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第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2公式法第2课时用公式法解一元二次方程返回1．如果一元二次方程x2＋px＋q＝0能用公式法求解，那么必须满足的条件是(

)A．p2－4q≥0 B．p2－4q≤0 C．p2－4q＞0 D．p2－4q＜0A返回B返回D返回B返回5．已知代数式x(x＋1)＋2与代数式2x－1的值互为相反数，则x＝______________．6．用公式法解下列方程：(1)2x2＋x－2＝0；(3)4y2－3＝(y＋2)2．返回7．如图，点A在数轴的负半轴，点B在数轴的正半轴，且点A对应的数是2x－1，点B对应的数是x2＋x，已知

AB＝5，求x的值．返回返回D返回C返回B11．[2025西安莲湖区月考]已知关于x的一元二次方程ax2－2(a－1)x＋a－2＝0(a＞0)，设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＞x2)，若y是关于a的函数，且y＝x1－ax2，当y＞0时，a的取值范围为________．0＜a＜3返回12．[2025天津红桥区月考]已知关于x的一元二次方程2x2＋mx＋1＝0(m为常数)．(1)若x＝－1是该方程的一个根，求m的值；【解】∵x＝－1是该方程的一个根，∴2－m＋1＝0.∴m＝3.(2)当m＝－4时，求该方程的根；返回(3)当m≥3时，判断该方程的根的情况，并说明理由．【解】该方程有两个不相等的实数根，理由如下：∵m≥3，∴m2≥9，∴Δ＝m2－4×2×1＝m2－8≥9－8＝1>0，∴该方程有两个不相等的实数根．13．阅读与思考：观察下列方程系数的特征及其根的特征，解决问题：(1)请描述一元二次方程和关联方程的系数特征及它们根的关系特征．【解】一元二次方程和关联方程的系数特征是二次项系数、常数项相同，一次项系数互为相反数，一元二次方程和关联方程根的关系特征是对应根互为相反数．(2)方程x2－2x－4＝0和x2＋2x－4＝0是不是关联方程？求解两个方程并判断两个方程的根是否符合根的关系特征.返回(3)请以一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)为例证明关联方程根的关系特征．(1)

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