人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷附答案

第第页人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷附答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组y−2x=0y+x−b=0A．x=1y=2 B．x=−1y=2 C．x=1y=−22．下列语句中，y与x是一次函数关系的有（）个．⑴汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月平均长高2厘米，x月后这棵树的高度是y厘米，y与x的关系；（4）猪肉的单价是60元/千克，当购买x千克猪肉时，花费y元，y与x的关系．A．1 B．2 C．3 D．43．在同一直角坐标系内，若直线y=2x-1与直线y=-2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞—1 B．m＜1 C．—1＜m＜1 D．—1≤m≤14．小花放学回家走了一段路，在途径的书店买了一些课后阅读书籍，然后发现时间比较晚了，急忙跑步回到家．若设小花与家的距离为s（米），她离校的时间为t（分钟），则反映该情景的大致图象为（）A． B．C． D．5．平面直角坐标系中，已知A(-3，0)、B(9，0)、C(0，-3)三点，D（3，m）是一个动点，当△ACD周长最小时，△ABD的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．156．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点B，且S△AOB＝4，则k的值是（）A．25 B．−23 C．25或−27．如果点P(x1，y1)和点Q(x2，y2)A． B．C． D．8．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是（）米/秒．A．25 B．20 C．45 D．159．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为（）A．y＝﹣2x+2 B．y＝2x﹣2 C．y＝﹣x﹣2 D．y＝﹣2x﹣210．如图，正比例函数y=kxk≠0的图象与矩形ABCD有公共点AB=1，BC=2A．−12 B．3 C．14二、填空题11．在函数y=x2x+4中，自变量x的取值范围为12．若点A(−2，y1)，B(1，y2)都在正比例函数13．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x值的增大而增大，则一次函数y=−2kx+k在平面直角坐标系内的图象经过第象限.14．在平面直角坐标系中，一次函数y＝3x﹣1与y＝ax（a≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组3x−y=1ax−y=0的解是15．如图，是直线y=ax+ba≠0和直线y=mx+nm≠0在同一直角坐标系中的函数图象，则方程组ax−y+b=0mx−y+n=016．如图，四边形OABC是正方形，顶点A3,4在直线l：y=kx+10上将正方形OABC沿x轴正方向平移mm>0个单位长度，若正方形OABC在x轴上方的其他任一顶点恰好落在直线l上，则m的值为17．如图，已知函数y=x+3和y=ax+7的图象交于点P，点P的横坐标为2，则不等式1−ax≤4的解集是18．如图，平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A（﹣3，﹣1），则不等式mx+2＜kx+b的解集为．三、解答题19．一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．20．校园美术活动社为筹备公益基金，向外出售自制环保手工艺品，A种手工艺品每件成本20元，售价30元；B种手工艺品每件成本35元，售价48元，活动社准备拿出800元作为制作成本，怎样制作才能使销售这两种手工艺品的利润最大？(其中B种商品不少于7件)21．一次函数y=m−2xm2−3−6（1）求两条直线l1（2）求两条直线l122．如图，已知一次函数y=1223．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A5,0，与y轴交于点B；直线y=45x+6过点B和点C，且AC⊥x轴．点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点O运动，同时点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AC向点C运动，当点M到达点O时，点M、N同时停止运动，设点M运动的时间为（1）求直线y=kx+b的函数表达式及点C的坐标；（2）当MN∥x轴时，求t的值；参考答案1．D2．C3．C4．C5．C6．C7．A8．B9．D10．D11．x≠-212．＞13．一、二、四14．x=115．x=316．152或17．x≤218．x＜﹣319．解：设一次函数解析式为y=kx+b，则3k+b=85k+b=12解得k=2b=2所以一次函数解析式为y=2x+220．解：设制作A，B两种手工艺品的数量分别为x件、y件，所获利润为w元．由题意，得w=(30-20)x+(48-35)y，20x+35y=800所以w=−9因为w是y的一次函数，并随y的增大而减小，且y是大于等于7的整数，x也为整数所以当y=8时，w最大，此时x=26所以制作A种手工艺品26件，制作B种手工艺品8件才能使利润最大．21．（1）y=2x−3（2）622．解：在y=12x-3中，当y=0时，0=1∴x=6，∴点A的坐标为(6，0)∴OA=6，当x=0时，y=