2024秋新沪科版数学七年级上册教学课件 1.6 第1课时 有理数的乘方

第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时

有理数的乘方

助力教学仅限个人使用，学习目标1.理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.2.体验有理数的乘方与乘法的转化过程，感受数学知识间的联系.学习重难点在理解有理数乘方的意义的基础上进行有理数的乘方运算.有理数乘法运算与乘方的联系.难点重点

助力教学仅限个人使用，回顾复习有理数除法法则1:1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.2.0除以一个不为0的数仍得0.0不能作除数.有理数除法法则2:除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.

助力教学仅限个人使用，创设情境珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？

助力教学仅限个人使用，新知探究上面的式子有什么相同点?5cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()5×52×2×2cm2cm3258都是相同因数的乘法（1）观察并填空.观察

助力教学仅限个人使用，（2）这两个过程有什么容易的写法吗？(类比单位的写法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方（3）这种写法读作什么呢？类比类比

助力教学仅限个人使用，（4）类比以上研究，完成下列填空.①5×5×5×5

记作________，读作

；②2×2×2×2×2记作________，读作__________；542的5次方根据以上问题你能总结出什么规律？5的4次方25③3×3×···×3记作________，读作__________.3n3的n次方n个3

助力教学仅限个人使用，一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即a·a·a·

·a=ann个…乘方是一种特殊的乘法这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.归纳总结

助力教学仅限个人使用，幂指数因数的个数底数因数an读作a的n次方（或a的n次幂）注意：一个数的一次方，就是这个数本身，例如

61

就是6，指数1通常省略不写.归纳总结

助力教学仅限个人使用，1.在94中，底数是_____，指数是______，94表示4个____相乘，读作__________，也读作___________.2.在(–5)4中，底数是_____，指数是______，(–5)4表示4个____相乘，读作____________，也读作___________.3.表示_____个相乘，读做的_______次方，也读作的______次幂，其中，叫作_______，4叫作_____.9499的4次方9的4次幂–54–5–5的4次方–5的4次幂444底数指数做一做

助力教学仅限个人使用，–24和(–2)4的意义一样吗？–24表示24的相反数，–24和(–2)4的意义不一样.分析(–2)4表示(–2)的4次方.–32和(–3)2结果相等吗？和的意义一样吗？–32表示32的相反数，–32=–9，(–3)2=9.分析(–3)2表示(–3)的平方.分析表示

的平方，即.

表示2的平方除以3.交流

助力教学仅限个人使用，归纳总结

1.负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，括号里的数为底数.例如，(-3)2

助力教学仅限个人使用，例题解读

观察这两个式子你有什么发现？负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号.正数的任何次方都取正号，0的任何正整数次幂都是0.

助力教学仅限个人使用，用计算器计算，按键顺序如下：

4)x3=30(-)

(2)4=(-)(∧

助力教学仅限个人使用，归纳总结根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：0的任何正整数次幂都是0.拓展：根据任何数与0相乘，都得0.可以得出：求非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.

助力教学仅限个人使用，交流拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次，如图.（1）先用乘法计算拉12次得到的面条数，再改用计算器计算幂，这两种方法哪种算得快？（2）如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8

m，那么拉12次后，得到的面条总长是多少米？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=4096212=40960.8×212=0.8×4096=3276.8（m).

助力教学仅限个人使用，2.（-3）2计算的结果是（）A.-6B.6C.-9D.9随堂练习1.-7×7×7×7×7×7可以表示为（

）A.(-7)6

B.-76

C.(-7)×6

D.(-6)×7BD

助力教学仅限个人使用，

-52-5-5平方66

底数指数6

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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