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文档简介

第三章

函数的概念与性质3.4

函数的应用（一）课时目标课前篇

预习教材课堂篇

素养提升课后篇

课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养函数模型了解常用的函数模型及分段函数模型

数学建模、数学抽象解决实际问题会利用已知函数模型解决实际问题

数学运算、逻辑推理数学建模能建立函数模型解决实际问题

数学抽象课前篇

预习教材知识点一

常用的函数模型常用函数模型一次函数模型二次函数模型幂函数模型分段函数模型

知识点二

解决函数应用问题的步骤利用函数知识和函数观点解决实际问题时，一般按以下几个步骤进行：审题→建模→求模→还原.

√

√课堂篇

素养提升题型一

一次函数、二次函数模型

304045506030150

解：在平面直角坐标系中画出各点，如图：

类题通法二次函数模型在函数模型中，二次函数模型占有重要地位.利用二次函数求最值时应注意：①方法：根据实际问题建立函数模型解析式后，可利用配方法、判别式法、换元法、函数的单调性等方法求最值，从而解决实际问题中的利润最大、用料最省等最值问题.②取得最值时的自变量与实际意义是否相符.跟踪训练

题型二

分段函数模型

类题通法分段函数的注意点建立分段函数模型的关键是确定分段的各边界点，即明确自变量的取值区间，对每一区间进行分类讨论，从而写出函数的解析式.跟踪训练

题型三

幂函数模型

（1）

写出函数解析式（可带参数）；

类题通法用幂函数模型解决实际问题步骤：确定函数模型→利用待定系数法求解解析式→利用解析式解决问题.随堂练

学以致用

D

2.某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是(

)BA.310元

B.300元

C.390元

D.280元

2

250

课堂小结1.知识清单（1）分段函数模型（2）会根据函数模型解决实际应用问题（3）会根据实际问题建立函数模型解决问题2.方法归纳：分情况讨论、分析转化3.常见误区：审题不清，建模不准而致误课后篇

课时分层训练【合格考过关练】

B

A

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

B

A.3.50分钟

B.3.75分钟

C.4.00分钟

D.4.25分钟B

BD

[答案]

画出（1）中函数的图象如图所示：

【等级考提分练】

B

A

①④

（2）

已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产；①

若平均投

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