2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 3用合并同类项法解方程教学实录（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用合并同类项法解方程教学实录（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以苏科版七年级数学上册第4章“一元一次方程”4.2节“解一元一次方程3用合并同类项法解方程”为教学内容。通过引导学生观察、分析、归纳，运用合并同类项法解决一元一次方程问题，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。教学过程中，注重与课本知识相结合，通过实例讲解、小组合作、练习巩固等方式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握方程的解法。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学运算核心素养。通过解一元一次方程，学生能够将实际问题转化为数学模型，提高解决实际问题的能力；通过合并同类项法解方程，锻炼学生的逻辑推理能力和数学运算技巧；同时，通过合作学习，培养学生的团队协作精神和沟通能力。学情分析本节课面向七年级学生，他们正处于从小学数学向初中数学过渡的关键时期。学生层次多样，部分学生具备一定的数学基础，对基本的数学概念和运算有一定的理解；但也有部分学生在基础知识掌握上存在薄弱环节，对数学符号和概念的理解较为模糊。

在知识方面，学生对一元一次方程的概念已有初步了解，但对解方程的技巧和方法掌握不够熟练，尤其是在合并同类项这一步骤上，容易出错。在能力方面，学生的逻辑推理能力和数学运算能力有待提高，尤其是在解决复杂方程时，缺乏系统性和条理性。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力有待加强，部分学生在课堂上参与度不高，对数学学习的兴趣和动力不足。

这些学情特点对课程学习产生了一定的影响。首先，教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教，对基础知识薄弱的学生给予更多指导。其次，教学中应注重培养学生的逻辑思维和运算能力，通过实例分析和练习巩固，帮助学生掌握解方程的方法。此外，通过小组合作等形式，提高学生的参与度和合作能力，激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。总之，针对学生的实际情况，教师需精心设计教学活动，确保课堂教学效果。教学方法与策略1.采用讲授与练习相结合的教学方法，通过教师的讲解和学生的练习，帮助学生理解合并同类项法解方程的原理和步骤。

2.设计小组讨论活动，让学生在小组内分享解题思路，培养合作学习能力和沟通技巧。

3.利用多媒体课件展示方程解题过程，帮助学生直观理解解题步骤，并通过动画演示增强学生的学习兴趣。

4.设置实际生活情境题，让学生将所学知识应用于实际问题，提高数学建模能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对解一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过需要解决数学问题的情况吗？比如，如何找到丢失物品的位置，或者如何分配一份蛋糕？”

展示一些实际生活中的数学问题，如购物找零、分配任务等，让学生初步感受方程的应用。

简短介绍一元一次方程的概念，指出方程在解决实际问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，强调其形式为ax+b=0，其中a和b为常数，x为未知数。

使用图表展示方程的组成部分，包括等号、未知数、常数项等。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型案例，如方程的解法、方程的应用等，进行详细分析。

例如，分析方程3(x-2)=9的解法，引导学生逐步解题。

讨论方程在现实生活中的应用，如计算速度、时间、距离等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个一元一次方程的案例进行讨论。

例如，讨论方程2(x+1)-3x=4的解法，要求小组共同探讨解题思路。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括方程的解法、解题过程和注意事项。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，鼓励学生积极思考。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的定义、解法、应用等。

强调一元一次方程在数学学习中的基础地位，以及在解决实际问题中的重要性。

布置课后作业：让学生完成以下任务：

（1）独立完成教材中指定的一元一次方程练习题。

（2）寻找生活中的实际问题，尝试用一元一次方程进行解答。教学资源拓展1.拓展资源：

-一元一次方程的应用实例：收集生活中的实际问题，如贷款计算、运动竞赛成绩等，让学生通过建立方程模型来解决这些问题。

-一元一次方程的图形表示：利用坐标系，展示一元一次方程的解在坐标系中的位置，帮助学生理解方程与直线的关系。

-一元一次方程的解的性质：介绍一元一次方程解的判别式，让学生了解方程解的数量和类型。

-一元一次方程的变形：探讨方程的移项、乘除等基本变形，以及如何利用这些变形简化方程。

2.拓展建议：

-阅读相关数学书籍：推荐学生阅读《数学家的故事》或《数学思维训练》等书籍，了解数学在历史和现实中的应用。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如“希望杯”全国数学邀请赛，以提升解题能力和数学思维。

-制作数学小报：让学生以小组形式制作关于一元一次方程的小报，内容包括方程的定义、解法、应用等，锻炼学生的综合能力。

-观看数学教育视频：推荐学生观看“一元一次方程的解法与应用”等教育视频，通过直观演示加深对知识点的理解。

-开展数学游戏活动：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，如“方程猜猜猜”、“方程接龙”等，提高学生的学习兴趣和参与度。

-利用在线学习平台：引导学生使用在线学习平台，如“数学之友”、“KhanAcademy”等，进行自主学习和拓展练习。

-参加数学兴趣小组：鼓励学生加入学校的数学兴趣小组，与其他同学一起探讨数学问题，分享学习心得。

-实地考察数学应用：组织学生参观科技馆、博物馆等，了解数学在科技发展和社会进步中的作用。

-完成实践项目：让学生参与一些实际项目，如设计校园地图、计算班级人数等，将所学知识应用于实际情境。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《一元一次方程的应用》——从教材中选择一些与一元一次方程相关的实际问题，如购物、旅行、工程等，让学生阅读并尝试解答。

-视频资源：《一元一次方程的解法解析》——推荐一些在线教育平台上的视频，帮助学生理解一元一次方程的解法。

2.拓展要求：

-学生在课后选择至少两个实际问题进行解答，并尝试用一元一次方程来表示问题中的数量关系。

-鼓励学生观看视频资源，通过视频中的讲解，加深对一元一次方程解法的理解。

-学生完成解答后，可以与同学交流讨论，分享解题思路和方法。

-教师在课后可以通过邮件或课堂提问的方式，了解学生的拓展学习情况，并解答学生在学习中遇到的问题。

-学生可以将解答的题目整理成册，作为自己的学习笔记，以便复习和回顾。

-鼓励学生尝试将一元一次方程应用于日常生活中的其他场景，如计算家庭预算、规划学习时间等。

-学生可以尝试设计一些简单的数学问题，并用一元一次方程来解答，以此锻炼自己的问题设计和解决能力。

-教师可以组织学生进行课后拓展成果的展示，如制作海报、进行小组演讲等，以激发学生的学习兴趣和参与度。

-学生可以通过互联网资源，如数学论坛、教育博客等，寻找更多与一元一次方程相关的学习资料和练习题。

-教师可以推荐一些数学软件或应用程序，如Mathway、Desmos等，帮助学生进行方程的求解和可视化学习。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解一元一次方程时，我尝试引入了一些实际生活中的案例，比如旅行中的预算分配、购物时的找零问题等，让学生感受到数学的实际应用，这样的案例教学受到了学生的欢迎。

2.多媒体辅助教学：我使用了多媒体课件来展示方程的解法过程，通过动画和图形的方式，让学生更直观地理解方程的解法，这种教学方式也提高了学生的学习兴趣。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异：我发现学生在基础知识掌握上存在较大差异，有的学生对方程的基本概念理解不够，有的则能够熟练运用但缺乏深度思考。这让我意识到在教学过程中需要更加关注学生的个体差异，实施分层教学。

2.课堂互动不足：在课堂讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对问题不够熟悉或者缺乏自信。这需要我在今后的教学中加强课堂互动，鼓励学生积极参与讨论。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要是通过课堂练习和考试来评价学生的学习成果，这可能导致学生过分关注分数，而忽略了数学思维和能力的培养。因此，我需要探索更加多元化的评价方式。

反思改进措施（三）

1.分层教学：针对学生基础差异，我将设计不同层次的教学内容，为不同水平的学生提供相应的学习资源，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。

2.提升课堂互动：为了提高学生的参与度，我将设计更多开放性的问题，鼓励学生表达自己的观点，同时通过小组合作、角色扮演等方式，增加课堂的互动性。

3.多元化评价：我将尝试引入形成性评价，如课堂表现、作业完成情况、项目报告等，以全面评价学生的学习成果。同时，我还将鼓励学生自我评价和同伴评价，提高学生的自我反思能力。

4.丰富教学资源：我将积极寻找和制作更多与一元一次方程相关的教学资源，如练习题、视频、案例等，以丰富教学内容，满足不同学生的学习需求。

5.加强家校沟通：我将定期与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的学习进步，形成家校共育的良好氛围。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的注意力集中程度、参与讨论的积极性以及对问题的反应速度。学生能够积极参与讨论，对问题有较好的理解，课堂表现良好。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括是否能够提出有建设性的观点、是否能够倾听他人意见、是否能够有效合作。小组讨论成果展示中，各组成员能够共同解决问题，展示出良好的团队合作精神。

3.随堂测试：通过随堂测试，了解学生对一元一次方程解法的掌握程度。测试结果显示，大部分学生能够正确运用合并同类项法解一元一次方程，但也有一部分学生在处理复杂方程时存在困难。

4.课后作业反馈：检查学生的课后作业，评估其完成情况。大部分学生能够独立完成作业，但部分学生在应用一元一次方程解决实际问题时，存在概念混淆或步骤错误。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现，给予以下评价与反馈：

-对于积极参与讨论的学生，给予表扬和鼓励，提高其自信心。

-对于在小组讨论中表现突出的学生