《数字电路》课程教学大纲

《数字电路与逻辑设计》课程实施大纲

目录

1.教学理念................................................................1

1.1关注学生的发展.......................................................1

1.2关注教学的有效性....................................................1

1.3关注教学的策略......................................................1

2.课程介绍................................................................1

2.1课程的性质...........................................................1

2.2课程在学科专业结构中的地位、作用....................................2

2.3课程的历史与文化传统................................................2

2.4课程的前沿及发展趋势................................................2

2.5课程与经济社会发展的关系............................................3

2.6课程内容可能涉及到的伦理与道德问题.................................3

2.7学习本课程的必要性..................................................3

3.课程负责教师...........................................................3

3.1教师的职称、学历....................................错误!未定义书签。

3.2教育背景............................................错误!未定义书签。

3.3研究兴趣（方向）....................................错误!未定义书签。

4.先修课程................................................................3

5.课程目标................................................................3

5.1知识与技能方面......................................................3

5.2过程与方法方面......................................................3

5.3情感、态度与价值观方面..............................................4

6.课程内容................................................................4

6.1课程的内容概要......................................................4

6.2教学重点、难点......................................................4

6.3学时安排............................................................5

7.课程实施................................................................5

7.1教学单元一..........................................................5

7.2教学单元二..........................................................8

7.3教学单元三..........................................................13

7.4教学单元四..........................................................15

7.5教学单元五.........................................................17

7.6教学单元六.........................................................18

7.7教学单元七.........................................................24

7.8教学单元八.........................................................28

7.9教学单元九.........................................................35

7.10教学单元十........................................................36

7.11教学单元H--.............................................................................................................42

7.12教学单元十二......................................................47

7.13教学单元十三......................................................51

7.14教学单元十四......................................................54

7.15教学单元十五......................................................58

7.16教学单元十六......................................................60

7.17教学单元十七......................................................65

7.18教学单元十八......................................................70

7.19教学单元十九......................................................71

7.20教学单元二十......................................................73

7.21教学单元二H--.........................................................................................................75

7.22教学单元二十二....................................................83

7.23教学单元二十三....................................................89

7.24教学单元二十四....................................................93

8.课程要求...............................................................97

8.1学生自学的要求.....................................................97

8.2课外阅读的要求.....................................................97

8.3课堂讨论的要求.....................................................97

8.4课程实践要求.......................................................97

9.课程考核...............................................................98

9.1出勤（迟到、早退等）、作业、报告的要求.............................98

9.2成绩的构成与评分规则说明...........................................98

9.3考试形式及说明（含补考）...........................................98

10.学术诚信规定.........................................................99

10.1考试违规与作弊处理................................................99

10.2杜撰数据、信息处理等..............................................99

10.3学术剽窃处理等...................................................100

11.课堂规范.............................................................100

II.1课堂纪律..........................................................100

11.2课堂礼仪..........................................................101

12.课程资源.............................................................102

12.1教材与参考书......................................................102

12.2专业学术著作.....................................................102

12.3专业刊物.........................................................102

12.4网络课程资源.....................................................102

13.教学合约.............................................................103

13.1教师作出师德师风承诺.............................................103

13.2阅读课程实施大纲，理解其内容.....................................104

13.3同意遵守课程实施大纲中阐述的标准和期望...........................105

1.教学理念

1.1关注学生的发展

教学是培养“面向未来”人才的具体活动，在强调学习基本知识的过程中，关注学生

情感、态度与价值观的体现与发展。教学不仅要培养学生学习知识，应用知识的能力，

激发学生的主动学习的热情，同时要将学习能力的培养和人才建设的培养相结合，潜移

默化地培养学生积极的人生态度，正确的价值观、人生观和科学的世界观，使学生学会

正确的价值选择，逐步具有社会责任感，提高学生的综合素质，努力将学生培养成德智

体美全面发展的社会主义建设者和接班人。

1.2关注教学的有效性

以学生为中心，采用新的视角和模式，深化教学改革，丰富教学内容，提高教学内

涵，利用和提倡新的教学方法和教学手段，使学生不仅掌握该门课程的知识，还具备深

入学习相关知识的能力和水平，具有发展自己探究知识的能力和思维技能，以及运用知

识解决社会生活中的实际问题的能力，提高学生的创新能力。

1.3关注教学的策略

教学中注重丰富教学手段，将传统教学手段与多媒体教学、实验教学相结合，创设

枳极有效的课堂学习氛围，根据课程特点，举例教学注重与实例的结合，培养学生利用

理论知识解决实际问题的能力，采用启发式教学使学生产与联想，深化理解难点，教学

中教师要能使学生能够根据教师教的风格或特点主动调节自己的学习方法、策略和步

骤，同时教师也要适时地调整自己的教的特点，去面对具杓差异性的各类学生的特点。

组织学生针对教材中的基础理论或主要疑难问题进行讨论分析，巩固知识要点。

2.课程介绍

2.1课程的性质

本课程是我校本科专业基础系列课程。目前电子电路系列课程成包括“电工与电路

基础”、“模拟电子技术基础”、“数字电子技术基础”、“高频电子线路”、“EDA

技术原理”、“单片机与嵌入式技术”等多门课程，本课程既是该本科系列课中的核心

课程之一，又是多门研究生课程的理论基础。

2・2课程在学科专业结构中的地位、作用

本课程是我校电子信息类、自控类、计算机及部分非电类专业的大类技术基础课程,

是EDA技术原理、单片机与嵌入式系统、专用集成电路（ASIC）设计、超大规模集成

电路（VLSI）设计、实时信号处理、数字信号处理、通信系统等许多后续专业课程的基

础。课程系统地介绍了数字电子技术的基础理论、逻辑分析工具、各基本逻辑模块的内

部原理及外部特性，并详细讲解了数字逻辑电路的分析方法和设计方法以及脉冲波形的

产生与整形、半导体存储器及PLD器件以及模/数和数/模转换电路等相关知识。课程主

要研究数字信号存储、变换、运算和数字逻辑的分析与设计等。通过该课程的学习，学

生们将掌握有关数字电子技术的基础知识，了解数字电路基本逻辑单元的功能，学会分

析和设计中、大规模数字电路及数字系统，从而培养学生们分析问题和解决问题的能力,

为以后深入学习相关领域知识及实际应川打下坚实的基础。其目的是使学员通过本课程

的学习，了解和掌握数字电子技术的基本概念、基本原理和基本方法，培养学员运用数

字电子技术分析与处理本专业领域实际工程问题的能力，为后续课程的学习、相关科学

研究打卜.必要的理论基础。

2.3课程的历史与文化传统

电子信息科学是最具活力的年轻学科！从1904年年弗莱明发明的电真空二极管到

1946年［美］宾州大学用18800个电子管作的世界上第一台计算机花了40年。1947年品

体管的诞生，1958年［美］德州仪器公司工程师杰克・基尔比在一块6.45平方亳米硅片上

集成了12个元件，研制出了一个RC移相振荡器。这是世界上第一块集成电路芯片，

它标志着电路制作上的一次革命性进展。到现在近60年的时间，随着数字电子技术的

发展，人们的生活发生了极大的改变，越来越离不开电子产品和店主自己技术。目前现

代电子技术中发展最为迅猛的关键技术：微电子技术、EDA技术、纳米电子技术和光

也子技术。

目前，所有的先进科技，如人工智能、VR、手机、笔记本电脑、智能医疗.、智能

住宅、自动驾驶等等一系列高科技都离不开对数字电子技术的学习。

2.4课程的前沿及发展趋势

电路与系统一直是电子科学与技术领域中的一个传统学科，数字电子技术又是其中

的一个重要分支。近年来，随着微电子和计算机网络等基础技术的飞速发展，数字电子

技术已渗透到了科研、生产和人们日常生活的各个领域。数字系统的实现方法在经历了

2

由分立元件、SSKMSI、LSI、VLSI、ULS1和GLS1等系列演变之后，数字器件也经历

了由通用集成电路到专业集成电路（ASIC）的演化。目前，随着数字集成技术和EDA、

SOC、SOPC等技术的迅速发展，数字系统设计的理论和方法也在相应的变化和发展。

2.5课程与经济社会发展的关系

《数字电路与逻辑设计》课程是所有信息技术的基础，随着信息技术的发展和进步,

她会改善人们的生活方式，提高人们的生活水平，提高产品生产效率和质量，从而促进

经济社会的发展。同时经济与社会的发展，给信息技术提出了更高的要求和发展方向，

成为信息技术发展的动力。

2.6课程内容可能涉及到的伦理与道德问题

课程内容不设计到伦理与道德问题

2.7学习本课程的必要性

《数字电路与逻辑设计》是目前高等院校电子电气、自动控制、计算机科学、通信

及信息工程等专业具有入门性质的一门重要的专业技术基础课程。

3.课程负责教师

4.先修课程

先修课程为《电路分析》，学生需要掌握初步的电路分析基础，具有对电流、电压、

功率分析计算的能力及电阻、电容、电感性能熟知的水平。

5.课程目标

5.1知识与技能方面

本课程旨在使学生获得数字电子技术方面的基础理论、基本知识，掌握数字电路

分析和设计的基本技能，从而具备应用数字电子技术的基本能力，同时掌握从电子技术

专业角度分析、解决本专业领域的实际工程问题的思维方式和实际技能，为后续课程的

学习和工程应用打下良好的基础。

5.2过程与方法方面

在教学过程中，按照兼顽知识结构构建与设计分析能力培养的教学理念，精心组

织教学内容。综合利用多媒体课件、板书、仿真演示、分组研讨等手段进行课堂教学，

提高教学效率。同时积极开展启发式、案例式、研讨式教学，在课程考核中将理论与平

3

时表现相结合，调动学员的学习积极性，提高学员的自主学习能力、分析问题能力和书

面及口头表达能力。

5.3情感、态度与价值观方面

通过本课程的教学，除使学员获得必要的学科方面的基础知识、专业技能和分析解

决实际问题的能力外，还将使他们加深对电子技术在信息化建设中地位的认识，增强他

们应用所学知识与技能服务社会的贡任感、使命感、自觉性和自信心。同时，力求通过

课程各教学环节的严格要求和教育训练，培养学员一丝不苟、严谨求实的工作作风和独

立思考、自主创新的科学精神。

6.课程内容

6.1课程的内容概要

课程主要包括：数制和码制、逻辑代数基础、门电路、组合逻辑电路、触发器、时

序逻辑电路、半导体存储器、脉冲波形的产生和整形、数-模和模-数转换等共9章内容。

6.2教学重点、难点

第I章数码和码制

重点：二进制、十进制和十六进制至今的转换；

难点：二进制、十进制和十六进制至今的转换。

第2章逻辑代数基础

重点：逻辑代数的基本概念与运算和逻辑函数的化简；

淮点：逻辑函数的化简。

第3章逻辑门电路

重点：CMOS和TTL逻辑门巴路的正确使用

难点：CMOS和TTL典型逻辑门电路的电路结构和工作原理

第4章组合逻辑电路

重点：组合逻辑电路的分析方法和设计方法、常用组合逻根电路的工作原理及应用

难点：组合逻辑电路中的竞争•冒险现象

第5章触发器

重点：触发器的逻辑功能及其描述方法

难点：触发器的出发方式。

4

第6章时序逻辑电路

重点：同步时序逻辑电路的分析与设计

淮点：计数器、寄存器和移位寄存器等常用时序逻辑电路的原理分析与基于MSI集成芯

片的电路设计应用

第7章半导体存储器

重点：静态和动态随机存取存储器的电路结构和特点及其扩展应用

难点：各种只读存储器（ROM）的电路结构、特点及应用

第10章脉冲波形的产生和整形

重点：施密特触发器、555定时器及其应用

难点：用555时基电路构成施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器的具体应用电路

第11章数-模和模•数转换

重点：典型DAC和ADC的工作原理及电路特点

难点：DAC的主要性能指标

6.3学时安排

教学内容学时

第1章数码和码制2

第2章逻辑代数基础8

第3章逻辑门电路4

第4章组合逻辑电路8

第5章触发器6

第6章时序逻辑电路10

笫7章半导体存储器2

第10章脉冲波形的产生和整形6

第11章数-模和模-数转换4

总复习2

合计52

7.课程实施

7.1教学单元

单元教学日期第一次2017.2.28

单元教学目标入门简介

第一章数制和码制

1.介绍数制及其相互间的转换。

2.讲解二进制数的算术运算、正负数表小法及补码运算。

3.引进BCD、格雷码、奇偶校验码、ASCH码等几种通用编码。

5

单兀教学内容（含重1.了解数制构成及相互之间的转换。

点、难点）2.了解几种通用码制的特点。

单元教学方法课堂讲授+课堂讨论。

课堂讲授：从实际应用出发，让学生了解数制和码制的定义、分类

和意义。

互动：请学生提出还有哪些编码方式？

课堂讨论：为什么要采用二进制而不是十进制？奇偶校验的应用意

义在哪？为什么要使用补码运算？

单元作业安排P17131.41.51.81.91.121.13（每题各选一个小

题）

课后反思1.二进制与十进制的转换有无比较容易的方法；

2.为什么在数字技术中要采用二进制，而入是十进制

教学单元的参考资料《数字电子技术基础》（第五版）：PI-17

《数字电路逻辑设计》（第二版）：PI〜35

《数字系统原理与应用》（第九版）：P1-15

课前准备情况及其他1.数字技术的发展简史

相关特殊要求2.数字电子技术的应用给我们带来什么变化

3.如何学习数字电子技术

教学过程：

第一章数制和码制

概述

电子电路中的信号

模拟信号：幅度随时间连续变化的信号

数字信号：幅度和时间都是离散的.

数字信号的表示方式：

1）采用二值数字来表示，即0、1数字。。为逻辑0,1为逻辑1：

2）采用逻辑电平来表示,即H和L；

3）采用数字波形来表示。

§1.2几种常用的数制

数制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。

多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称数制。

基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。

位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘

上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个累。

一、十进制

数码为：0〜9；

基数是10。用字母D表示

运算规律：逢十进一，即：9+1=10。

十进制数的权展开式：D=£AM0‘

若在数字电路中采用十进制必须要有卜个电路状态与卜个计数码相对应。将在技术上带来许

多困难，很不经济。

二、二进制

数码为:0、1;

基数是2。用字母B表示

6

运算规律：逢二进一，即：l+l=10o

三、八进制

数码为：。〜7；基数是8。用字母O表示

运算规律：逢八进一，即：7+1=10.

八进制数的权展开式；D=Z^x8f

四、十六进制

数码为：0〜9、A〜F：基数是16.

用字母H来表示

运算规律：逢十六进一，即：F+I=10o

十六进制数的权展开式：D=»xl6y

§13不同数制间的转换

一、二一一卜转换

方法：将二进制数按权展开再相加，即可以转换为十进制数。

方法一基数连除、连乘法

将整数部分和小数部分分别进行转换。

整数部分一基数连除取余；

小数部分一基数连乘取整。

采用基数连除、连乘法可将十进制数转换为任意的N进制数。

三、二一十六转换

将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每4位分成一组，不够4位补

零，则每组二进制数便是一位十六进制数。

四、十六一二转换

方法：将每位十六进制数用4位二进制数表示。

五、八进制数与二进制数的转换

二进制数与八进制数的相互转换，按照每3位二进制数对应于一位八进制数进行转换。

六、十六进制数与十进制数的转换

将十六进制数转换成十进制数时，按权展开再相加即可。

将十进制数转换成十六进制数时，可先转换成二进制数，再将得到的二进制数转换成等值的

十六进制数

§1.4二进制算术运算

一、二进制算术运算的特点

二进制兜术运算:和十进制算术运算规则基本相同，区别是“逢二进一

二、反码、补码和补码运算

原码最高位作为符号位,正数为0,负数为1.

补码最高位作为符号位,正数为0,负数为1.正数的补码和它的原谓相同;负数的补码需先将

其原码数值逐位求反，然后在最低位加1.

§1.5几种常用的编码

我们常用的数字1、2、3……9、0通常有两大用途：

表示大小：10000（一万），8848米。

表示编码:000213班，8341部队。

用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、

1,故称8421BCD码。2421码的权值依次为2、4、2、I：

余3码由8421码加0011得到;

格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。

7

常用BCD码

十进制数8421码余3码格雷码2421码5211码

0000]001100000000COOO

10001010000010001C001

200190101001100100100

300110110001000110101

401030111011001000111

501011000011110111000

601101001010111001001

701111010010011011100

810031011110011101101

910011100110111111111

权842124215211

美国标准信息交换码---ASCII码

特点：是一种7位二进制代码，共有128种状态,分别代表128种字符。

例：1000001代表A

7.2教学单元二

单元教学日期第二次2017.3.2

单元教学目标第二章逻辑代数基础

1.介绍逻辑变量与逻辑函数。

2.讲解逻辑代数中的与或非三种基本运算及常见复合运算。

3.列举逻辑函数的描述方法。

4.分析推导逻辑代数的基本公式和常用公式。

5.讲解逻辑代数的三个基本定律。

单元教学内容（含重逻辑代数的基本概念与运算。

点、难点）

单元教学方法课堂讲授+课堂讨论。

课堂讲授：从实际应用出发，让学生了解逻辑变量和逻辑函数，及

相关的逻辑关系。

互动：请学生提出是否会有其它的逻辑的关系。理解1+1=1的含义。

课堂讨论：逻辑函数的描述方法中哪些方法更好用和实用？

单元作业安排P582.2选两小题

课后反思现代装修中客厅灯纹路是如何设计的?两套开关和灯器件之间的逻

辑关系是这样的？

教学单元的参考资料《数字电子技术基础》（第五版）：P19-28

《数字电路逻辑设计》（第二版）：P13-27

《数字系统原理与应用》（第九版）：P40〜72

课前准备情况及其他数字逻辑代数公式中哪些与以前学过的逻组公式含义相同，哪些不

8

相关特殊要求I同？

教学过程：：

第二章逻辑代数基础

§2.1概述

在数字电路中，主要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，因此数字电路又称逻辑

电路，其研究工具是逻辑代数（布尔代数或开关代数）。

逻辑变量：用字母表示，取值只有。和1。此时，。和1不再表示数量的大小，只代表两种

不同的状态。

§2.2逻辑代数中的三种基本运算

一、与逻辑（与运算）

与逻辑：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A,B,C,…）均满足时，事件（Y）才能

发生。表达式为：Y=ABC....

与门的逻辑符号：

A

二、或逻辑（或运算）

或逻辑：当决定事件（丫）发生的各种条件A,B,C,…）中，只要有一个或多个条件具备,

事件（Y）就发生。表达式为：Y=A+B+C+…

真值表

逻辑表达式为：Y=A+B

实现或逻辑的电路称为或门。

或门的逻辑符号：

三、非逻辑（非运算）

丰逻辑：指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件

不满足，事件反而发生。表达式为：丫=A'

9

实现非逻辑的电路称为非门。

寺门的逻辑符号：

A」1

常用的逻辑运算

1、与非运算:

逻辑表达式为:Y=(AB)

A

B

A

&Y

B

耳目】的喇3号

2、或非运算:

逻辑表达式为:y=(4+砌

A

4Br

~0~TB

01oA

10o2

]]oB

或非门的逻辑符号

3、异或运算:

逻辑表达式为:丫=A8+A8=AO8

A

Y

B

A

Y

B

异或门的逻辑符号

异或逻辑的运算规则:

10

ceo=oA㊉0=A

C®1=1A㊉1=A'

ieo=lA㊉A'=1

1=0AeA=0

4、同或运算：

逻辑表达式为：y=A"+A"=A0B

ABY

00

01A=

-Y

10B

真值表同或门的逻辑符号

同或逻辑的运算规则:

0o0=1A00=Az

co1=0Aol=A

1o0=0AON=0

1o1=1A0A=1

£、与或非运算;

逻辑表达式为：Y=（AB+CD）

§2.3逻辑代数的基本公式和常用公式

一、基本公式

1.常量之间的关系

与运算：00=001=010=011=1

或运算：0+0=00+1=11+0=11+1=1

幸运算：1=00=1

2.基本公式

A+0=A44-1=1

0-1律：•

A\=AA0=0

互补律：A+A=\AA=0

重叠律：A+A=4=A

还原律（双重否定律）（A）=A

11

3.基本定理

AB=BA

交换律：＜

A+B=B+A

(AB)-C=A(BC)

结合律：＜

(A+8)+C=A+(8+C)

A(B+C)=AB+AC)

分配律：＜

A+BC=(A+B)(A+C)

(A-8)=A+8

反演律(摩根定律)：

(A+8)'=AB

二、常用公式

1.A+AB=A

2.A+AB=A+BA(A+B)=AB

A+AB=A+BA(A+B)=AB

3.AB+AB=A(A+I3)(A+B)=A

4.A(A+B)=A

5.AB+AC+I3C=AB+AC

AB+AC+BCD=AB+AC

冗余定律或多余项定理的其他形式

(4+AXA+C)(B+C)=(>4+/?X^+O

(A+B)(A+C)(B+C+D)=(A+B)(A+C)

6.A(AB)=AB

A(A13)=A

§2.4逻辑代数的基本定理

一、代入定理

任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的位置都用同一人逻辑函数代替，则等式

仍然成立。这个规则称为代入定理。

二、反演定理

对于任何一个逻辑表达式Y,如果将表达式中的所有“・”换成“+”，“+”换成“・”，

“0”

换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达

式就是困数Y的反函数Y'（或称补困数）。这个规则称为反演定理。

应用反演定理应注意两点：

1、保持原来的运算优先顺序，即如果在原函数表达式中，AB之间先运算，再和其它变量

进行运算，那么非函数的表达式中，仍然是AB之间先运算。

2、不属于单个变量上的反号应保留不变。

三、对偶定理

对于任何一个逻辑表达式Y,如果将表达式中的所有“・”换成“+”，“+”换成“・”，

“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变,则可得到的一个新的函数表达式YD,

丫。称为Y的对偶式。

对偶定理：如果两个逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。

利用对偶规则，可以使要证明及要记忆的公式数目减少一半。

7.3教学单元三

单元教学日期第三次2017.3.7

单元教学目标§2-5逻辑函数及其表示方法

单元教学内容（含重逻辑函数表示方法之间的转换：逻辑函数的两种标准形式；逻辑函

点、难点）数形式的变换

单元教学方法课堂讲授+课堂讨论。

课堂讲授：从实际应用出发，让学生了解逻辑函数的最小项表达式

的意义和表达方式。

互动：请学生提出逻辑函数还有没有更简便的表达方式？

课堂讨论：从逻辑函数到最小项表达式哪种变换方法最简单。

单元作业安排P582.62.10各选两小题2.9

课后反思1.逻辑函数的表达方式中哪些有唯一性？哪些没有唯一性？

2.逻辑函数形式变换主要用到哪些方法？

教学单元的参考资料《数字电子技术基础》（第五版）：P29~38

《数字电路逻辑设计》（第二版）：P28~31

《数字系统原理与应用》（第九版）：73~82

课前准备情况及其他数字电路和数学中的函数有什么区别？

相关特殊要求

教学过程：

§2.5逻辑函数及其表示方法

一、逻辑函数

如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，当输入变量的取值确定之后，输出的

取值便随之而定。输出与输入之间的函数关系称为逻辑函数。Y=F（A,B,C,…）

二、逻辑函数表示方法

常用逻辑困数的表布方法有：逻辑真值表(真值表)、逻辑函数式(逻辑式或函数式)、

逻辑图、波形图、卡诺图及硬件描述语言。它们之间可以相互转换。

其值表：将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。n个变量可以有2n个组合，一般按

二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态。

逻辑函数式：把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代

数式，又称为逻辑函数式，通常采用''与或"的形式。

逻辑图：把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。

各种表示方法之间的相互转换

1、真值表一逻辑函数式

2、逻辑式一真值表

3、逻辑式一逻辑图

4、逻辑图一逻辑式

方法:从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式，即得到对应的逻辑函数式.

5、波形图一真值表

三、逻辑函数的两种标准形式

最小项:在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量都以原

变量或反变量的形式在m中出现，且仅出现一次，则这个乘积项m称为该函数的一个标

准积项，通常称为最小项。

3个变量A、B、C可组成8(23)个最小项：

4个变量可组成16(24)个最小项，记作ml5。

最小项的性质：

①任意一个最小项，只有一组变量取值使其值为1。

②任意两个不同的最小项的乘积必为0。

③全部最小项的和必为1。

④具有相邻性的两个最小项可以合并，并消去一对因子。

只有一个因子不同的两个最小项是具有相邻性的最小项。

逻辑函数的最小项表达式：任何一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和，

称为标准与或表达式，也称为最小项表达式。

对于不是最小项表达式的与或表达式，可利用公式A+A'=1和A(B+C)=AB+AC

来配项展开成最小项表达式。

如果列出了函数的真值表，则只要将函数值为1的那些最小项相加，便是函数的最小项表达

式。

四、逻辑函数形式的变换

根据逻辑表达式，可以画出柞应的逻辑图，表达式的形式决定门电路的个数和种类。在

用电子器件组成实际的逻辑电路时，由于选择不同逻辑功能类型的器件，因此需要将逻辑函

数式变换成相应的形式。

1、最简与或表达式

最简：首先是式中乘积项最少；乘积项中含的变量最少

2、最简与非-与非表达式

3、最简或与表达式

4、最简或非•或非表达式

5、最简与或非表达式

7.4教学单元四

单元教学日期第四次2017.3.9

单元教学目标§2-6逻辑函数的公式化简法

1.介绍逻辑函数的最简形式及最简原则。

2.介绍逻辑函数公式化简的一些常用方法。

§2-7逻辑函数的卡诺图化简法

1.介绍逻辑函数的卡诺图表示法。

单元教学内容（含重逻辑函数的公式化简。

点、难点）

单元教学方法课堂讲授+课堂讨论。

课堂讲授：从实际应用出发，让学生了解逻辑函数公式法化简和卡

诺图化简的意义及方法。

互动：请学生提出逻辑函数化简当变量增加后两种化简方法的优缺

点。

课堂讨论：函数化简的结果是否一定就是我们认为最好的函数构

成形式。

单元作业安排P582.15选两个小题

课后反思1.四个主要的公式是什么？

2.卡诺图和公式法化简方法比较哪个更简单？

教学单元的参考资料《数字电子技术基础》（第五版）：P39-41

《数字电路逻辑设计》（第二版）：P32〜33

《数字系统原理与应用》（第九版）：P9卜93

课前准备情况及其他1.为什么要讲解卡诺图法？

相关特殊要求2.函数为什么要化简？化简的最终目的是什么？

教学过程：

§2.6逻辑函数的化简方法

一、公式化简法

并项法：AB+AB=A

吸收法：A+AB=A

消项法；AI3+A13+BC=AB-¥AI3

消因子法：A+AB=A+B

配项法：A+4=AA+A'=1

二、卡诺图化简法

逻辑函数的卡诺图表示法

卡诺图的定义：

将〃变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上

相邻排列，得到的图形叫做〃变量最小项的卡诺图。

逻辑相邻项：仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项，称为逻辑相邻项。

卡诺图的表示：

下面我们根据逻辑函数变量数目的不同分别介绍一下：

1、一变量全部最小项的卡诺图

一变量Y=F（A）全部最小项：AA'

YXAOI个0।1—

卡诺图：[A，[AImom；

2、二变量全部最小项的卡诺图

Y=F（A、B）

3、三变量全部最小项的卡诺图

Y=F（A、B、C）

4、四变量全部最小项的卡诺图

Y=F（A、B、C、D）

^00011110

小叫n

皿4皿

miaml3皿4

叫m,1nlimio

注意：

在卡诺图中，左右、上下；每一行的首尾；每一列的首尾；的最小项都是逻辑相邻的。

用卡诺图表示逻辑函数：

方法一■:

I、把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。

2、将函数式中包含的最小项在卡塔图对应的方格中填1,其余方格中填Oo

16

方法二：

根据函数式直接填卡诺图，每一个乘积项看，使乘积项为1对应方格填1

7.5教学单元五

单元教学日期第五次2017.3.14

单元教学目标§2-7逻辑函数的卡诺图化简法

2.介绍逻辑函数的卡诺图表示法。

§2-8具有无关项的逻辑函数及其化简

1.介绍无关项的概念。

2.无关项在化简逻辑函数中的应用示例。

单元教学内容（含重卡诺图化简；具有无关项的卡诺图化简

点、难点）

单元教学方法课堂讲授+课堂讨论。

课堂讲授：从实际应用出发，让学生了无关项的意义，告诉学生无

关项如何参与化简。

互动：请学生提出设计中含有几个无关项的实际应用。

课堂讨论：无关项中哪些项可以参与化简，哪些项不需要参与化简

单元作业安排P582.182.192.202.23（各题选两个小题）

课后反思1.在现实生活中还有哪些设计中会出现无关项？

2.无关顶什么情况参与化简？

教学单元的参考资料《数字电子技术基础》（第五版）：P42~53

《数字电路逻辑设计》（第二版）：P34〜50

《数字系统原理与应用》（第九版）：102710

课前准备情况及其他举3-4个有无关项的现实设计。

相关特殊要求

教学过程：

用卡诺图化简逻辑函数

化简依据：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。

化简规则：能够合并在一起的最小项是2°个（画矩形圈）。

如何最简：