四年级下册鸡兔同笼练习课教案

四年级下册鸡兔同笼练习课教案一、教学目标1.知识与技能目标学生能进一步理解鸡兔同笼问题的结构特点，熟练运用不同方法（列表法、假设法、方程法）解决鸡兔同笼问题。通过练习，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强逻辑思维能力。2.过程与方法目标经历多种形式的练习过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性。在练习中，引导学生总结解题规律，学会举一反三，提高解题效率。3.情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。通过解决实际问题，培养学生勇于探索、敢于尝试的精神，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点熟练掌握解决鸡兔同笼问题的各种方法，能准确运用这些方法解决相关实际问题。理解不同解题方法的思路和适用范围，能够根据具体情况选择合适的方法解题。2.教学难点灵活运用多种方法解决复杂的鸡兔同笼问题及类似的实际问题。引导学生在练习中总结规律，优化解题策略，提高解题能力。

三、教学方法1.练习法：通过多样化的练习题，让学生在巩固知识的同时提高解题能力。2.讨论法：组织学生小组讨论，交流解题思路和方法，培养学生的合作学习能力和思维能力。3.启发式教学法：在练习过程中，通过提问、引导等方式启发学生思考，帮助学生理解题意，找到解题方法。

四、教学过程

（一）导入（5分钟）1.同学们，上节课我们学习了鸡兔同笼问题，谁能说一说鸡兔同笼问题有哪些常见的解题方法？请几位学生回答，回顾列表法、假设法、方程法。2.今天这节课，我们就通过一系列的练习来进一步巩固和运用这些方法解决鸡兔同笼问题。（板书课题：鸡兔同笼练习课）

（二）基础练习（15分钟）1.出示练习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？学生独立完成，教师巡视指导，了解学生的解题情况。2.请几位学生上台展示解题过程，并讲解解题思路。方法一：列表法学生可能会列出如下表格：|鸡的只数|兔的只数|脚的总数||||||8|0|16||7|1|18||6|2|20||5|3|22||4|4|24||3|5|26|讲解：通过依次列举鸡和兔的只数，计算出对应的脚的总数，从而找到符合条件的答案。方法二：假设法假设笼子里全是鸡，那么就有\(8×2=16\)只脚，这样就比实际的脚数少了\(2616=10\)只。因为每只兔比每只鸡多\(42=2\)只脚，所以兔的只数就是\(10÷2=5\)只，鸡的只数就是\(85=3\)只。或者假设笼子里全是兔，那么就有\(8×4=32\)只脚，比实际脚数多了\(3226=6\)只。每只鸡比每只兔少\(42=2\)只脚，所以鸡的只数就是\(6÷2=3\)只，兔的只数就是\(83=5\)只。讲解：假设法是先假设一种情况，然后通过与实际情况的对比，找出差异，进而求出鸡和兔的只数。方法三：方程法设鸡有\(x\)只，那么兔就有\((8x)\)只。根据鸡兔脚的总数可列方程\(2x+4(8x)=26\)。解方程：\[\begin{align*}2x+4(8x)&=26\\2x+324x&=26\\2x&=2632\\2x&=6\\x&=3\end{align*}\]则兔的只数为\(83=5\)只。讲解：方程法是通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，再求解方程得到答案。3.教师总结：这三种方法都能解决鸡兔同笼问题，在实际解题中，我们可以根据自己的喜好和题目特点选择合适的方法。

（三）提高练习（20分钟）1.出示练习题：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？学生独立思考，选择合适的方法解题。教师巡视，发现学生在解题过程中存在的问题，及时给予指导。2.组织学生进行小组交流，分享自己的解题思路和方法。每个小组推选一名代表，向全班汇报小组讨论的结果。3.教师针对学生的汇报进行点评和总结：这道题和我们之前学的鸡兔同笼问题类似，我们可以把龟看作兔，鹤看作鸡。用假设法解题时，假设全是鹤，那么腿的总数就是\(40×2=80\)条，比实际腿数少了\(11280=32\)条。每只龟比每只鹤多\(42=2\)条腿，所以龟的只数就是\(32÷2=16\)只，鹤的只数就是\(4016=24\)只。用方程法解题时，设龟有\(x\)只，那么鹤就有\((40x)\)只，可列方程\(4x+2(40x)=112\)。解方程：\[\begin{align*}4x+2(40x)&=112\\4x+802x&=112\\2x&=11280\\2x&=32\\x&=16\end{align*}\]则鹤的只数为\(4016=24\)只。

（四）拓展练习（15分钟）1.出示练习题：全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？引导学生分析题目：这道题可以看作是鸡兔同笼问题的变形，把大船看作兔，小船看作鸡，人数看作脚的总数，船的条数看作头的总数。学生独立完成解题，教师巡视指导。2.请学生上台讲解解题过程：方法一：假设法假设租的全是小船，那么一共可以坐\(8×4=32\)人，比实际人数少了\(3832=6\)人。每条大船比每条小船多坐\(64=2\)人，所以大船的条数就是\(6÷2=3\)条，小船的条数就是\(83=5\)条。方法二：方程法设大船租了\(x\)条，那么小船租了\((8x)\)条。根据人数可列方程\(6x+4(8x)=38\)。解方程：\[\begin{align*}6x+4(8x)&=38\\6x+324x&=38\\2x&=3832\\2x&=6\\x&=3\end{align*}\]则小船租了\(83=5\)条。3.教师总结：对于这类鸡兔同笼问题的变形题，关键是要找到对应的"鸡""兔""头""脚"，然后运用我们学过的方法进行求解。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课的练习内容，说一说通过这节课的练习，你对鸡兔同笼问题有了哪些新的认识？请几位学生发言，分享自己的收获和体会。2.教师总结：这节课我们通过多种形式的练习，进一步巩固了鸡兔同笼问题的解题方法。在解决问题时，我们要根据题目特点选择合适的方法，同时要善于总结规律，举一反三。希望同学们在今后的学习中，能灵活运用所学知识解决更多的数学问题。

（六）布置作业（5分钟）1.课本练习二十四第4、6、7题。要求学生认真审题，选择合适的方法解答，书写规范。2.思考：生活中还有哪些问题可以用鸡兔同笼的方法来解决？请举例说明，并尝试解答。

五、教学反思通过本节课的练习，大部分学生能够熟练掌握鸡兔同笼问题的解题方法，并能运用这些方法解决相关的实际问题。在教学过程中，我注重引导学生通过小组讨论、交流分享等方式，培养学生的合作学习能力和思维能力。同时，通过多样化的练习题，让学生在练习中不断巩固和提高，体会到了解决问题策略的多样性。

然而，在教学中也发现了一些问题。部分学