提前到达处【答案】C【详解】将行李无初速度地放在A处时，行李在传送带上开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得解得行李与传送带达到共速所用时间，由速度时间公式可得由位移时间公式可得行李的位移为可知行李与传送带达到共速后，随传送带一起做匀速运动，做匀速运动的时间为行李从A到B的时间为乘客一直做匀速直线运动，从A到B的时间为可知乘客提前0.25s到达B处，ABD错误，C正确。故选C。22．（23-24高一上·江苏南通·阶段练习）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则（）A．时刻，小物块离A处的距离达到最大B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．时间内小物块受滑动摩擦力作用，时间内小物块受静摩擦力作用D．时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左【答案】B【详解】A．对小物块进行分析可知，小物块先向左做匀减速直线运动，减速至0后向右做匀加速直线运动，速度达到与传送带速度相等时，再向右做匀速直线运动，可知在速度减为0，即在时刻，小物块离A处的距离达到最大，故A错误；B．结合上述可知，在时间内小物块相对于传送带向左运动，在时间内小物块速度方向向右，大小小于传送带的速度，小物块仍然相对于传送带向左运动，小物块与传送带速度相等，小物块与传送带保持相对静止向右做匀速直线运动，该时间内没有发生相对运动，可知，时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确；C．根据上述，时间内，小物块相对传送带向左运动，小物块受到向右的滑动摩擦力，在时间内，小物块向右做匀速直线运动，根据平衡条件可知，小物块受到的摩擦力为0，故C错误；D．根据上述可知，时间内，小物块相对传送带向左运动，小物块受到的滑动摩擦力方向始终向右，故D错误。故选B。23．（23-24高三上·陕西榆林·阶段练习）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一包裹轻轻放在最上端的A点，包裹从A点运动到最下端B点的过程中，加速度随位移的变化图像如图乙所示（重力加速度取），则下列说法正确的是（）A．传送带与水平面的夹角为 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为0.4C．传送带运行的速度大小为 D．包裹到B点时的速度为【答案】C【详解】AB．小包裹放上传送带后瞬间，小包裹相对传送带向上滑动，则所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律得运动到与传送带共速时，根据牛顿第二定律得其中，联立解得，可得故AB错误；C．由可得则传送带的速度为6m/s，故C正确；D．第二段匀加速过程有解得可知包裹到B点时的速度为，故D错误。故选C。24．（22-23高一上·山东潍坊·期末）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则下列说法错误的是（

）

A．时刻，小物块离A处的距离达到最大B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【答案】D【详解】A．由图像可知，小物块在时间内向左做匀减速运动，时刻之后反向向右运动，故小物块在时刻离A处的距离达到最大，故A正确，不满足题意要求；BCD．小物块在时间内向左做匀减速运动，相对传送带也是向左运动，时间内反向向右做匀加速运动，但速度小于传送带向右的速度，仍是相对传送带向左运动，时刻两者同速，在时间内，小物块与传送带相对静止，一起向右匀速运动，所以时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，时间内，小物块不受摩擦力作用，故BC正确，不满足题意要求，D错误，满足题意要求。故选D。25．（22-23高一上·山西晋城·期末）如图所示，一倾角为的倾斜传送带沿逆时针以的速度转动，一物块从传送带顶端A轻放上传送带，后到达底端B。已知物块和传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取。下列说法正确的是（）

A．在加速运动的过程中，物块的加速度大小一直为B．在加速运动的过程中，物块的加速度大小一直为C．物块到达点时的速度大小为D．传送带的长度为【答案】D【详解】AB．物块刚刚放上传送带上时，对物块分析有解得物块加速至与皮带速度相等时经历的时间由于之后物块向下加速运动，则有解得故AB错误；C．根据上述，物块到达点时的速度大小为故C错误；D．物块的位移等于传送带的长度，则有故D正确。故选D。26．（22-23高一上·云南保山·期末）保山是云南唯一一个拥有两个机场的城市!保山的两个机场为保山云瑞机场、腾冲驼峰机场，并且两个机场的旅客吞吐量都达百万级。对于人口只有两百多万的城市来说，这很难得!同时也说明保山的旅游资源很丰富。如图甲为应用于云端机场的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在处，经过一段时间运动到处，则下列说法正确的是（）

A．该行李的加速度大小一直为B．该行李经过到达处C．该行李相对传送带滑行距离为D．若传送带速度足够大，行李最快也要才能到达处【答案】B【详解】A．根据牛顿第二定律可得行李在传送带上的加速度为，当行李速度与传送带速度相等时，行李加速度为零，故A错误；B．行李在传送带上加速的时间行李做匀加速直线运动的位移行李做匀速直线运动的时间行李到达处的时间故B正确；C．该行李相对传送带滑行距离为故C错误；D．若行李一直做匀加速直线运动时，运动时间最短，由解得最短时间为故D错误。故选B。27．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）如图甲所示，倾角为的足够长的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度。则（）

A．传送带的速率B．传送带的倾角C．物体与传送带之间的动摩擦因数D．0~2.0s物体相对传送带的位移为16m【答案】C【详解】A．由图像可知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为，故A错误；B．开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，则有由图像可知联立解得，故B错误，C正确；D．物体第一段匀加速直线运动的位移为物体第二段匀加速直线运动的位移为传送带运动的位移为则0～2.0s内物体相对传送带的位移为故D错误。故选C。二、多选题28．（23-24高一上·辽宁沈阳·期中）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象以地面为参考系如图乙所示。已知，则（）A．时刻，小物块离A处的距离达到最大B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0~内，小物块先受到大小不变的摩擦力作用，之后不受摩擦力【答案】BD【详解】A．当小物块速度为零时，小物块离处的距离达到最大，为时刻，A错误；B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，B正确；C．时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，C错误；D．时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用，时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作用，D正确。故选BD。29．（23-24高一上·广西桂林·期末）如图所示，倾角为θ的足够长传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图像如图所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度，则（

）A．1~2s内，物块的加速度为 B．t＝1s时，摩擦力反向C．传送带的倾角θ＝37° D．小物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4【答案】BC【详解】根据图像可知内，物块的加速度为内，物块的加速度为由图像可知物块与传送带共速，共速前物块受到的摩擦力沿传送带向下，共速后物块受到的摩擦力沿传送带向上，即时，摩擦力反向；共速前后，以物块为对象根据牛顿第二定律分别有，联立解得传送带的倾角为小物块与传送带之间的动摩擦因数为故选BC。30．（23-24高一上·湖南株洲·期末）随着互联网的普及和发展，网上购物已成为当今社会中越来越多的购物方式，物流分拣工作量大，某物流中心采用智能化装置，简化如图所示。一可视为质点的物件以v=8m/s的初速度从倾角为α=37°顺时针转动的传送带底端开始沿传送带向上运动，已知传送带的速度=2m/s，传送带长度为5m，物件与传送带间的动摩擦因数为=0.5，下列说法正确的是(取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)（

）A．物件刚开始在传送带上运动的加速度大小为10m/s2B．物件在传送带上向上运动的最远距离是4mC．物件在传送带上运动的末速度大小为4m/sD．物件在传送带上运动的总时间是1.6s【答案】ABC【详解】A．设沿传送带向上为正方向，根据牛顿第二定律可知物件刚开始在传送带上运动的加速度为a1，则解得故A正确；B．物件刚开始在传送带上运动的位移和时间分别为x1和t1,根据解得根据解得物块和传送带共速后，物块的速度小于传送带的速度，物块相对于传送带向下运动，物块的加速度为a2，根据牛顿第二定律可知解得物块减速为零的时间为t2，运动的位移为x2，根据解得运动的位移为所以物件在传送带上向上运动的最远距离为故B正确；CD．物件速度减为零之后沿着斜面向下做匀加速直线运动直至回到斜面底部，根据牛顿第二定律根据可知根据解得所以物件在传送带上运动的末速度大小为4m/s，在传送带上运动的总时间为故C正确，D错误。故选ABC。31．（23-24高一上·山东烟台·期末）如图所示为一皮带传送装置，皮带以速度顺时针方向匀速传动，货物从皮带顶端由静止释放，被皮带向下传送，当货物被运送到底端时，发现皮带上留有一段长为的痕迹，已知货物与皮带之间的动摩擦因数，皮带与水平面间的夹，则（）A．货物先做匀加速直线运动后做匀速运动。B．货物静止释放时的加速度大小为C．货物的传送时间为D．货物的传送距离为【答案】BD【详解】AB．货物由静止释放，相当传送带向上滑动，受到沿传送带向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得得当货物的速度和传送带的速度相等时，因为最大静摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，即货物不能和传送带一起匀速运动，将继续加速下滑，此时滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得得故A错误，B正确；CD．设货物加速到和传送带速度相同所用时间为，则解得皮带发生的位移货物发生的位移此时间内皮带上痕迹的长度此后货物速度超过皮带速度，物体向底端运动过程中发生的距离比皮带多9.0m（其中有1.25m为痕迹重叠区域），设从0.5秒末开始，货物的传送到底端的时间为、货物到底端的距离为s，则对皮带有对货物联立以上两式得，故每件货物的传送时间:传送距离:故C错误，D正确。故选BD。32．（23-24高一上·山西吕梁·期末）如下图所示，一倾斜足够长的白色传送带以速率逆时针转动，传送带的倾角，一煤块以滑上传送带的某一端，其图像如图所示，煤块与传送带间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（）A．图像描述的是煤块沿传送带从顶端向下运动的过程B．煤块与传送带速度相同前，煤块的加速度大小为C．时煤块与传送带速度相同D．内，煤块在传送带上留下的划痕为【答案】ACD【详解】A．根据题意可知，由于若煤块以一定的初速度沿传送带开始向上运动，木块一定先减速，而图像表示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以煤块的初速度一定向下，故A正确；B．根据题意，煤块与传送带速度相同前，由牛顿第二定律有解得故B错误；C．由速度时间公式可得，煤块与传送带速度相同的时间为故C正确；D．根据上述分析可知，煤块前0.2秒内的相对传送带向上运动，相对位移为煤块相对传送带向下运动，相对位移为由牛顿第二定律有其中解得综上所述可知，后面的划痕叠在前面的划痕上，则煤块在传送带上留下的划痕为，故D正确。故选ACD。33．（23-24高一上·福建厦门·期末）如图所示，一倾斜传送带与水平面的夹角为37°，以速度顺时针匀速转动。一小煤块以初速度自传送带的底端A点沿传送带方向冲上传送带，一段时间后运动到传送带顶端B点。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.5，AB距离为2.8m，，，重力加速度g取，则煤块（）A．刚冲上传送带时的加速度大小为B．运动到B点时的速度大小为1m/sC．从A点运动到B点所用时间为D．从A点运动到B点过程中在传送带上留下的划痕长为1m【答案】BD【详解】A．刚冲上传送带时的加速度大小为选项A错误；BC．煤块与传动带共速时解得t1=0.2s位移然后做匀减速的加速度为到达B点时解得t2=1s（另一值舍掉）运动到B点时的速度大小为从A点运动到B点所用时间为选项B正确，C错误；D．从开始到共速相对位移共速后到B点时相对位移划痕之间覆盖，则从A点运动到B点过程中在传送带上留下的划痕长为1m，选项D正确。故选BD。34．（23-24高一上·湖南·期末）某工厂利用如图所示的传送带将水平地面上的货物运送到高处，传送带与地面的夹角θ=37°，传送带两端A、B的距离L=20m，传送带以大小v=4m/s的速度沿顺时针方向匀速转动。在传送带底端A轻放一质量m=2kg的货物(视为质点)，货物与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确（）A．货物加速过程的加速度大小为2m/s²B．货物向上运动过程中受到的滑动摩擦力大小为12.8NC．货物在传送带上运动的时间为10sD．若传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，则货物在传送带上运动的时间为17.5s【答案】BC【详解】A．货物加速过程的加速度大小为a=选项A错误；B．货物向上运动过程中受到的滑动摩擦力大小为f=μmg选项B正确；C．货物在传送带上加速的时间加速的位移x=恰好到达传送带最高点，则运动的时间为10s，选项C正确；D．若传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，货物在传送带上加速的时间t加速的位移x然后匀速到达顶端的时间为t则货物在传送带上运动的时间为12.5s，选项D错误。故选BC。三、解答题35．（23-24高一上·河南·期末）如图所示，一水平传送带以的速度顺时针方向匀速转动，传送带长度，其右端连着一段光滑水平平台，紧挨着的光滑水平地面上放置一辆质量的平板小车，小车上表面刚好与面等高；现将质量的煤块（可视为质点）轻轻放到传送带的左端处，经过传送带传送至右端后通过滑上小车，最后刚好能滑到小车的右端；已知煤块与传送带间的动摩擦因数，煤块与小车上表面间的动摩擦因数，重力加速度取。求：(1)煤块刚放上传送带时的加速度大小；(2)煤块在传送带上留下的划痕长度；(3)小车的长度。【答案】(1)2m/s2(2)8m(3)2m【详解】（1）煤块放上传送带时，由牛顿第二定律有解得（2）若煤块与传送带能共速，则煤块在传送带上运动的距离解得说明煤块未能与传送带共速，则煤块到达点时，有且解得则煤块在传送带上留下的划痕长度解得（3）煤块在滑上小车时，对于煤块有对于小车有当煤块和小车共速时，煤块到达小车右端，则有则小车的长度解得36．（23-24高一上·福建宁德·期末）图（a）为车站的安全检查装置，图（b）为该装置的简化示意图。质量的小物块轻放在水平传送带的端，经传送带加速后从端离开，最后从斜面顶端沿斜面下滑至底端处，到过程可认为速率不变。已知水平传送带的长度，传送带以的恒定速率沿逆时针方向转动，斜面的长度，倾角，小物块与传送带、斜面间的动摩擦因数分别为，，重力加速度取，，。求：（1）物块运动到B点时的速度大小：（2）物块滑到斜面底端时的速度大小；（3）若水平面放一质量的薄木板与点平滑连接，物块下滑后冲上薄木板时的速率不变，物块与薄木板上表面的动摩擦因数，薄木板下表面光滑，薄木板和地面都足够长。求物块最终距薄木板右端的长度。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）物块刚放上传送带时受力分析如图，得故到达点时的速度为（2）过程受力分析如图，得（3）物块冲上薄木板后，受力分析如图对物块，根据牛顿第二定律对木板，根据牛顿第二定律速度相等时有解得物块的位移木板的位移物块离木板右端37．（23-24高一上·河北沧州·期末）传送带是机场、车间、车站等场地大量使用的物资转运设备，为工农业生产及人民生活带来了极大方便。如图甲所示为一车间运送货物的传送带示意图，传送带的倾角为。某次运送货物时工人把传送带调到某一恒定的速率沿逆时针方向运行。在时，将一货物轻放在传送带上的最右端A位置处，2.0s时货物从B点离开传送带。货物的速度随时间变化的图像如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，重力加速度g取。求：（1）货物与传送带之间的动摩擦因数及的正弦值；（2）在0~2.0s时间内货物在传送带上划过的痕迹长度；（3）要使无初速度放在A位置的货物运动到B位置的时间最短，传送带的速率至少应调整到多少；传送带的运行方向如何；最短时间是多少。（结果可用根式表示）【答案】（1），；（2）；（3），逆时针运行，【详解】（1）由题图乙知，内内内，由牛顿第二定律得内，由牛顿第二定律得解得（2）由题图乙知，传送带的速率，内传送带比货物多运动内货物比传送带多运动则货物在传送带上划过的痕迹长度为（3）传送带应逆时针运行，且运行速度应足够大确保货物从到一直以加速度做匀加速运动；设传送带的速率至少应调到，货物运动到位置的最短时间为，传送带间的长度解得38．（23-24高一上·四川雅安·阶段练习）如图甲所示，倾斜传送带以速度v1（大小未知）沿顺时针方向匀速转动，煤块以初速度v0=12m/s从传送带底端A点沿传送带方向冲上传送带，经历4.8s恰好到达传送带顶端B点，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2，求：（1）A、B两点间的距离；（2）煤块在传送带上留下的痕迹长度；（3）传送带与水平地面间的夹角以及煤块与传送带间的动摩擦因数。【答案】（1）16.8m；（2）10m；（3），【详解】（1）根据题图可知，煤块在0~0.8s内的位移大小煤块在0.8s~4.8s内的位移大小由此可知煤块的位移大小即A、B两点间的距离（2）煤块会有不同加速度是因为煤块受到的摩擦力发生了改变，由