2023七年级数学下册 第6章 数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.1.1 平均数第1课时 平均数教学实录 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数第1课时平均数教学实录（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数第1课时平均数教学实录（新版）湘教版教学内容湘教版七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数第1课时，本节课主要内容包括：平均数的概念、计算方法以及在实际生活中的应用。通过实例讲解和练习，使学生掌握平均数的计算方法，并能运用平均数解决实际问题。核心素养目标培养学生数据分析意识，提高运用平均数描述数据集中趋势的能力；增强数学建模意识，学会将实际问题转化为数学问题；提升数学运算能力，熟练计算平均数；培养逻辑推理能力，理解平均数的性质和局限性。教学难点与重点1.教学重点

-理解平均数的概念：强调平均数是所有数据加和后除以数据个数得到的结果，是描述数据集中趋势的一个基本指标。

-掌握平均数的计算方法：通过具体实例，如一组学生的考试成绩，引导学生理解如何将数据相加后除以数据个数得到平均数。

-应用平均数解决实际问题：例如，计算班级的平均身高或平均成绩，使学生能够将数学知识应用于实际情境。

2.教学难点

-数据的准确处理：在计算平均数时，学生可能难以处理含有小数的数据，或者忽略数据的非整数部分。

-理解平均数的局限性：学生需要理解平均数可能受到极端值的影响，不能完全代表所有数据。

-平均数与其他统计量的比较：学生可能难以理解平均数、中位数和众数之间的区别，以及在不同情况下选择合适的统计量。

-实际情境中的数据收集与处理：例如，在计算班级平均成绩时，学生可能不清楚如何收集和整理数据。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版七年级数学下册教材，包括第6章的相关内容。

2.辅助材料：准备图表、数据集等图片和视频，帮助学生直观理解平均数的概念和计算过程。

3.实验器材：无实验器材需求。

4.教室布置：设置小组讨论区，便于学生合作学习和展示计算结果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习PPT，包含平均数的定义和简单实例，要求学生提前了解平均数的概念。

设计预习问题：提出问题如“如何计算一组数据的平均数？平均数在现实生活中有哪些应用？”

监控预习进度：通过微信群收集学生预习反馈，确保学生有足够的时间完成预习。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解平均数的概念。

思考预习问题：学生思考并记录自己对平均数的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台实现预习资源的共享。

作用与目的：

学生通过预习对平均数有一个初步的认识，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一组学生的成绩单，引出平均数的概念。

讲解知识点：讲解平均数的计算方法，并通过实例展示如何求出一组数据的平均数。

组织课堂活动：设计小组计算活动，让学生分组计算给定数据集的平均数。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的讲解理解平均数的计算。

参与课堂活动：学生积极参与小组活动，共同计算并讨论结果。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解帮助学生理解平均数的计算。

实践活动法：通过小组活动让学生在实践中应用所学知识。

作用与目的：

学生通过实践活动加深对平均数计算方法的理解，并提高数学运算能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置计算不同类型数据集平均数的作业，如考试成绩、身高体重等。

提供拓展资源：推荐相关数学书籍或在线资源，供学生课后学习。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用推荐资源进行拓展学习，加深对平均数的理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过完成作业和拓展学习进行自我提升。

反思总结法：学生通过作业和拓展学习后的反思，提高学习效果。

作用与目的：

学生通过课后作业和拓展学习，巩固和深化对平均数的理解，同时培养解决问题的能力。教学资源拓展1.拓展资源

-数据处理与分析软件：介绍Excel、SPSS等数据处理软件的基本操作，这些软件可以帮助学生进行更复杂的数据分析，如计算加权平均数、标准差等。

-统计学入门书籍：推荐一些适合初中生的统计学入门书籍，如《统计学入门》等，帮助学生进一步了解统计学的基本概念和原理。

-统计学在线课程：推荐一些在线统计学课程，如Coursera、edX等平台上的统计学入门课程，这些课程通常以视频形式呈现，适合学生自主学习和复习。

-统计学实验：介绍一些简单的统计学实验，如随机抽样实验、假设检验实验等，这些实验可以帮助学生将理论知识应用于实践。

2.拓展建议

-数据收集与处理：鼓励学生在日常生活中收集数据，如调查同学的兴趣爱好、学校设施的满意度等，然后运用所学知识进行分析。

-统计图表制作：引导学生学习如何使用Excel等软件制作统计图表，如条形图、饼图、折线图等，通过图表更直观地展示数据。

-统计学思维培养：通过解决实际问题，如预测未来趋势、分析市场数据等，培养学生的统计学思维和解决问题的能力。

-统计学应用研究：鼓励学生选择一个感兴趣的领域，如体育、经济、环境等，进行统计学应用研究，撰写小论文或报告。

-统计学软件学习：指导学生学习使用统计学软件，如R、Python等，这些软件可以帮助学生进行更高级的数据分析和建模。

-统计学竞赛参与：鼓励学生参加统计学竞赛，如全国中学生数学竞赛、全国青少年科技创新大赛等，通过竞赛提升自己的统计学水平。

-统计学学术交流：组织学生参加统计学学术交流活动，如学术讲座、研讨会等，拓宽学生的学术视野，激发学习兴趣。

-统计学实践项目：引导学生参与统计学实践项目，如市场调研、社会调查等，将所学知识应用于实际情境，提高学生的实践能力。

-统计学跨学科学习：鼓励学生跨学科学习，如学习统计学与计算机科学、经济学、心理学等领域的结合，拓宽知识面和思维方式。课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。以下是针对“平均数”这一教学内容的课堂评价方法：

（1）提问评价

提问是课堂评价的重要手段，教师可以通过提问了解学生对平均数的理解程度。以下是一些具体的提问方式：

-简单提问：直接询问学生对平均数的定义和计算方法的掌握情况。

-深入提问：针对学生的回答，进一步追问，如“为什么平均数会受极端值的影响？”

-应用型提问：设计一些实际问题，让学生运用平均数解决，如“如果你有一笔钱要分给三个朋友，如何分配才能使每个人得到的平均金额相同？”

（2）观察评价

观察是课堂评价的另一个重要手段，教师可以通过观察学生的课堂表现来了解他们的学习情况。以下是一些具体的观察点：

-学生参与度：观察学生是否积极参与课堂讨论和活动，是否主动提出问题。

-学生理解程度：观察学生在课堂活动中的表现，如计算速度、准确性等。

-学生合作能力：观察学生在小组活动中的合作情况，如分工明确、相互帮助等。

（3）测试评价

测试是课堂评价的有效方式，教师可以通过设计测试题来检验学生对平均数的掌握程度。以下是一些测试题的设计思路：

-选择题：设计一些关于平均数概念和计算方法的判断题，让学生选择正确答案。

-填空题：设计一些填空题，让学生填写缺失的数字或公式，以检验他们对平均数的理解。

-应用题：设计一些实际问题，让学生运用平均数解决，以检验他们解决问题的能力。

2.作业评价

作业是课堂学习的重要补充，教师通过对学生作业的批改和点评，可以及时了解学生的学习效果，并提供针对性的反馈。以下是一些作业评价的方法：

（1）批改标准

-正确性：检查学生作业中的计算是否准确，是否有错误。

-完整性：检查学生是否完成了所有的题目，是否有遗漏。

-思路清晰度：检查学生的解题思路是否清晰，是否有逻辑性。

（2）点评内容

-优点：指出学生在作业中的优点，如计算准确、解题思路清晰等。

-改进建议：针对学生的不足，提出具体的改进建议，如如何避免计算错误、如何优化解题思路等。

-鼓励性评价：对学生的努力和进步给予鼓励，提高学生的学习积极性。

（3）反馈方式

-面对面反馈：在学生提交作业后，及时与个别学生交流，针对他们的作业进行点评。

-纸质反馈：将点评结果以书面形式反馈给学生，让他们有针对性地进行改进。

-网络反馈：通过在线平台或电子邮件等方式，向学生提供反馈，方便学生随时查看。内容逻辑关系①平均数的概念

-知识点：平均数是所有数据加和后除以数据个数得到的结果。

-词句：平均数、加和、除以、数据个数。

②平均数的计算方法

-知识点：计算平均数需要将所有数据相加，然后除以数据的个数。

-词句：求和、除法、数据总和、数据个数。

③平均数在实际生活中的应用

-知识点：平均数可以用来描述一组数据的集中趋势，常用于统计和分析。

-词句：描述数据集中趋势、统计、分析、应用实例。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《生活中的统计学》，这本书以通俗易懂的方式介绍了统计学的基本概念和应用，适合学生了解统计学在日常生活中的作用。

-数据分析案例：提供一些简单的数据分析案例，如分析一个班级学生的身高分布、考试成绩分布等，让学生尝试运用平均数等统计量进行分析。

-统计学小游戏：推荐一些统计学相关的在线小游戏，如“统计大挑战”，通过游戏的形式让学生在轻松愉快的氛围中学习统计学知识。

2.拓展要求

-自主学习：鼓励学生在课后自主阅读《生活中的统计学》这本书，了解统计学的基本概念和应用。

-数据分析实践：让学生收集自己感兴趣的数据，如学校的运动成绩、图书馆的借阅量等，运用平均数等统计量进行分析，并撰写简单的分析报告。

-游戏体验：推荐学生尝试在线统计学小游戏，通过游戏体验统计学知识，