10.4三元一次方程组 同步练习2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第=page22页第=page11页*10.4三元一次方程组一、单选题1．下列是三元一次方程组的是（

）A．B．C．D．2．用加减法解方程组较为简便的方法是（

）A．先消x B．先消y C．先消z D．都一样3．在等式中，当时，；当时，；当时，，则的值为（

）A．1 B．4 C．9 D．164．购买2个书包和4支钢笔共40元；1个书包和2个文具盒共26元；1支钢笔和3个文具盒共29元，求书包、文具盒、钢笔的单价，若设书包、文具盒、钢笔的单价分别为x元、y元、z元，则有方程组（

）A． B． C． D．5．已知，，则（

）A． B． C． D．二、填空题6．若，则，，．7．如果，那么的值为8．从A地到B地骑车要走上坡、下坡、平路三个路段，全程．某人上坡每小时行，下坡每小时行，平路每小时行．如图，他从地到地用了，从地到地用了，则从A地到B地上坡、下坡、平路的路程分别是．三、解答题9．解方程组：10．解方程组：．11．一个三位数各位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数字大3，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的数比原数大495．求原三位数．答案第=page44页，共=sectionpages55页答案第=page55页，共=sectionpages55页《*10.4三元一次方程组》参考答案题号12345答案DBDAB1．D【分析】本题考查了三元一次方程组．含有3个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程叫做三元一次方程组，根据三元一次方程组的定义逐一判断，即可得到答案．【详解】解：A、未知数的最高次数为2次，不是三元一次方程组，不符合题意，选项错误；B、分母含有未知数，不是三元一次方程组，不符合题意，选项错误；C、未知数的最高次数为3次，不是三元一次方程组，不符合题意，选项错误；D、是三元一次方程组，符合题意，选项正确；故选：D．2．B【分析】本题考查解三元一次方程组．观察方程组，第一个方程不含有未知数y，因此将第二和第三个方程联立，首先消去y，进而选择即可．【详解】解：，∵方程①只有两个未知数x和z组成，而方程②③中y前面的系数是倍数关系，∴方程②③消去y较容易，故选：B．3．D【分析】本题主要考查三元一次方程组，把当时，；当时，；当时，代入中，解出的值即可求出结果．【详解】解：根据题意：，解得：，∴，故选：D．4．A【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据“购买2个书包和4支钢笔共40元；1个书包和2个文具盒共26元；1支钢笔和3个文具盒共29元”，即可得出关于x、y、z的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意，得：．故选：A．5．B【分析】此题考查了三元一次方程组的求解，解题的关键是正确用将表示出来，并代入代数式求解．用将表示出来，代入式子，求解即可．【详解】解：联立，可得，即，解得将代入可得，故选：B．6．1【分析】本题主要考查绝对值非负性，解三元一次方程组；根据绝对值非负性列出三元一次方程组，计算求解即可．【详解】解：根据题意得：由②得把代入③得：把，代入①解得：故答案为：，1，．7．【分析】此题考查了加减法解三元一次方程组，①＋②＋③得到，即可得到答案．【详解】解：①＋②＋③得到，，∴，故答案为：8．、、【分析】本题考查三元一次方程组的应用，设地到地，上坡、下坡、平路分别是千米，千米，千米，根据“全程，地到地用了，从地到地用了”分别列出方程，组成方程组，再求解即可．解题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．【详解】解：设地到地，上坡、下坡、平路分别是千米，千米，千米，根据题意得：解得：，答：从A地到B地上坡、下坡、平路的路程分别是、、．故答案为：、、．9．【分析】本题考查的是三元一次方程组的解法，先消去未知数，再求解，再进一步解答，从而可得答案．【详解】解：，由①＋②，得：．由③＋④，得：，解得：，把代入①，得：，把代入②，得：，∴原方程组的解集是.10．【分析】本题考查三元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法求解三元一次方程组是解题的关键．利用加减消元法求解即可．【详解】解：得，解得：得将代入④得解得：，将，代入①得，解得：，原方程组的解为．11．原来的三位数为287．【分析】本题主要考查了三元一次方程组的