中考数学总复习专题07 反比例函数K值与几何面积综合-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国）（原卷版）

专题07反比例函数K值与几何面积综合（1）反比例函数上任何一点与轴线围城的直角三角形面积都相等|k|/2；（2）图像上任意两点与原点构成的三角形的面积等于直角梯形的面积；【真题演练】1．（2023•福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数n的值为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．（2023•张家界）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且AD＝AB，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连接OD，OM，DM．若△ODM的面积为3，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．53．（2023•黑龙江）如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y＝过A，B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D．若S△BCD＝12，则k的值是（）A．﹣6 B．﹣12 C．﹣ D．﹣94．（2023•宜宾）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在y、x轴上，BC⊥x轴，点M、N分别在线段BC、AC上，BM＝CM，NC＝2AN，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过M、N两点，P为x轴正半轴上一点，且OP：BP＝1：4，△APN的面积为3，则k的值为（）A． B． C． D．5．（2022•日照）如图，矩形OABC与反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（）A．3 B．﹣3 C． D．6．（2022•郴州）如图，在函数y＝（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y＝﹣（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（）A．3 B．5 C．6 D．107．（2022•十堰）如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（）A．36 B．18 C．12 D．98．（2022•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y＝的图象上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣29．（2023•连云港）如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，顶点B、C在第一象限，对角线AC∥x轴，交y轴于点D．若矩形OABC的面积是6，cos∠OAC＝，则k＝．10．（2023•枣庄）如图，在反比例函数（x＞0）的图象上有P1，P2，P3，…P2024等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，S2023，则S1+S2+S3+…+S2023＝．11．（2023•朝阳）如图，点A是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接PA，PB．若△ABP的面积等于3，则k的值为．12．（2023•衢州）如图，点A，B在x轴上，分别以OA，AB为边，在x轴上方作正方形OACD，ABEF，反比例函数y＝（k＞0）的图象分别交边CD，BE于点P，Q．作PM⊥x轴于点M，QN⊥y轴于点N．若OA＝2AB，Q为BE的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为．13．（2023•锦州）如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第一象限内，点B为AC的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过B，C两点．若△AOC的面积是6，则k的值为．14．（2023•黄石）如图，点A（a，）和B（b，）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，其中a＞b＞0．过点A作AC⊥x轴于点C，则△AOC的面积为；若△AOB的面积为，则＝．15．（2023•辽宁）如图，矩形ABCD的边AB平行于x轴，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，D，对角线CA的延长线经过原点O，且AC＝2AO，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为6．16．（2023•绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（k为大于0的常数，x＞0）图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），满足x2＝2x1，△ABC的边AC∥x轴，边BC∥y轴，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是．17．（2022•烟台）如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为．18．（2022•黄石）如图，反比例函数y＝的图象经过矩形ABCD对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，△OCE的面积为6，则k＝．19．（2022•衢州）如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE＝CE，CD＝2BD，S△ABC＝6，则k＝．20．（2022•宜宾）如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）．若AB⊥OM于点B，则k的值为．21．（2022•鄂尔多斯）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y1＝和y2＝分别经过点B、点E，若S△COD＝5，则k1﹣k2＝．22．（2022•东营）如图，△OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则经过点A的函数图象表达式为．23．（2022•绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移到△CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y＝（k≠0）的图象经过点C和