重庆电讯职业学院《微积分（二）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页重庆电讯职业学院《微积分（二）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.2、函数的间断点是（）A.和B.C.D.3、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C24、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定6、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.107、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.9、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.10、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、设，则的导数为____。3、求函数的定义域为____。4、设，则的值为______________。5、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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