【真卷】江西省九江市瑞昌市2024年小升初数学试卷（含解析）

江西省九江市瑞昌市2024年小升初数学试卷一、“认真细致”填一填。（第3小题4分，其余每小题2分，共24分）(共11题；共24分)1．（2分）2024年五一期间中国电影观看人数达到3777万，总票房为十五亿二千七百万元，横线上的数写作，省略“亿”后面的尾数约是亿。2．（2分）0.36km2＝公顷7t24kg＝t3．（4分）3：＝12()＝÷12＝4．（2分）在如图的数直线上，点B表示的数是12，那么点A表示的数是，点C表示的数是5．（2分）图竖式中，乙箭头所指的数是甲箭头所指数的倍。6．（2分）如下图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度cm。7．（2分）小明爸爸为小明存了40000元的三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠元。8．（2分）34kg的25比12kg少kg；比9．（2分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得两城市间的距离是8cm，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是cm。10．（2分）盒子里有同样大小的8个红球和5个白球，至少摸出个球，才能保证有2个球的颜色相同。要想保证摸出2个红球，至少一次要摸出个球。11．（2分）如下图所示，第1层有1个点，第2层有4个点，第3层有9个点……按这样的规律，第9层有个点，第n层有个点。二、“对号入座”选一选。（每小题2分，共12分）(共6题；共12分)12．（2分）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（）。A．6□+4□ B．51□﹣40□ C．□2×9 D．9□□÷1□13．（2分）比例7：2＝21：6的外项7增加14，要使比例成立，则内项21应该增加（）A．63 B．42 C．21 D．1414．（2分）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小明把每人跳的情况都标记在地上，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，下面图（）是王亮跳远的情况。A． B．C． D．15．（2分）下列各数量关系中，成正比例关系的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定，它的底面积和高C．修一条路，已经修的米数和未修的米数D．圆的周长和它的半径16．（2分）下列说法中正确的是（）A．48名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。B．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。C．甲在乙的北偏西30°方向50m处，则乙在甲的东偏南30°方向50m处。D．若甲×34=乙÷53＝丙×17．（2分）一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（）A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同B．圆锥的体积是480cm3C．圆锥的高度是圆柱的3倍D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出三、“神机妙算”对又快。（32分）(共3题；共32分)18．（8分）直接写出得数。80%×0.3＝0.23＝18×8+5÷112×15÷50%×19÷24980÷51≈1-58×325%×（4﹣0.4）=19．（15分）简便计算。4749×486711-（4.375-3411）320．（9分）解方程或解比例。23x+12x=421.2：23=9：x3四、“动手操作”能力强。（6分）(共1题；共6分)21．（6分）如下图中，每个小方格的边长表示1厘米。（1）（3分）把长方形ABCD绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如果用A1表示点A旋转后的对应点，那么点A1的位置用数对表示是：（）。（2）（3分）以点0为圆心，按2：1的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来的圆面积的比是（）；放大后的圆与原来的圆组成的图形有（）条对称轴。五、“解决问题”显身手。（26分）(共5题；共26分)22．（4分）工程队维修一段长4500m的公路，第一周修了全长的1523．（4分）在今年的“6•18”年中大促销活动中，X品牌服装原来的售价为每件360元，为了参与市场竞争，商店按售价的八折销售，利润率是20%。请问：X品牌服装的进价是多少元？24．（7分）如下图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8cm。（1）（3.5分）做这个容器一共用了多少平方厘米的玻璃？（2）（3.5分）把一个底面半径为4cm的圆锥形铅锤完全浸入水中，水面高度上升了0.628cm，这个铅锤的高是多少？25．（5分）一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶4.5小时才能到达B地。A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）26．（6分）端午节是我国的传统节日之一。育才小学民俗社团为了调查全校学生对端午节文化习俗的了解情况，设计了一份调查问卷。根据问卷的结果，他们把全校学生对端午节文化习俗了解的程度分为四档：A——很了解，B——比较了解，C——了解较少，D——不了解，并将统计结果绘制成下面的统计图。（1）（3分）本次一共调查了多少人？其中对端午节文化习俗“很了解”的人数占总人数的百分之几？（2）（3分）将条形统计图补充完整。

答案解析部分1．【答案】1527000000；15【解析】【解答】解：十五亿二千七百万写作：1527000000；

1527000000≈15亿。

故答案为：1527000000；15。

【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。2．【答案】36；7.024【解析】【解答】解：0.36×100=36（公顷）；

7＋24÷1000

=7＋0.024

=7.024（吨）。

故答案为：36；7.024。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。3．【答案】4；16；9；75【解析】【解答】解：七五折=75%=0.75；

3÷0.75=4；

12÷0.75=16；

12×0.75=9

所以3：4=1216=9：12=75%=七五折。

故答案为：4；16；9；75。

【分析】比的后项=比的前项÷比值；分母=分子÷分数值；被除数=商×除数；

分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。

4．【答案】-14；【解析】【解答】解：12÷2=14，点A表示的数是-14；

12＋14=34。

故答案为：-14；34。

【分析】2份是125．【答案】20【解析】【解答】解：甲=第一个因数×2，乙=第一个因数×40

乙÷甲=（第一个因数×40）÷（第一个因数×2）=40÷2=20。

故答案为：20。

【分析】三位数乘来两位数，先用2×第一个因数，再用40×第一个因数，然后再相除。6．【答案】7【解析】【解答】解：13-9-4（厘米）

9÷3=3（厘米）

4＋3=7（厘米）。

故答案为：7。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，倒过来后水面的高度=原来圆柱水面的高度＋圆锥的高度÷3。7．【答案】3300【解析】【解答】解：40000×3×2.75%

=120000×2.75%

=3300（元）。

故答案为：3300。

【分析】到期时小明可以捐赠的钱数=所得利息=本金×利率×时间。8．【答案】15【解析】【解答】解：12-34×25

=12-310

=15（千克）

35÷（1＋25）

=35÷75

=25（米）。

故答案为：15；25。

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；要求的质量=19．【答案】6【解析】【解答】解：8÷16000000×18000000

=48000000×18000000

=6（厘米）。

10．【答案】3；7【解析】【解答】解：2＋1=3（个）

55＋2=7（个）。

故答案为：3；7。

【分析】因为有红、白两种颜色的球，最坏的情况每个颜色的球各摸一个，再摸一个，保证有2个球的颜色相同。

要想保证摸出2个红球，最坏的情况先摸出5个白球，再摸两个球，保证能摸出2个红球。11．【答案】81；n2【解析】【解答】解：9×9=81（个）

n×n=n2（个）。

故答案为：81；n2。

【分析】第n层有点的个数=n2个。12．【答案】D【解析】【解答】解：A：60+40=100，是三位数，不符合题意；

B：510-400=110，是三位数，不符合题意；

C：12×9=108，是三位数，不符合题意；

D：被除数取最大值，除数取最小值，可以得出商的最大值，即999÷10=99.9，所以商最大是两位数，不可能是三位数，符合题意。

故答案为：D。

【分析】逐项分析，可以运用举反例的方法进行判断。13．【答案】B【解析】【解答】解：设内项21需要增加的数为x，则比例关系变为(7+14)：2＝(21+x)：6。将数值代入，得到比例关系为：

21：2＝(21+x)：6

21×6=2（21＋x）

126=42＋2x

2x=84

x=84÷2

x=42

故答案为：B。

【分析】对于原比例7：2＝21：6，外项7增加14后，变为21。我们要找出内项21需要增加多少才能保持比例关系不变。此题可以通过设置未知数来解决。本题的关键在于理解比例的基本性质，即两个比的外项之积等于内项之积。通过设立等式，解等式求得未知数x的值，从而得到正确答案。在这个过程中，需要仔细计算，避免计算错误。14．【答案】C【解析】【解答】解：A项：平均成绩低于2米；

B项：平均成绩低于2米；

C项：平均成绩可能是2.01米；

D项：平均成绩大于2.01米。

故答案为：C。

【分析】平均数表示一组数据的整体水平，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，一个数据大于2米，另外两个数据接近2米。15．【答案】D【解析】【解答】解：A项：平均每天看的页数×看的天数=这本书的总页数（一定），看一本书，每天看的页数和看的天数成反比例；

B项：圆锥的底面积×高÷3=圆锥的体积（一定），圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例；

C项：已经修的米数＋未修的米数=这条路的总米数，修一条路，已经修的米数和未修的米数不成比例；

D项：圆的周长÷直径=2π（一定），圆的周长和它的半径成正比例。

故答案为：D。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。16．【答案】D【解析】【解答】解：A项：假设每两名同学间距离为1米，则正方形周长为48米，边长为12米。正方形面积为12×12=144（平方米），原题干说法错误；

B项：一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是1：π，原题干说法错误；

C项：甲在乙的北偏西30°方向50m处，则乙在甲的南偏东30°方向50m处，原题干说法错误；

D项：甲×34=乙÷53＝丙×43

甲×34=乙×35＝丙×43

因为43＞3417．【答案】C【解析】【解答】解：A项：水面上升的高度相同，则正方体、圆锥、圆柱的体积相同，原题干说法正确；

B项：240×（10-8）

=240×2

=480（立方厘米），原题干说法正确；

C项：因为不确定圆柱和圆锥的底面积相等，所以不能说圆锥的高度是圆柱的3倍，原题干说法错误；

D项：480×3=1440（立方厘米）

240×（20-10）

=240×10

=2400（立方厘米）

2400＞1440，水不会溢出，原题干说法正确。

故答案为：C。

【分析】A项：圆柱的底面积、高分别相等，并且上升水面的高度也相同，则说明正方体、圆锥、圆柱的体积相同；

B项：圆锥的体积=圆柱形容器的底面积×（水面上升至的高度-原来水面的高度）；

C项：因为不确定圆柱和圆锥的底面积相等，所以不能说圆锥的高度是圆柱的3倍；

D项：三个物体全部浸入一个容器的体积和=一个圆锥的体积×3，然后与圆柱形容器上面没有水的体积比较大小。18．【答案】80%×0.3＝0.240.23＝0.00818×8+5÷112×15÷50%×119÷234980÷51≈1001-58×3825%×（4-0.4）=0.9【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。19．【答案】解：4749×48

=4749×（49-1）

=4749×49-4749×1

=47-4749

=46249

6711-（4.375-3411）

=6711＋3411-4.375

=10-4.375

=5.625

34÷（1511-0.375-58）

=34【解析】【分析】应用乘法分配律，把48看作49-1，分别与4749相乘后再相减；

先去括号，先计算6711＋320．【答案】23x+12x=42

解：76x=42

x=42÷1.2：23=9：x

解：1.2x=9×23

1.2x=6

x=6÷1.235×109+40%x=1.2

解：23＋40%x=1.2

0.4x=815

x=8【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先计算23＋12=76，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以76；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例；

先计算35×1021．【答案】（1）解：；

点A1的位置用数对表示是（2，3）。（2）解：，放大后的圆与原来的圆面积的比是4：1；放大后的圆与原来的圆组成的图形有无数条对称轴。【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。

（2）放大后圆的直径=原来圆的直径×2，据此画出图形，放大后的圆与原来的圆面积的比是4：1；放大后的圆与原来的圆组成的图形有无数条对称轴。

22．【答案】解：4500×（1-15＝4500×0.45＝2025（米）1500＜2025答：第三周修1500米不能把这段公路修完。【解析】【分析】还剩下的米数=这条公路的全长×（1-第一周修的分率-第二周修的分率），然后和1500米比较大小；

23．【答案】解：360×80%＝288（元）288÷（1+20%）＝288÷120%＝240（元）