第二章　有理数的运算教学设计-2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算教学设计-2024-2025学年人教版数学七年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：有理数的运算

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过有理数运算的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握加减乘除运算规则，发展运算能力，提高解决实际问题的能力。同时，培养学生严谨的数学思维和良好的数学学习习惯。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解有理数的概念，特别是正数、负数和零的区分。

②掌握有理数加减乘除的运算规则，包括同号相加、异号相加、同号相乘、异号相乘等。

③能够正确应用有理数运算解决实际问题，如温度变化、收支计算等。

2.教学难点，

①异号数相加和相减时，学生容易混淆符号的运用，需要通过具体例子和练习来强化理解。

②有理数乘除运算中，特别是除以负数时，学生可能难以把握结果的符号。

③在解决实际问题时，学生需要将实际问题转化为数学表达式，这一过程可能较为抽象，需要引导学生逐步建立数学模型。

④在进行多位数运算时，学生可能容易出错，需要通过反复练习和错误分析来提高准确率。四、教学方法与策略1.采用讲授法结合实例讲解有理数运算的基本规则，确保学生理解概念。

2.通过小组讨论和合作学习，让学生在解决问题中应用有理数运算，培养团队合作能力。

3.设计互动游戏，如“有理数接力赛”，让学生在游戏中练习运算，提高学习兴趣。

4.利用多媒体教学，展示有理数运算的动画过程，帮助学生直观理解运算步骤。

5.通过实际操作，如使用计算器或图形工具，让学生体验有理数运算的实际应用。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.教师通过多媒体展示冬季户外温度变化图，提出问题：“如何表示温度下降和上升？”

2.学生讨论并分享自己的想法，教师引导学生引入负数的概念。

3.用时：5分钟

二、讲授新课（15分钟）

1.教师讲解有理数的定义和分类，通过实物或图形展示正数、负数和零的区别。

2.讲解有理数加减乘除的运算规则，以实例说明运算步骤和注意事项。

3.通过板书或投影展示关键步骤，强调符号运用的规则。

4.用时：15分钟

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成课堂练习题，教师巡视并个别指导。

2.分组讨论，让学生互相检查作业，共同解决疑难问题。

3.教师挑选几组学生的作业进行展示，引导学生发现并纠正错误。

4.用时：10分钟

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提出问题：“如何在日常生活中应用有理数运算？”

2.学生分享自己的经验，教师总结并强调有理数运算的实际意义。

3.用时：5分钟

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师组织“有理数运算接力赛”，每组学生依次完成计算题，限时完成。

2.学生在竞赛中巩固运算技巧，教师给予及时反馈和鼓励。

3.教师提问：“在运算过程中，你遇到了哪些困难？”

4.学生回答，教师引导总结解决方法，强调运算策略。

5.用时：10分钟

六、创新教学环节（5分钟）

1.教师引入“温度变化计算”的实际问题，让学生分组设计解决方案。

2.学生运用所学知识，计算不同时间段的温度变化，并展示自己的计算过程。

3.教师点评学生的设计，强调数学应用的重要性。

4.用时：5分钟

七、总结与反思（5分钟）

1.教师总结本节课的重点内容，强调有理数运算的规则和应用。

2.学生分享自己的学习心得，教师给予肯定和鼓励。

3.教师引导学生思考：“如何将所学知识应用到日常生活中？”

4.用时：5分钟

总用时：45分钟六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够正确理解有理数的概念，包括正数、负数和零的基本属性。

-学生熟练掌握有理数的加减乘除运算规则，能够在具体问题中灵活运用。

-学生能够区分有理数运算中的符号规则，避免在计算中出现错误。

2.能力提升：

-学生在解决问题的过程中，提高了逻辑推理和数学建模的能力。

-学生通过实际操作和练习，增强了数学运算的准确性和速度。

-学生学会了如何将实际问题转化为数学表达式，并应用数学知识解决问题。

3.思维发展：

-学生在课堂讨论和互动中，锻炼了批判性思维和创造性思维。

-学生通过分析错误和讨论解决方案，提高了分析问题和解决问题的能力。

-学生学会了从不同角度思考问题，发展了多元思维。

4.学习习惯：

-学生养成了认真听讲、积极思考的学习习惯。

-学生学会了自主学习和合作学习，提高了自主学习能力。

-学生在遇到困难时，能够主动寻求帮助，培养了良好的求助意识。

5.实际应用：

-学生能够将所学知识应用到日常生活中，如计算购物金额、理解天气预报等。

-学生在家庭作业和社会实践中，能够运用有理数运算解决实际问题。

-学生通过实际应用，加深了对有理数运算的理解和记忆。

6.情感态度：

-学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，增强了学习数学的自信心。

-学生在解决问题和取得进步的过程中，体验到了成就感。

-学生在面对挑战和困难时，表现出了坚持不懈的精神。七、教学反思与总结今天的这节课，我想先说说我对教学过程的反思。首先，我觉得在导入环节，我通过展示温度变化的图片来引入负数的概念，这个方法挺有效的，学生们都能很快地投入到学习中。不过，我也注意到，有几个基础比较弱的学生在理解负数的概念时显得有些吃力，这让我意识到在今后的教学中，我需要更多地关注到学生的个体差异，为不同层次的学生提供更有针对性的教学。

接着，在讲授新课的部分，我尽量用实例来讲解有理数运算的规则，尽量让抽象的知识变得具体和生动。我发现，这样的方法确实提高了学生的参与度，他们在回答问题时也比较积极。不过，我也发现有些学生在面对复杂一些的运算题时，容易混淆加减乘除的顺序，这一点我在接下来的教学中需要更加重视，可以通过设计一些特别的练习来强化这部分的内容。

在巩固练习环节，我安排了小组讨论，这样既可以让学生互相学习，也能锻炼他们的团队合作能力。但我也看到，在讨论过程中，一些学生似乎不太敢于表达自己的观点，这可能是因为他们的自信心不足。所以我打算在接下来的课程中，更多地鼓励学生表达自己的想法，同时也要关注到他们的情绪，确保每个学生都能在课堂上找到自己的位置。

课堂提问环节，我提出了一些与实际生活相关的问题，希望能够激发学生的兴趣。但是，反馈的效果并不如预期，有的学生回答得比较简单，有的则完全没有参与。这让我想到，我需要更加精心设计问题，确保问题既有挑战性，又不会让学生感到无从下手。

在教学反思的过程中，我也意识到了一些管理上的问题。比如，在课堂上，有些学生开始出现分心的迹象，这可能是因为课程的节奏不够紧凑，或者是课堂互动不够频繁。我计划在未来的教学中，增加一些互动环节，比如游戏或者小测验，以此来提高学生的注意力。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-加强对学生的个别辅导，尤其是对那些基础较弱的学生，要更多地关注他们的学习进度。

-在课堂上增加更多的互动环节，提高学生的参与度，同时也要注意观察学生的情绪，营造一个积极向上的学习氛围。

-在设计问题时要更加巧妙，既要确保问题能够激发学生的思考，又要确保每个学生都能有所收获。

-加强课堂管理，通过制定明确的课堂规则和奖惩措施，引导学生遵守纪律，集中注意力。

我相信，通过不断地反思和改进，我的教学效果会越来越好，学生们的学习也会更加顺利。八、作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题：包括有理数加减乘除的基本运算练习，以及一些应用题，如计算购物金额、温度变化等，共计10题。

2.设计一个小练习册：学生自己设计5个有理数运算的题目，并尝试解答，以此加深对运算规则的理解。

3.撰写学习心得：简要记录本节课的学习内容，以及自己在学习过程中的收获和困惑，字数不限。

作业反馈：

1.批改作业时，首先检查学生是否完成了所有作业，并对作业的完整性给予评价。

2.对学生的运算过程进行仔细审查，确保他们理解并正确应用了有理数运算的规则。

3.对于作业中的错误，给出具体的反馈，如：

-对于计算错误，指出错误所在，并提供正确的计算步骤。

-对于理解错误，解释概念，并给出正确的解释。

-对于应用题，评价学生解决问题的能力，指出他们在问题转化和策略选择上的不足。

4.针对学生的作业表现，给出以下改进建议：

-对于运算准确率较低的学生，建议他们加强练习，特别是对易错点的重复练习。

-对于理解有困难的学生，建议他们通过查阅资料或与同学讨论来加深理解。

-对于作业完成质量较高的学生，鼓励他们继续保持，并尝试解决更复杂的数学问题。

5.在下一节课的开始，安排时间让学生展示自己的练习册设计，并互相评价，以此促进学生的交流和学习。

6.对于作业中的亮点，如创新的设计或出色的解答，给予公开表扬，以激发学生的学习积极性。

7.定期与学生和家长沟通，讨论学生的作业情况，共同关注学生的学习进步和存在的问题。内容逻辑关系1.有理数的概念

①有理数的定义：可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b的数（其中b≠0）。

②有理数的分类：正有理数、负有理数、零。

2.有理数运算规则

①加法规则：同号相加，异号相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。

②减法规则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

③乘法规则：同号相乘得正，异号相乘得负，绝对值相乘。

④除法规则：除以一个数等于乘以这个数的倒数（倒数是非零数的乘法逆元）。

3.有理数运算应用

①温度变化计算：根据温度的变化，应用有理数运算计算新的温度值。

②购物计算：计算购物时的找零或折扣等，应用有理数运算解决实际问题。

③收支计算：记录和计算个人的收支情况，应用有理数运算处理正负金额。

4.有理数运算技巧

①利用数轴进行计算：使用数轴可以帮助直观地理解和计算有理数的加减法。

②简化运算：在乘除法运算中，先约分，再进行计算。

③逐步计算：对于复杂的运算，可以将运算过程分解为多个简单步骤。重点题型整理1.有理数加减法运算

题型示例：

-计算：-3+5-2

答案：-3+5=2，2-2=0，所以-3+5-2=0。

2.有理数乘法运算

题型示例：

-计算：（-2）×（-3）×4

答案：（-2）×（-3）=6，6×4=24，所以（-2）×（-3）×4=24。

3.有理数除法运算

题型示例：

-计算：-8÷（-2）

答案：-8÷（-2）=4，因为负数除以负数等于正数。

4.有理数混合运算

题型示例：

-计算：-6+3×2-4

答案：先乘除后加减，3×2=6，-6+6-4=0，所以-6+3×2-4=0。

5.有理数在生活中的应用

题型示例：

-一件商品原价是150元，打八