带电粒子在磁场中的运动：电场与磁场的组合(两课时)高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

第一章安培力与洛伦兹力1.3.9带电粒子在组合场中的运动------电场与磁场的组合PART00基础概念1、电场和磁场的组合电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动。该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，问题的关键在于分段运动的连接点时的速度。2、电场和磁场的叠加此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握，是不能一目了然的，空间想象和逻辑思维能力要求较高。速度选择器、霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计等电场和磁场的两种复合情况如图所示，一带电粒子垂直x轴从P点进入第二象限，一段时间后从y轴上的某点进入第一象限的匀强中。在电场中带电粒子做什么运动；在磁场中做什么运动？提示：在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动；在磁场中做匀速圆周运动。组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现，连接点的速度是解题关键。组合场的概念一、解决带电粒子在组合场中的运动所需知识1、从电场进入磁场二、组合场的常见模型2、从磁场进入电场二、组合场的常见模型

电偏转磁偏转偏转条件只受恒定的电场力F＝qEv⊥E进入匀强电场只受大小恒定的洛伦兹力

F＝qvBv⊥B进入匀强磁场运动轨迹

求解方法抛物线圆弧三、“电偏转”与“磁偏转”的比较例1、

如图，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一个小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤出电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）所加的磁场的方向如何？（2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？当堂练习PART01电场和磁场的组合由电场进入磁场例1、(多选)一带负电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S1、S2间的电压为U.将此粒子在靠近极板S1的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场(右边界平行S2)，图中虚线Ox垂直极板S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子所受重力，则（

）一、由电场进入磁场BC例2

、如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值.一、由电场进入磁场(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值.

从电场射出的末速度是进入磁场的初速度，要特别注意求解进入磁场时的速度的大小和方向，这是正确求解的关键.总结提升

一、由电场进入磁场解析粒子从N到M做类平抛运动，有L＝v0t(2)若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，求磁感应强度应满足的条件.解析粒子进入磁场时的速度大小如图所示为粒子恰好不穿出磁场时的运动轨迹，粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子能够穿过磁场，则要求r＋rcos45°<d例4、如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。

一、由电场进入磁场一、由电场进入磁场一、由电场进入磁场BCD一、由电场进入磁场PART02电场和磁场的组合由磁场进入电场例1、在如图所示的直角坐标系中，在y≥0的区域内有一垂直于xOy平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于x轴方向的匀强电场。现使一个质量为m的带电粒子，从坐标原点O以速度v0沿y轴正方向射入匀强磁场，带电粒子从点P（a，0）射出磁场，最后再从Q点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟y轴的夹角为120º。（粒子重力不计）求：（1）带电粒子从O点射入磁场，到达P点经历的时间。（2）匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度大小的比值二、由磁场进入电场例2、如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内有竖直向上的匀强电场，圆心O1在x轴上，半径为R且过坐标原点O，圆内有垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出).一质量为m，带电荷量为q的正粒子从圆上P点正对圆心O1以速度v0射入磁场，从坐标原点O离开磁场，接着又恰好经过第一象限的Q(a，b)点，已知PO1与x轴负方向成θ角，不计粒子重力，求：(1)匀强电场E及匀强磁场B的大小；(2)粒子从P运动到Q的时间.二、由磁场进入电场解析设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，粒子从O到Q做类平抛运动，设运动时间为t2，a＝v0t2，(2)粒子从P运动到Q的时间.例3、如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B

，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m

、电荷量为-q

的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600

，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q