2024黄金长期预期回报（GLTER）研究报告

GLTER黄金的长期预期回报内容黄金的实际回报——比你想象的要高 3挑战 5立方体 5金钱不再重要 7长期系统 7一种预期黄金回报的构建模块方法 9结论 10附录 11附录A：数据 11附录B：OLS回归的稳健性测试 11附录C：为什么是1971年？ 14附录D：GDP作为需求驱动因素 14附录E：长期资本市场假设 15附录F：参考文献 15GLTER金的长期预期回报 02黄金的实际回报——比你想象的要高尽管黄金在管理投资组合风险方面的贡献已得到充分认可，得到其大量关于其对冲特性的研究成果的支持。1其对投资组合回报的贡献并不显著。框架用于估计黄金的长期回报存在，但缺乏与资本市场对其他资产类别的假设相一致的稳健方法。本报告提出了一种这样的框架，考虑到黄金作为真实商品和金融资产的独特双重性质。关于黄金预期收益的研究出版物普遍得出结论，黄金的主要功能是作为价值储存手段，这意味着黄金与一般价格水平（消费者物价指数）在长期内存在共同变动。使用风险溢价估计或嵌入期权的类似债券结构的方法产生了相似的结果。尽管现有研究充满洞见，但有两个特征在研究中频繁出现，在我们看来，这两个特征错误地描述了黄金，并导致了有偏见的结论：使用金本位制时期的数据来分析黄金的表现，描绘出黄金与一般价格之间的一种误导性关系。2独家私人投资组合配置中黄金系统性低配的一个可能因素。在大多数情况下，现有研究得出的是预期的长期结果实际回报介于0%至1%之间。3我们反而表明，黄金的长期回报率在过去50多年中一直远高于通货膨胀率（图1张驱动因素的代理指标。1.O’Connor（2015）的讨论。2.3.常用的通货膨胀率调整指标以实现实际回报的是美国消费者价格指数。我们的简单而稳健的方法——我们称之为“长期预期回报金”或GLTER——同需求类别分析的上层金储量分布为基础和起点。45此外，尽管金融市场投资者倾向于在短期内主导价格形成，但他们在长期内的影响力较小。6我们表明：黄金价格在长期内主要受以下因素驱动经济组成部分通过全球名义GDP代理，与……相结合财务成分通过全球股票和债券市场的市值表示，保持整体关系的平衡.第三方输入被用来估计黄金的长期预期回报。7图1：过去50年中，黄金的回报率与全球GDP保持一致，并且远高于通货膨胀率。年度美国CPI、全球名义GDP和金价增长率（1971-2023）来源：彭博社、圣路易斯联邦储备银行、世界黄金协会，黄金价格PM4.1kg的金条和金币。参见供需笔记和定义。56际上，短期内和长期内的界限并不容易划分，可以说供应链缓冲延迟了某些需求部门（如珠宝、零售金条和金币以及技术）对价格的影响。7.了利用第三方输入假设预期的黄金长期回报。世界黄金协会不对模型中特定输入的适当性做出任何推荐或建议。用户可以应用不同的输入，这将产生不同的黄金长期预期回报。挑战加复杂。由于黄金不产生任何现金流，传统的现金流折现模型不适用。8一般来说，由于黄金独特的、不断增长的地上库存，。有几个理论认为，黄金的预期收益应该等于通货膨胀率。这其中包括Hotelling9他对耗竭性资内协同变化，商品价格变动和生产成本都随着利率（Hotelling所提出的）和通货膨胀率变动（参见Levin等人）。10

首先，黄金在通货膨胀和无风险利率方面表现显著：从1971年到2023年，其平均年复合回报率（以美元计）为8%，而美国消费者价格指数为4%，美国三个月期国债为4.4%11可能性非常低。这些回报也驳斥了以下说法：以资本资产定价模型框架中的市场零或低相关性（即零贝塔值）来衡量的黄金与市场的相关性，意味着黄金的回报率等于无风险利率。12，实际上在经验上也是如此更高。13其次，一些研究表明，生产商通过将黄金价格与采矿成本挂钩，成为边际价格设定者。14表明，矿工会通过开采成本更高的矿床来应对金价上涨——从而推高采矿成本，反之亦然。15关系似乎与这类研究所提出的方向相反。源，随时可以重新进入市场，与每年只贡献不到2%库与大多数其他商品，例如石油和小麦不同，黄金不能被消费，其消费并不会使其消失。立方体与大多数其他商品，例如石油和小麦不同，黄金不能被消费，其消费并不会使其消失。大部分现有研究将金融投资置于黄金定价决定的前沿，但尽管金融市场短期影响不可否认，其他购买来源的长期重要性更是如此。估计的地上金存量，212,582吨，我们将其描绘为立方体，这是黄金所有权的资产负债表快照（图2，第6页）。它因多个原因而引人注目。但是将通货膨胀、利率或采矿成本视为金价的主要驱动因素过于狭隘，原因如下：

这个立方体展示了这种无处不在的金属总存量所能占据的物理空间几乎只比三个奥运规模的游泳池大一点。此外，它还揭示了市场参与者多年来在与其他需求来源相比时，在金融投资（这里指的是实物支撑的黄金ETF和场外交易（OTC）实物持有）上积累的金融投资是多么少——鉴于每天通过金融中心的黄金流动量巨大，这是一个误导性的统计数据。8.9.Hotelling（1931年）。10.Levin、和Ghosh（1994年）。11.对比黄金的超额回报与CPI和无风险利率进行单边T验，分别得到p值为0.04和0.05。另一种表达方式是：

观察预期超额收益为零时出现此类回报的概率非常低。12.BaurandLucey(2010)。13.He,O’ConnorandThijssen(2022)。14.Levin,AbyankharandGhosh(1994)。15.O’Connor,LuceyandBaur(2016)。这假设的立方体的大部分并非通过金融工具拥有，这意味着对其总体分布的任何解释都必须考虑超出仅与金融市场参与者日常决策相关联的因素。

这些组件与我们其他定价模型（GRAM和Qaurum）中概述的驱动因素紧密匹配。包括风险和不确定性以及动量在内的额外驱动因素在长期内不太相关，但在短期内却非常突出（见重点1，第6页）。立方体的分布也表明，黄金价格已被两个不同的组成部分所驱动：一个经济成分与下列内容相结合：a财务成分.图2：地上黄金库存的立方显示各需求领域对黄金的拥有权估计按类别划分的地上金持有量**数据截至2024年第一季度。金融投资包括场外交易和黄金ETF。来源：世界黄金协会、金属焦点、路透社GFMS我们在图表1中通过使用2000年的季度数据展示了这些动态，将COMEX期货净头寸添加进来，以捕捉衍生品16这比较了累计净消费者流量（珠宝加技术减去回收）与与黄金金融工具相关的流量（黄金，加上场外交易净购买和净多期货头寸）。通过金融工具积累的黄金量比净消费量的波动性高出一倍多，但积累速度要低得多。这是这种积累——无论是个人的、选定的中央银行的储备，还是为长期储蓄的投资——我们将其归因于经济成分.The财务成分代表更多战术性考虑，例如对冲需求，无论来自个人还是机构投资者。17

图1：金融投资相比消费和零售金银币需求更具波动性，且累积速度较慢。自2000年以来各分类累计黄金需求*季度标准偏差（t）净消费者季度标准偏差（t）净消费者零售酒吧和硬币金融投资和期货17811233535302520一千吨15一千吨1050-52000 2004 2008 2012 2016 2020网络消费者需求零售酒吧和硬币金融投资与期货*数据截至2023年第四季度。消费包括珠宝和技术产品，但不包括回收。零售条状和硬币遵循我们在供需笔记和定义中反映的标准定义。金融投资和期货包括场外交易、ETF和COMEX期货需求。来源：彭博社，金属焦点，路透社GFMS，世界黄金理事会立方体展示了全部黄金存量可能占据的物理空间，其大小barely大于三个奥林匹克标准游泳池。立方体展示了全部黄金存量可能占据的物理空间，其大小barely大于三个奥林匹克标准游泳池。尽管COMEX期货所有权，以及事实上其他期货交易所的所有权，在立方体中并不现中扮演着重要角色，并增加了市场的短期交易量。

高盛在其“恐惧与财富”框架中广泛探讨了黄金驱动力的双重性质；参见附录D：GDP作为需求驱动因素的分析。此外，Barsky等人（2021）开发的模型将实际GDP作为价格背后的一个重要驱动因素。聚焦1：黄金的关键驱动因素黄金的表现是其作为消费品和投资资产的角色的相互作用的结果。它不仅受到投资流量的影响，还受到制造和中央银行需求的影响。聚焦1：黄金的关键驱动因素黄金的表现是其作为消费品和投资资产的角色的相互作用的结果。它不仅受到投资流量的影响，还受到制造和中央银行需求的影响。它在不同时期的行为特点：经济增长：支持珠宝、技术和长期储蓄风险与不确定性：市场低迷、通胀和地缘政治风险往往增加投资者对黄金作为避风港的投资需求。机会成本：竞争性资产的价格，包括债券和货币，影响投资者对黄金的态度。势头：资本流动、配置和价格趋势可能增强或抑制黄金的表现。关于更多信息，请参阅GRAM和Qaurum。，需要将分析应用于其将要从事的业务，而不是其已经从事的业务。如果两者有实质性差异，那么过去就不是序章。以芬兰公司诺基亚为例，该公司最初是一家橡胶电缆和靴子的制造商，直到20世纪90年代初转型成为全球电信行业的领导者之一。将估值指标应用于20世纪90年代初的诺基亚作为靴子制造商，就如同基于20世纪上半叶作为货币的表现来评估2024年的黄金一样，是同样错误的。对于黄金而言，虽然其在金本位时期的历史表现是一个有趣的参考，但真正重要的是其在1971年之后的结构和行为。对于黄金而言，虽然其在金本位时期的历史表现是一个有趣的参考，但真正重要的是其在1971年之后的结构和行为。金钱不再重要在利用历史数据实证检验一个理论时，为黄金建立预期回报率存在一个常见的误区。通常，更多的历史数据比更少的数据更为可取，因为更多的观察可以增强分析信心。长期股票和债券回报的资本市场假设通常使用1900年或更早的数据。18复制这一过程到黄金市场会出现一个明显的问题：在20世纪的大部分时间里，黄金价格是由中央银行和政府确立的汇率决定的。这意味着黄金是货币，与美元以固定价格挂钩，这种价格只偶尔调整。因此，投资者并不总是能够将其作为实际中的通货膨胀对冲或股票市场对冲工具来使用。在美国，从1933年到1974年，公民被禁止将黄金作为投资手段。

长期系统我们使用现实世界的经济和金融变量来代理经济和金融成分。我们的经济成分代理是全球名义GDP（美元）。名义GDP包括实际GDP、通货膨胀成分（GDP平减器）和货币成分——用于将本地GDP转换为美元。这捕捉了从收入到黄金的资本流动。我们的财务成分是通过全球股票和债券市场的资本化——全球投资组合——以美元计价的来代理的。它捕捉了投资者可用于重新分配收入和财富的投资。需要注意的是，我们是在观察市值，既考虑了流通数量和发行量，而不仅仅是价格。19我们使用回归分析来评估这些变量的影响。分析显示，GDP是长期内金价的主要驱动因素。对于黄金而言，虽然其在金本位制时期的历史表现是一个有趣的参考，但真正重要的是1971年后的市场结构和行为（见附录C）。2024||管理（）。19.

经常被吸收，不论收益如何，正如我们在全球金融危机后看到的欧洲那样。金融危机，可能挤占了投资于替代品如……的资金。黄金生产总值（GDP）是金价的主要驱动因素。生产总值（GDP）是金价的主要驱动因素。在这种情况下，BoththePhillips-PerrontestandaJohansencointegrationtest20这两个组成部分之间存在长期关系和均衡。间的这种替代效应。表格间的这种替代效应。。此模型产生了一个与GDP的正相关且在统计上显著的关系，R平方值为79%（R²=0.79）2然而，菲利普并不能充分解释长期金价变化。表1：黄金的长期行为由全球GDP和全球投资组合资本化解释黄金长期价格模型（1971-2023）因变量：黄金价格，美元/盎司模型（1）模型（2）记录全球名义GDP0.821***2.837***记录全球投资组合-1.079**观察结果5353调整后的R279%92%菲利普斯-佩荣单位根检验p值0.1160.039***注意：***、**、*分别表示在1%、5%和10%的统计显著性水平。数据来源于1971年至2023年。来源：彭博社、国际清算银行、圣路易斯联邦储备银行、G黄金价格指数，WFE，世界黄金协会。详见附录A，以获取数据描述。模型（2），我们将其标记为“黄金长期预期回报”或GLTER，使用这两个组成部分创建一个稳定的长期运行系统，其中包含一个R292%。对于GDP的相对较大系数估计为2.8意味着，在其他条件相同的情况下，GDP每增长1单位，黄金价格将增长2.8单位。当我们对两边取对数时，这些可以解释为百分比变化。全球投资组合的负系数（-1.07）缓和了这种关系，因为黄金在争夺储蓄份额，股票和债券市场资本化每增长1单位，黄金价格就会下降1单位。一旦将增长作为黄金价格的主要驱动因素考虑在内，我们就会剩下黄金与全球投资组合之间的这种替代效应。

附加回归分析显示，在包含GDP的两个变量系统中，股票和债券各自都有负系数，这为上述发现提供了进一步的支持。详见附录B的详细讨论。图2，第9页呈现了这些回归的结果。紫色虚线展示了仅用GDP建模的黄金价格，误差在1980年代和2000年代尤为明显。图表还显示了使用全球名义GDP组合资本化的全模型拟合线（黑色虚线）。使用两个变量而不是一个变量，使得黄金价格拟合得更好。虽然两个变量比一个变量提供更好的拟合并不令人惊讶，但值得注意的是，金融变量显著减少了与长期关系的偏差。关键在于，仅使用经济因素来解释金价会导致一个模型存在较长时间的失衡期（参见附录B中的表3：果的OLS回归稳健性检验）。考虑到金价的双重特性对黄金长期价格路径进行更加细致的解释。且任何短期偏离长期路径的情况都会得到纠正或逆转。2：GDP的影响。实际及模拟金价*美元/盎司美元/盎司01971197919871995200320112019黄金美元/盎司调整后的GDP模型。适配（GDP+全球投资组合）模型

在表2中，我们使用模型（2）的结果预测1971-2024年期间的年化平均回报率为8.6%，为8%。利用外部对GDP增长和全球投资组合的前瞻性估计，模型预测未来15年的年化平均回报率为5.2%。表2：黄金的回报将受到未来影响预期增长历史和模型预测的黄金年度化回报率*变量： 名义上的 全球模型 实际rosDesticPouct）系数2.837-1.079__1971-20237.00%10.40%=8.6%=8%2025-20405.24%8.98%=5.2%_*数据来源于1971年至2023年。模型回报率如表1所述。CPI预测来自摩根大通LTCMA2024。假设预测范围为10-15年。预期GDP增长来自牛津经济学的全球情景服务基准预测。股票和债券回报率来自摩根大通LTCMA2024，分别使用AC和世界政府债券。流通股份和债券增长计算使用5年平均发行量。来源：彭博社，国际清算银行，圣路易斯联邦储备银行，伦敦金银市场协会黄金价格PM，世界交易所联合会，世界黄金协会。参见附录A关于数据描述。*数据来源于1971年至2023年。来源：彭博社、国际清算银行、圣路易斯联邦储备银行、伦敦金银市场协会黄金价格PM、世界黄金协会。见附录A：数据描述。一种预期黄金回报的构建模块方法我们将我们的发现转化为一个可能更适合投资者理解的框架：这是实践中广泛用于评估长期资本市场假设的模块化方法。黄金的价格与GDP和全球投资组合的关系可以扩展来表示回报率方面的关系。这将这些水平成分转换为以下关系：

预计在2025-2040年期间的平均金价回报率超过每年5%，远远高于大多数其他模型所产生的回报率（见图3，第10页）。具体而言，这一估计值超过了未来15年内常见的长期回报假设，如零实际回报（名义利率为2.5%，与预期的CPI通胀率一致）。21或等同于无风险利率的黄金回报率（短期美国国库券为2.9%）。这低于我们所观察到的历史收益率，主要归因于全球GDP预计增长的降低。然而，所有资产收益率都可能会债的估计收益率分别为3.9%和4.8%（见附录E）。而美国大型股市的预期年增长率预计为7%，低于其20年的回报率。这低于我们观察到的历史回报率，主要归因于全球GDP预期增长的降低。然而，所有资产回报都可能受到影响。=这低于我们观察到的历史回报率，主要归因于全球GDP预期增长的降低。然而，所有资产回报都可能受到影响。wherer□□□□□□□□□□□□g1是年度黄金回报，GDP增长是**GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGh-ββ**2*□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ℎ年度全球名义GDP析表明，黄金的长期预期回报可以由三部分解释：全球名义GDP增长减去一部分全球投资组合增长。J.P.MorganLTCMA2024.图3：资产类别构建模块来源：摩根大通、摩根士丹利、世界黄金协会。参见附录A：数据描述。结论在我们看来，任何未能将经济增长与金融因素一并考虑进去的模型，在确定黄金的长期预期回报方面将证明是不够充分的。我们新颖的贡献突出了理论与实证研究的重要性。经济增长在黄金的角色在全球投资组合在长期推动金价。GLTERGRAMQaurum模型，其中虽然存在经济扩张，但鉴于它们的短期和中期关注点，其并非核心驱动力。这同时也解释了为何黄金的长期回报率一直且有可能继续保持远高于通胀率。22使用摩根大通长期资本市场假设，GLTER表明，预计2025-2040率将高于美国

图4：未来十年黄金回报率将受预期全球经济增速影响预期美国CPI、全球名义GDP以及使用GLTER模型预测的金价年度增长（2025-2040）**JP摩根LTCMA2024年的CPI预测。假设预测范围为10-15年。预计GDP增长来自牛津经济学的全球情景服务基准预测。股票和债券回报率来自JP摩根LTCMA年，分别使用AC世界股票和世界政府债券。计算流通股票和债券增长使用5年平均发行量。根据表1中描述的模型GLTER黄金回报率。来源：JP，世界黄金协会。见附录A：数据描述。美国中期国债和世界政府债券。更多内容，请参阅附录E：长期资本市场假设。GLTERGold的长期预期回报 10附录附录A：数据我们分析中使用的数据来自多个来源。

无论具体指标如何，GDP总是具有正系数。如果GDP不包含在方程中，全球投资组合的系数为正。这种符号的变化，如上所述，是一个边际效应，并且与GDP对黄金收益的更强影响一致，这在微观经济研究中有时可以看到，其中收入效应支配替代效应，导致在包含收入衡量标准时替代品的符号发生翻转。对于金价数据，我们采用自1971年1获取的LBMA伦敦黄金现货价格。名义全球国内生产总值数据源于联邦储银的数据库。1975年至2022于世界证券交易所联合会，并使用彭博社的Wilshire5000指数回报率回溯至1971年。为代表，来源于国际清算银行（BIS）。供需类别数据来源于MetalsFocus，2010据来源于RefinitivGFMS黄金储备来自Goldhub，通过MetalsFocus提价值通过从相应类别中减去生成。全球名义GDP（美元）的预测来自牛津经济研究院，股票和债券回报率预测来自摩根士丹利2024市场假设（LTCMA，28）th版本）。为说明目的，从摩根士丹利的LTCMA2023获取的额外构建模块。附录B：OLS回归的稳健性测试初始计量经济模型，用于估算黄金的长期预期回报，呈现于表1，第8页。在表3中，我们展示了某些替代模型，并相对于上述模型（2）进行讨论，该模型是我们的首选模型。

表3：替代模型规范因变量：黄金价格对数，美元/盎司 模型（4）模型（5）模型（6）记录全球名义GDP3.089***1.869**对数股票市值-0.548**对数债务市值-1.225***全局投资组合0.4003***观察结果53535调整后的R20.670.950.8菲利普斯-佩荣单位根测试（P值）0.063*0.030**0.11注：***、**、*分别表示在1%、5%和10%水平上的统计显著性。1971年至2023年的年度数据。来源：彭博社、国际结算银行、圣路易斯联邦储备银行、伦敦金属交易所黄金价格下午交易、世界黄金协会。见附录A：数据描述。使用金融成分的替代品，如股权或债务市场总额，与全球市场总额在回归分析中与GDP作为另一个自变量配对时，具有相同的直觉，其中符号始终为负。特别是债务的边际负系数可能反映发行往往必须吸收，无论收益率如何，正如我们在全球金融危机后看到的欧洲那样，这可能会挤出对黄金等替代品的投资。虽然一些规格在仅包括增长或金融因素的单变量回归中都包括时，才能找到最佳的协整例子，因此是长期均衡系统。但是，这些规范存在两个挑战。第一个是在自变量之间存在多重共线性。多重共线性存在于自变量之间有强烈的关联性时，这可能导致以下几个问题：标准误差中的不可靠系数估计被夸大，使其精度降低

岭回归通过在回归方程中加入惩罚项或收缩参数来修改普通最小二乘法。这个惩罚项基于系数的平方和（也称为L2正则化），有效地约束了系数，防止它们达到极端值。它是通过将系数缩小到零来实现的，尤其是那些高度相关的预测者的系数，但并不完全消除它们。这有助于减少系数估计的方差，使它们更加可靠，并对数据的小幅变化不那么敏感。估计产生重大影响理論关系中的噪声多重共线性可以通过方差膨胀因子（VIF）来检测。VIF”的程度。当VIF值较高时，表明一个预测变量可以被模型中的其他变量准确预测，这表明存在冗余或高相关性。通常，VIF值高于10被视为一个问题，表明可能存在潜在的多重共线性问题。VIF值表格4.对于估计的OLS方程的示例如下

该模型使用岭回归进行估计。表格5.结果显示为：估计的岭回归系数在绝对值上小于OLS模型，但仍在允许得出结论的范围内，即基本的理论关系并没有发生实质性的变化。这种方法有助于解决高度相关独立变量的存在问题，并且有助于降低模型中的方差，但它并未解决原始OLS模型的第二个挑战：尝试估计变量间的协整关系。表4：方差膨胀因子（OLS）方差膨胀因子 样本：1971-2023测值：52 系数

协整是一个描述两个或更多非平稳时间序列变量之间长期均衡关系的统计概念。用更简单的话来说，协整反映了一种情况，即多个变量以某种方式相互联系，尽管在短期内它们可能彼此偏离，但在长期内它们倾向于一起移动。变量 方差 居中记录全球名义GDP0.049全球投资组合日志0.013392C3.365392记录全球名义GDP0.049全球投资组合日志0.013392C3.365392表5：岭回归因变量：黄金价格对数 方法：弹性网络正则化样本：1971-2023来源：彭博、国际清算银行、圣路易斯联邦储备银行、伦敦金属交易所黄金价格、世界黄金协会。参见附录A：数据描述。处理多重共线性的一种常见方法是从中移除一个或多个自变量。对于本研究来说，包含所有三个变量是至关重

包括的观测值：53处罚类型：弹性网络（alpha=1）（最低）（最低）(+1SE) (+2SE)要的。岭回归是普通最小二乘法（OLS）的扩展，旨在变量系数解决多重共线性问题。记录全球名义GDP2.6612.1541.834全球投资组合日志-0.987-0.721-0.554C-22.457-18.335-15.739来源：彭博社、国际清算银行、圣路易斯联邦储备银行、伦敦金银市场协会黄金价格PM、WFE、世界黄金协会。参见附录A：数据描述。性更为重要。OLS单方程协整模型的估计自Engle和Granger在年引入两步法以来已被广泛使用。在此框架中，OLS因其计算效率和易于解释而通常被采用。然而，也存在一些缺点：由于违反了OLS假设中严格外生的独立变量的条件，导致参数估计效率低下。存在序列相关性可能会导致标准误差有偏差，或者导致不正确的推理。

表6：完全修正（FM-OLS）因变量：黄金价格对数 方法：完全修正的最小二乘法（FM-OLS）（调整后）：1972-2023 包括观测值：调整后52个长期协方差估计（巴特利特核，纽威-韦斯特固定带宽=4.0000变量 系数 标准误差t-统计量 可能对数国内生产总值3.0650.3847.9890.000记录全球投资组合-1.1980.199-6.0250.000C-25.7613.237-7.9590.000R0.912 均值的因变量为6.190调整后的R2 0.909 标准偏差变量0.827回归的S.E.（标准误差） 0.250Sumsquaredresid3.055长期方差 长期方差 0.149缺乏纠错机制意味着对短期和长期影响都进行了估计。菲利普斯和汉森引入了完全修正的最小二乘法（FM-OLS）来解决这些问题，并在协整框架中改进系数估计。相对于普通最小二乘法（OLS），FM-OLS的优势包括：纠正内生性导致系数估计更无偏且更一致。纠正可能存在的序列相关性可能导致估计可能更加有效一些更严格的OLS放松。该模型使用FM-OLS进行估计。结果如下所示表6.

来源：彭博、国际清算银行、圣路易斯联邦储备银行、伦敦金属交易所黄金价格下午盘、WFE、世界黄金协会。请参阅附录A：数据描述。模型在FM-OLS和OLS中的拟合度相似，调整后的R²为91%2。系数估计的影响以解决多重共线性问题。FM-OLS模型的系数估计，为原始OLS论关系提供了支持。表7：残差Phillips-Perron单位根检验零假设：FM-OLS残差具有单位根 外生变量：恒定带宽：1（Newey-West自动）使用Bartlett核 调整后的t.*菲利普斯-佩尔龙检验统计量-3.4070.002测试临界值： 1%水平-3.5655%水平-2.92010%水平-2.598*MacKinnon(1996)单侧p值。来源：彭博社，国际清算银行，圣路易斯联邦储备银行，伦敦金属交易所黄金价格PM，WFE，世界黄金理事会。见附录A：数据描述。附录C：为什么是1971年？我们的分析始于1971年，而不是1968年或任何其他已被用于其他地方的金币市场的重要转折点。如果我们从1968年黄金池崩溃之前开始分析，那么：23我们则需要包括那些价格未能适应市场压力的数据：在当时，这些价格是由中央银行和政府设定的。在20世纪20年代和30金价期，但这些被视为介于官方所希望的黄金标准之间的过渡时期，而不是永久性的变化。24此外，在布雷顿森林时代，黄金不同于金融资产，充当的是货币而不是金融资产。同样的逻辑也适用于1800。

另一个经常被引用的日期是1974年的年底，当时美国公民自1933年以来首次被法律允许购买黄金。然而，有关于1933年没收他们持有黄金的记忆——这又是一个阻碍因素。261968年4月常被用作分析起点，因为这标志着伦敦黄金市场上自由浮动的金价重新出现。25但直到1971年，仍存在一个“官方”的金市场并行运行，因为人们普遍预期某种形式的金本位制将很快回归。

附录D：国内生产总值作为需求驱动因素在这里，我们复制并更新了高盛文件《贵金属入门：恐惧与财富》（2017年）中的一些结果，特别是展品13。我们探讨了世界、新兴和发展中市场需求的驱动因素，如表8所示。表8：珠宝以及金币和银币对经济增长的敏感性当1971年黄金窗口关闭，暂停以固定价格将黄金兑换了更多的投资资产，并一直保持这种状态至今。

世界世界EMEMDMDM 面板A：珠宝-0.86***-0.59**-1.96***-0.64-1.05***价格全球对数增长：1.25***1.06***2.12***1.18***1.22***名义的国内生产总值（GrossDomesticProduct）Logfear* Logfear* 0.001 0.001 0.001图B：零售吧和硬币0.69***0.87***0.56***0.99**1.05***价格日志储蓄：0.12**0.040.25**-0.05-0.13-1.97**Logfear*0.0010.0010.000年19