第一篇　专题三　第9讲　磁场-2025高考物理二轮复习

电场与磁场专题三1.会用安培定则判断磁场的方向，会进行磁感应强度的叠加。2会分析和计算安培力、洛伦兹力的方向和大小。3会判断带电粒子在磁场中的运动性质并会解决相应问题。目标要求第9讲磁场内容索引考点三带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界与极值问题考点二带电粒子在匀强磁场中的运动考点一磁场的基本性质安培力专题强化练考点一磁场的基本性质安培力1.磁场的产生与叠加2.安培力的分析与计算方向左手定则电流间的作用力：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥

大小直导线F=BILsinθ，θ=0时F=0，θ=90°时F=BIL导线为曲线时

等效为ac直线电流受力分析

根据力的平衡条件或牛顿运动定律列方程

(多选)(2024·福建卷·6)将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则A.通电后两绳拉力变小B.通电后两绳拉力变大C.安培力为πBIrD.安培力为2BIr例1√√根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确；半圆环AB所受安培力的等效长度为直径AB，则安培力大小为F=BI·2r=2BIr，故C错误，D正确。

例2√

带电粒子在匀强磁场中的运动考点二1.分析带电粒子在匀强磁场中运动的方法基本思路(1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动时间与周期相联系(3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式基本公式重要结论圆心的确定(1)轨迹上的入射点和出射点的速度方向的垂线的交点为圆心，如图(a)(2)轨迹上入射点速度方向的垂线和入射点、出射点两点连线中垂线的交点为圆心，如图(b)(3)沿半径方向距入射点距离等于r的点，如图(c)(当r已知或可算)

半径的确定时间的求解2.带电粒子在有界匀强磁场中运动的三个重要结论(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角(如图甲，θ1=θ2=θ3)。(2)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，出射时亦沿半径方向(如图乙，两侧关于两圆心连线OO'对称)。(3)粒子速度方向的偏转角等于其轨迹对应的圆心角(如图甲，α1=α2)。3.带电粒子在磁场中运动的多解成因(1)磁场方向不确定形成多解；(2)带电粒子电性不确定形成多解；(3)速度不确定形成多解；(4)运动的周期性形成多解。

例3√

(2023·浙江6月选考·20改编)利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面(纸面)的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，例4区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于(0，3L)处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。(1)求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t；

带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界与极值问题考点三1.解决带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，利用动态圆思想寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系。2.粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切。3.常见的动态圆

示意图适用条件应用方法放缩圆

(轨迹圆的圆心在P1P2直线上)粒子的入射点位置相同，速度方向一定，速度大小不同以入射点P为定点，将半径放缩作轨迹圆，粒子恰好不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切

示意图适用条件应用方法旋转圆粒子的入射点位置相同，速度大小一定，速度方向不同

示意图适用条件应用方法平移圆

(轨迹圆的所有圆心在一条直线上)粒子的入射点位置不同，速度大小、方向均一定

示意图适用条件应用方法磁聚焦与磁发散

磁聚焦

磁发散粒子速度大小相同，轨迹圆半径等于区域圆半径带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入射方向平行——磁聚焦，从边缘某点以不同方向入射时平行出射——磁发散

例5√

例6√

(2024·辽宁省重点高中协作校模拟)利用磁场控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场下方有一长度为R的线状粒子源GH，其左边界G与竖直例7

(1)匀强磁场磁感应强度B的大小；

(2)圆形磁场中，有粒子通过的区域的面积S；

(3)在圆形磁场右侧有一长度为无限长的竖直挡板CD，挡板上有一小孔与N点重合，CD右侧1.6R处是竖直长度为2R的竖直荧光屏PQ，其中心点N'与N等高。CD右侧空间加有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，若线状粒子源GH只发射速度竖直向上、速度大小为v0的粒子，射出的粒子在GH间均匀分布，所有通过小孔的粒子打在荧光屏PQ上都被吸收。求荧光屏上有粒子打到区域的长度d及能打到荧光屏上的粒子数与通过小孔的粒子数之比η。

专题强化练答案12345678910对一对题号12345678答案CAABABCACBD题号9答案AD10.

答案12345678910

123456789保分基础练答案10√因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。2.(2022·北京卷·7)正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是A.磁场方向垂直于纸面向里B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大C.轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D.轨迹3对应的粒子是正电子√123456789答案10根据题图可知，1和3粒子转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负电荷且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；粒子在云室中运动，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误；123456789答案10

图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C错误。123456789答案10

123456789答案√10123456789答案

10

√123456789答案10123456789答案10

√123456789答案10123456789答案

10123456789答案

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123456789答案10√√123456789答案10

123456789答案10

123456789答案√10√争分提能练123456789答案

10

123456789答案√10√123456789答案10

123456789答案10

9.(多选)(2024·山西省一模)如图所示，空间有垂直于坐标系xOy平面向外的匀强磁场。t=0时，带电粒子a从O点沿x轴负方向射出；t1时刻，a与静置于y轴上P点的靶粒子b发生正碰，碰后a、b结合成粒子c，t2时刻，c第一次沿y轴负方向通过x轴上的Q点。已知t1∶t2=1∶6，不考虑粒子间静电力的作用，忽略碰撞时间，则A.b粒子带负电B.a和c的电荷量之比为1∶2C.a和c的速率之比为5∶2D.a和b的质量之比为1∶4123456789答案10√√123456789答案10

123456789答案10.(2024·广西柳州市三模)如图所示，正方形区域abcd内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场，ab=l，Oa=0.4l，OO'连线与ad边平行，大量带正电的粒子从O点沿与ab边成θ=53°方向以不同的初速度v射入10磁场，已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，磁场的磁感应强度大小为B，sin53°=0.8，cos