《高中备考指南-数学必修1》课件-第四章 指数函数与对数函数-4.5函数的应用（二）-4.5.2 用二分法求方程的近似解

第四章

指数函数与对数函数4.5.2

用二分法求方程的近似解课时目标课前篇

预习教材课堂篇

素养提升课后篇

课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养二分法的概念通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法

数学抽象求方程的近似解会用二分法求一个函数在给定区间内的零点近似值，从而求得方程的近似解

数学运算、

逻辑推理课前篇

预习教材知识点一

二分法的定义

连续不断

一分为二零点知识点二

二分法求函数零点近似值的步骤

【判断正误】

（1）

所有函数的零点都可以用二分法来求.(

)×

×

×（4）

用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位.(

)√课堂篇

素养提升题型一

二分法的概念

C

B

类题通法运用二分法求函数的零点应具备的条件（1）函数图象在零点附近连续不断.（2）在该零点左右函数值异号.只有满足上述两个条件，才可用二分法求函数零点.跟踪训练1.下列函数中能用二分法求零点的是(

)A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

C

A

题型二

用二分法求函数的零点或方程的近似解

C

类题通法利用二分法求方程的近似解的步骤

跟踪训练

B

随堂练

学以致用

A

B

B

解：如图,&5&

，

课堂小结1.知识清单（1）二分法定义（2）利用二分法求函数的零点、方程的近似解2.方法归纳（1）把求方程的近似解转化为求函数的近似零点（2）逼近思想：二分法是求函数零点的一种常用方法，是“逐步逼近”的数学思想的应用3.常见误区：利用二分法求解函数零点时，忽视了二分法只能求函数的变号零点课后篇

课时分层训练【合格考过关练】

A.&6&

B.&7&

C.&8&

D.&9&

B[解析]

因为B选项中的零点不是变号零点，所以该零点不宜用二分法求解.故选B.

B

C

B[解析]

先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组，此时进行了1次检测.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查，为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组，此时进行了2次检测.继续把认定的这组的4人均分两组，选其中一组2人的样本混合检查，为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组，此时进行了3次检测.选认定的这组的2人中一人进行样本混合检查，为阴性则认定是另一个人；若为阳性，则认定为此人，此时进行了4次检测.所以，最终从这16人中认定那名感染者需要经过4次检测.故选B.

AB

5

运算次数1456解的范围

50.3

（1）

维修线路的工人师傅随身带着话机,他应怎样工作,才能每查一次,就把待查的线路长度缩减一半？

【等级考提分练】

B

D

12.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.32990.37890.43530.50.57430.65980.75790.870612.561.961.4410.640.360.160.040

步骤1232.5-0.10220.18932.6250.04442.52.6252.5625-0.02952.56252.6252.593750.00862.56252.593752.578125-0.01172.5781252.593752.5859375-0.00182.58593752.593752.589843750.00392.58593752.589843752.5878906250.001

（2）

请完成上述表格，在空白处填上正确的数字；[答案]

如下表:步骤1232.5-0.10222.532.750.18932.52.752.6250.04442.52.6252.5625-0.02952.56252.6252.593750.00862.56252.593752.578125-0.01172.5781252.593752.5859375-0.00182.58593752.593752.589843750.00392.58593752.58984375