牛顿运动定律的应用高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

第五节牛顿运动定律的应用第四章牛顿运动定律【生活实例】【生活实例】为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来。因此，它在许多基础科学和工程技术中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一些简单的实例。【科技实例】舰载机的起飞涉及哪些物理量?它们之间有何关联呢?——舰载机的起飞【科技实例】——舰载机的起飞舰载机的起飞涉及哪些物理量?它们之间有何关联呢?力学量G、NF推、FfGNFfF推受力情况F合＝ma运动情况运动学量s、va、t从受力确定运动情况从运动情况确定受力例1、一列静止在站台上的火车，总质量为6.0×105kg。出发时间到了，这列火车从站台缓缓开出，1min20s后显示其速度达到72km/h。若火车做匀加速直线运动，求火车在加速过程中的合力要多大才能满足加速的要求。受力情况运动情况运动学量s、va、t从运动情况确定受力F合＝ma确定研究对象是火车，需求的物理理是力，已知火车做匀加速直线运动的初速度、末速度及加速所用时间，就可以求出火车加速度，因为质量已知，只要求出加速度，再根据由牛顿第二定律就可以求得合外力。

解：以火车运动方向为正方向建立一维坐标系，火车做初速度为零的匀加速直线运动，v0=0、vt=＋72km/h=＋20m/s、t=80s。根据：vt=v0＋at，可得a=(vt-v0)/t=(20-0)/80m/s2=0.25m/s2根据牛顿第二定律，可得火车所受的合外力F=ma=6.0×105×0.25N=1.5×105N即火车在加速度过程中的合外力要达到1.5×105N才能满足要求。练习1、M99是我国生产的性能先进、精度高、射程远的半自动狙击步枪。M99的枪管长度为1.48m。射击时，在火药的推力下，子弹在枪管中由静止开始匀加速运动；射出枪口时，子弹的速度为800m/s。已知子弹的质量为50g，求：(1)子弹在枪管中加速度a的大小；(2)子弹在枪管中受到的合力的大小。(结果均保留两位有效数字)解：

(1)由于子弹在枪管中做匀加速直线运动，根据速度位移关系式：v2－v02＝2as，得：a＝（v2－v02）/2s代入数据解得：a＝（8002－02）/2×1.48m/s2＝2.2×105

m/s2。(2)根据牛顿第二定律得：F＝ma，代入数据解得

F＝50×10-3×2.2×105

N＝1.1×104

N。【冰壶运动】——比赛规则简介目标：使投出的冰壶接近圆心【冰壶运动】——比赛规则简介例2、运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。若运动员以3.4m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10m/s2（可将冰壶看做质点，设冰壶在冰面上滑行时的轨迹为直线，所受的摩擦力恒定，不考虑空气阻力）。若运动员以3.4m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10m/s2（可将冰壶看做质点，设冰壶在冰面上滑行时的轨迹为直线，所受的摩擦力恒定，不考虑空气阻力）。运动情况受力情况从受力确定运动情况F合＝mamgNf解：以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系mgNf滑动摩擦力f的方向与运动方向相反:f=-μN=-μmg根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为由运动学公式v2-v02=2a1s1，得冰壶的滑行距离为s=-v02/2a1=-3.42/2×(-0.2) m=28.9ma=f/m=-μmg/m=-μg=-0.02x10m/s2=-0.2m/s2即冰壶能在冰面上滑行28.9m。练习2、如图所示，质量m＝15kg的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2。现用F＝60N的水平恒力向右拉动木箱(g取10m/s2)。求：(1)3s时木箱的速度大小。(2)木箱在2s内的位移大小。解：(1)对木箱受力分析如图所示。由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma得

a＝(F－μmg)/m＝(60－0.2×15×10)/15

m/s2＝2m/s2由运动学公式可得：v＝at＝2×3m/s＝6m/s。(2)木箱在2s内的位移大小为:s＝at2/2＝2×22/2m＝4m。练习3、2022年第24届冬奥会在北京举行，冰壶比赛是广大观众最喜欢观看的比赛项目之一。由于其策略性的应用，也被叫做冰上国际象棋。运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行。在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。（1）某时刻一只冰壶在冰面上初速度v0=3m/s滑行，经过时间t=10s停下，求冰壶与冰面之间的动摩擦因数μ（可将冰壶看做质点，设冰壶在冰面上滑行时的轨迹为直线，所受的摩擦力恒定，不考虑空气阻力）解：以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系冰壶做匀减速直线运动，依据

vt=v0+at得：

mgNfv0=3m/svt=0t=10sa=(vt-v0)/t=(0-3)/10m/s2=

-0.3m/s2冰壶受到重力G、支持力N、摩擦力f的作用，冰壶在竖直方向没有动N=G,故冰壶的合外力为F=f=-μN=-μmg根据牛顿第二定律，F=ma=-μmg得：μ=ma/(-mg)=

-0.3/(-10)=

0.03冰壶与冰面之间的动摩擦因数μ为0.03。

解：以冰壶运动方向为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立二维坐标系。冰壶受力如图所示。依据正交分解，得：GFNfN=G+Fsin370=20×10+110×0.6(N)=266NF合=Fcos370-f=Fcos370-μN=110×0.8-0.03×266(N)=80N根据牛顿第二定律：F合=ma得：a=F合/m=80/20m/s2=4m/s2

由运动学公式v12-v02=2ax，得冰壶的最大速度v1=（2ax）1/2=（2×4×1.5）1/2m/s=3.46m/sxy应用牛顿第二定律解题的一般步骤【课堂小结