2025版人教版高中物理精讲精练必修1专题强化01：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳 解析版

专题强化01：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳

【题型归纳】

题型一：匀变速直线运动中的平均速度

题型二：中间位置的瞬时速度公式

题型三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT2

题型四：连续相等的时间运动的比例规律

题型五：连续相等的位移运动的比例规律

题型六：匀变速直线运动规律的综合应用

【知识归纳】

一：匀变速直线运动公式的对比

特殊形式不涉及的

一般形式

(v0＝0)物理量

速度公式v＝v0＋atv＝atx

121

位移公式x＝v0t＋atx＝at2v

22

位移、速度

222

v－v0＝2axv＝2axt

关系式

平均速度求＋

＝v0v＝vv

xtt·tx＝ta

位移公式222

2

位移差公式Δx＝aTv0、v

二：平均速度公式技巧归纳：匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，

xv0＋v

又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值v＝=v＝＝v的比较

tt

22

2＋2

三：中间位置的瞬时速度公式技巧归纳：vv0v

x＝.

22

四：位移差公式Δx＝aT2

2

匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT

五、初速度为零的匀加速直线运动的比例式

1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：

(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：

2222

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶2∶3∶…∶n.

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：

x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式

(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶2∶3∶…∶n.

(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：

t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．

【题型归纳】

题型一：匀变速直线运动中的平均速度

1．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是

AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（）

A．40m/sB．45m/sC．50m/sD．55m/s

【答案】C

【详解】令AB的距离为x0，则BC的距离2x0，则有

x02x0

vAB，vAB

tABtBC

解得

tABtBC

匀速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有

vv

vABBC30m/s

B2

结合上述可知

vv

vBC

AB2

解得

vC50m/s

故选C。

2．（23-24高一上·山东烟台·期末）某汽车在一平直路段做匀加速直线运动，该段路每隔18m配置了一盏路圢。从经

过某一盏路灯开始计时，6s后经过第二盏路灯，又过4s经过第三盏路灯（可将汽车视为质点），汽车运行的加速度

大小为（）

A．0.2m/s2B．0.3m/s2C．0.4m/s2D．0.5m/s2

【答案】B

【详解】汽车从第一盏路灯到第二盏过程的时间中点的速度等于此过程的平均速度

L18

v1m/s=3m/s

t16

同理从第二盏到第三盏过程时间中点的速度等于

L18

v2m/s=4.5m/s

t24

汽车运行的加速度大小为

vv4.53

a21m/s20.3m/s2

tt

125

22

故选B。

3．（23-24高一上·贵州六盘水·期末）C919中型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产

权的喷气式中程干线客机。一架C919飞机在跑道上从静止开始滑行起飞，设起飞过程中飞机做匀加速直线运动，

已知飞机前2s内滑行8m，离地前2s滑行152m，则飞机在起飞过程中的加速度及离地时的速度大小分别为（）

A．2m/s240m/sB．2m/s280m/s

C．4m/s240m/sD．4m/s280m/s

【答案】D

【详解】飞机在起飞过程中做匀加速直线运动，前2s内运动的位移为8m，由位移时间规律有

1

xat2

2

解得

a4m/s2

离地前2s滑行了152m，设离地时的速度为v，由平均速度公式有

xv(vat)

v

t2

解得

v80m/s

故选D。

题型二：中间位置的瞬时速度公式

4．（23-24高一上·湖南邵阳·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经

过AB的时间是t，则下列判断中不正确的是（）

A．经过AB的平均速度为4v

B．经过AB的中间时刻的速度为4v

C．经过AB的中点的速度为4v

D．通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍

【答案】C

【详解】AB．物体做匀加速直线运动，经过AB的中间时刻的速度等于该段过程的平均速度，则有

v7v

vtv4v

22

故AB正确，不满足题意要求；

CD．设A、B两点的距离为x，加速度大小为a，则有

2ax(7v)2v248v2

设经过AB的中点的速度为v1，则有

x

2av2v2

21

联立可得

v15v

通过前一半位移所需时间为

vv4v

t1

1aa

通过后一半位移所需时间为

7vv2v

t1

2aa

可知通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍；故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意

要求。

故选C。

5．（23-24高一上·河北保定·期中）送餐员经过一路口前做匀减速直线运动，经过A、B两点时的速度大小分别为14m/s

和2m/s，C点为AB的中点，送餐员从A点运动到C点的时间为2s，AB两点间的距离为（）

A．48mB．32mC．16mD．8m

【答案】A

【详解】由于C点为AB的中点，则

v2v214222

vABm/s10m/s

C22

所以AB间的距离为

vv1410

x2x2ACt22m48m

ABAC2AC2

故选A。

6．（23-24高一上·江西上饶·期中）一质点做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为1m/s和

7m/s，经历的时间为2s，则（）

A．在这2s内前半程的速度增加3.5m/sB．前1s内通过的位移为5.5m

C．后1s内通过的位移为5.5mD．在这2s内后半程速度增加4m/s

【答案】C

【详解】AD．质点在AB中间位置的速度

v2v21272

vABm/s5m/s

122

则在这2s内前半程的速度增加

5m/s1m/s4m/s

在这2s内后半程速度增加

7m/s5m/s2m/s

选项AD错误；

B．质点在AB中间时刻的速度

vv17

vABm/s4m/s

222

前1s内通过的位移为

vv14

sA2t1m2.5m

1212

选项B错误；

C．后1s内通过的位移为

vv47

s2Bt1m5.5m

2222

选项C正确。

故选C。

题型三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT2

7．（22-23高一上·浙江·期中）一辆汽车以某一速度在平直公路上做匀速直线运动，某时刻开始刹车做匀减速直线运

动，第1s内通过的位移x16m，第2s内通过的位移x24m，则以下说法不正确的是（）

A．汽车匀速运动时的速度大小为7m/sB．汽车刹车时的加速度大小为2m/s2

C．汽车在4s内的位移大小为12mD．汽车刹车后经3.5s停止运动

【答案】C

【详解】AB．由匀加速直线运动推论xaT2可得

xxx

a212m/s2

T2T2

第1s末速度为

xx

v125m/s

12T

则汽车匀速运动时的速度为

v0v1at7m/s

故A、B正确，不符合题意；

CD．汽车刹车到停止需要的时间为

v

t03.5s

a

即汽车4s时已经停止。4s内的位移为

v2

x012.25m

2a

故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。

故选C。

8．（22-23高三上·湖北·阶段练习）如图所示，一个质点从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，依次经过A、

B、C三点，从A到B和从B到C运动时间相等，A、B间距离为8m，B、C间距离为12m，则O、A间的距离为（）

A．4.5mB．5.0mC．5.5mD．6.0m

【答案】A

【详解】设A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，A到B运动的时间为t，则加速度

xx

a21

t2

在B点的速度

xx

v12

B2t

则

v2

OAxB

12a

解得

2

x1x2

OAx14.5m

8x2x1

故选A。

9．（22-23高三上·河南洛阳·阶段练习）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运

动轨迹上的四点，测得AB4m，BC8m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法不．正．确．的

是（）

A．物体加速度的大小为1m/s2B．CD12m

C．OA0.5mD．物体在C点的瞬时速度为9m/s

【答案】D

【详解】A．由匀加速直线运动规律：相邻相等时间间隔的位移之差为恒量

ΔxaT2

得

84

a=m/s2=1m/s2

22

A正确；

B．由匀加速直线运动规律：相邻相等时间间隔的位移之差为恒量

CDBCBCAB

得

CD12m

B正确；

CD．由

BCCD

vv5m/s

CBD2T

可以得出OC之间的距离

v2

OCC12.5m

2a

OAOCAC0.5m

C正确，D错误。

本题选择不正确的，故选D。

题型四：连续相等的时间运动的比例规律

10．（23-24高一上·江西南昌·期末）一物体做匀加速直线运动，第1s内的位移为5m，第3s内的位移为9m，则该

质点在前4s内的位移大小为（）

A．11mB．22mC．32mD．36m

【答案】C

【详解】根据初速度为0的匀加速直线运动的推论，经过连续相同时间内，位移之比为

1:3:5:7:9...

根据题意，可知题干中第1s内对应推论中的第3s，所以该质点在前4s内的位移大小为

x5791132(m)

故选C。

11．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期中）沿直线匀加速启动的汽车行驶的过程中，在开始后的第1s、第2s、第3s内

汽车通过的位移之比为（）

A．1∶3∶5B．1：21：32

C．1∶4∶9D．1∶2∶3

【答案】A

【详解】第1内的位移

1

xat2

12

第2内的位移

1213

xa2tat2at2

2222

第3内的位移

12125

xa3ta2tat2

3222

则

x1:x2:x31:3:5

故选A。

12．（23-24高一上·黑龙江佳木斯·期中）物体由静止开始做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）

A．第1秒末、第2秒末、第3秒末速度比为1：2：3

B．第1秒内、第2秒内、第3秒内平均速度比为1：4：9

C．第1秒内、第2秒内、第3秒内位移之比为1：4：9

D．前1秒内、前2秒内、前3秒内的位移之比为1：3：5

【答案】A

【详解】A．根据v=at知，第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度之比为1：2：3，故A正确；

1

BCD．根据xat2可知，前1秒内、前2秒内、前3秒内的位移之比为1：4：9，所以第1秒内、第2秒内、第

2

x

3秒内位移之比为1：3：5，根据v可知，第1秒内、第2秒内、第3秒内平均速度比为1：3：5，故BCD错

t

误。

故选A。

题型五：连续相等的位移运动的比例规律

13．（23-24高一上·贵州安顺·期末）如简图所示，某列车在一次运行测试中，从a点开始做匀减速直线运动，通过

连续四段相等的位移s，运动到e点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（）

A．ae段的平均速度等于通过c点的瞬时速度

B．ac段和ce段所用时间之比为2∶1

C．ab段和de段的平均速度大小之比为1：23

D．a、b、c、d点时的速度大小之比为4∶3∶2∶1

【答案】C

【详解】D．逆向思维，列车反向做匀加速直线运动，根据速度—位移公式

v22ax

可知，列车通过a、b、c、d点时的速度大小之比为2:3:2:1，故D错误；

A．c点是位移的中点，不是时间的中点，故列车通过ae段的平均速度不等于通过c点的瞬时速度，故A错误；

C．根据匀变速直线运动规律

可知，列车通过ab段和de段的时间之比为23:1。根据平均速度的公式

x

v

t

可知平均速度大小之比为1:23，故C正确；

B．根据匀变速直线运动规律

可知，列车通过段和段所用时间之比为：，故错误。

accd233221121:1B

故选C。

14．（23-24高一上·湖北·期末）在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进

入四个完全相同的矩形区域，到达第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。下列说法正确的是（）

A．冰壶通过每个区域的时间相同

B．冰壶到达各点的速率之比为vA:vB:vC:vD4:3:2:1

C．冰壶通过每一部分时，其速度变化量相同

D．冰壶从A运动到E全过程的平均速度等于D点的瞬时速度

【答案】D

【详解】AC．根据逆向思维，将冰壶看成逆过程由E点做初速度为0的匀加速直线运动到A点的过程，根据初速

度为零的匀加速直线运动连续相等位移所用时间之比为1:21:32:23

可知冰壶通过每个区域的时间均不相同；根据

Δvat

由于冰壶通过每一部分时所用时间不相等，则速度变化量不相同，故A错误，不符合题意要求；C错误，不符合题

意要求；

B．根据逆向思维，将冰壶看成逆过程由E点做初速度为0的匀加速直线运动到A点的过程，根据位移速度公式

v22ax

可得子弹到达各点的速率之比为

vA:vB:vC:vD2:3:2:1

故B错误，不符合题意要求；

D．由于

1

tt

DE2AE

根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知木块从A运动到E全过程的平均速度等于

D点的瞬时速度，故D正确，符合题意要求。

故选D。

15．（23-24高一上·河南·期末）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹（可视为质点），以水

平速度v0射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第三个木块（即C位置）时速度恰

好为0，下列说法正确的是（）

A．子弹通过每个木块的时间均相同

B．子弹到达各点的速率之比为vO:vA:vB3:2:1

C．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同

D．子弹从O运动到C全过程的平均速度等于B点的瞬时速度

【答案】B

【详解】AC．根据逆向思维，将子弹的运动过程看成逆过程，即由C点开始做初速度为0的匀加速直线运动到О

点的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所用时间之比为

1：(21)：(32)：(23)...

可知子弹通过每个木块的时间均不相同，根据

vat

由于子弹通过每一部分所用时间不相等，则速度变化量不相同，故A错误，C错误；

B．根据位移速度公式

v22ax

可得子弹到达各点的速率之比为

vO:vA:vB3:2:1

故B正确；

D．根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知子弹从О点运动到C点全过程的平均

速度不等于B点的瞬时速度，故D错误。

故选B。

题型六：匀变速直线运动规律的综合应用

16．（20-21高一上·河南）从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小

球拍下照片，如图所示，测得sAB=24cm，sBC=28cm，试求：

(1)小球下滑的加速度大小；

(2)拍摄时B球的速度vB大小；

(3)A球上面滚动的小球还有几个？

【答案】(1)4m/s2；(2)2.6m/s；(3)还有5个

【详解】释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔均为0.ls，可以认为A、B、C、D各点是一个球

在不同时刻的位置。

S

(1)由a知，小球的加速度

T2

SS

aBCAB4m/s2

T2

(2)B点的速度等于AC段上的平均速度，即

S

vAC2.6m/s

B2T

(3)设A点小球速度为vA，由于

vB=vA+aT

则

vA=vBaT=2.2m/s

所以A球的运动时间−

v

tA0.55s

Aa

故在A球上方正在滚动的小球还有5个。

17．（22-23高二下·内蒙古包头·期末）如图所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，

依次通过A、B、C、D到达最高点E。已知AB=BD=6m，BC1m，小球从A到C和从C到D所用时间均为2s。

求：

（1）小球运动过程中加速度的大小；

（2）小球经过A点时的速度大小；

（3）小球从D到E的时间。

【答案】（1）0.5ms2；（2）4ms；（3）4s

【详解】（1）由题意可知

AC7m

CD5m

根据xaT2可得，加速度为

xx57

aCDACms20.5ms2

T222

小球运动过程中加速度的大小0.5ms2。

（2）由于C点的速度等于AD段的平均速度，则有

xx75

vACCDms3ms

C2T22

又有

vAvCat3ms0.52ms4ms

（3）采用逆向思维，总时间为

v4

tAs8sA到C为2s，C到D为2s，则从D到E的时间为4s。

a0.5

18．（20-21高一上·广东深圳·阶段练习）如图所示，汽车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，前方有一个

收费站，汽车经过距收费站500m的A点时开始减速，到达收费站时刚好停下，设汽车整个减速过程为匀减速直线

运动。在减速运动过程中，观察到汽车通过中途的BC和CD两个连续区间所用时间均为5s，且测得B、C相距45m，

求：

（1）汽车减速过程的加速度。

（2）从开始减速到停止运动所用的时间。

（3）CD间的距离。

（4）D点离收费站的距离。

【答案】（1）-0.4m/s2；（2）50s；（3）35m；（4）45m

【详解】（1）汽车的初速度

v0=72km/h=20m/s

由位移速度关系式

22

vv02ax

解出

v2v202202

a0m/s20.4m/s2

2x2500

所以汽车减速过程的加速度大小是0.4m/s2

（2）从开始减速到停止运动所用的时间

vv020

t0s50s

a0.4

（3）汽车通过中途的BC和CD两个连续区间所用时间均为5s，所以有

2

xCDxBCaTCD间的距离

22

xCDxBCaT45m0.45m35m

（4）汽车通过中途的BC和CD两个连续区间所用时间均为5s，所以有汽车通过C的速度

xx4535

vBCCDm/s8m/s

C2T25

由位移速度关系式

22

vvC2axC收

解出

v2v20282

xCm80mD点离收费站的距离

C收2a2(0.4)

xD收xC收xCD80m35m45m

【专题强化】

一、单选题

19．（23-24高一上·天津）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为8m/s，第2s内的

位移为5m，则该车（）

A．第2s内的平均速度大小为2.5m/s

B．刹车时加速度大小为2m/s2

C．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为6∶4

D．刹车后5s内的位移大小为15m

【答案】B

【详解】A．第2内的平均速度大小为

x2

v25m/s

t2

故A错误；

B．第2内的平均速度大小为第1.5s的瞬时速度，设刹车时加速度大小为a，则有

vv85

a02m/s22m/s2

t1.5

故B正确；

D．刹车时间为

v

t04s

0a

刹车后5s内，车已经停止，所以5s内的位移等于4s内的位移，则有

v2

x016m

2a

故D错误；

C．根据逆向思维可知，第1s内，第2s内，第3s内，第4s内的位移之比为

x1:x2:x3:x47:5:3:1

所以第2s内与第3s内通过的位移大小之比为5：3，故C错误。

故选B。

20．（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期末）一个做匀减速直线运动的物体，先后通过A、B两点时的速度分别

ts

是vA、vB，所经历的时间为t，经过的位移是s。则当物体经过时间和位移的瞬时速度分别为（）

22

22

vAvBvAvBvvvv

A．,B．AB,AB

2222

vvv2v2vvv2v2

C．AB,ABD．AB,AB

2222

【答案】C

t

【详解】设物体经过时间的瞬时速度为vt，加速度大小为a，则

22

t

vtvAa，vBvAat

22

解得

vAvB

vt

22

s

设物体经过位移的瞬时速度为vs，则

22

s

2222

vsvA2a，vBvA2as

22

解得

22

vAvB

vs

22

故选C。

21．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，滑块以某一速度沿固定粗糙斜面从底端匀减速上滑，依次经过A、B和C

三点。已知AB段和BC段的长度之比为xAB:xBC3:5，滑块在AB段和BC段的平均速度大小分别为9m/s和5m/s。

依据题中信息，可求出滑块（）

A．上滑时的加速度大小B．在AB段运动的时间

C．在A点的速度大小为8m/sD．在C点的速度大小为2m/s

【答案】D

【详解】AB．AB段和BC段的长度之比为xAB:xBC3:5，设xAB3L，则xBC5L，在AB段运动的时间

xAB3LL

t1

vAB93

在BC段运动的时间

xBC5L

t2L

vBC5

上滑时的加速度大小

vvv6

aABBC

1

t(tt)L

212

由于L未知，故无法求出上滑时的加速度大小、在AB段运动的时间，故AB错误；

C．在A点的速度大小为

t

vva110m/s

AAB2

故C错误；

D．在C点的速度大小为

t

vva22m/s

CBC2

故D正确。

故选D。

22．（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）无人机被广泛用于电力、摄影等多个领域，有三架无人机a、b、c悬停在空

中，如图所示，离地面的高度分别为h1:h2:h33:2:1。若先后顺次由静止释放三个可以看成质点的小球，三个小球

刚好同时落到地面，不计空气阻力，则（）

A．三者运动时间之比为3∶2∶1

B．三者到达地面时的速度大小之比是3∶2∶1

C．三者都在空中运动时，相同时间内，速度变化量之比是3∶2∶1

D．a、b释放的时间间隔与b、c释放的时间间隔之比为32:21

【答案】D

【详解】A．根据

2h

t

g

可得，三者运动时间之比为

t1:t2:t33:2:1

选项A错误；

B．根据

v2gh

三者到达地面时的速度大小之比是

v1:v2:v33:2:1

选项B错误；

C．根据

vgt

可知，三者都在空中运动时，相同时间内，速度变化量之比是1∶1∶1，选项C错误；

D．因为三个小球刚好同时落到地面，而

t1:t2:t33:2:1

可知a、b释放的时间间隔与b、c释放的时间间隔之比为32:21，选项D正确。

故选D。

23．（23-24高一上·河南信阳·期末）如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110m的等跨钢箱梁桥，桥墩所在的

位置依次标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（）

A．通过cd段的时间为3tB．通过de段的时间为22t

C．ac段的平均速度小于b点的瞬时速度D．ac段的平均速度大于b点的瞬时速度

【答案】C

【详解】AB．初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为

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