《高考备考指南 物理 》课件-能力课　直线运动的图像　追及和相遇问题

直线运动的研究第一章

能力课直线运动的图像追及和相遇问题(本能力对应系统用书P12)栏目导航0102题点

各个击破配套训练题点各个击破1命题点一运动图像［师生共研类］1.常见的三种直线运动图像的比较图像x－t图像v－t图像a－t图像图像实例图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线②表示质点做匀变速直线运动图像x－t图像v－t图像a－t图像图线含义图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动图线③表示质点做加速度减小的直线运动交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度交点④表示此时三个质点有相同的加速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移)点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的速度变化量)2.解答图像类问题的方法考向1

直线运动的x－t

图像例1

(2023年全国卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(

)A B C DD

【解析】x－t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大，即0~t1图像斜率变大，t1~t2做匀减速运动，则图像的斜率变小，t2时刻停止，图像的斜率变为零，D正确.考向2

直线运动的v－t

图像例2

(2023年广州天河外国语学校月考)ETC是电子不停车收费系统的简称，可以提高高速公路的通行能力，如图甲所示为ETC通道和人工通道的示意图.一辆汽车通过人工通道时的v－t图像如图乙所示，t＝0s时刚好进入人工通道，

t＝7s时离开人工通道.若该汽车以4m/s的速度匀速通过ETC通道，则对比通过人工通道可节省的时间为(

)A.2s B.4s C.5s D.6sC

考向3

直线运动的a－t

图像例3

(2023年广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度.随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直向上为正方向，下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(

)A B C DD

【解析】铯原子团仅在重力的作用下，加速度g竖直向下，大小恒定，在v－t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，A、B错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，C错误，D正确.考向4

非常规直线运动图像例4

A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方随位置的变化图像如图所示，下列判断正确的是(

)

C

1.如图所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的位移－时间图像.甲质点的图像为直线，乙质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标如图.下列说法正确的是(

)

C

2.(多选)(2023年广州一模)如图，足球场上，某运动员进行“边路突破”训练，沿边线将足球向前踢出，为控制足球，又向前追赶足球.下列v－t和s－t图像能大致反映此过程的是(

)A B C DAC

【解析】运动员将足球向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做匀减速运动，运动员向前追赶做加速运动，A正确，B错误；s－t图像的斜率表示速度，足球做减速运动，运动员做加速运动，且踢球时两者在同一位置，C正确，D错误.

A.汽车的初速度为40m/sB.刹车过程汽车的加速度大小为5m/s2C.刹车过程持续的时间为8sD.从开始刹车计时，经过1s，汽车的位移为30mB

4.(多选)(2024年广东模拟预测)图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据.如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(

)

AD

命题点二追及和相遇问题［自修掌握类］

1.实质：研究两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题.2.关键：画出物体运动的情境图，理清三大关系(1)时间关系：

tA＝tB±t0(2)位移关系：

xA＝xB±x0(3)速度关系：两者速度相等.该点往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析此类问题的切入点.3.追及和相遇问题的图像分析(1)小速度追大速度类型图像说明匀加速追匀速①t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t0时，两物体相距最远x0＋Δx③t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速(2)大速度追小速度类型图像说明匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若Δx＜x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x0－Δx；③若Δx＞x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速说明：①表中的Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；②x0是开始追及以前两物体之间的距离；③t2

－t0＝t0－t1；④v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度.例5某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线.如图所示一辆家用轿车长度L＝4m，正以v0＝36km/h的速度行驶，车头距停止线的距离为L1＝30m，人行道宽度为L2＝4m.距离人行道L4＝3m的行人以v1＝1m/s的速度匀速走向长度为L3＝9m的人行道，停止线到人行道的距离可忽略.(1)若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇；(2)轿车若立即以恒定的加速度a＝2m/s2加速，求是否违反要求；(3)轿车若以恒定的加速度a1减速，要保证不违反要求，求加速度a1的大小需要满足的条件.

1.(2022年普宁模拟)如图所示，若运动员将足球以12m/s的速度踢出，足球沿草地做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，踢出的同时运动员以恒定速度8m/s去追足球，则运动员追上足球所需的时间为(

)A.2s

B.4s

C.6s

D.8s

B2.(多选)(2023年哈尔滨师大附中模拟)如图为某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像，横轴为时间，纵轴忘记标记.已知甲图像两部分均为抛物线，且t＝0与t＝1s分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点.下列说法正确的是(

)A.若图像为位移