东营科技职业学院《微积分一》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《微积分一》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.2、求级数的和。（）A.1B.C.D.3、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、设，则等于（）A.B.C.D.7、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。2、设函数，则。3、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。4、计算极限的值为____。5、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且当时

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