共点力的平衡+第二课时+高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第5节

共点力的平衡第三章

相互作用——力

高中物理人教版（2019）必修第一册第二课时2知道轻绳、轻杆上弹力的区别，并能分析简单的平衡问题.1熟练运用合成法、效果分解法、正交分解法处理平衡问题.重点重难点多力平衡问题目标一解决共点力平衡问题常用方法有合成法、效果分解法、正交分解法，效果分解法在处理问题时的几何关系与合成法很相似，合成法与正交分解法的比较如下表所示：观察与思考

比较项适用条件注意事项优点合成法物体受三个力作用而平衡(1)表示三个力大小的线段长度不可随意画(2)两力的合力与第三个力等大、反向、共线对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单正交分解法物体受三个或三个以上的力作用而平衡选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便1.物体受三个力作用平衡时，合成法是否一定比正交分解法简单？什么样的问题适合用正交分解法？答案不一定，当物体受到不在一条直线上的三个力(大小不等、方向不垂直)或多于三个共点力时，一般要采用正交分解法.思考与讨论2.试总结：用正交分解法解决平衡问题的一般步骤.答案①对物体受力分析.②建立直角坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便.③当物体处于平衡状态时，根据共点力平衡的条件，x轴、y轴上合力均为0，列式(Fx＝0，Fy＝0)求解.1.如图所示，一个物体在同一平面内三个共点力作用下处于平衡状态，其中F1的大小为5N，与水平方向夹角为53°，F2与水平方向夹角为30°，F3与水平方向垂直，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，试求F2、F3的大小.答案见解析建立如图所示坐标系，并正交分解F1和F2x轴方向上有F1cos53°＝F2cos30°y轴方向上有F3＝F1sin53°＋F2sin30°联立解得2.如图所示，物体的质量m＝4.4kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动.物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，求推力F的大小.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案88N或40N若物体沿墙壁向上做匀速直线运动，受力分析如图甲所示，Fcosθ＝mg＋FfFsinθ＝FNFf＝μFN故推力F＝88N若物体向下做匀速直线运动，受力分析如图乙所示，Fcosθ＋Ff′＝mgFsinθ＝FN′Ff′＝μFN′故推力F＝40N.3.(课本第81页B组第4题)如图所示，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F.答案见解析未施加水平推力F时，木块沿斜面匀速下滑，受力分析如图甲所示：沿斜面方向有：Gsinθ＝Ff垂直于斜面方向有：FN＝Gcosθ且有Ff＝μFN对木块施加水平推力F后，木块沿斜面匀速向上运动，受力分析如图乙所示沿斜面方向有Gsinθ＋Ff′＝Fcosθ垂直斜面方向有FN′＝Gcosθ＋Fsinθ且有Ff′＝μFN′轻绳、轻杆模型目标二如图所示，AB、BC为轻质杆，杆的A、C端通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，要使物体保持静止，试分析AB、BC杆能否用等长的细绳代替？观察与思考答案轻杆AB可以，轻杆BC不可以AB杆对B点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡；BC杆承受的是压力，如果使用轻绳代替，装置将无法保持平衡.绳的弹力和杆的弹力有什么区别？杆的弹力方向是否一定沿着杆？答案绳对物体只能产生拉力作用，杆可以产生拉力，也可以为支持力.绳的弹力方向一定沿绳，杆的弹力方向不一定沿杆.思考与讨论4.(多选)一重为4N的球固定在支杆B的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为3N，则AB杆对球的作用力

A.大小为7NB.大小为5NC.方向与水平方向成53°角斜向右下方D.方向与水平方向成53°角斜向左上方√√5.如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平.图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，重力加速度为g，则：(1)图甲、乙中细绳OA的拉力各是多大？答案2mg

mg

由于题图甲中的轻杆可绕B点自由转动，是转轴杆(“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图a所示，其中FT2＝mg，则O点所受的细绳OA的拉力FT1、轻杆的弹力FN1的合力与细绳OC的拉力大小相等、方向相反，故FT1＝

＝2mg.题图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的，由于O点处是滑轮，它只是改变细绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一根细绳，而同一根细绳上的力处处相等，故图b中细绳OA的拉力为FT1′＝FT2′＝mg.(2)图甲中轻杆中的弹力是多大？(3)图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？答案mg对题图乙中的滑轮进行受力分析，如图b所示，由于杆OB不可转动，所以轻杆所受弹力的方向不一定沿OB方向，轻杆对滑轮的作用力FN2一定与两根细绳的合力FN2′大小相等、方向相反，FN2＝FN2′＝2mgcos60°＝mg，则所求力的大小为mg.①甲图中绳OA和绳OC属于两根绳，两绳上的拉力大小不一定