东北林业大学《随机过程及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页东北林业大学《随机过程及其应用》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.2、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.5、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)6、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)9、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.410、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、计算极限的值为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、函数在区间上的拐点为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）已知函数，证明：在上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上

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