山东省德州市同济中学2024-2025学年下学期七年级第一次月考数学试题（含部分答案）

同济中学2024-2025学年七年级数学下学期第一次测试卷（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前）考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每水题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：第一章-第二章（人数题2024）．5．考试结束后，将答题卡交上．第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.2.在，，1.732，，，3.1010010001……，中无理数有（）A.1 B.2 C.3 D.43.如图，点P是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是点，则下列判断不正确的是（）A.线段的长是点P到直线的距离 B.三条线段中，最短C.线段的长是点A到直线的距离 D.线段的长是点C到直线的距离4.估计20的算术平方根的大小在（）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间5.如图，下列条件中，能判断直线的是（）A. B.C D.6.下列五个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。其中假命题的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.在下列说法中：①是的平方根：②的立方根是：③的算术平方根是5：④带根号的数都是无理数；⑤已知是有理数，则；以上说法正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（）A. B. C. D.9.如图数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是的中点，则点C所表示的数为（）A. B. C. D.10.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.如图，点在直线上，当的度数为_______时，．12.若，则____________．13.如图，将周长为17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到一个四边形ABFD的周长为23cm，则平移的距离为_____cm．14.如图是小明写字桌上一款折叠护眼台灯的简易图，支柱与桌面交于点，灯管与桌面平行，若，，则的度数为______．15.如果＝3.873，＝1.225，那么＝___________．16.将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式放置（其中），固定三角尺，将三角尺以每秒的速度绕点B按逆时针方向旋转停止．在这个过程中，当运动时间为__________秒时，三角尺的一边与三角尺的某一边平行（不共线）．三、解答题（本题共9小题，共86分，第17-18题8分，第19-20、23题每题10分，第21-22题每题7分，第24题12分，第25题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）．（2）．18.（1）（2）19.（1）已知的平方根是的立方根是3，求的平方根．（2）已知，求的值．20.如图，先将方格纸中的三角形向右平移5个单位，然后向上平移3个单位．（1）画出经过两次平移后的三角形．（2）计算三角形的面积．21.完成推理填空：如图在中，已知，．试说明C．解：（邻补角定义），（已知）___________（同角补角相等）___________（内错角相等，两直线平行）（___________）___________（___________）（___________）（___________）22.如图，直线、相交于O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分，求度数．23.已知一块面积为的正方形画布．（1）求该正方形画布的边长；（2）甲乙两名同学想沿着该正方形画布边的方向裁下一块长方形画布．其中，甲的方案是：长方形的面积为，且长宽之比为：；乙的方案是：长方形的面积为，且长宽之比为：．问甲乙两人的方案是否可行？并说明理由．24.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①，又，，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．①它的立方根是_______位数．②它的立方根的个位数是_______．③它的立方根的十位数是__________．④195112的立方根是________．（2）请直接填写结果：①________．②________．25.某地举办电影节，为了主场馆有更好的灯光效果，工作人员设计了灯光组进行舞台投射．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2°，灯B转动的速度是每秒1°，假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：______；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，且，求在灯B射线到达BQ之前，转动的时间为多少秒？直接写出答案．

同济中学2024-2025学年七年级数学下学期第一次测试卷（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前）考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每水题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：第一章-第二章（人数题2024）．5．考试结束后，将答题卡交上．第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】##57度【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】#100度【15题答案】【答案】122.5【16题答案】【答案】0.5或1.5或3.5或4.5或5三、解答题（本题共9小题，共86分，第17-18题8分，第19-20、23题每题10分，第21-22题每题7分，第24题12分，第25题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）6（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）；（2）25【20题答案】【答案】（1）见解析（2）4【21题答案】【答案】；；两直线平行，内错角相等；；等量代换