平行四边形的面积 （教学设计+教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

平行四边形的面积（教学设计+教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为五年级上册数学人教版《平行四边形的面积》。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已经掌握了长方形面积计算方法的基础上，引导学生通过观察、操作等活动，探索并掌握平行四边形面积的计算方法，将长方形面积计算方法进行拓展。二、核心素养目标培养学生的数学抽象能力，通过探索平行四边形面积的计算方法，让学生体会数学与实际生活的联系。提升学生的直观想象能力，通过几何图形的观察和操作，帮助学生形成空间观念。同时，发展学生的数学运算能力，通过实际操作和计算，使学生能够熟练运用公式解决问题。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了长方形、正方形的面积计算方法，对面积的概念和计算公式有一定的了解。此外，学生还具备一定的几何图形观察和操作能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级学生对几何图形的学习表现出较高的兴趣，喜欢通过动手操作来探究问题。他们在学习过程中，具备一定的独立思考和解决问题的能力。学习风格上，部分学生更倾向于直观操作和合作学习，而另一部分学生则更善于独立思考和抽象推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习平行四边形面积时，可能对公式的推导过程感到困惑，尤其是在理解“底乘以高”的概念时可能会遇到障碍。此外，对于如何选择合适的底和高进行计算，以及如何处理不规则平行四边形的问题，学生可能需要教师的指导和帮助。在动手操作和计算过程中，学生的空间想象能力和数学运算能力也可能成为挑战。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了《数学》五年级上册人教版教材，以供课堂学习和课后复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以增强学生对平行四边形面积计算方法的理解和记忆。

3.实验器材：准备直尺、三角板、量角器等几何工具，以便学生在课堂上进行实际操作和测量。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生合作学习；布置实验操作台，确保实验过程安全有序。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，提前发放关于平行四边形特征的介绍，让学生初步了解平行四边形的性质。

设计预习问题：围绕平行四边形面积计算，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“你能想到几种测量平行四边形面积的方法？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。教师可以通过查看学生提交的预习成果来了解预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平行四边形的特征和面积计算的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会提出如何选择合适的底和高来计算面积的问题。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示实际生活中的平行四边形图片，如建筑物、梯田等，引出平行四边形面积计算课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解平行四边形面积计算公式，结合实例帮助学生理解。例如，通过长方形和正方形面积计算的类比，引出平行四边形面积的计算方法。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作探讨如何计算不规则平行四边形的面积。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如如何推导平行四边形面积公式。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试不同的方法来计算平行四边形的面积。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论，如如何处理不规则平行四边形的面积计算。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平行四边形面积的计算方法。

实践活动法：设计实践活动，让学生通过测量和计算来掌握面积计算技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些实际应用的题目，如计算教室中平行四边形窗户的面积，以巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与平行四边形面积计算相关的拓展资源，如数学网站、视频教程等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出错误并解释正确的方法。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，如计算不同形状的平行四边形的面积。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如研究不同形状的平行四边形面积之间的关系。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，如如何更有效地记忆面积计算公式。六、知识点梳理1.平行四边形的定义与性质

-定义：平行四边形是指两组对边分别平行且相等的四边形。

-性质：

a.对边平行且相等。

b.对角相等。

c.对角线互相平分。

2.平行四边形的面积计算

-面积公式：平行四边形的面积=底×高。

-底的选择：任意一组对边都可以作为底。

-高的选择：从底到对边的垂直距离称为高。

3.平行四边形面积计算的实际应用

-实际测量：利用直尺、三角板等工具测量平行四边形的底和高。

-面积计算：根据测量得到的底和高，使用面积公式计算平行四边形的面积。

-应用实例：

a.计算建筑物外墙的面积。

b.计算农田的面积。

c.计算储物空间的面积。

4.平行四边形面积公式的推导

-推导方法：通过将平行四边形分割成若干个相同的小平行四边形，然后将这些小平行四边形重新排列，形成一个新的长方形，从而推导出平行四边形面积公式。

-推导步骤：

a.将平行四边形分割成若干个相同的小平行四边形。

b.将这些小平行四边形重新排列，形成一个新的长方形。

c.计算新长方形的面积，即为原平行四边形的面积。

5.平行四边形面积公式的变形

-变形公式：平行四边形的面积=对角线×对角线的一半。

-变形应用：当底和高不易直接测量时，可以使用变形公式计算平行四边形的面积。

6.平行四边形面积公式的拓展

-拓展公式：平行四边形的面积=2×三角形面积。

-拓展应用：当平行四边形可以分割成两个三角形时，可以使用拓展公式计算面积。

7.平行四边形面积计算中的注意事项

-底和高的测量：确保测量工具的准确性和可靠性。

-面积单位：根据实际情况选择合适的面积单位，如平方米、平方厘米等。

-计算精度：在计算过程中，注意保持足够的精度，避免因计算错误导致结果不准确。

8.平行四边形面积计算与其他几何图形面积的关系

-长方形和正方形：平行四边形是长方形和正方形的一种特殊情况。

-三角形：平行四边形可以分割成两个三角形，因此三角形面积的计算方法可以应用于平行四边形面积的计算。

9.平行四边形面积计算在数学竞赛中的应用

-竞赛题型：平行四边形面积计算问题常见于数学竞赛中，题型包括选择题、填空题、解答题等。

-解题技巧：在竞赛中，掌握平行四边形面积计算的基本方法和技巧至关重要。

10.平行四边形面积计算在实际生活中的应用

-家居设计：在家庭装修中，计算家具摆放空间、墙面涂料面积等。

-工程建设：在建筑设计、道路规划等工程领域，计算建筑物的占地面积、道路面积等。

-农业生产：在农田规划、作物种植等农业生产活动中，计算农田面积、作物产量等。七、教学反思与总结今天的课，咱们一起来回顾一下。这节课我们学习了平行四边形的面积计算，我想说，这节课上得还挺有意思的，但也发现了一些可以改进的地方。

首先，我觉得我在教学方法上还是做得不错的。我采用了多种教学方法，比如小组讨论、动手操作等，这些方法都挺受欢迎的。孩子们在小组讨论的时候，都很积极地发表自己的看法，这让我很欣慰。动手操作环节，孩子们也都挺投入的，通过测量、计算，他们对平行四边形面积的计算方法有了更直观的理解。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解平行四边形面积公式推导的过程中，我发现有几个孩子不太能跟上我的思路。这说明我在讲解的过程中，可能需要更加注重学生的接受程度，尽量用简单易懂的语言来解释复杂的数学概念。

再说说学生的表现吧。总体来说，学生对平行四边形面积的计算方法掌握得还是不错的。他们在课堂上能够积极参与，动手操作的环节也做得很好。但是，我也注意到，有些孩子在面对不规则平行四边形时，还是有些迷茫。这说明我们在教学过程中，需要加强对不规则图形面积计算方法的讲解和练习。

首先，对于公式推导这部分，我打算在接下来的课程中，用更直观的方式来进行讲解，比如用图形拼贴的方式来展示公式的推导过程，这样可能更容易让学生理解。

其次，对于不规则图形的面积计算，我会增加一些实际案例的讲解，让学生通过具体的例子来学习如何解决这类问题。

另外，我还发现有些学生在课堂上的注意力不太集中，这可能会影响到他们的学习效果。所以，我打算在接下来的教学中，更加注重课堂管理，通过一些互动环节来吸引学生的注意力，比如设置一些小比赛，看谁计算得又快又准确。

最后，我想说的是，教学是一个不断学习和改进的过程。我会认真反思每节课的教学效果，不断调整教学策略，努力提高自己的教学水平。希望我们共同努力，让孩子们在数学学习的道路上越走越远。八、典型例题讲解例题1：一个平行四边形的底是12厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的面积。

解答：根据平行四边形的面积公式，面积=底×高。所以，这个平行四边形的面积=12厘米×5厘米=60平方厘米。

例题2：一个平行四边形的面积是60平方厘米，底是10厘米，求这个平行四边形的高。

解答：根据平行四边形的面积公式，高=面积÷底。所以，这个平行四边形的高=60平方厘米÷10厘米=6厘米。

例题3：一个平行四边形的面积是48平方厘米，底是8厘米，如果将底增加4厘米，求新的平行四边形的面积。

解答：原来的平行四边形的高=面积÷底=48平方厘米÷8厘米=6厘米。增加底后的新底是12厘米，新的平行四边形的面积=新底×高=12厘米×6厘米=72平方厘米。

例题4：一个平行四边形的面积是90平方厘米，如果底增加3厘米，高减少2厘米，求新的平行四边形的面积。

解答：原来的平行四边形的高=面积÷底。由于题目没有给出原来的底，我们可以用面积除以高的方法来找出原来的底。设原来的底为x厘米，那么x×高=90平方厘米。现在底增加了3厘米，变成了x+3厘米，高减少了2厘米，变成了高-2厘米。新的面积=(x+3)×(高-2)=90平方厘米。我们需要解这个方程来找出原来的底和高。这里为了简化计算，我们可以假设原来的底和高是整数，通过试错法来找出合适的值。假设原来的底是9厘米，那么原来的高是10厘米。新的底是12厘米，新的高是8厘米。新的面积=12厘米×8厘米=96平方厘米。

例题5：一个平行四边形的底是15厘米，如果底增加5厘米，高减少3厘米，求面积减少了多少。

解答：原来的面积=底×高=15厘米×高。新的底是20厘米，新的高是高-3厘米。新的面积=新底×新高=20厘米×(高-3厘米)。面积减少的量=原面积-新面积=(15厘米×高)-(20厘米×(高-3厘米))。这个式子可以化简为面积减少的量=(15厘米×高)-(20厘米×高+60平方厘米)。进一步化简得面积减少的量=-5厘米×高-60平方厘米。由于高是正数，面积减少的量将是负数，这意味着面积实际上增加了。但是，题目要求我们求面积减少了多少，所以我们取绝对值。面积减少的量=|-5厘米×高-60平方厘米|。由于我们没有高的具体数值，我们无法计算出一个具体的数值，但我们可以得出结论，面积减少了60平方厘米（因为这是减少的量的绝对值）。课堂在课堂教学中，评价是不可或缺的一环。以下是我对课堂评价的一些思考和实践。

首先，课堂评价可以通过提问的方式来进行。提问是检验学生对知识掌握程度的有效手段。在讲解平行四边形面积计算时，我会设计一系列问题，如“平行四边形的底和高应该如何选择？”“如何计算平行四边形的面积？”“平行四边形面积公式是如何推导出来的？”等问题。通过这些问题，我可以了解学生对知识点的理解程度，及时发现他们的困惑和不足，并针对性地进行解答。

其次，观察也是一种重要的课堂评价方式。在课堂活动中，我会注意观察学生的参与程度、动手操作能力、合作意识等方面。例如，在小组讨论环节，我会关注每个学生是否积极参与，是否能够提出自己的观点，是否能够倾听他人的意见。通过观察，我可以了解学生的个性特点和学习风格，从而更好地调整教学策略。

此外，测试也是课堂评价的重要手段。在平行四边形面积计算这部分内容学习结束后，我会进行一次小测验，以检验学生对知识点的掌握情况。测试题可以包括选择题、填空题和解答题等类型，难度适中。在批改试卷的过程中，我会认真分析学生的答题情况，找出普遍存在的问题，并在下一节课中加以解决。

1.提问评价：

-通过提