《高考备考指南 物理 》课件-能力课　牛顿运动定律的综合应用

直线运动的研究第三章

能力课牛顿运动定律的综合应用(本能力对应系统用书P57)栏目导航01题点各个击破题点各个击破1命题点一牛顿第二定律的图像问题［师生共研类］1.常见的图像常见的图像有v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－a图像等.2.图像间的联系加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁.3.图像的应用(1)已知物体在运动过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况.(2)已知物体在运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况.4.解答图像问题的策略(1)弄清图像中坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义.(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题做出准确判断.例1

(多选)(2023年全国甲卷)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙.甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示.由图可知(

)A.m甲＜m乙

B.m甲＞m乙C.μ甲＜μ乙 D.μ甲＞μ乙【解析】根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，则可知F－a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出，m甲＞m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲＜μ乙，故B、C正确.BC

1.(2023年广东二模)蹦床是一种体操项目；如图，某次运动员从最高点自由下落，触网后继续向下运动至最低点.若忽略空气阻力，取最高点为坐标原点，竖直向下为正方向.下列图像能大致反映运动员从最高点到最低点的过程中，其加速度a随竖直位移y变化情况的是(

)A

B

C

DB

2.(2023年广东二模)如图甲所示为丽江古城古老的住宅楼和万古楼，万古楼的“飞檐”屋顶是中国传统建筑的重要表现之一.现把住宅楼和万古楼的屋顶分别看成平直轨道ABC及弯曲轨道ADC，如图乙所示.一颗松果(可看成质点)从A点由静止开始分别沿两轨道滑下到C点，不计阻力，选项中速率v－t图像可能正确的是(

)C

【解析】根据牛顿第二定律松果沿平直轨道ABC做匀加速直线运动，沿弯曲轨道ADC运动过程中，加速度逐渐减小，且先大于匀加速运动加速度，后小于匀加速运动的加速度.v－t图像斜率等于加速度，C正确.命题点二动力学中的连接体问题［师生共研类］1.由两个或多个物体相连组成的物体系统称为连接体，连接体问题是高考中的常考点.命题特点如下：(1)通过轻绳、轻杆、轻弹簧连接：一般考查两物体或多物体的平衡或共同运动，要结合绳、杆、弹簧特点分析.(2)两物块叠放：叠放问题一般通过摩擦力的相互作用关联，考查共点力平衡或牛顿运动定律的应用.(3)通过滑轮连接：通过滑轮关联的，由两个或多个物体组成的系统，一般是物体加速度大小相同、方向不同，可分别根据牛顿第二定律建立方程，联立求解.2.解决连接体问题的两种方法例2如图甲所示，足够高的水平长桌面上，

P点左边光滑，右边粗糙，物块A在砝码B的拉动下从桌面左端开始运动，其v－t图像如图乙所示，已知砝码质量为0.10kg，重力加速度g取10m/s2，求：(1)物块A的质量.(2)物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数.

1.物体A放在竖直弹簧上并保持静止.现将物体B轻放在物体A上，在之后的运动过程中，弹簧一直处于弹性限度内.下列说法正确的是(

)

A.B刚放上去的瞬间，B对A的压力大小等于B的重力大小B.在A、B向下运动的过程中，速度最大时加速度也最大C.在A、B向下运动的过程中，B一直处于失重状态D.在A、B向下运动的过程中，B对A的压力一直增大D

A

3.(2023年泉州模拟)如图，水平桌面上有一薄板，薄板上摆放着小圆柱体A、B、C，圆柱体的质量分别为mA、mB、mC，且mA＞mB＞mC.用一水平外力将薄板沿垂直BC的方向抽出，圆柱体与薄板间的动摩擦因数均相同，圆柱体与桌面间的动摩擦因数也均相同.则抽出后，三个圆柱体留在桌面上的位置所组成的图形可能是(

)A

【解析】设圆柱体的质量为m，圆柱体与薄板间的动摩擦因数、圆柱体与桌面间的动摩擦因数均为μ.则在抽薄板的过程中，圆柱体在薄板摩擦力的作用下做加速运动，离开薄板后在桌面摩擦力的作用下做减速运动，根据牛顿第二定律有μmg＝ma，可得加速运动与减速运动时的加速度都为a＝μg.由于圆柱体A先离开薄板，B、C同时后离开薄板，则根据v＝at可知，A离开薄板时的速度小于B、C离开薄板时的速度，同时A加速的位移小于B、C加速的位移.离开薄板后，根据v2＝2ax可知，B、C在桌面上滑动的距离相等，且大于A在桌面上滑动的距离，A正确.命题点三临界极值问题［师生共研类］1.产生临界值和极值的条件(1)两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零，加速度相等.(2)绳子松弛(断裂)的临界条件：绳中张力为零(最大).(3)两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值.(4)加速度最大的条件：合外力最大.(5)速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大.2.解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大或极小.(2)数学分析法：分析问题，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.

A【解析】当滑块向右运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零，此时小球受到重力和线的拉力的作用，如图甲所示.根据牛顿第二定律，有FTcos

θ＝ma0，FTsin

θ－mg＝0，其中θ＝45°，解得a0＝g，则知当滑块向右运动的加速度a＝2g时，小球已“飘”起来了，此时小球的受力情况如图乙所示，则有FT'cos

α＝m·2g，FT'sin

α－mg＝0，又cos2α＋sin2α＝1，联立解得FT'＝10

N，A正确.2.一个弹簧竖直放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5kg，Q的质量m＝1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝800N/m，系统处于静止.如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内，F为变力，0.2s以后，F为恒力.求力F的最大值与最小值.(g取10m/s2)

命题点四牛顿运动定律在传送带问题中的应用［师生共研类］1.水平传送带问题(1)求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻.(2)滑块在水平传送带上运动，常见的3种情境.项目图示滑块可能的运动情境情境1(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速情境2(1)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速；(2)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情境3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端；(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端.其中v0＞v返回时速度为v，当v0＜v返回时速度为v02.倾斜传送带问题(1)求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.项目图示滑块可能的运动情境情境1(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速情境2(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速；(3)可能先以a1加速后以a2加速情境3(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速；(3)可能一直减速；(4)可能先以a1加速后以a2加速情境4(1)可能一直加速；(2)可能一直减速；(3)可能先减速后反向加速(2)滑块在倾斜传送带上运动的4种常见情境例4

(多选)如图所示，传送带倾角为α，表面粗糙，以恒定速度v0逆时针运行.一小滑块从斜面顶端由静止释放，运动到斜面底端过程中，其速度随时间变化关系的图像可能是(

)AC

【解析】物块静止释放，相对于传送带向上运动，受沿斜面向下的摩擦力，先向下加速，加速度a1＝gsin

α＋μgcos

α，加速到传送带速度时，若有mgsin

α≤μmgcos

α

，则物块和传送带保持相对静止，一起匀速，A正确；若mgsin

α＞μmgcos

α，则物块和传送带不能保持相对静止，物块继续加速，加速度为a2＝gsin

α－μgcos

α，但a2＜a1，C正确，D错误；物块只可能存在上述两种情形，不可能出现减速的情形，B错误.1.(多选)地铁安检机通过传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图所示的情况.设传送带速度恒为v0

，质量为m的被检物品与传送带的动摩擦因数为μ，被检物品无初速度放到传送带A端.若被检物品可视为质点，其速度为v、加速度为a、摩擦力的功率为Pf

、与传送带的位移差的大小为Δx，重力加速度为g，则下列图像中可能正确的是(

)AD

2.(2023年日照模拟)如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，将一可视为质点的质量m＝2kg的小物块从传送带左端A处以某一初速度释放，t＝3s时恰好到达右端B处.小物块从A端运动到B端的速度－时间图像如图乙所示.重力加速度g取10m/s2.求：(1)物体与传送带之间的动摩擦因数和AB间的距离；(2)小物块从A端运动到B端的过程中，系统因摩擦所产生的热量.

3.随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急速增加.如图是物流运输过程中卸货的传送装置示意图，水平部分AB和倾斜部分BC的长度均为2

m，BC部分与水平面之间的夹角θ＝37°.传送带以v＝1m/s的速度沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到水平传送带A端，包裹经过B端前后速度大小不变且不脱离传送带.已知包裹与传送带间的动摩擦因数为0.5，包裹放上后传送带速度不变.重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)包裹到达B端时速度的大小；(2)包裹从A端传送到C端所需的时间.

命题点五牛顿运动定律在滑块和滑板问题中的应用［师生共研类］1.“滑块—滑板”模型问题的分析思路2.设滑块与木板间动摩擦因数μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2

续表例5如图所示，一足够长、质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块被放在木板的右端，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2.若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，则下列说法正确的是(

)

A.铁块与木板之间摩擦力的最大值为2NB.木板与地面之间摩擦力的最大值为4NC.当F≤6N时，M、m相对静止D.当F＞6N时，铁块受到的摩擦力大小为2NC

【解析】铁块与木板之间的摩擦力的最大值为f2max＝μ2mg＝4

N，A错误.木板与地面间的摩擦力的最大值为f1max＝μ1(M＋m)g＝2

N，B错误.当F≤2

N时，木板和铁块相对地面静止且f＝F.当F＞2

N且木板和铁块一起相对地面做加速运动时，设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，对铁块有F－f2max＝ma，可得F＝6

N，从此关系式可以看出：当2

N＜F≤6

N时，M、m相对静止；当F＞6

N时，铁块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为4

N，C正确，D错误.1.一足够长的木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端如图甲所示，之后木板运动的v－t图像如图乙所示.则小物块运动的v－t图像可能是(

)D

【解析】根据木板运动的v－t图像可知，物块先加速，与木板共速后，再一起减速，且减速加速度相同，即图像斜率相同.2.如图所示，在竖