数学 第四册（五年制高职） 教案 第五章 算法与程序框图

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》教案课题20.1.1算法的定义授课时间学习目标通过具体实例，了解算法的基本概念；能用自然语言描述算法；体会算法的程序化思想，感受学习算法的必要性.教学重点初步理解算法的概念，体会算法思想，能够用自然语言描述算法教学难点算法概念的理解与认识，体会算法思想教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括算法三、例题讲析四、合作交流五、例题讲析教师活动一、问题探究小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱，由于他第一次用银行卡取钱，所以向你求助，你能写下用银行卡取钱的具体步骤，帮助他顺利取到钱吗？试一试.事实上，算法对我们来说并不陌生，例如，求解一元一次方程，通常的做法是：第一步，方程两边同乘以6，得到；第二步，去括号，得到；第三步，移项，得到；第四步，合并同类项，得到；第五步，方程两边同除以5，得到方程的解.这就是解决这个问题的算法.这种算法，也适用于求解类似的一元一次方程.二、抽象概括算法是指用来解决问题的明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令.三、例题讲析例1设计一个算法，求出1+2+3+…+10的值.四、合作交流你还有其他的算法解决例1的问题吗？与同伴交流.五、例题讲析例2设计一个算法，任意输入3个正实数，判断分别以这3个数为三条边长的三角形是否存在.学生活动说出探究题中解决问题的具体步骤，理解这些步骤就是算法理解算法的概念学生口述解题方法，教师写出算法学生口述解题方法，教师写出算法教学过程教学内容教师活动学生活动六、课内练习七、课堂小结例3设计一个算法，任意输入一个大于1的整数n，判断它是否为质数.六、课内练习1.设计一个算法，求出的值.2.写出从12，3，-1，2，6，9，18，5，-3，17中搜索出数据5的一个算法.七、课堂小结1算法的概念2如何设计一个算法模仿例题，写出算法内容共同回顾课后作业教后记教案课题20.1.2变量与赋值授课时间学习目标1了解变量以及赋值的含义；2能在算法中正确使用变量以及能变量正确赋值；3正确理解赋值语句．教学重点变量的概念与赋值语句的功能教学难点对赋值语句功能的理解教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、合作交流教师活动一、问题探究在某档娱乐节目开始时，主持人报：选手的初始分数为100.第一环节结束后，主持人报：选手分数加20.第二环节结束后，主持人报：选手分数加30.第三环节结束后，主持人报：选手分数减15.第四环节结束后，主持人报：选手分数加50.为了计算这名选手最后的得分，小明给出了下面的算法：第一步,S=100；第二步,S=S+20；第三步,S=S+30；第四步,S=S－15；第五步,S=S+50；第六步,输出S.你能理解小明的做法吗？在设计算法的过程中，常常需要引进变量，并且对变量进行赋值.在解决问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量.小明的算法中，前五步的每一步，都要计算这名选手在这一环节结束后的得分S，S在整个过程中可以取不同的值，所以S就是一个变量.给变量赋值的一般格式为变量名=表达式，其中，符号“=”称为赋值号，它的意义是将后面的表达式的值赋给变量.例如，n=2，S=a+b，i=i+1等都是合法的赋值语句.二、合作交流赋值号“=”与我们熟悉的等号有何不同？赋值号“=”与以前我们熟悉的等号是不同的，赋值号是将表达式的值赋给变量，这是一个操作，而等号表示左右两边的值相等.学生活动体会算法中的变量取值与普通代数中变量取值的不同教学过程教学内容教师活动学生活动三、例题讲析四、课内练习五、课堂小结例如，上述算法的第一步S=100，就是将数据100赋给变量S.第二步S=S+20也是合法的，它的意义是将原来S的值加上20，得到一个新的值，并将它赋给S，此时，变量S的值就是新的值.假如原来S=100，则在执行S=S+20后，变量S中所存储的值就变为120了.而在代数式中，S=S+20是不可能成立的.在一个算法中，可以给同一个变量先后多次赋值，当给变量赋新值后，原来的值将被新的值替代，该变量最终的值只是最后一次所赋的值.例如上面的算法，最后输出的S的值只是最后一次所赋的值，即185.三、例题讲析例1请仔细阅读下面的算法：第一步，A=1，B=2，C=3；第二步，A=A+B；第三步，C=A+B+C；第四步，输出A，B，C.问：最后输出的A，B，C的值分别为多少？例2设计一个算法，求出1+2+3+4+5的值.例3金融作为现代生活不可或缺的行业，与我们的生活密切相关.李大爷现在手上有10000元人民币，他按照定期一年，到期自动转存的方式存入银行，已知当前定期一年的利率为1.5%，那么5年后他连本带利可以得到多少钱？你能设计一个算法，帮李大爷算一算吗？（假设五年的利率不变）四、课内练习1.仔细阅读下面的算法：第一步，n=1，S=1；第二步，n=n+1，S=S×n；第三步，n=n+1，S=S×n；第四步，输出n，S.问：最后输出的n，S的值各为多少？2.设计一个算法，求出1×2×3×4×5的值.五、课堂小结1变量与赋值2算法中的“变量”、“赋值号”与普通代数中的有何不同？学生口答，每一步中的A、B、C分别是多少学生自己尝试，老师评讲自行完成师生共同总结课后作业教后记教案课题20.1.3算法的特征授课时间学习目标1正确认识算法的特征；2通过例题，提高学生对赋值语句功能的应用，体会算法的程序化思想．教学重点算法的特征教学难点体会算法的程序化思想教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、例题讲析三、合作交流教师活动一、问题探究前面学习了一些算法，想一想，算法有哪些主要的特征呢？一般来说，一个有效的算法常常具有下面几个特征：1.算法必须能在执行有限个步骤之后终止，即算法的步骤不能是无限的.2.算法的每一个步骤都是可执行的操作，即每一个步骤都可以在有限时间内完成.3.算法的每一步骤必须有确切的定义，不能存在歧义.4.一个算法有0个、一个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身给出了初始条件.5.一个算法必须有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.二、例题讲析例1设计一个算法，从输入的5个数中找出最大值.例2小明有9枚一元的硬币，其中有一枚是假币，比真币略轻，你能用天平（不用砝码，天平的左右两个托盘都可以放物）将假币找出来吗？写出解决这个问题的算法.三、合作交流想一想，用这种算法找出假币，最多可能要称几次？还有没有其他解决这个问题的算法，使得称量的次数相对少一些呢？实际上，我们也可以用下面的算法解决例8中的问题.第一步，将9枚硬币平均分成3组，每组3枚.第二步，将其中的2组硬币分别放在天平的左右两个托盘中，如果天平的左右两边不平衡，则假币就在较轻的那一组中；如果天平的左右两边平衡，则这2组中的硬币都是真币，假币就在第3组中.学生活动通过具体的例子，体会算法的几个特征体会算法中的变量教学过程教学内容教师活动学生活动四、课内练习五、课堂小结第三步，从含有假币的那一组3枚硬币中任取2枚，分别放在天平的左右两个托盘中，如果天平的左右两边不平衡，则较轻的一边放的就是假币；如果天平的左右两边平衡，则余下的那一枚就是假币.很显然，这种算法只要称量2次就可以解决问题，一般会比前一种算法的称量次数少.解决一个问题的算法可能不止一种，这些算法有优有劣，从这些算法中找出好的算法，也是算法理论的一个重要课题.四、课堂练习1.试写出求解一元一次方程的一个算法.2.现有一只能装3kg水的水桶和一只能装5kg水的水桶，请你设计一个算法，从水塘里取出4kg水.五、课堂小结1算法的特征2算法的简单应用学生模仿例题，自行完成师生共同回忆、总结课后作业教后记教案课题20.2.1程序框图的概念授课时间学习目标1.了解程序框图的基本概念，感受应用程序框图表示算法的必要性；2.了解程序框图中各种图形符号的名称与意义，掌握画程序框图的基本规则；3.能够将自然语言描述的一些简单算法转化为程序框图表示．教学重点数程序框图的基本概念；程序框图的标准图形符号的功能教学难点正确画出算法的程序框图教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括1.程序框图的基本概念2.程序框图的标准图形符号及其功能教师活动一、问题探究鸡兔同笼是我国古代数学专著《孙子算经》中的一个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.问笼中鸡和兔各有多少只？你能设计一个解决这个问题的算法吗？你是怎样描述你的算法的？你能不能用图示的方式来表示你的算法？试一试.二、抽象概括1.程序框图的基本概念用规定的框、带箭头的线（也称为流程线或指向线）以及说明文字来准确、直观地表示算法的图形，称为算法的程序框图，也称为流程图.用程序框图表示算法，不仅直观、形象、容易理解，而且可以清楚地展现算法的逻辑结构.2.程序框图的标准图形符号及功能学生活动分组讨论，探究思考理解程序框图的构成了解框图中各个图形的形式及其功能；了解各个框图的含义教学过程教学内容教师活动学生活动3.在用程序框图表示算法时，必须遵循的一些共同规则三、例题讲析四、合作交流3.在用程序框图表示算法时，必须遵循的一些共同规则：（1）使用标准的图形符号；（2）程序框图一般按从上到下、从左到右的次序画；（3）在程序框图中，任意两个程序框之间都存在流程线；（4）一般开始框只有一个出口，结束框只有一个进口，判断框有一个进口和两个出口，其他框有一个进口和一个出口；（5）在图形符号内使用的语言要简练、清楚.三、例题讲析例1任意输入一个大于1的整数n，判断它是否为质数，请画出这个算法的程序框图.四、合作交流1.在下面的程序框图中，变量s的作用是什么？2.判断框中条件“d<n且s=1”的真假如何判断？通过规则，进一步理解程序框图的符号和结构学生口述算法语言，师生共同完成程序框图思考并回答，进一步巩固程序框图的相关知识教学过程教学内容教师活动学生活动五、思维拓展六、课内练习七、课堂小结五、思维拓展上一节的例3中，曾经用自然语言表示解决这个问题的算法，本例又用程序框图表示解决这个问题的算法，请说一说这两种表示算法的方式各有什么特点.六、课内练习1.给出如图所示程序框图，其功能是（）A.求a－b的值B.求b－a的值C.求|a－b|的值D.求|a|－|b|的值2.设计一个算法，输入直角三角形两条直角边的长，输出其斜边的长，画出这个算法的程序框图.课堂小结1.程序框图的基本概念2.程序框图的标准图形符号及功能3.在用程序框图表示算法时，必须遵循的一些共同规则通过练习，进一步认识流程图的结构师生共同回忆、总结课后作业教后记教案课题20.2.2顺序结构授课时间学习目标1.了解顺序结构的概念，能用程序框图表示顺序结构；2.通过设计算法程序框图解决问题的过程，加深理解顺序结构；3.进一步体会算法的程序化思想，体会流程图的准确与简洁．教学重点用算法框图表示顺序结构教学难点对顺序结构概念的理解和简单应用教学准备PPT教学过程教学内容一、复习回顾二、问题探究三、抽象概括顺序结构教师活动一、复习回顾程序框图的概念及各种框图符号的功能？二、问题探究输入n输入ns=1三、抽象概括顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成.它是最简单的算法结构，也是任何一个算法都离不开的基本结构.步骤A步骤B下图就是一个顺序结构.它表示先执行步骤A，再执行步骤B，是一种按顺序执行的逻辑结构步骤A步骤B特征：语句和语句，框与框之间按照自上而下的顺序依次执行．学生活动结合投影显示的框图，说出框图的名称及其功能.观察框图，发现：按顺序依次执行.理解概念教学过程教学内容教师活动学生活动四、例题讲析五、课内练习六、课堂小结四、例题讲析例2我们知道，如果三角形三条边的长分别为a,b,c，那么由海伦公式可知，这个三角形的面积为，其中p为三角形的半周长，即.利用海伦公式，设计一个求三角形面积的算法，并画出算法的程序框图.例3现在有一杯开水和一杯茶，请设计一个算法，将开水和茶对调，也就是将开水装在原来装茶的杯子中，同时将茶装在原来装开水的杯子中，并画出这个算法的程序框图.五、课内练习1.请你设计一个算法，输入两个非0实数，计算这两个数加、减、乘、除运算的结果，并画出算法的程序框图.2.请你设计一个算法，输入球的半径，计算球的表面积和体积，并画出算法的程序框图.六、课堂小结顺序结构的概念和特征口述算法语言，尝试画出流程图独立完成流程图，互相交流师生共同回忆、总结课后作业教后记教案课题20.2.3选择结构授课时间学习目标1.了解选择结构的概念，能用程序框图表示选择结构；2.通过设计算法框图解决问题的过程，加深理解选择结构；3.进一步体会算法的程序化思想，体会流程图表达的准确与简洁．教学重点用算法框图表示选择结构教学难点对选择结构概念的理解和简单应用教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括选择结构教师活动问题探究输出“输出“n是质数”s=1？是输出“n不是质数”否抽象概括概念：在一些算法中，经常会碰到对条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，选择结构（也称为分支结构、条件结构）就是处理这种过程的结构.满足条件？是否步骤A步骤B下图是一个选择结构.满足条件？是否步骤A步骤B学生活动观察框图，尝试发现选择结构的特点，体会选择结构与顺序结构的不同之处理解概念教学过程教学内容教师活动学生活动三、例题讲析四、课内练习五、课堂小结特征：（1）选择结构中，含有一个判断框，当条件满足时执行语句A，当条件不满足时执行语句B．（2）在A，B两个语句中，只能有一个被执行，所以选择结构仍然只有一个入口和一个出口．三、例题讲析例4设计一个求任意实数的绝对值的算法,并画出程序框图.例5设计一个算法，在实数范围内求一元二次方程的根，并画出这个算法的程序框图.四、课内练习1．如图所示为求某个函数f(x)的函数值的程序框图，则其中函数f(x)的解析式为.．2.任意给定3个正数，判断分别以这3个数为三边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图.五、课堂小结选择结构的概念和特征识记选择结构特征口述算法语言，尝试画出流程图独立完成流程图，互相交流师生共同回忆、总结课后作业教后记教案课题20.2.3选择结构授课时间学习目标1.了解选择结构的概念，能用程序框图表示选择结构；2.通过设计算法框图解决问题的过程，加深理解选择结构；3.进一步体会算法的程序化思想，体会流程图表达的准确与简洁．教学重点用算法框图表示选择结构教学难点对选择结构概念的理解和简单应用教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括选择结构教师活动问题探究输出“输出“n是质数”s=1？是输出“n不是质数”否抽象概括概念：在一些算法中，经常会碰到对条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，选择结构（也称为分支结构、条件结构）就是处理这种过程的结构.满足条件？是否步骤A步骤B下图是一个选择结构.满足条件？是否步骤A步骤B学生活动观察框图，尝试发现选择结构的特点，体会选择结构与顺序结构的不同之处理解概念教学过程教学内容教师活动学生活动三、例题讲析四、课内练习五、课堂小结特征：（1）选择结构中，含有一个判断框，当条件满足时执行语句A，当条件不满足时执行语句B．（2）在A，B两个语句中，只能有一个被执行，所以选择结构仍然只有一个入口和一个出口．三、例题讲析例4设计一个求任意实数的绝对值的算法,并画出程序框图.例5设计一个算法，在实数范围内求一元二次方程的根，并画出这个算法的程序框图.四、课内练习1．如图所示为求某个函数f(x)的函数值的程序框图，则其中函数f(x)的解析式为.．2.任意给定3个正数，判断分别以这3个数为三边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图.五、课堂小结选择结构的概念和特征识记选择结构特征口述算法语言，尝试画出流程图独立完成流程图，互相交流师生共同回忆、总结课后作业教后记教案课题20.2.3选择结构授课时间学习目标1.了解选择结构的概念，能用程序框图表示选择结构；2.通过设计算法框图解决问题的过程，加深理解选择结构；3.进一步体会算法的程序化思想，体会流程图表达的准确与简洁．教学重点用算法框图表示选择结构教学难点对选择结构概念的理解和简单应用教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括选择结构教师活动问题探究输出“输出“n是质数”s=1？是输出“n不是质数”否抽象概括概念：在一些算法中，经常会碰到对条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，选择结构（也称为分支结构、条件结构）就是处理这种过程的结构.满足条件？是否步骤A步骤B下图是一个选择结构.满足条件？是否步骤A步骤B学生活动观察框图，尝试发现选择结构的特点，体会选择结构与顺序结构的不同之处理解概念教学过程教学内容教师活动学生活动三、例题讲析四、课内练习五、课堂小结特征：（1）选择结构中，含有一个判断框，当条件满足时执行语句A，当条件不满足时执行语句B．（2）在A，B两个语句中，只能有一个被执行，所以选择结构仍然只有一个入口和一个出口．三、例题讲析例4设计一个求任意实数的绝对值的算法,并画出程序框图.例5设计一个算法，在实数范围内求一元二次方程的根，并画出这个算法的程序框图.四、课内练习1．如图所示为求某个函数f(x)的函数值的程序框图，则其中函数f(x)的解析式为.．2.任意给定3个正数，判断分别以这3个数为三边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图.五、课堂小结选择结构的概念和特征识记选择结构特征口述算法语言，尝试画出流程图独立完成流程图，互相交流师生共同回忆、总结课后作业教后记教案课题20.2.4循环结构授课时间学习目标1.了解循环结构的概念，能识别和理解循环结构的框图和功能；2.通过设计算法程序框图解决问题的过程，加深理解循环结构，把握三要素；3.通过设计程序框图，进一步体会算法的程序化思想，体会表达的准确、简洁．教学重点用算法框图表示循环结构教学难点对循环结构概念的理解和简单应用教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括循环结构的概念2.两种常见的循环结构教师活动问题探究下图是例1给出的程序框图的一部分，这一部分的结构有什么特点？二、抽象概括1.循环结构的概念在一些算法中，有时会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.显然，在循环结构中，必须包含执行或终止循环体的条件，否则该循环将成为死循环.两种常见的循环结构：学生活动观察框图，尝试发现循环结构的特点，体会选择结构与循环结构的区别与联系理解概念教学过程教学内容教师活动学生活动三、例题讲析合作交流直到型循环：先执行循环体，然后再判断条件是否满足，如果不满足，则继续执行循环体，如此反复，直到条件满足，该循环过程才结束.当型循环：先判断条件是否满足，如果满足，则执行循环体，然后再判断条件是否满足，如果仍满足，则再次执行循环体，如此反复，直到条件不满足时，该循环过程才结束.三、例题讲析例6设计一个算法，计算1+2+3+…+100的值，并画出程序框图.例7某厂今年的利润为100万元，该厂的利润以每年5%的增幅递增，计算10年后该厂的年利润和今后10年该厂的总利润.请画出算法的程序框图.四、合作交流如图所示,程序框图用到了直到型循环结构，你能用当型循环结构来设计解决这个问题的算法吗？试一试.总结：在循环结构中，常常用到下面几个变量(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，这个变量常常会含在执行或终止循环体的条件中，如:i＝0；i＝i＋1识记两种常见循环结构的特征口述算法语言，尝试画出流程图，进一步巩固循环结构尝试独立用当型循环结构画流程图，互相交流教学过程教学内容教师活动学生活动五、课内练习六、课堂小结(2)累加变量：用来计算数据之和，如:S=0（表示初始值为0，如果初始值为a，则S=a）S＝S＋i（i为累加项）(3)累乘变量：用来计算数据之积，如:p＝1（表示初始值为1，如果初始值为a，则p=a）p＝p×i（i为累乘项）五、课内练习1．阅读如下图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()2.设计一个算法，计算1×2×3×…×100的值，并画出其程序框图.六、课堂小结1.循环结构的概念2.两种常见的循环结构3.循环结构中的三种常用变量独立完成练习师生共同总结课后作业教后记教案课题20.2.5三种逻辑结构的特点授课时间学习目标1.了解三种逻辑结构的特点，通过练习，巩固算法及其程序框图的三种逻辑结构；2.通过具体案例的练习，进一步体会算法的思想；3.通过练习，能够将自然语言表述的算法转化为程序框图表示，体会数学魅力．教学重点巩固算法及其程序框图的三种逻辑结构教学难点正确画出简单算法的程序框图教学准备PPT教学过程教学内容一、复习回顾二、抽象概括三种逻辑结构的特点三、例题讲析教师活动复习回顾1.算法的概念与特征；2.给变量赋值的一般格式；3.三种逻辑结构的基本概念及表示．算法及其程序框图的三种逻辑结构相互支撑，共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过它们来表达.抽象概括三种逻辑结构的特点：(1)只有一个入口和一个出口（菱形判断框有两个出口，而选择结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和选择结构的出口混为一谈）；(2)基本逻辑结构内的每一部分都有机会被执行到,即对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它；(3)基本逻辑结构内不允许存在死循环，所以循环结构中必定包含一个选择结构，用以判断循环结束的条件.三、例题讲析例8某班有40名学生，依次输入这40名学生的数学考试成绩，输出全班学生的数学总分和平均分.请画出解决这个问题的算法的程序框图.例9满足，，的数列称为斐波那契数列，请画出算法的程序框图，依次输出斐波那契数列的前100项.学生活动回顾相关概念理解、识记三种逻辑结构的特点学生口答并尝试画程序框图教学过程教学内容教师活动学生活动四、思考交流五、课内练习六、课堂小结四、思考交流1.想一想，下列算法中，a=b,b=c所起的作用是什么？这两个步骤的先后次序可以互换吗？2.如果还想计算斐波那契数列前100项的和，怎样修改上述算法？五、课内练习1.如果执行下面的程序框图,输入n＝6,m＝4,那么输出的p等于().A．720B．360C．240D．1202.设计一个算法，计算的值，画出其程序框图.六、课堂小结三种逻辑结构的特点学生口述，教师点评，深化理解和掌握三种逻辑结构练习1和练习2学生分组完成，口答，教师点评师生共同回忆、总结课后作业教后记教案课题20.3算法与程序框图应用举例授课时间学习目标1通过具体案例的练习，进一步体会算法的思想；2通过练习，巩固算法及其程序框图的三种逻辑结构；3通过练习，能够将自然语言表述的算法转化为程序框图表示，体会数学魅力教学重点巩固算法及其程序框图的三种逻辑结构教学难点正确画出简单算法的程序框图教学准备PPT教学过程教学内容一、复习回顾二、例题讲析三、合作交流四、例题讲析五、课堂练习六、例题讲析教师活动一、复习回顾1算法的概念与特征；2给变量赋值的一般格式；3三种逻辑结构的基本概念及表示．二、例题讲析例1（更相减损术）任意给定两个正整数a，b，画出求a，b的最大公约数的程序框图.三、合作交流想一想，用“更相减损术”求最大公约数的数学道理是什么？四、例题讲析例2（秦九韶算法）已知n次多项式，设计一个算法，求当时，多项式的值，并画出算法的程序框图.五、课堂练习1.设计一个算法，任意输入一个正整数，计算这个正整数的各位数字之和，请画出算法的程序框图.2.查阅相关资料，利用“转辗相除法”设计一个算法，任意输入两个正整数a，b，求它们的最大公约数，画出算法的程序框图.六、例题讲析例3某城市对居民的生活用水实行阶梯式收费，标准为：当月生活用水20立方米以内(含20立方米)为第一级，按居民生活用水的供水价格收费；当月用水超过20立方米且低于或等于30立方米为第二级，超出部分按供水价格1.5倍收费；当月用水超过30立方米为第三级，超出部分按供水价格的2倍收费.如果该市居民生活用水的供水价格为每立方米1.24元，且每立方米用水另外加收城市附加费0.06元、污水处理费1.3元和水资源费0.2元.学生活动回顾相关概念进一步体会循环结构的特点体会“秦九韶算法”独立完成，教师讲评引导学生口答，板书示范教学过程教学内容教师活动学生活动七、课堂练习八、例题讲析阶梯水价”的基本特点是用水越多，水价越贵,能充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，增强居民的节水意识，避免水资源的浪费.请设计一个算法，输入某户居民某个月的用水量，输出这个月该户居民所要缴纳的水费.例4小王从今年开始，每年元旦的时候都将10000元奖金按照定期一年，到期自动转存的方式存入银行，连着存了5年，那么到第5年年终时，他连本带利可以得到多少钱？你能设计一个算法，帮小王算一算吗？（已知当前定期一年的利率为1.5%，且假设五年的利率不变）七、课堂练习3.某公园每天9∶00开园，20∶00停止入园，在下边的程序框图中，T表示整点时间，S表示某一天到该整点时入园的总人数，表示该整点前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入什么？4.某班有40名学生，请设计一个算法，输入每个学生的数学考试成绩，分别统计不及格（得分区间）、及格（得分区间）、良好（得分区间）、优秀（得分区间）四个等第的学生人数.八、例题讲析例5圆周长和直径的比值称为圆周率（π），它是一个常数，也是一个超越数.在历史上，有不少数学家都对圆周率作过研究.到了现代，由于算法的改进和计算机科学的发展，π值计算精度也迅速提高.例如，利用莱布尼茨公式：就可以计算π的近似值.设计一个算法，利用上面的公式，计算π的近似值，请画出算法的程序框图.学生完成，教师讲评引导学生口答，板书示范教学过程教学内容教师活动学生活动九、课堂练习十、课堂小结例6（二分法）设计一个算法，求方程在区间上的一个近似解，请画出算法的程序框图.（要求近似解与精确解之间的误差不超过0.001）九、课堂练习5.设分段函数设计一个算法，任意输入一个实数，输出函数值，请画出算法的程序框图.6.对正弦函数，我们有它的幂级数展开式：sinx=xx3+x5…++…（∞＜x＜+∞）．利用这个公式，设计一个算法，任意输入一个实数x，计算sinx的近似值，请画出算法的程序框图.（误差小于）十、课堂小结算法及其程序框图的三种逻辑结构独立完成，教师讲评师生共同总结课后作业教后记教案课题第20章算法与程序框图复习课授课时间学习目标全面梳理本章知识点，巩固算法的概念，程序框图；2.培养运用所学算法与程序框图知识分析和解决问题的能力；3.培养和提升学生的的数学抽象、逻辑推理、数学建模、思想方法、数学精神等核心素养教学重点知识点梳理，形成本章的知识整体性教学难点综合运用教学准备PPT教学过程教学内容一、知识框图二、内容要点1.算法的概念2.变量和赋值3.算法的特征教师活动一、知识框图二、内容要点1.算法的概念算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令.也就是说，能够对一定规范的输入，在有限步内获得所要求的输出.现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，只要按部就班地去做，总能算出结果.通常把算法过程称为“数学程序化”或者“数学机械化”.数学程序化的最大优点是任何人甚至是计算机实施这些步骤，都可以解决问题，而且得到相同的输出结果.本章以计算机能够实现的算法作为主要讨论的内容.值得注意的是求解某个问题的算法不一定唯一.2.变量和赋值在设计算法的过程中，常常需要引进变量，并且对变量进行赋值.在解决问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量.给变量赋值的一般格式为“变量名=表达式”，其中的符号“=”称为赋值号，它的意义是将后面的表达式的值赋给变量.在一个算法中，可以给同一个变量先后多次赋值，但该变量最终的值只是最后一次所赋的值.3.算法的特征（1）算法必须能在执行有限个步骤之后终止，即算法的步骤不能是无限的.学生活动回顾本章知识点，尝试用知识框图呈现梳理内容要点，理解概念、熟记知识点教学过程教学内容教师活动学生活动4.程序框图（2）算法的每一个步骤都是可执行的操作，即每一个步骤都可以在有限时间内完成.（3）算法的每一步骤必须有确切的定义，不能存在歧义.（4）一个算法有0个、一个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身给出了初始条件.（5）一个算法必须有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.除以上特征外,算法还具有指向性，即算法往往用于解决某一类问题，泛泛地谈算法是没有意义的.4.程序框图用规定的框、带箭头的线（也称为流程线或指向线）以及说明文字来准确、直观地表示算法的图形，称为算法的程序框图，也称为流程图.程序框图中有许多图形符号和连接线，这些图形符号表示特定的意义，下表给出一些常用的表示算法步骤的图形符号和它们表示的功能.表20-2图形符号符号名称符号表示的功能起止框表示一个算法的开始或结束输入、输出框表示算法中数据的输入或者结果的输出处理框赋值、计算等判断框根据给定的条件判断：当条件成立时，程序沿“是”或“Y”方向执行；当条件不成立时，程序沿“否”或“N”方向执行流程线流程进行的方向在用程序框图表示算法时，必须遵循一些共同的规则，下面就是一些常用的规则：使用标准的图形符号；程序框图一般按从上到下、从左到右的次序画；在程序框图中，任意两个程序框之间都存在流程线；一般开始框只有一个出口，结束框只有一个进口，判断框有一个进口和两个出口，其他框有一个进口和一个出口；梳理内容要点，理解概念、熟记知识点教学过程教学内容教师活动学生活动4.算法及其程序框图的三种逻辑结构（5）在图形符号内使用的语言要简练、清楚.我们可以