最小公倍数的应用

4.10最小公倍数的应用人教版五年级下册易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）讲解设计：立足课本1.基础部分2.核心讲解3.核心考题4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。分数的意义和性质4一导入1.说出下面每组数的最小公倍数。4和2 5和15 12和67和8 9和10 5和713和26 20和10 7和564和66和94和1041556902620121235561820二核心讲解3如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?这种墙砖长3dm，宽2dm。二核心讲解阅读与理解你获得了哪些信息？①用长3dm，宽2dm的长方形墙砖铺正方形。②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。③求所铺的正方形的边长是多少。二核心讲解要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。铺成的正方形可能有很多种。3dm2dm？dm？dm二核心讲解分析与解答我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来摆一摆。二核心讲解我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。3dm2dm二核心讲解我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。3dm2dm你还能拼成不一样的大正方形吗？动手试一试二核心讲解要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的……二核心讲解3的公因数：3，6，9，12，15，18，···2和

可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，···的正方形，最小的正方形边长是6dm。二核心讲解回顾与反思答：正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米。解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。在边长是6dm的正方形上画一画，看我找的对不对。三基础考题1.一种瓷砖长4dm，宽3dm。如果用这种瓷砖铺一个正方形（用的瓷砖必需是整块数），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的边长可以是12dm，24dm，36dm，…最小是12dm。三基础考题2.有一根铁丝，可以截成若干段30厘米的小段，也可以截成若干段36厘米的小段，都没有剩余。这根铁丝最短是多少厘米？30和36的最小公倍数是180

答：这根铁丝最短是180厘米。

选择。C16和8的最小公倍数是（）。A.1B.16C.8错误分析:16是8的2倍，当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数，所以本题应选B。考点1选择。C两个非0的相邻自然数，它们的最小公倍数是（）。错误分析:当两个数互质时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，相邻的两个自然数是互质的，所以本题应选C。A.较大的数B.较小的数C.它们的乘积考点2五基础考题1.李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日?月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。1五基础考题4和6的最小公倍数是12；1＋12＝13（日）答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。7.考点2如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。7.答：可能是18人或36人。40以内9的倍数有：9、18、27、36，其中6的倍数有：18、36。考点210.3路:每隔6分钟发一次车5路:每隔8分钟发一次车3路和5路的起点站都在这儿。它们刚才同时发的车。考点310.3路:每隔6分钟发一次车5路:每隔8分钟发一次车这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?6和8的最小公倍数是24，所以至少过24分钟两路车才第二次同时发车。考点3(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?11.我跑一圈用

3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。考点44和3的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12分钟后两人在起点再次相遇。12÷3=4(圈)12÷4=3(圈)答:此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。考点41.把一堆萝卜平均分给兔子吃，无论分给12只兔子，还是分给15只兔子都差2个，这堆萝卜至少有多少个？12和15的最小公倍数是6060－2＝58（个）答：这堆萝卜至少有58个。考点52.用长10cm，宽6cm，高4cm的小长方体拼成一个大正方体。至少需要多少个这样的小长方体？10、6和4的最小公倍数是60，正方体的棱长是60cm。

（60÷10）×（60÷6）×（60÷4）＝900（个）答：至少需要900个这样的小长方体。考点64.下面的说法对吗?说一说你的理由。

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如:2和