高中数学 第一章 算法初步 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示教学实录 新人教B版必修3

高中数学第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示教学实录新人教B版必修3主备人备课成员设计意图本节课旨在让学生通过实例理解算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构，并能运用这些结构来表示简单的算法。教学过程中，将结合实际应用，通过绘制框图，让学生深入理解算法的构成和执行过程，为后续学习算法设计打下坚实基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习算法的三种基本逻辑结构，学生能够提升抽象思维能力，学会运用逻辑推理分析算法的执行过程，并能够将实际问题转化为算法模型，从而提高解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前已经学习了基本的数学概念和运算，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。在算法初步部分，学生可能对简单的逻辑关系和条件判断有所了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对计算机科学和编程有一定的兴趣，但数学抽象能力可能参差不齐。部分学生可能具有较强的动手操作能力，善于通过实际操作来理解抽象概念；而另一部分学生可能更倾向于通过阅读和思考来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

（1）对算法概念的理解可能存在困难，尤其是抽象的逻辑结构；

（2）在绘制框图时，可能难以将实际问题转化为相应的算法流程；

（3）面对复杂的问题，学生可能难以选择合适的算法结构进行设计；

（4）学生在实际操作中，可能遇到编程语言的语法错误或逻辑错误，需要逐步学习和调试。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解算法逻辑结构的基本概念，引导学生理解并掌握。

2.设计角色扮演活动，让学生模拟算法设计过程，提高学生对算法执行过程的理解。

3.利用多媒体教学，展示算法的框图表示，帮助学生直观理解算法的流程。

4.通过小组合作，让学生共同完成算法设计任务，培养团队合作和问题解决能力。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，大家好！今天我们来学习第一章算法初步中的1.1.3节——算法的三种基本逻辑结构和框图表示。在开始之前，请大家回顾一下我们之前学习的算法概念，以及算法在解决问题中的应用。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.顺序结构

（教师）首先，我们来探讨算法中的顺序结构。顺序结构是算法中最基本的结构，它按照一定的顺序执行一系列操作。比如，我们之前学习的数学运算，就是顺序结构的典型例子。

（学生）明白了，老师。

（教师）接下来，我将通过一个简单的例子来展示顺序结构的执行过程。请大家看屏幕上的示例代码，我们可以看到，这段代码首先执行加法运算，然后执行减法运算，最后输出结果。

2.选择结构

（教师）选择结构是根据条件判断来决定执行哪条路径的算法结构。在数学中，我们经常遇到需要根据条件进行选择的情况。

（学生）是的，老师。

（教师）现在，我将通过一个实际问题来介绍选择结构。比如，我们要判断一个数是奇数还是偶数，就需要使用选择结构。

（教师）请大家看屏幕上的代码示例，这里我们使用if语句来判断一个数是否为偶数，并输出相应的结果。

3.循环结构

（教师）循环结构是算法中重复执行某段代码的结构。在数学中，循环结构可以用来解决重复计算的问题。

（学生）明白了，老师。

（教师）接下来，我将通过一个例子来展示循环结构的执行过程。比如，我们要计算1到100之间所有整数的和，就可以使用循环结构。

（教师）请大家看屏幕上的代码示例，这里我们使用for循环来实现这个计算。

三、课堂练习

（教师）同学们，现在我们来做一些练习题，巩固今天所学的知识。

（学生）好的，老师。

（教师）请看第一题，编写一个算法，计算1到10之间所有奇数的和。

（学生）好的，老师。

（学生）1+3+5+7+9=25。

（教师）很好，第二题，编写一个算法，判断一个数是否为素数。

（学生）好的，老师。

（学生）首先，我们需要判断这个数是否大于1，然后从2开始，依次判断这个数是否能被2到它的平方根之间的所有整数整除。

（教师）非常好，同学们已经能够将所学知识应用到实际问题中。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构。这些结构是算法设计的基础，希望大家能够熟练掌握。

（学生）好的，老师。

（教师）在今后的学习中，我们将继续深入探讨算法的设计和应用。希望大家能够通过不断的练习，提高自己的算法设计能力。

五、布置作业

（教师）同学们，今天的作业是：

1.完成课后练习题；

2.选择一个实际问题，尝试用算法来解决；

3.下一节课，我们将分享各自的算法设计成果。

（学生）好的，老师，我们明白了。

六、课堂反思

（教师）今天的课程到此结束，希望大家能够认真完成作业，并在课后复习今天所学的知识。同时，我也希望大家能够积极思考，提出自己在学习过程中遇到的问题。

（学生）谢谢老师，我们一定会的。学生学习效果学生学习效果

1.理解并掌握了算法的基本概念和三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构。学生能够将这些概念应用于实际问题中，提高了数学抽象和逻辑推理能力。

2.学会了使用框图来表示算法，能够将实际问题转化为算法流程图，为后续的算法设计和编程打下了坚实的基础。

3.在课堂练习和课后作业中，学生能够独立完成简单的算法设计任务，如计算奇数和、判断素数等，体现了学生在实际问题解决方面的进步。

4.学生通过小组合作和角色扮演等活动，提升了团队合作和沟通能力。在讨论和交流中，学生能够更好地理解算法设计的过程，并从他人的观点中获得启发。

5.学生在遇到困难和挑战时，能够运用所学知识进行分析和解决。例如，在判断素数的算法设计中，学生能够运用循环结构来检查一个数是否为素数。

6.学生对算法的兴趣和热情得到了提高。通过实际操作和案例研究，学生认识到算法在解决实际问题中的重要性，激发了进一步学习算法的积极性。

7.学生在编程实践中的能力得到了提升。在完成课后作业时，学生需要编写简单的程序来验证算法的正确性，这有助于学生将理论知识与实际编程相结合。

8.学生在算法设计过程中，学会了如何分析和优化算法。通过比较不同算法的执行效率，学生能够更好地理解算法性能的重要性。

9.学生在课堂讨论中，能够提出有建设性的意见和建议。这表明学生在逻辑思维和批判性思维方面取得了显著进步。

10.学生在完成课程评价时，能够客观地评价自己的学习成果，并制定合理的学习计划，为后续学习做好准备。板书设计①算法基本概念

-算法：解决问题的一系列步骤

-算法特点：确定性、有穷性、有效性

②算法的三种基本逻辑结构

①顺序结构

-按照顺序依次执行操作

-无条件执行

②选择结构

-根据条件判断执行不同路径

-if语句、switch语句

③循环结构

-重复执行某段代码

-for循环、while循环、do-while循环

③算法框图表示

-矩形框：表示处理步骤

-菱形框：表示判断步骤

-箭头：表示流程方向

④算法设计原则

-简洁性：算法步骤清晰易懂

-可读性：算法易于理解和维护

-可扩展性：算法易于修改和扩展课堂1.课堂评价：通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

（1）提问策略

-在讲解算法基本概念时，通过提问引导学生回顾已学知识，如“什么是算法？算法有哪些特点？”

-在介绍三种基本逻辑结构时，通过提问检查学生对概念的理解，如“顺序结构的特点是什么？选择结构和循环结构有什么区别？”

-在展示算法框图表示时，提问学生如何根据实际问题绘制框图，如“如何表示一个简单的计算过程？”

（2）观察策略

-观察学生在课堂上的参与度，如是否积极回答问题、是否认真听讲、是否主动参与讨论等。

-观察学生在练习过程中的表现，如是否能够独立完成练习、是否能够正确运用所学知识等。

（3）测试策略

-设计简单的测试题，如选择题、填空题等，检验学生对算法基本概念和逻辑结构的掌握程度。

-通过课堂练习，观察学生在实际操作中的表现，如是否能够正确绘制算法框图、是否能够根据框图编写代码等。

2.及时反馈

-对于学生在课堂上的回答，给予及时的肯定或纠正，帮助学生巩固知识。

-对于学生在练习中的错误，进行个别指导，帮助学生分析错误原因，并提供正确的解题思路。

-对于测试结果，及时批改并反馈给学生，让学生了解自己的学习情况，为后续学习提供方向。

3.鼓励学生

-对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和积极性。

-对于学习有困难的学生，给予更多的关注和帮助，帮助他们克服学习障碍。

-鼓励学生之间互相学习，形成良好的学习氛围。

4.作业评价

-对学生的作业进行认