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文档简介
第五章
三角函数
一二学习目标
学习目标复习回顾三角函数的概念﹒角
终边与单位圆的交点为
，则点
是角
终边上异于原点的任意一点，则
，其中r是以点O为圆心以OP为半径的圆的半径。新课导入活动一匀速圆周运动的数学模型问题：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(如图1)．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图2)．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒(视为质点)距离水面的相对高度与时间的关系吗？新课导入首先我们将实际问题转化为数学问题你觉得怎样建系比较好？新课导入【解析】因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画它的运动规律．P0Pxyo
学生活动2：小组合作，讨论以下问题，派出代表，展示分享.1.盛水筒P运动相关的量有哪些？
2.分析上述量中哪些是常量？哪些是变量？
3.写出变量间的函数关系式？（小组派同学讲解思路，师生共同研究）
盛水筒距离水面高度H与时间t的关系式？
φωtφωtr
--圆的半径ω--角速度（单位时间内转过的角度）--初始位置与x轴正半轴所成的夹角h
--圆心距离水面的高度
摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色。如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min。
游客坐上摩天轮座舱，开始转动tmin后距离底面高度为Hm,求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式
摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色。如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min。
三角函数的概念【核心素养】匀速圆周运动的数学模型从特殊到一般数形结合类比转化与化归1.数学抽象2.直观感知3.数学运算4.逻辑推理5.数学建模
【数学思想方法】数学知识数学思想核心素养
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