计算机网络原理计算

1、设信道带宽为3400Hz,采用PCM编码，采样周期为125b/s,每个样

本量化为128个等级，则信道的数据速率为（）?

解析：

采样周期为125b/s所以为8000Hz,即，f=l/T=l/0.000125=8000HZ,128个量化

等级，需要7位编码（也就是2的7次方）。

R（数据传输率）=l/T*log2N=8000*7=56kb/s-->B（调制速率）=1/Tbaud

PS.因为抽样定理定义了，采样频率是2倍带宽才能完整抽样的。这个带宽事实

上是语音的频率范围带宽，300Hz-3400Hzo而本次采样的频率使用了8k,所以

满足要求，不需要管这个带宽的。

2、在一个带宽为3KHz,没有噪声的信道,传输二进制信号时能够达到

的极限数据传输率为一个带宽为3KHz,信噪比为30dB的信道,能够

达到的极限数据传输率为上述结果表明.根据奈奎斯特第一

定理,为了保证传输质量,为达到3KHbps的数据传输率要的带宽为一

在一个无限带宽的无噪声信道上,传输二进制信号,当信号的带宽为

3KHz时，能达到的极限数据率为_Kbps.

解析：

（1）根据奈奎斯特第一定理，理想低通信道传输二进制信号时能够达到的

数据传输率为2B（带宽）。

（2）一个带宽为3KHZ、信噪比为30dB的信道，能够达到的极限数据传输

率为3KHZ*log2（1+1000）=29.9Kbit/s430kbps

（3）香农公式是针对有噪声的信道而言的。

（4）根据奈奎斯特第一定理，数字信号数据率为W,传输系统带宽为2W,

则可提供满意的服务。

（5）在一个无限带宽的无噪声信道上，传输二进制信号，当信号的带宽为

3KHz时，能达到的极限数据传输率6Kbpso

PS.信号的数据率与频宽有着直接的关系，信号的数率越高，所需要的有效频宽

越宽。也就是说，传输系统所提供的带宽越宽，则系统能传输的信号数据率越高。

设数据为凡通常按照2N来选择传输系统的带宽，则可提供满意的通信服务，

3KbpS的数据传愉率需要的带宽为2*3=6Hz。二进制的信号是离散的脉冲，每个

脉冲可表示一个二进制位，时间宽度相同，时间的宽度T=l/f,该时间的倒数为

数据传输率(1/T),根据奈奎斯特定理，当信号的带宽为3KHz时，能达到的极限

数据传输率C=2(l/T)二6Kbps

3、设有3路模拟信号，带宽分别为2kHz.4kHz,2kHz,8路数字信号，

数据率都为7200bps,当采用TDM方式将其复用到一条通信线路上，假

定复用后为数字传输，对模拟信号采用PCM方式量化级数为16级，则

复用线路需要的最小通信能力为？

解析：

对3路模拟信号采用PCM方式变为数字信号，采样频率分别为4KHz,8KHz,4KHz,

对模拟信号采用PCM方式量化级数为16级，需要的数据率分别为16kbps,32Kbps

16kbps

对8路数字信号，8X7200=57.6kbps答案为128Kbps

4、若要在采用两种物理状态传输的50Kbps信道上传输1.544Mbps的

T1载波，问信道的信噪比至少要多少？

解析：

求信噪比需要使用香农公式：

C「=Hi*nlog2(1+S/N)

调制速率和数据传输率对应关系式：

NN

R=B*log2(bps)--->B=R/log2(baud)

N2

1)B=R/log2=50K/log2=50K(Baud)

2)B=2*H-->H=B/2=50K/2=25K(Hz)求出了带宽

(1+S/N：，

3)C=H*log2,C=1.544Mbps=1544Kbps

S/N=2C，，-1=21£44K/25K-1=261，76-1=2.3058430092137*10评

然后将上面的S/N转化为dB形式：

转化公式:

101g(5ZV)=101g(2.3058430092137*10,8)

=10*18.363

=183.63dB

101g(5/V)=10坨(2既76—1)=10*18.6=186(分贝)(噪音太大了！)

5、某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控,采用0,兀/2,兀和3/2

兀四种相位,每种相位又都有两个不同的幅值，问在波特率为1200的情

况下数据速率是多少？

N

R=B*log2

二1200*1og2*

=3600bps

6、采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，问在

1200Baud的信号传输率下能达到的数据传输速率为多少？

N

R=B*log2

8

=1200*log2

=3600bps

7、采用每种相位各有两种幅度的带宽为8KHz的无噪信道上传输数字

信号，若要达到64Kbps的数据速率，PAM调制方法至少要多少种不同

的相位？

已知：C=64KbpsH=8Kbps

C=2*H*log2

64=2*8*log2，

N

log2=64/16=4

N=4*2=8

8、信道带宽为3KHz,信噪比为30db,则每秒能发送的比特数不会超

过多bps?

C「=H*.l1og2(1+S/N)

30/1

C=3K*log2(l+10°)

C=30Kbps

9、带宽为4KHz,如果有8种不同的物理状态表示数据,信噪比为30dB.

那么按奈氏准则和香农定理计算，分别计算其最大限制的数据传输速率

N

奈式准则：C=2Hlog2

8

C=2*4*log2

C=24Kbps

(1+SM

香农定理：C=H*log2

C=4*log2(1+10M°)

C=40Kbps

10、设利用12MHz的采样频率对信号进行采样，若量化级为4,试计算

出在无噪声信道中的数据传输速率和所需的信道带宽。(要求写出

计算过程)

12MHz是采样频率

数据传输率二采样频率*1og2(4)=2*采样频率=24Mbps

这里所说的带宽是模拟信道的带宽，也即被采样信号的带宽。

根据采样定律：被采样信号带宽二采样频率/2=6MHz

所以要容纳这个信号，需要的信道带宽为6MHz。

11、调制解调器的传输速率为4800bps,并采用1位起始位，1位停止

位，1位奇偶校验位的异步传输模式，求传输2400个汉字所需要

的时间。（要求写出计算过程）

因为一个汉字占两个字节，所以得：

2400*[（1+1+8+1）*2]/4800bps

=lls

12、A、B两站位于长2Km的基带总线局域网的两端，C站位于A、B

站之间，数据传输速率为10Mbps,信号传播速度为200m/ps,B

站接收完毕A站发来的一帧数据所需的时间是802，求数据帧的

长度；若A、C两站同时向对方发送一帧数据，4回后两站发现冲

突，求A、C两站的距离。（要求写出计算过程）

两站点从发送开始到接收结束的总时间二数据传输时延+信号传播时延

信号的传播速率为：2000/200M/gs=10M/ns

传输时间:X/10Mbps+10M/ps=80|lS玲X/10Mbps=70|lS玲X=70

X=70*10=700

4Hs后两站发现冲突：X米/200m/|JS=4gSx=800米

13、在分组交换网中,设运输层有一长度为512千字节的报文，经网络传

输到目的地计算机，网络允许的数据最大分组长度为1但4位（未含

3字节分组头），线路数据速率为MOObps,通信时长计费02元/分钟,

通信量计费以段为单位，为0.005元/段（一段等于64字节）。试计算:

①网上总共传输了多少个分组？

②计算通信量费。

③计算通信时长费。

③计算合计通信费。

【解析】①由题意可知，每个分组所含字节数为13+8=128字节,故传输512千字节的报文所

需的分组数为5123+128=43分组。

②因为每个分组含3字节分组头，故运输层上总共传输的字节数为:512000（报文长

度）+4000X3（报文分组的分组头长度）=524000字节故通信量费为52A删+64X

0.005=40.9元。

③由题意可知，总通信量为524【则X8=4192000比特因为线路数据传输速率为2400bps,

故传输所需时间为524000+2400X821747秒故通信时长费为1747X0.24-3=5.82元。

④通信费合计为40.9+5.82=46.72元。

14、设有一分组交换网。若使用虚电路，则每一分组必须有3字节的分

组首部，而每个网络结点必须为虚电路保留8字节的存储空间来

识别虚电路。但若使用数据报，则每个分组需有15字节的分组首

部，而结点就不需要保留转发表的存储空间。设每段链路每传1MB

需0.01元。购买结点存储器的代价为每字节0.01元，而存储器的

寿命为2年工作时间（每周工作40小时）。假定一条虚电路的每次

平均时间为1000s,而在此时间内发送200分组，每个分组平均要

经过4段链路。试问采用哪种方案（虚电路或数据报）更为经济？

相差多少？

答：每个分组经过4段链