第六章　作业13　向心加速度-2025版高一物理必修二

作业13向心加速度1~7题每题7分，共49分考点一对向心加速度的理解1.两物体都在做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A.它们的线速度大小相等时，半径小的向心加速度大B.它们的周期相等时，半径小的向心加速度大C.它们的角速度相等时，半径小的向心加速度大D.它们的转速相等时，半径小的向心加速度大2.(2023·淮安市高一期中)A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线如图所示，其中曲线为反比例函数的一部分，则()A.B物体运动时，其线速度的大小不变B.B物体运动时，其角速度不变C.A物体运动时，其角速度不变D.A物体运动时，其线速度随半径的增大而减小3.光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，运动到螺旋形中央，下列关于该小球运动的说法正确的是()A.线速度增大，角速度不变B.线速度不变，角速度减小C.线速度减小，向心加速度增大D.角速度增大，向心加速度增大考点二向心加速度的计算4.(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s25.(2024·北京市高一期中)一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则()A.A、B两点的角速度之比为1∶1B.A、B两点的角速度之比为1∶2C.A、C两点的向心加速度之比为1∶4D.A、C两点的向心加速度之比为2∶1考点三匀速圆周运动的动力学问题6.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是()A.线速度vA=vBB.角速度ωA>ωBC.它们受到合力FA合>FB合D.它们受到的摩擦力FfA>FfB7.(2023·南京市高一期末)无人机在某次作业过程中在空中盘旋，可看成匀速圆周运动，已知无人机的质量为m，以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，圆心为O，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，关于空气对无人机的作用力方向和大小的说法正确的是()A.竖直向上，F=mgB.竖直向上，F=mgC.斜向右上方，F=mvD.斜向右上方，F=mg8~10题每题9分，11题14分，共41分8.(2024·淄博市高一期中)质量为m的小物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体在最低点时()A.向心加速度为vB.向心力为m(g+v2C.对球壳的压力为mD.受到的摩擦力为μmg9.(2023·淮安市高一期中)有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做水平匀速圆周运动。图中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是()A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大10.(多选)(2024·西安市高一期中)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P'位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，Q、O之间的细线水平，则后一种情况与原来相比较，下列判断正确的是()A.Q受到桌面的支持力变大B.Q受到桌面的静摩擦力变大C.小球P运动的线速度变大D.小球P运动的角速度变大11.(14分)(2023·无锡市江阴高级中学高一期末)如图甲，一半径为r=0.2m的滚筒洗衣机内有一件质量为m=0.5kg的衣服(示意图如图乙)，衣服贴着内壁跟着圆筒以角速度ω=20rad/s绕中心轴做匀速圆周运动，重力加速度g=10m/s2，若此时衣服恰好不下滑，求：(1)(7分)衣服对桶壁的压力大小；(2)(7分)衣服与桶壁之间的动摩擦因数。(10分)12.(2024·枣庄市高一期中)智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆(大小忽略不计)穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图所示，可视为质点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是()A.若使用者觉得锻炼不够充分，决定增大转速，腰带受到的合力变大B.当使用者掌握好锻炼节奏后能够使θ稳定在37°，此时配重的角速度为5rad/sC.使用者使用一段时间后成功减肥，再次使用时将腰带调小，若仍保持转速不变，则θ变小D.当用力转动使θ从37°增加到53°时，配重运动的周期变大

答案精析1.A[根据a=v2r可知线速度大小相等时，半径小的向心加速度大，A正确；根据a=4π2T2r可知周期相等时，半径大的向心加速度大，B错误；根据a=ω2r可知角速度相等时，半径小的向心加速度小，C错误；根据a=4π2n2.B[B图线a与r成正比，则由a=ω2r可知，B物体运动的角速度保持不变，故B正确，A错误；A图线a与r成反比，则由a=v2r可知，A物体的线速度大小不变，故C、3.D[水平轨道光滑，所以小球的线速度大小不变，但是转动半径变小，根据ω=vr可知角速度增大，根据a=v2r可知向心加速度变大，故D正确，A、B、4.C[根据匀速圆周运动的规律，此时ω=2πn=100πrad/s，向心加速度a=ω2r≈1000m/s2，故选C。]5.D[由题图可知，A、C有大小相同的线速度，则有vA=vC，B、C有相同的角速度，则有ωB=ωC，又vA=ωAr，vC=ωB·2r，联立解得ωA∶ωB=2∶1，故A、B错误；由题图可知，A、C有大小相同的线速度，则向心加速度an=v2r∝1r，因A、C两点的半径之比为1∶2，故A、C两点的向心加速度之比为2∶1，故C6.C[A、B同轴运动，两者角速度相等，选项B错误；根据v=ωr可知，选项A错误；由F合=mrω2可知，选项C正确；在竖直方向，它们所受的静摩擦力等于重力，由于二者质量相等，重力相等，所以它们受到的静摩擦力相等，选项D错误。]7.D[根据牛顿第二定律，无人机需要的向心力F向=mv2R，无人机受重力、空气的作用力，根据平行四边形定则，则空气对无人机的作用力F=(mg)28.A[在最低点根据向心加速度的定义可知a=v2r，故根据牛顿第二定律可知向心力为F=ma=mv2r，故在最低点对物体受力分析FN-mg=mv2r，解得球壳对物体的支持力为FN=mv2r+mg，根据牛顿第三定律可知物体对球壳的压力为mv2物体所受滑动摩擦力为Ff=μFN=μ(mv2r+mg)，故9.D[杂技演员以及摩托车所受的重力和支持力的合力提供向心力，向心力F=mgtanθ，对侧壁的压力FN'=FN=mgcosθ，其中θ是表演台的侧壁与地面的夹角，可知向心力和对侧壁的压力均与h无关，故A、B错误；向心力F=m4π2T2r，由于F为定值，则T2与r成正比，当h越大时，r越大，所以周期T也越大，故C错误；向心力F=mv2r，由于F为定值，则v2与r成正比，当h10.BCD[Q受到桌面的支持力总等于Q的重力，则不变，故A错误；Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力，若细线与竖直方向夹角为θ，则F=mgcosθ，当θ变大时细线的拉力变大，则Q受到桌面的静摩擦力变大，故设细线长度为l，则有mgtanθ=mω2r，r=lsinθ，解得ω2=glcosθ，当小球位置升高时，θ线速度为v=ωlsinθ，θ、ω变大，则线速度变大，C正确。]11.(1)40N(2)1解析(1)衣服所受弹力F=mω2r=40N由牛顿第三定律知，衣服对桶壁的压力大小为F'=F=40N(2)衣服竖直方向受力平衡，Ff=mg=5N而Ff=μF解得μ=1812.C[运动过程中腰带可看成不动，腰带合力始终为零，故A错误；对配重根据牛顿第二定律有mgtanθ=mω2(Lsinθ+